遼寧省丹東市寬甸滿族自治縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末測(cè)試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分

第一部分客觀題（請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案涂在答題

卡上.）

1.下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（）

2.在RtZXABC中,ZC=90o,AC=4,BC=3,則下列選項(xiàng)正確的是（

a

B.sinA=TC.cosB=4D.tanB=

4

3.將分別標(biāo)有“中”“國(guó)"“加"''油"漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，

每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概

率是（）

4.如圖，已知在aABC中，尸為AB上一點(diǎn)，連接CP,以下條件中不能判定的是ZXACPSaABC的是（）

A.ZACP=NB

CAC=CP

ABBC

5.甲.乙兩地相距60km,則汽車由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度X（千米/時(shí)）之間的函數(shù)

圖像大致是（）

6.如圖，太陽光線與地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的點(diǎn)D處安裝水平遮陽板DC,

使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板。C的長(zhǎng)度至少是（）

A.—3米B.2sin800米C.-舊米D.2.2sin800米

tan80otan80o

7.同一時(shí)刻，小明在陽光下的影長(zhǎng)為2米，與他鄰近的旗桿的影長(zhǎng)為6米，小明的身高為1.6米，則旗桿的

高為（）

A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米

8.如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，若這個(gè)幾何體最多由，〃個(gè)小

正方體組成，最少由"個(gè)小正方體組成，則2，加一”=（）

A.10B.Il

9.如圖，己知。石〃BC,CO和BE相交于點(diǎn)O,SWE：S“OB=9：25,則AE:EC為（）

A.3：5B.9：25C,3：2D.5：3

10.如圖，A、B是第二象限內(nèi)雙曲線y=專的點(diǎn)，A、8兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a,3a,線段A3的延長(zhǎng)線交X

軸于點(diǎn)C,SΔAOC=12.則k的值為（）

A.B.—5C.-4

第二部分主觀題（請(qǐng)用0.5mm黑色水性筆將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）

二、填空題（每小題3分，計(jì)24分）

11_c_e_2∣a-2c+3e_

"?txτ~l--f-π3ll,則口4+3廠——?

12.若反比例函數(shù)），=4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,4）,則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨X的增大而

13.若關(guān)于X的一元二次方程（m一2）f+3χ+m2-4=0有一個(gè)根是0,則m=

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和4A'5'C'是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)8（3』）,

B'（6,2）,若點(diǎn)A'（5,6）,則A的坐標(biāo)為.

“?A"-B'

OΓ1

15.某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸,

問二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為X,則可得方程.

16.如圖，已知RLABC中，斜邊BC上的高AD=4,CoSB=?∣,K1JCD=.

DC

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=Ax∣+2與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y=芻■在

第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)8,連接B0.若SMBc=2,tanNBOC=/,則網(wǎng)的值是.

18.如圖，在矩形4BCZ）中，AB=3,8C=4,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)尸、A、B組成一個(gè)等腰三

角形時(shí)，△%8的面積為.

三、解答題（19題2小題，每題7分；20題8分，共22分）

19.（1）計(jì)算：J（Sin60°-1）?-tan45°+3tan30°?cos60°.

（2）如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB?試確定燈源戶的位置，并畫出豎立在地面上

木樁的影子Ef（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

20.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AQ是中線，E是AQ的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE〃BC交BE的延長(zhǎng)線

于F,連接CR求證：四邊形A。CF是菱形.

四、（每題12分，共24分）

21.有A、8、C三種款式的帽子，甲、乙兩種款式的圍巾，穿戴時(shí)小華任意選一頂帽子和一條圍巾.

（1）用列表法或樹狀圖表示搭配的所有可能性結(jié)果.

（2）求小華恰好選中她所喜歡的A款帽子和乙款圍巾的概率.

22.2022年11月20日第22屆足球世界杯在卡塔爾開幕.吉祥物“拉伊卜”備受世界人民的喜愛.某商店經(jīng)

銷一種吉祥物玩具，銷售成本為每件40元，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每件50元銷售，一個(gè)月能售出500件；銷售單

價(jià)每漲2元，月銷售量就減少20件，針對(duì)這種玩具的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)漲多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)能夠達(dá)到8000元.

（2）商店想在月銷售成本不超過IOooO元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷售定價(jià)應(yīng)為多少元？

五、（滿分12分）

23.某學(xué)校數(shù)學(xué)探究小組利用無人機(jī)在操場(chǎng)上開展測(cè)量教學(xué)樓高度的活動(dòng)，如圖，此時(shí)無人機(jī)在離地面30米

的點(diǎn)。處，操控者站在點(diǎn)A處，無人機(jī)測(cè)得點(diǎn)A的俯角為37°,測(cè)得教學(xué)樓樓頂點(diǎn)C處的俯角為45°,又

經(jīng)過人工測(cè)量得到操控者和教學(xué)樓BC的距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin37。=0.60,cos37。=0.80,tan37。=0.75）

六、(滿分12分)

24.如圖，矩形ABCO的頂點(diǎn)A、B在X軸的正半軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，反比例函數(shù)X=A在第一象限

內(nèi)的圖象與直線%=,x交于點(diǎn)。，且反比例函數(shù)％=4交BC于點(diǎn)E,AD=3.

