生產(chǎn)函數(shù)與利潤經(jīng)濟(jì)成本

13三月2024生產(chǎn)函數(shù)與利潤經(jīng)濟(jì)成本5.1生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂的生產(chǎn)，泛指結(jié)合各種生產(chǎn)要素，透過一定的製造過程，轉(zhuǎn)換成為特定商品或勞務(wù)。傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式（技術(shù)），傾向於勞力密集式技術(shù)（labor-intensivetechnology），例如農(nóng)夫使用鋤頭、水牛進(jìn)行農(nóng)作物的栽種，使用鐮刀和打穀機(jī)收割稻殼?，F(xiàn)代農(nóng)夫改用資本密集式生產(chǎn)技術(shù)（capital-intensivetechnology），使用耕耘機(jī)犛田和插秧，利用收割機(jī)採收稻殼。採用資本密集生產(chǎn)方式，大幅提升每位農(nóng)夫耕種面積與單位面積生產(chǎn)量，生產(chǎn)力自然提高。

經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的生產(chǎn)函數(shù)，首推Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，以勞動（L）和資本（K）兩種生產(chǎn)要素為例，表為

其中Q代表產(chǎn)量，α和β為兩個參數(shù)，代表兩種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過程中的重要性，其值愈大，重要性愈高。固定替代彈性（constantelasticityofsubstitution）生產(chǎn)函數(shù)，表為 式中α和也是兩個常數(shù)。

令α=0.4和β=0.5，長期生產(chǎn)函數(shù)表為

短期資本固定在4單位，短期生產(chǎn)函數(shù)為圖5.1，呈凹函數(shù)形狀，很多短期生產(chǎn)函數(shù)具備此特徵。邊際產(chǎn)量(marginalproduct，MP)

，指固定生產(chǎn)要素投入量保持不變

(短期)，每增加雇用一單位變動生

產(chǎn)要素，造成產(chǎn)出的增加量，表為

式中Δ代表間斷改變量。QL圖5.1短期生產(chǎn)函數(shù)012MP=

其他生產(chǎn)要素投入量維持不變，工人雇用量超過一定數(shù)量後，勞動邊際產(chǎn)量一定出現(xiàn)下降現(xiàn)象，這就是著名的「報酬遞減律」（thelawofdiminishingreturns），亦稱「邊際產(chǎn)量遞減律」。報酬遞減律不排除邊際產(chǎn)量遞增的可能性，唯這種可能性祇發(fā)生在最初雇用的工人身上，隱藏性失業(yè)（disguisedunemployment），指農(nóng)業(yè)部門最後一單位勞動的邊際產(chǎn)量為零或十分接近零，其表面上屬就業(yè)者，但對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量幾無任何貢獻(xiàn)。

馬爾薩斯（ThomasMalthus）和李嘉圖等經(jīng)濟(jì)學(xué)者，皆對人類未來的命運(yùn)持悲觀看法，故經(jīng)濟(jì)學(xué)曾被稱為憂鬱的科學(xué)（agloomyscience）。報酬遞減現(xiàn)象祇出現(xiàn)在短期。長期時機(jī)器設(shè)備的數(shù)量可以增加或減少，廠商生產(chǎn)規(guī)模（productionscale）得以擴(kuò)大或縮小，不再討論報酬遞減律，而將焦點(diǎn)放在規(guī)模報酬(returnstoscale)或規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economiesofscale)。

生產(chǎn)過程區(qū)分為三個階段(stages)第一階段對應(yīng)勞動雇用量從零至L1，

此區(qū)間平均產(chǎn)量呈遞增現(xiàn)象，於L2時

達(dá)到極大；由於APL仍處於上升階

段，增加勞動雇用量對廠商整體而

言有利，故應(yīng)持續(xù)增聘勞工。第二階段對應(yīng)L2至L3，此區(qū)間邊際產(chǎn)

量不斷下降，於L3時等於零；第二階

段從事生產(chǎn)對廠商最有利。第三階段，邊際產(chǎn)量成為負(fù)值，即

MPL為負(fù)，出現(xiàn)冗員，裁汰冗員

對廠商有利。圖5.2總生產(chǎn)、邊際與平均產(chǎn)量函數(shù)勞動數(shù)量abc0L1(a)生產(chǎn)函數(shù)總產(chǎn)量L2L30a’b’c’APL勞動數(shù)量邊際與平均產(chǎn)量(b)邊際與平均產(chǎn)量函數(shù)第一階段第二階段第三階段L1L2L3MPL5.2利潤與經(jīng)濟(jì)成本利潤的定義為總收入（TR）減去總成本（TC），即

