九年級數(shù)學下冊2023年中考訓練（培優(yōu)篇）：圓

九年級數(shù)學下冊2023年中考專題培優(yōu)訓練（培優(yōu)篇）：圓

一、單選題

1.如圖，XB是OO的直徑，弦CD-LXB于點E,NBCD=22.5。,AB=8,則CQ的長為（）

A.32oB.52oC.64°D.72°

5.如圖，四邊形NBCD是C）O的內接四邊形，若NBoD=Il0。，則NECo的度數(shù)為（）

A.B.4及C.4D.6

2.如圖，ZB是OO的直徑，C。是的一條弦，CDLAB,連接OD,若NG48=25。，則

/8。。的度數(shù)是（）A.130oB.125oC.∣20oD."5。

6.如圖，48是0°的弦，°D為半徑.OCLAB,垂足為C,OD//AB,OD=IOCt則

ZoDB為（）度

A.25°B.30。C.40°D.50°

3.下列命題錯誤的是（）

A.圓是軸對稱圖形

B.三角形的內心到它三邊的距離相等

A.60B.65C.70D.75

C.等弧所對的圓心角相等

7.如圖，是等邊三角形4BC的外接圓，若的半徑為人則A/BC的面積為（）

D.相等的圓心角所對的弧相等

4.如圖，AB,"C分別切OO于-C兩點,若NoSC=26。，則/4的度數(shù)為（）

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4B0D=（）

A.8B.4C.2D.4

A.65。B.60。C.50。D.25°

8.如圖，已知°°的半徑為〃，°、。是直徑48的同側圓周上的兩點，ZJOC=IOOO,。是

11.如圖，在Rt△/出C中，ZC=90o,AC=BC=2,P是力。上的動點，點C與點關于

應的中點，動點P在線段上，則PC+P0的最小值為（）

PB對稱，當點P從點。到點4的運動過程中°’的運動路徑長是（）

A."B.近rC.百rD.Tr

π2π

9.如圖，四邊形4BCD是半圓。的內接四邊形，力8是直徑，CD=BC.若NDCB=Io0。，則A.B.C.4χ回D.4

NADC的度數(shù)為（）12.將邊長為2的正五邊形力5CDE沿對角線6E折疊，使點彳落在正五邊形內部的點〃處，則

下列說法正確的是（）

10.如圖，為的直徑，點C,。都在OO上，若BD=BC,480=65。，則

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A.點E、M,C在同一條直線上B.點M是這個五邊形外接圓圓心

C.CM=MED.點M到直線CO、8E的距離相等

二、填空題

13.為培養(yǎng)學生動手實踐能力，學校七年級生物興趣小組在項目化學習“制作微型生態(tài)圈”過程

中，設置了一個圓形展廳.如圖，在其圓形邊緣上的點P處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度17.如圖，正方形48CD內接于G1°,點E為48上一點，連接。E并延長，交于點F.若

是50。，為了觀察到展廳的每個位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺.RB=10,ZADF=30°,則"的長為.

is.如圖，半圓的圓心與坐標原點重合，半圓的半徑為1,直線/的表達式為y=-χ+',若直線

14.已知圓弧的度數(shù)為150°,弧長為MCm,則圓的半徑是cm.

/與半圓只有一個交點，則，的取值范圍是.

15.如圖，在中，點C在弦XB上，/C=l,OC=5,BC=I,則圓心。到弦48的距離

為.

16.如圖，在單位長度為1的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2,圓心角為120°的48多次三、解答題

219.如圖，XB為的直徑，P是切延長線上一點，PC切0°于點C,CG是OO的弦,

復制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點P從/為坐標原點）出發(fā)，以每秒？的速度沿曲線向右

CGI垂足為。.

運動，則在第107秒時點P的縱坐標的值為.

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(3)當∕Q+DC=7時，求/。為何值時，OE取得最大值.

21.如圖，XB是0°的直徑，過點4作Oo的切線，并在其上取一點C,連接。C交。于點

D,連接BD,并延長8。交4C于點E.

(1)求證：NPeA=ZABC；

C八CCSinZP=-,CF=5C

(2)過點A作XE〃尸C,交于點E,交CD于點尸，若5,求。。的半徑的

長.

(1)證明：ACDEfCAD；

(2)若48=2,∕4C=2√2,求C。和CE的長.

20.如圖，己知四邊形"BCD內接于0°,^ADC=90°fOB平分/4DC,對角線4C、

BO交于點E.

22.如圖，48為0°的直徑，PQ切OO于E,"C?LP。于C,交于。.

(1)判斷"BC的形狀，并說明理由：

(2)當40=3,8=4時，求線段8。的長;

(1)求證：XE平分/8/C；

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(2)若EC=G,ZBAC=60?求OO的半徑.

(2)當直線CD與扇形相切時.求直線CD對應的函數(shù)關系式：

23.如圖，在“8C中，CA=CB,E為AB上一點、,作一EFHBC,與4C交于點F,經過點A,

E,廣的與BC相切于點。，連接/D.(3)當正方形有頂點恰好落在初上時，求正方形與扇形不重合的面積.

25.(1)如圖①，在"∣BC中，ZACB=90°lCDLAB,垂足為。.=BDBA.

(1)求證：X。平分/8/C；

(2)若∕E=5,BE=4,求CO的長.

(2)已知點C在線段48上.在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點P,使

得NCPB=NP4B.(保留作圖痕跡，不寫作法)

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