江蘇省揚州市江都區(qū)2023年數(shù)學七年級第一學期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

江蘇省揚州市江都區(qū)2023年數(shù)學七年級第一學期期末復(fù)習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④3．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o4．據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．46．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．17．計算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．18．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元9．下列計算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab10．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結(jié)論：①、關(guān)于軸對稱；②、關(guān)于軸對稱；③、關(guān)于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則_________.12．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．13．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．14．若與是同類項，則的值為____．15．已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．16．單項式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．18．（8分）數(shù)軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側(cè)，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數(shù)軸上有2個點A，B，它們表示的數(shù)分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構(gòu)成線段的中點，請用含m的代數(shù)式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．19．（8分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上三點M、O、N分別對應(yīng)數(shù)-1、0、3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)數(shù)為x，（1）MN的長為；（2）若點P到點M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點P到點M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時點P到點M和點N的距離相等，則t的值為．22．（10分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？23．（10分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|24．（12分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.【點睛】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.4、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億==故選D．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負數(shù)．

非負數(shù)只有1，

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．7、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應(yīng)用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關(guān)鍵.8、D【解析】設(shè)這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．9、B【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得．【詳解】A．3a+a＝4a，此選項錯誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項錯誤；D．3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．10、B【分析】關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關(guān)于x軸，y軸是否對稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標與圖形的關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時，是給方程兩邊同時除以一次項系數(shù)或乘以一次項系數(shù)的倒數(shù).12、1．【分析】根據(jù)對頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點睛】本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．13、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．14、?1【分析】根據(jù)同類項中字母對應(yīng)指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點睛】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.15、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【點睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．16、5【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【點睛】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）n-m；（2）①M是AN的中點，n=2m+3；②A是MN中點，n=-m-6；③N是AM的中點，；（3）或或．【解析】（1）由兩點間距離直接求解即可；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，n=2m+3；②當A點在M、N點中點時，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情況求解即可．【詳解】（1）MN=n﹣m．故答案為：n﹣m；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N點中點時，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，-3+m=2n，∴n；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MNBM，∴n﹣m|m+3|，∴或或或，∴或或或．∵n＞m，∴或或．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解二元一次方程組以及數(shù)軸上兩點間的距離公式，解答本題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩點間的距離公式求出線段AB的長；（2）分三種情況討論；（3）分四種情況討論．解決該題型題目時，結(jié)合數(shù)量關(guān)系表示出線段的長度，再根據(jù)線段間的關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．19、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.20、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC=3cm，又∵點D是BC的中點，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【點睛】本題考查線段的中點和線段之間的數(shù)量關(guān)系，觀察圖形，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.21、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點P在點M的左側(cè)和點P在點N的右側(cè)，點P在點M和點N之間三種情況計算；

（5）分別根據(jù)①當點M和點N在點P同側(cè)時；②當點M和點N在點P異側(cè)時，進行解答即可．【詳解】解：（5）MN的長為2-（-5）=5；

（2）根據(jù)題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當點P在點M的左側(cè)時．

根據(jù)題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點M和點N之間時，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間．

③點P在點N的右側(cè)時，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設(shè)運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應(yīng)的數(shù)是-t，點M對應(yīng)的數(shù)是-5-2t，點N對應(yīng)的數(shù)是2-2t．

①當點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左側(cè)，點N位于點P的右側(cè)（因為三個點都向左運動，