圓的面積教案

第第頁(yè)圓的面積教案

圓的面積教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第67-68頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌控求圓面積的方法并能正確計(jì)算；并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培育同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐技能，分析、觀測(cè)和概括技能，進(jìn)展同學(xué)的空間概念。

德育目標(biāo)：

滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)

學(xué)具預(yù)備：

水彩筆、剪刀、附頁(yè)1

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

請(qǐng)看一幅圖，從圖中你發(fā)覺(jué)了什么信息？

只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

二、新授

1、什么是圓的面積？

〔1〕涂出一個(gè)圓的面積

〔2〕用自己的話說(shuō)什么是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形？

4、同學(xué)拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？

5、同學(xué)匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？

小組合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)論以下兩個(gè)問(wèn)題：

1〕轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

2〕你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

8、匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果，師板書

圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×寬

＝πr×r

＝πr2

9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問(wèn)題。

1〕r＝5cm，求圓的面積

2〕課始主體圖中的問(wèn)題

3〕書P703.

三、總結(jié)：

小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，盼望大家能運(yùn)用我們今日的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化

圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×寬

＝πr×r

＝πr2

S圓＝πr2

教后反思：

本課的教學(xué)首先讓同學(xué)在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的詳細(xì)含義。接著讓同學(xué)回憶舊知，引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo)，又援助同學(xué)找到了解決問(wèn)題的策略。然后給同學(xué)提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識(shí)地給同學(xué)提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充分的時(shí)間，同學(xué)能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，援助同學(xué)把抽象的內(nèi)容詳細(xì)化，進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)試驗(yàn)，采納轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，爭(zhēng)論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最末安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使同學(xué)由淺入深地掌控了知識(shí)，形成了技能。

圓的面積教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、同學(xué)通過(guò)觀測(cè)、操作、分析和爭(zhēng)論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)約的面積計(jì)算。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育同學(xué)的觀測(cè)技能和動(dòng)手操作技能。

教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育同學(xué)的觀測(cè)技能和動(dòng)手操作技能。

教學(xué)過(guò)程

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

引導(dǎo)同學(xué)明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？〔板書課題：圓的面積〕

請(qǐng)大家看屏幕〔利用課件演示〕，老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：〔老師協(xié)作課件演示作適當(dāng)說(shuō)明〕假如我們把一個(gè)圓形平均分成16份〔如圖三〕，其中的每一份〔如圖四，課件閃耀其中1份〕都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊〔老師指示〕跟圓形有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

師：假如我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都預(yù)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開始吧！

預(yù)設(shè)：同學(xué)利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有肯定的難度，老師要加強(qiáng)巡察和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓舞同學(xué)拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)約、最簡(jiǎn)單計(jì)算面積的圖形。一般狀況下，同學(xué)會(huì)拼出如下幾種圖形〔如圖五、圖六、圖七〕。

3、探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。假如有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)章的圖形，老師應(yīng)實(shí)時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思索一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有轉(zhuǎn)變？請(qǐng)小組內(nèi)爭(zhēng)論。

師：誰(shuí)來(lái)告知大家，它們的面積有沒(méi)有轉(zhuǎn)變？

師：是的，沒(méi)有轉(zhuǎn)變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是假如把圓等分成32份、64份、128份、256份……一貫這樣下去分成許多許多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形〔課件演示，如圖八〕。

4、推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，假如圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行爭(zhēng)論爭(zhēng)論。

師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告知老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

依據(jù)同學(xué)的回答，老師演示課件，同時(shí)閃耀圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？〔老師邊演示課件邊說(shuō)明〕這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓開展后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓開展后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)〔如圖十〕，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)〔課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓開展后再還原，再開展，〕，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)到底與圓的什么有關(guān)？到底是多少呢？

預(yù)設(shè)：

老師引導(dǎo)同學(xué)明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半〔假如同學(xué)有困難的話，老師利用課件演示，如圖十二〕。并且讓同學(xué)通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬〔如圖十三〕，它的面積應(yīng)當(dāng)是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師依據(jù)同學(xué)的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不得，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1、教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，需要先知道什么？〔出例如1〕假如我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

預(yù)設(shè)：

老師應(yīng)加強(qiáng)巡察，發(fā)覺(jué)問(wèn)題實(shí)時(shí)指導(dǎo)，并提示同學(xué)留意公式、單位運(yùn)用是否正確。

2、完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

訂正。

3、教學(xué)例2。

師：〔出例如2〕這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想方法吧！

師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

預(yù)設(shè)：

老師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡察，假如還有問(wèn)題的同學(xué)并予以指導(dǎo)。