Profit=TR－TC總收入又等於產(chǎn)品價格（P）乘以產(chǎn)品銷售數(shù)量（Q），即TR=P×Q總成本的定義，細(xì)分為會計成本（accountingcost）和經(jīng)濟(jì)成本（economiccost）兩類。會計成本（accountingcost）亦稱外顯成本（explicitcost或out-of-pocketcost）。隱含成本（implicitcost），由於廠商沒有實(shí)際支付這些成本，不可以顯示在會計帳上，故名。

會計成本和隱含成本加總，成為經(jīng)濟(jì)成本，反映經(jīng)營一家企業(yè)的全部機(jī)會成本。經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂的生產(chǎn)成本或總成本，皆指經(jīng)濟(jì)成本，它包括外顯成本和隱含成本兩類。利用總收入減去經(jīng)濟(jì)成本，等於經(jīng)濟(jì)利潤（economicprofit）。大於零時，又稱超額利潤（excessprofit）；小於零時，稱為經(jīng)濟(jì)虧損（economicloss）。如果經(jīng)濟(jì)利潤等於零，總收入剛好夠支付所有生產(chǎn)要素的機(jī)會成本，特稱廠商獲得正常利潤（normalprofit）。5.3短期成本短期時廠商同時雇用變動與固定兩類生產(chǎn)要素，前者雇用量隨生產(chǎn)量增減變化而同向改變，後者不受生產(chǎn)量的影響。變動生產(chǎn)要素的報酬，是廠商的變動成本（variablecost，VC）。固定生產(chǎn)要素的報酬，構(gòu)成固定成本（fixedcost，F(xiàn)C），即令生產(chǎn)量為零時仍須支出。短期總生產(chǎn)成本（TC）等於變動成本和固定成本之和，即TC=VC+FC

平均總成本（averagetotalcost，ATC），它等於平均變動成本（averagevariablecost，AVC）和平均固定成本（averagefixedcost，AFC）之和，即

邊際成本（marginalcost，MC）指廠商每增（減）產(chǎn)一單位商品，造成總成本的增（減）量，由於固定成本不隨產(chǎn)量改變而改變，此成本增量亦等於變動成本的增量，表為ATC=

圖形說明各種成本間的關(guān)係ab總成本0生產(chǎn)數(shù)量圖5.3(a)總成本曲線成本變動成本固定成本a’b’Q1Q2圖5.3(b)邊際與平均成本函數(shù)0成本生產(chǎn)數(shù)量平均總成本邊際成本a”b”Q1Q2

圖5.4繪出各種平均成本平均固定成本平均變動成本平均總成本邊際成本生產(chǎn)量成本圖5.4各種平均成本ba05.4長期成本長期時全部生產(chǎn)要素投入量都可改變，故僅有變動成本，廠商的生產(chǎn)規(guī)模亦得以調(diào)整。圖5.5，分別對應(yīng)大、中和小三種規(guī)模等三條U型曲線。圖中三段實(shí)線的平均成本連接，即為長期平均成本曲線（long-runaveragecostcurve，LAC），亦稱計畫曲線（planningcurve。生產(chǎn)量平均成本圖5.5三種生產(chǎn)規(guī)模的平均成本曲線abSMLQ10S’M’L’QaQ2Qb

圖5.6僅繪出五條SAC，另有一條曲線從下方包裹，即為LAC，它的形狀如同短期成本曲線，呈U字型。對應(yīng)c點(diǎn)的工廠規(guī)模，又稱為最適工廠規(guī)模（optimalscaleofplant），其最低點(diǎn)就在c點(diǎn)。生產(chǎn)量平均成本圖5.6長期平均成本曲線abSAC120LAC17Q10cdeSAC2SAC3SAC4SAC5

規(guī)模經(jīng)濟(jì)（economiesofscale）廠商若同時增加（減少）全部生產(chǎn)要素入，表示生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大（縮?。?；如果生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)增一倍，生產(chǎn)量的增加超過一倍，稱此廠商的生產(chǎn)具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)，處於規(guī)模報酬遞增（increasingreturnstoscale）階段。對應(yīng)的長期平均成本曲線，為圖5.6中c點(diǎn)之前的部份。規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的原因，主要出在規(guī)模擴(kuò)大以後，生產(chǎn)要素可以進(jìn)行專業(yè)化（specialization）與勞動分工（divisionoflabor），大幅提高要素生產(chǎn)力。

規(guī)模不經(jīng)濟(jì)（diseconomiesofscale）廠商的生產(chǎn)規(guī)模如果擴(kuò)大一倍，產(chǎn)量的增加不到一倍，稱此廠商的生產(chǎn)具有規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，處在規(guī)模報酬遞減（decr