(1)求。點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)若矩形的面積是24,求出aCQE的面積.

(3)直接寫出當(dāng)x>4時(shí)，M的取值范圍

七、(滿分12分)

25.(1)已知正方形ABa),E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B尸處，得ABEF,

連接C凡如圖1,填空：①算=______;②/AC/的度數(shù)為______.

AE

(2)在矩形ABC力和RtaBEF中，NEBF=90°,ZACB=NEFB=60°,連接C凡如圖2,請(qǐng)判斷某

AE

的值及NACF的度數(shù)，并說明理由.

(3)在(2)的條件下，取EF的中點(diǎn)M,連接BM、CM,若AB=2道,則當(dāng)ACBM是直角三角形時(shí)，請(qǐng)

直接寫出線段CF的長(zhǎng).

26.如圖1,直線AB與X軸、》軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在X軸負(fù)半軸上，這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,θ),

B(0,4),C(-l,0).

(1)請(qǐng)求出直線AB的解析式；

(2)連接BC若點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，過點(diǎn)E作斯〃BC交AB于點(diǎn)凡當(dāng)4

BEF的面積是I?時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)如圖2,將點(diǎn)B向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q,在X軸上存在動(dòng)點(diǎn)P,若NDCO+NDPO=Na,當(dāng)

tanNa=4時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2022年12月

(若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

題號(hào)I2345678910

答案DABCDCBBCA

二、填空題(每小題3分，共24分)

l?.I12.增大13.-214.(1,3)

15.560+560(l+x)+560(l+x)2=185016.317.818.3或9或嘿

三、解答題(19題2小題，每題7分；20題8分，共22分)

19.(1)解：J(Sin60°-1J-tan45°+3tan30°?cos60°

(2)解：如圖所示，點(diǎn)P、線段EF即為所求

20.證明:

YE為AQ的中點(diǎn)，；.AE=ED,：AE〃8C,.?.NAFE=NEBD

又，：ZAEF=ZBED,/.AAEF^ΛBED(AAS),ΛAF=BD

在RtZ?ABC中，TAO是中線，...AD=BD=CZ),A/7=Cf)

?.?AF//CD,：.四邊形ADCF是平行四邊形

?；AD=CD,.?.四邊形ADCF是菱形

四、(每題12分，共24分)

21.解：(1)列表格如下

帽子

ABC

圍巾

甲A甲B甲C甲

乙A乙B乙C乙

共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果;

（2）共有6種等可能性的結(jié)果，其中A種帽子和乙款圍巾的有一種

所以A種帽子和乙款圍巾的概率為J.

O

22.解：（1）設(shè)銷售單價(jià)漲X元，依題意得（50+了-40）300-20乂方）=8000

整理得f-40X+300=0,解得芭=10,x2=30

答：當(dāng)銷售單價(jià)漲K）元或30元時(shí)，月銷售利潤(rùn)能夠達(dá)到8000元

(2)當(dāng)X=IO時(shí)，40×(500-10%)=40x(500-10x10)=16000>10000

不符合題意，舍去;

當(dāng)x=30時(shí)，40x(5OO-IOX)=40x(500—10x30)=8000<10000.

此時(shí)50+x=80（元），答：銷售單價(jià)應(yīng)為80元.

五、（滿分12分）

23.解：過。點(diǎn)作DELAB于E,作于凡

在RtZ?AQE中，NDA￡=37°,DE=30

YtanNDAE=器,AE=DE30=40

tanZDAE0.75

ΛBE=AB-AE=57-40=Π,JCF=BE=Yl

在Rt△CO尸中，NCDF=ZDCF=45°,：.CF=DF=17

：.EF=DE-DF=30-17=13,：.BC=EF=13

答：教學(xué)樓BC的高度約為13米.

六、(滿分12分)

24.解：(1)根據(jù)題意得：。點(diǎn)縱坐標(biāo)為3,把y=3代入y=νx

得3=1x,解得χ=4,即。(4,3),把。(4,3)代入y=4得A=12

反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=j

(2)?.?矩形的面積是24,AD=3

.*.AB=8,OB=OA÷AB=12

??.E點(diǎn)橫坐標(biāo)為12,把x=12代入>=￥得y=l

?,.CE=3-1=2,.*.SACDE=2χ8Xa=8

(3)0<y<3

七、(滿分12分)

25.解：