溝通，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁(yè)第2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè)。

圓的面積教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1．使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、驗(yàn)證和爭(zhēng)論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探究并掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題。

2．使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培育運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的技能，進(jìn)展空間觀念和初步的推理技能。

3體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的新奇心和愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四班級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

同學(xué)回答，老師予以確定。

2．提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經(jīng)討論了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今日這節(jié)課我們來(lái)討論圓的面積是如何計(jì)算的。

〔板書：圓的面積〕

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)同學(xué)對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起同學(xué)求長(zhǎng)方形和正方形面積的閱歷，為新課的學(xué)習(xí)做好預(yù)備。

二、合作溝通，探究新知

1．教學(xué)例7。

〔l〕初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

〔2〕圓的面積和半徑或直徑到底有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)試驗(yàn)。

〔3〕出例如7第一幅圖。思索：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的`半徑有什么關(guān)系？

〔4〕同學(xué)獨(dú)立完成填空。

〔5〕猜想：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

同學(xué)回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

〔6〕出例如7后兩幅圖，根據(jù)同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積

圓的半徑

圓的面積

圓面積大約是正方形面積的幾倍

〔精確到非常位〕

2．溝通歸納：觀測(cè)上面的表格，你有什么發(fā)覺(jué)？

通過(guò)溝通，明確

圓的面積教案篇4

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六班級(jí)上冊(cè)第69～71例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．同學(xué)通過(guò)觀測(cè)、操作、分析和爭(zhēng)論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)約的面積計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育同學(xué)的觀測(cè)技能和動(dòng)手操作技能。

【教、學(xué)具預(yù)備】

1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板假設(shè)干個(gè)；

3．剪刀假設(shè)干把。

【教學(xué)過(guò)程】

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)同學(xué)明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？〔板書課題：圓的面積〕

請(qǐng)大家看屏幕〔利用課件演示〕，老師先給大家一點(diǎn)提示。

圓的面積教案篇5

一、以舊引新〔6分鐘〕

1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。

2.回答下面各圓的面積。

1.說(shuō)出S正＝a2、S圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×〔2÷2〕2＝π

1.邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積是多少？

5×5＝25〔cm2〕

2.假如r＝4cm，那么圓的面積是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24〔cm2〕

二、動(dòng)手操作，感知特點(diǎn)?！?5分鐘〕

1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形，

思索：

〔1〕外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。

〔2〕外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

2.引導(dǎo)同學(xué)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。

3.引導(dǎo)同學(xué)在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形。

4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

1.

〔1〕外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

〔2〕外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

2.小組合作爭(zhēng)論溝通，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的——以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫一個(gè)圓，正方形對(duì)角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。

3.小組合作爭(zhēng)論溝通，說(shuō)出作圖的方法并明確：正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

4.小組合作，將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

3.請(qǐng)畫出一個(gè)半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說(shuō)明畫法。

三、探究思索，解決問(wèn)題?！?0分鐘〕

1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

〔1〕課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織同學(xué)爭(zhēng)論計(jì)算方法。

〔2〕組織同學(xué)算出正方形和圓之間部分的面積。

2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織同學(xué)爭(zhēng)論計(jì)算方法。

1.

〔1〕觀測(cè)圖形的特點(diǎn)，爭(zhēng)論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)溝通。

〔2〕分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：

S圓＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S陰＝S正-S圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀測(cè)圖形，發(fā)覺(jué)圓的半徑與正方形的關(guān)系，爭(zhēng)論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)溝通。

4.王師傅做一個(gè)零件，零件的外形是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計(jì)算出正方形的面積嗎？

四、拓展應(yīng)用?！?分鐘〕

1.如下列圖，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積。

2.下列圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長(zhǎng)是6mm，求這個(gè)銅球的面積是多少？

1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨(dú)立完成。

2.獨(dú)立完成，然后全班匯報(bào)。

5.計(jì)算陰影部分的面積。

×102π-102≈57(cm2)

五、全課總結(jié)。〔5分鐘〕

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會(huì)。

2.布置作業(yè)。

同學(xué)談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)

圓的面積教案篇6

教材分析

教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使同學(xué)在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材徑直提出問(wèn)題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？由于讓同學(xué)完全自主的探究如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓同學(xué)利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓同學(xué)發(fā)覺(jué)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最末教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學(xué)情分析：

1．充分利用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓同學(xué)回憶已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使同學(xué)認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。

