2024屆福建省漳州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆福建省漳州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每4,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，有一張直角三角形紙片，Z/4B=5cm,AC=3cm,現(xiàn)將AABC折疊，使邊AC與AB重

合，折痕為4E,則CE的長(zhǎng)為（）

35

A.1cmB.2cmC.-cm—cm

22

2.下列說(shuō)法正確的有（）

①角的大小與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；

②如圖，NA3D也可用￡）3表示

③如果NAOC=L/AO8,那么OC是NAQB的平分線；

2

④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；

⑤兩點(diǎn)之間線段最短；

⑥點(diǎn)E在線段CO上，若DE二CD,則點(diǎn)E是線段C。的中點(diǎn).

2

3.已知AB,C三點(diǎn)在同一條直線上，”,N分別為線段的中點(diǎn)，且A3=80,3C=60,則MN的長(zhǎng)為

（）

A.10B.70C.1（）或70D.3（）或70

4.當(dāng)^='|，6=—1時(shí)，代數(shù)式3ab—2a2+2（/一/）的值是（）

A.6B.5C.4D.——

2

5.如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過(guò)A作AC_LBF,垂足為C,CD±BE,垂足為D.給出下列結(jié)論：①N1是

NACD的余角；②圖中互余的角共有3對(duì)；③N1的補(bǔ)角只有NDCF；④與NADC互補(bǔ)的角共有3個(gè).其中正確結(jié)論

A.①B.①(§)③C.①④D.②③④

6.若4a-9與3a-5互為相反數(shù)，則a2-2a+l的值為()

A.1B.-1C.2D.0

7.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是()

8.把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(2)、(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…，現(xiàn)有等式

A,?=G,j)表示正偶數(shù),"是第，組第，個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)).如4=(1,1),4.0=(3,2),48=(4,3),則A200

可表示為()

A.(14,9)B.(14,10)(15,9)D.(15,10)

9.下列各方程中，是二元一次方程的是()

x2

-x=y2+\D.3x+l=2xy

3y5

10.-9的相反數(shù)是().

1

A.B.——9D.-9

99

11.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中,

使得每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”

(規(guī)律如圖D,則j(%—yy~"的值是()

12.絕對(duì)值小于2的整數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.從杭州東站到北京南站，原來(lái)最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá).從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路開(kāi)始實(shí)施新

的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來(lái)的G20次的運(yùn)行速度快35km/h,約用4.5h到達(dá).如

果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h,依題意，可列方程

為.

14.線段4B=10,C是線段AB上一點(diǎn)，AC=4,M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，則線段NM的長(zhǎng)是.

15.定義運(yùn)算：a*b=a(ab+7),則方程3*x=2*(-8)的解為.

16.一個(gè)棱錐共有2()條棱，那么它是棱錐.

17.如圖，在..ADE中，ZZME=8O°,將4)石繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得ABC,若AC平分NZME,則

；若AC平分ZB4E,則@=.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠:

方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠.

(1)以x(元)表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額.

(2)若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？

(3)哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？

43

19.(5分)計(jì)算：-42+(-2)J--X(--)2

92

20.(8分)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200

元的服裝.

(1)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？

(2)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)1()0%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？

(3)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的5()%-1()()%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？

21.(10分)為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中

甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買了多少瓶？

22.(10分)定義新運(yùn)算“@”與“十"：a@b=等,;8

⑴計(jì)算3@(-2)-(-2)十(-1)的值;

(2)若4=36@(-。)+a十(2-36),B=。@(一36)+(-a)?(-2-9b),比較A和8的大小

23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=的圖象(ZHO)與直線y=-x-2相交于y

軸上一點(diǎn)A,且一次函數(shù)y="+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(2,3),求一次函數(shù)丫=丘+匕的關(guān)系式和AAO8的面積.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE,設(shè)CE=X,然后在RfBOE中利用勾股定

理即可求出X的值.

【題目詳解】TZACBu90°,AB=5cm,AC=3cm

BC=>JAB2-AC2=6—32=4

由折疊可知CE=DE,AC=AD,ZADE=ZACE=90°

設(shè)CE=x,則BE=4-x,BD=AB-AD=2,

在Rt_BDE中

,:DE1+BD2=BET

x2+22=(4-x)2

解得x=33

2

故選C

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可.

【題目詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故正確；

②根據(jù)角的表示方法，圖中NABD只能用大寫的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；

③因?yàn)镺C不一定在NAOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是NAOB的角平分線，故錯(cuò)誤;

2

④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；

⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；

⑥點(diǎn)￡在線段CO上，若DE」CD,則點(diǎn)E是線段C￡＞的中點(diǎn)，故正確；

2

所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可.

【題目詳解】(D當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1,

VM,N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

11

.*.BM=-AB=40,BN=-BC=30；

22

/.MN=1.

(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2,

同理可知BM=40,BN=30,

.,.MN=10；

所以MN=1或10,

故選：C.

AMBNC

圖1

AC-WJVB

圖2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況.

4、D

【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入a,b的值計(jì)算即可.

【題目詳解】解：3ab-2a2+2(a2-b2)

=3ah-2a2+2a2-2b2

=3ab—2H

3

當(dāng)。=—,/>=—1時(shí)

2

3

上式=3x—xGl)-2x(-l)2

2

=---2

2

13

故選擇：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算，同時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題.

5、C

【分析】根據(jù)題意可知NACB=NACF=90°,ZADC=ZBDC=90°,再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【題目詳解】：AC_LBF,

：.ZACB=90°,即NACD+N1=9O°.

