重慶市某學校2023-2024學年高一年級上冊12月月考數學試題

重慶市某學校2023-2024學年度上期

高2026級月考數學試題

(滿分150分考試時間120分鐘)

一、單選題(本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

12

1.已知a是第四象限角，cosa=—，貝Usina等于()

13

5n5=5n5

A.—B.—C.------D.------

13121312

2.函數/(x)=2，+2x的零點所在的區(qū)間為()

A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3)

3.直角坐標平面上將函數/(x)=a*+i-2(a>0,awl)圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，

則所得新函數g(x)圖像恒過定點()

A.(-2,0)B.(0,1)C.(2,-1)D.(0,-1)

4.扇面書畫在中國傳統(tǒng)繪畫中由來已久，最早關于扇面書畫的文獻記載，是《王羲之書六角扇》，扇面書畫發(fā)

展到明清時期，折扇開始逐漸的成為主流如圖，該折扇扇面畫的外弧長為24,內弧長為10,且該扇面所在扇

形的圓心角約為120。，則該扇面畫的面積約為(萬士3)()

A.185B.180C.120D.119

5.若不等式依2+法+。>0的解集為{x[2<x<5},則不等式c^+Zzr+a〉。的解集為()

1

A.<%—<x<-B.vX%<—>—>

525

11

C.4%—<x<—D.qxx<一或無>一〉

5252

6.有關數據顯示，中國快遞行業(yè)產生的包裝垃圾在2015年約為400萬噸，2016年的年增長率為50%,有專

家預測，如果不采取措施，未來包裝垃圾將以此增長率持續(xù)增長.請預測，從年開始，快遞業(yè)產生

的包裝垃圾將超過4000萬噸.(參考數據：1g2Po.3010,1g3Po.4771)

A.2018B.2019C.2020D.2021

1

7.若關于x的不等式3爐—(〃+2)x—3>0在區(qū)間1,2內有解，則〃的取值范圍是()

C.-W)D.

A.—嗚B.(-oo,-10)

8.已知函數/(幻在［―L+o。)是增函數，y=/(x—1)關于y軸對稱，/(〃?—1)—/(2〃2+1)<0成立，則實

數加的取值范圍是()

A.(—oo,—2)J(0,+oo)B.(—2,0)

C.^-2,--jD.(-oo,-2),+ooj

二、多選題(本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項符合題目要求)

9.下列說法正確的是()

A.“a>b”是“|。|>|加”的充分不必要條件

B.命題“Ice(—3,+00),Y?9”的否定是“Vxe(—3,+a>),x2>9"

C.設x,yeR,貝I且y22”是“x+y?4”的必要不充分條件

D.um<V>是“關于x的方程V—2%+m=0有實根”的充要條件

10.下列對應關系是從A到3的函數的是()

A.A=Z,B=Z,f:x^>-y-x2B.A=R,5={小>0卜f-.x^y=\x\

C.A=Z,B=Z,于：xfy=GD.A=|x|-1<x<1},B={1},.y=l

V-1

11.已知函數/(x)=-----,下面說法正確的有()

2+1

A./(%)圖象關于原點對稱B./(幻的圖象關于y軸對稱

C./(x)的值域為(一1,1)D.V%1,x2e7?,且石彳々，—<0恒成立

占一九2

12.已知a>0,b>0,下列命題中正確的是()

A.若a+Z?=2,則lga+lgZ?<0B.若ab—a—2b=4,則a+2〃29

C.若。+/?=2,貝!+———>D.若一-——I——--=—,貝i]ab+a+b214+6指

bab22?+1b+23

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

2

13.已知角。的終邊經過點-史」，那么tan。的值是.

22

14.已知幕函數/(幻滿足以下條件：

①/(x)是奇函數②/(幻在(0,+oo)是增函數③/(2)>3

寫出一個滿足條件①②③的函數/(%)的一個解析式/(%)=.

10g72

15.計算log3V27+lg25+lg4-7+log38log4出=.

x?+A-x+3x<0

16.設函數=1",給出下列四個結論：

1+log3x,x>0

①對V/>0,方程/(%)=，都有3個實數根；

②王°eR+,使得/(一5)=/(%)；

③若互不相等的實數/，々，￡滿足/(%)=/(%)=/(項)，則的取值范圍是［胄，5

其中所有正確結論的序號是.

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

(1)已知實數x,y滿足一2<%<-1,2<y<3,求3x-2y的取值范圍；

2

(2)已知實數%>1,求工+----的最小值.

x-l

18.(本小題12.0分)

4-x2,x>0

已知函數/(%)=<2,x=0.

1+2x,x<0

(1)求函數/(%)的零點;

(2)當Y<xv3時，求/(x)的值域.

19.(本小題12.0分)

已知函數/(%)=優(yōu)(〃>0,QW1).

(1)若/(—1)=2,求/(2)+/(—2)的值；

Q

(2)若函數/(%)在［-1,1］上的最大值與最小值的差為:，求實數〃的值.

3

20.(本小題12.0分)

已知集合A={Hlog2(x+1)<2},B=^4-x>8j,C=-(2a+l)+a2+a=0,xGAj.

(1)計算AB；

(2)若集合C是的元素集，求實數a的取值范圍.

21.(本小題12.0分)

(X\

已知函數/(%)的定義域是(0,+8),當x>l村，/(%)>0M/—=f(x)-f(y).

(1)求/(I)的值并證明/(%)在定義域上是增函數;

(2)若=解不等式/(x+l)+/(_122.

22.(本小題12.0分)

已知函數/(X)=log4(4x+1)—?X,XGR.

(1)證明：/(x)為偶函數；

(2)若函數/(x)的圖象與直線y=gx+a沒有公共點，求a的取