2．要充分利用直觀教具，讓同學(xué)在動(dòng)手操作中自主探究，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以先讓同學(xué)把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在老師指導(dǎo)下，可以通過(guò)小組合作的方式，自行決斷等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最末把拼成的加以比較，使同學(xué)看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌控圓的面積計(jì)算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

圓的面積教案篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌控計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能精確計(jì)算一些簡(jiǎn)約組合圖形的面積。

2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3．使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能精確計(jì)算一些簡(jiǎn)約組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)預(yù)備：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

〔l〕觀測(cè)圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。

〔2〕你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

2．引入：今日這節(jié)課我們就一起來(lái)討論環(huán)形面積的計(jì)算方法。

二、合作溝通，探究新知

1．教學(xué)例11。

〔1〕出例如11題目，讀題。

〔2〕提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思索。

〔3〕小組爭(zhēng)論，理清解題思路。

〔4〕集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計(jì)算圓環(huán)的面積。

〔5〕同學(xué)按步驟獨(dú)立計(jì)算。

〔6〕組織溝通解題方法，老師板書

①求出外圓的面積：3.14102=314〔平方厘米〕

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462=113.04〔平方厘米〕

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96〔平方厘米〕

〔7〕提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

〔8〕同學(xué)回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安排率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14102-3.1462

=3.14〔102-62〕

=3.1464

=200.96〔平方厘米〕

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：假如用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

圓的面積教案篇8

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌控求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2．培育同學(xué)動(dòng)手操作的技能，啟發(fā)思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)預(yù)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？

(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

決斷圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成假設(shè)干等份。

展示曲變直的改變圖。

2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了討論方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟識(shí)的、學(xué)過(guò)的平面圖形。

思索：

(1)你擺的是什么圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？

(同學(xué)開始動(dòng)手?jǐn)[，小組爭(zhēng)論。)

指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)

①拼出長(zhǎng)方形，同學(xué)表達(dá)，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學(xué)可以拼出：

等等

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并依據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米)d=6(單位：分米)

2．選擇題。

用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思索題：

已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．使同學(xué)運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

2．在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過(guò)程，然后引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手操作，小組爭(zhēng)論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培育同學(xué)動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和規(guī)律思維的技能，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使同學(xué)由淺入深地掌控了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還留意培育同學(xué)規(guī)律推理的技能。

圓的面積教案篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。

2、培育同學(xué)敏捷、綜合運(yùn)用知識(shí)的技能，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

3、培育同學(xué)的規(guī)律思維技能。

教學(xué)重點(diǎn)：培育綜合運(yùn)用知識(shí)的技能。

教學(xué)難點(diǎn)：培育綜合運(yùn)用知識(shí)的技能。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

〔1〕圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)分？

〔2〕求圓的面積需要知道什么條件？

〔3〕知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學(xué)環(huán)形面積。

〔1〕例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04〔平方厘米〕=12.56〔平方厘米〕

113.04－12.56=100.48〔平方厘米〕

第二種解法：3.14〔62－22〕=100.48(平方厘米)

〔2〕小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=R2－r2或S=〔R2－r2〕

〔3〕完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、鞏固練習(xí)。

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結(jié)。

〔1〕這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

〔2〕求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種狀況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積S=r2

已知直徑求面積S=〔〕2

已知周長(zhǎng)求面積S=〔〕2

〔3〕環(huán)形面積：S=〔R2-r2〕

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

教學(xué)追記：

本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著同學(xué)利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)自主發(fā)覺(jué)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給同學(xué)，讓同學(xué)通過(guò)思索爭(zhēng)論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)覺(jué)這兩種算法的全都性，同時(shí)提示同學(xué)盡量運(yùn)用簡(jiǎn)便算法，減削計(jì)算量。

圓的面積教案篇10

教學(xué)內(nèi)容：學(xué)校數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)p129p130

教學(xué)目的：

1、通過(guò)操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括力，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓〔老師分好8等分點(diǎn)〕、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今日這節(jié)課我們要來(lái)討論的內(nèi)容?！渤鍪菊n題：圓的面積〕那么圓的面積和什么有關(guān)？〔半徑、直徑〕

二、新課教學(xué)：

1、猜想：

現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，〔課件演示〕用它剪一個(gè)最大的圓，〔課件演示〕假如圓的半徑用r來(lái)表示，你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎？〔2r*2r〕整理一下〔板書：2r*2r=4r的平方〕〔按虛線〕我們?cè)賮?lái)看看圖，你明白了什么