故N1是NACD的余角，①正確；

VCD±BE,ACJLBF,

二ZADC=ZBDC=90°,ZACB=90°,

：.ZACD+ZDAC=9Q°,ADBC+ADCB=90°,ZACD+N1=9O。，ABAC+ZABC^90°.

故一共有4對(duì)互余的角，②錯(cuò)誤；

VZACZ)+Zl=90o,ZDAC+ZACD=90°,

：.Z\=ZDAC,

,：ZDAC+ZCAE=\SO0,

AZl+ZC4￡=180°,

又???N1+ZDCF=18O°,

故與N1互補(bǔ)的角有NCAE和NDC/，③錯(cuò)誤.

VAC±BF,CD_LBE,

.?.與/AOC互補(bǔ)的角有：4BDC、ZACH.ZACF,④正確.

所以正確的結(jié)論為①④.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查余角和補(bǔ)角的定義.掌握其定義''兩角之和為90°時(shí)，這兩個(gè)角互余；兩角之和為180。時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)”

是解答本題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】試題分析：T4a-9與3a-5互為相反數(shù)，，4a-9+3a-5=0,解得：a=2,??a'-la~1=1＞故選A.

考點(diǎn)：1.解一元一次方程；2.相反數(shù)；3.代數(shù)式求值.

7、C

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【題目詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯形.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個(gè)數(shù)，然后判斷第100個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)即可.

【題目詳解】解：200是第100個(gè)數(shù)，

設(shè)200在第n組，則

1,、

1+2+3+…+n=—n(n+1)

2

當(dāng)n=13時(shí)，—n(n+1)=91,

2

當(dāng)n=14時(shí)，—n(n+1)=105,

2

.?.第100個(gè)數(shù)在第14組,

第14組的第一個(gè)數(shù)是2X91+2=184,

皿口必，200—184、人皿

則200是第(---------+1)=9個(gè)數(shù)，

2

A2OO=(14,9).

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

9、B

【解題分析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析.

解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

C、D、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

10、C

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)

是正數(shù)，2的相反數(shù)是2.

11、A

【分析】根據(jù)：每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：

%+2=>+(-1),加+(-1)=〃+2,據(jù)此分別求出x—>,加一〃的值各是多少，即可求出(x—y)”i的值.

【題目詳解】根據(jù)題意，可得：

x+2=y+(-l),加+(-1)=〃+2,

：.x-y=-3,m-n=3,

???(x-y)"'-"

=(-3)3=-27.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中

間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

【題目詳解】解：絕對(duì)值小于2的整數(shù)包括絕對(duì)值等于0的整數(shù)和絕對(duì)值等于1的整數(shù)，它們是0,±1,共有3個(gè).

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了絕對(duì)值的意義，比較簡(jiǎn)單，熟悉掌握絕對(duì)值的定義，即可由題意寫出正確答案.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、4.5x=5(x-35).

【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度x運(yùn)行時(shí)M=G20速度xG20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程.

【題目詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h,

依題意，可列方程為：4.5x=5(x-35),

故答案為4.5x=5(x-35).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

14、1

【解題分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM,再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用NM=AM-AN即可

求出NM的長(zhǎng)度.

【題目詳解】解：???線段AB=10,M是AB的中點(diǎn)，

.,.AM=5,

VAC=4,N是AC的中點(diǎn)，

/.AN=2,

二NM=AM-AN=5-2=1.

故答案為：1.

^'B

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差.

13

15、x=------

3

【解題分析】由題干定義分別計(jì)算3*x和2*(-8),再列等式求解x即可.

【題目詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21,2*(-8)=2(-16+7)=-18,

13

則9x+21=-18,解得x=----

3

13

故答案為*=-二.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了新定義運(yùn)算，按照其規(guī)則運(yùn)算即可.

16、十

【分析】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可.

【題目詳解】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱

一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐

故答案為：十.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、40080°

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.

【題目詳解】解：①；AC平分NZME,

-,.ZCAD=Z2=-NDAE,

2

,:ZDAE=S0°,

A?=Z2=-X80°=40°.

2

②???AC平分

.,.ZBAD=ZDAE=-ZBAE,

2

VZ￡M￡=8O°,

=ZZM￡=8O°.

故答案為(1).40°(2).80°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)(1)方案一：0.95x；方案二：300+0.9x；(2)方案一更省錢；(3)商品價(jià)格為6000元時(shí).

【分析】(D根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可；

(2)分別把x=5880,代入(1)中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

(3)根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得.

【題目詳解】解：(1)方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

(2)當(dāng)x=5880時(shí),

方案一：y=0.95x=5586(元)，

方案二：y=0.9x+300=5592(元)，

5586<5592

所以選擇方案一更省錢.

(3)根據(jù)題意，得:0.95x=0.9x+300,

解得：x=6000,

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程.

19、1

【解題分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得.

49

【題目詳解】原式=-16+(-8)—x-=2-l=l.

94

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

20、(1)應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(2)應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(3)應(yīng)該在120元?160元

內(nèi)還價(jià)

【分析】(1)設(shè)出進(jìn)價(jià)，列出方程求解，問(wèn)題即可解決；

(2)同方法(1),設(shè)出進(jìn)價(jià)，列出方程求解，問(wèn)題即可解決；

(3)在(1)、(2)的基礎(chǔ)上，綜合考查、分析，問(wèn)題即可解決.

【題目詳解】⑴設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，

由題意得：x(l+50%)=200,

…400

解得：x=——.

3

軍(1+20%卜160,

應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；

⑵設(shè)進(jìn)價(jià)為X元，

由題意得：x(l+1()0%)=20(),

解得：x=100,

100(1+20%)=120,

應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；

(3)由(1)、(2)知：

個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%?100%要價(jià)，

二應(yīng)該在120元?160元內(nèi)還