江蘇省揚州市江都區(qū)城區(qū)2023-2024學年七年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

江蘇省揚州市江都區(qū)城區(qū)2023-2024學年七年級數學第一學期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．2．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=03．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB5．已知關于x的方程，若a為正整數時，方程的解也為正整數，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．156．如圖，實數﹣3、x、3、y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最小的數對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7．若代數式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣18．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數是()A．70° B．100° C．110° D．130°9．下列等式成立的是（）A． B．C． D．10．-2的相反數是（）A．-2 B． C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．古代埃及人在進行分數運算時，只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到，某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數和的形式：________．12．我們常用的數是十進制，如，十進制數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數碼：0和1，如二進制，相當于十進制數中的6，，相當于十進制數中的2．那么二進制中的101011等于十進制中的數是________．（提示：非零有理數的零冪都為1）13．廈門市軌道交通號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約米．將用科學記數法表示為_____________．14．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東的方向上，觀測到小島在它南偏東的方向上，則的度數大小是______．15．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數是_________．16．絕對值小于5的所有整數的和是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．18．（8分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設①則②②-①得，請仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數，請寫出計算過程）.19．（8分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．20．（8分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油多少升？（用含的代數式表示）（3）出租車油箱內原有12升油，請問：當時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．21．（8分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．22．（10分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？23．（10分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計圖根據上述統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學生每天閱讀時間人數最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數占有記憶閱讀人數的百分比．24．（12分）已知是數軸上的兩點，它們與原點的距離分別為和，且在原點左側，在原點右側，試求：（1）兩點間的距離；（2）寫出兩點間的所有整數，并求出它們的積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設每本書的進價是x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設每本書的進價是x元，根據題意得：.故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.2、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．3、C【分析】根據角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【詳解】①根據角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內部，所以當時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數有3個；故選C．【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵．4、D【分析】根據線段的中線性質求解即可；【詳解】∵D是BC的中點，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了線段中線的性質應用，準確分析是解題的關鍵．5、B【分析】用a表示出x，根據x為整數，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數，x也為正整數，且a為整數∴a的最大值為13.故選：B.【點睛】考查了含字母系數的一元一次方程，用a表示出x，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．6、B【詳解】∵實數-3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，

∴原點在點P與N之間，

∴這四個數中絕對值最小的數對應的點是點N．

故選B．7、B【解析】根據題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【詳解】解：根據題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【點睛】本題考查了求代數式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關鍵，用了整體代入思想．8、B【分析】根據平行線的性質求解即可；【詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對頂角，∴．故答案選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質應用，準確理解對頂角的性質是解題的關鍵．9、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內，則放在括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內，則放在括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵．10、C【分析】根據相反數定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數為2故選C【點睛】本題考查相反數定義，屬于基礎題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】根據題中埃及分數的概念，將拆成兩個分子為1的分數之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點睛】本題考查了分數的基本性質，分數的加減法等，解題的關鍵是找到分子為1的兩個分數之和．12、3【分析】依據題中二進制的換算方式將二進制轉化為十進制計算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點睛】本題考查有理數的乘方運算．根據已知轉化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關鍵．13、【分析】用科學記數法表示較大數時的形式是，其中，n是正整數，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數位數是5位，所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．14、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數大小.【詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【點睛】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關鍵.15、73°【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，根據折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．16、1【分析】根據絕對值的性質得出絕對值小于5的所有整數，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質，解題的關鍵是熟知絕對值的概念及性質，并正確求一個數的絕對值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）這種長方體包裝盒的體積是9

50cm1．【分析】（1）根據長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據長、寬、高的關系，用含x的式子表示長和高即可．（1）根據題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（1）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×10×21=9450cm1，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm1．【點睛】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；（2）設式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個方程相減化簡后得到答案；（3）設式子等于s，將方程兩邊都乘以a后進行計算即可.【詳解】（1）設s=①，∴2s=②，②-①得：s=，故答案為：；（2）設s=①，∴3s=②，②-①得：2s=，∴,故答案為：；（3）設s=①，∴as=②，②-①得：（a-1）s=，∴s=.【點睛】此題考查代數式的規(guī)律計算，能正確理解已知的代數式的運算規(guī)律是難點，依據規(guī)律對于每個式子變形計算是關鍵.19、（1）；（2）；（3）能算出結果，－148【分析】（1）利用整式的減法運算，即可求出整式B；（2）根據整式的減法運算，即可求出答案；（3）先利用非負性求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結果是：===；（3）能算出結果．∵a、b滿足，∴，，∴，把代入，得：==．【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是6千米，在點的向西方向；（2）小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根據題意，將各個有理數相加，然后根據正負數的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數式中，然后和12比較大小，即可判斷．【詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是6千米，在點的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油升．（3）當時，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．【點睛】此題考查的是有理數加法的應用和列代數式表示實際問題，掌握有理數的加法法則、正負數的意義和實際問題中的各個量的關系是解決此題的關鍵．21、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關鍵．22、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納