第8章平面向量【單元提升卷】（原卷版）

第8章平面向量【單元提升卷】考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共21題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、填空題1．已知、滿足，，則______．2．已知滿足,則為_____．3．已知與互相垂直，與互相垂直，則與的夾角為______．4．已知點(diǎn)，，，則的面積為______．5．已知，點(diǎn)在直線上，且滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.6．已知，向量在向量上的投影向量為，則＝____________.7．設(shè)，，是同向的單位向量，則的坐標(biāo)是__________．8．如圖，在梯形中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_____________．9．已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．10．在中，G為重心，E，F(xiàn)，D分別是AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，則______．11．已知、、、、五個(gè)點(diǎn)，滿足（），（），則的最小值為________12．對(duì)個(gè)向量，如果存在不全為零的實(shí)數(shù)，使得，則稱線性相關(guān)，若已知，，是線性相關(guān)的，則__________．二、單選題13．、是兩個(gè)非零向量，則是的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件14．若平面四邊形滿足，在方向上的數(shù)量投影是0，則該四邊形一定是（

）A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形15．如圖所示，四個(gè)邊長為1的正方形拼成一個(gè)大正方形，是其中一個(gè)小正方形的一條邊，是小正方形其余的頂點(diǎn)，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．616．若，則、應(yīng)滿足（

）A．、都是零向量B．、是平行向量C．、中有一個(gè)是零向量或、是平行向量D．是零向量或、是反向向量且滿足三、解答題17．平面上有四個(gè)點(diǎn)、、、，存在實(shí)數(shù)，滿足，求證：、、三點(diǎn)共線.18．已知，．(1)當(dāng)k為何值時(shí)，與垂直？(2)當(dāng)k為何值時(shí)，與平行？19．如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).求的值；判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由．20．已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）求證：恒為銳角；（Ⅱ）若四邊形為菱形，求的值.21．在平面直角坐標(biāo)系中，令，，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿著與向量相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為；另一動(dòng)點(diǎn)Q從出發(fā)，沿著與向量相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速