中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾何壓軸題》專項提升練習(xí)題附答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾何壓軸題》專項提升練習(xí)題（附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________專題02三角形之直角、等腰問題題型訓(xùn)練訓(xùn)練題01【2023·內(nèi)蒙古·中考真題】如圖，在中，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．連接，交于點D，則的值為．訓(xùn)練題02【2023·山東菏澤·中考真題】無人機(jī)在實際生活中的應(yīng)用廣泛，如圖所示，某人利用無人機(jī)測最大樓的高度，無人機(jī)在空中點P處，測得點P距地面上A點80米，點A處俯角為，樓頂C點處的俯角為，已知點A與大樓的距離為70米（點A，B，C，P在同一平面內(nèi)），求大樓的高度（結(jié)果保留根號）訓(xùn)練題03【2023·廣東·中考真題】2023年5月30日，神舟十六號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，如圖中的照片展示了中國空間站上機(jī)械臂的一種工作狀態(tài)，當(dāng)兩臂，兩臂夾角時，求A，B兩點間的距離．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù))

訓(xùn)練題04【2023·湖北黃岡·中考真題】綜合實踐課上，航模小組用航拍無人機(jī)進(jìn)行測高實踐．如圖，無人機(jī)從地面的中點A處豎直上升30米到達(dá)B處，測得博雅樓頂部E的俯角為，尚美樓頂部F的俯角為，已知博雅樓高度為15米，則尚美樓高度為米．（結(jié)果保留根號）

訓(xùn)練題05【2023·河北滄州·模擬預(yù)測】如圖1，嘉淇在量角器的圓心處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測角儀．將此測角儀拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹的最高點．(1)在圖1中，過點畫出水平線，并標(biāo)記觀測的仰角．若鉛垂線在量角器上的讀數(shù)為，求的值；(2)如圖2，已知嘉淇眼睛離地米，站在處觀測的仰角為（1）中的，向前走米到達(dá)處，此時觀測點的仰角為，求樹的高度．（注：）訓(xùn)練題06【2023·四川成都·八年級期末聯(lián)考】如圖在等腰中于點點MN分別是DEDG上的動點且則的最小值為．

訓(xùn)練題07【2022·陜西西安·濱河期末】如圖直線y＝x﹣3分別交x軸y軸于BA兩點點C（01）在y軸上點P在x軸上運(yùn)動則PC＋PB的最小值為．訓(xùn)練題08【2021·四川甘孜·中考真題】如圖腰長為22的等腰ABC中頂角∠A＝45°D為腰AB上的一個動點將ACD沿CD折疊點A落在點E處當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時BD的長為．訓(xùn)練題09【2022·福建泉州·九年級聯(lián)考】如圖和是等腰直角三角形的邊交邊于點．若則的值是．訓(xùn)練題10【2021·寧夏固元·聯(lián)考一?！咳鐖D在直角△BAD中延長斜邊BD到點C使得BD=2DC連接AC如果則的值是（

）A． B． C． D．答案&解析訓(xùn)練題01【2023·內(nèi)蒙古·中考真題】【答案】5【簡證】因為故【常規(guī)法】解：過點D作于點F∵∴∵將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到∴∴是等腰直角三角形∴又∵∴∴是等腰直角三角形∴∵即∵∴∴即又∵∴∴∴故答案為：5．訓(xùn)練題02【2023·山東菏澤·中考真題】【答案】大樓的高度為．【分析】如圖過作于過作于而則四邊形是矩形可得求解可得可得．【詳解】解：如圖過作于過作于而

則四邊形是矩形∴由題意可得：∴∴∴∴∴大樓的高度為．訓(xùn)練題03【2023·廣東·中考真題】【答案】【分析】連接作作于D由等腰三角形“三線合一”性質(zhì)可知在中利用求出繼而求出即可．【詳解】解：連接作于D

∵∴是邊邊上的中線也是的角平分線∴在中∴∴∴答：AB兩點間的距離為．訓(xùn)練題04【2023·湖北黃岡·中考真題】【答案】/【分析】過點E作于點M過點F作于點N首先證明出四邊形是矩形得到然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到進(jìn)而得到然后利用角直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出即可求解．【詳解】如圖所示過點E作于點M過點F作于點N

由題意可得四邊形是矩形∴∵∴∵博雅樓頂部E的俯角為∴∴∴∵點A是的中點∴由題意可得四邊形是矩形∴∵尚美樓頂部F的俯角為∴∴∴∴在中∴∴解得∴．故答案為：．訓(xùn)練題05【2023·河北滄州·模擬預(yù)測】【答案】(1)(2)樹的高度為5.25米【分析】(1)根據(jù)互余的性質(zhì)計算即可．(2)過點作垂足為則米．設(shè)米．解直角三角形求解即可．【詳解】（1）如圖1；；

（2）如圖過點作垂足為則米．設(shè)米．在中（米）在中（米）（米）解得．答：樹的高度為米．訓(xùn)練題06【2023·四川成都·八年級期末聯(lián)考】【答案】【分析】過點作使得證得利用全等三角形的性質(zhì)證得求的最小值即求的最小值此時只有在一條直線上時的最小即為的長在中利用勾股定理即可求解．【詳解】解：過點作使得如圖所示

∵等腰中∴∴∵等腰中∴∴在和中∴∴∴求的最小值即求的最小值此時只有在一條直線上時的最小即為的長∴在中即的最小值為故答案為：訓(xùn)練題07【2022·陜西西安·濱河期末】【答案】4【分析】過P作PD⊥AB于D依據(jù)△AOB是等腰直角三角形可得∠BAO＝∠ABO＝45°＝∠BPD進(jìn)而得到△BDP是等腰直角三角形故PDPB當(dāng)CPD在同一直線上時CD⊥ABPC+PD的最小值等于垂線段CD的長求得CD的長即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示過P作PD⊥AB于D∵直線y＝x﹣3分別交x軸y軸于BA兩點令x＝0則y＝﹣3；令y＝0則x＝3∴A（0﹣3）B（30）∴AO＝BO＝3又∵∠AOB＝90°∴△AOB是等腰直角三角形∴∠BAO＝∠ABO＝45°＝∠BPD∴△BDP是等腰直角三角形∴PDPB∴PC+PB（PCPB）（PC+PD）當(dāng)CPD在同一直線上即CD⊥AB時PC+PD的值最小最小值等于垂線段CD的長此時△ACD是等腰直角三角形又∵點C（01）在y軸上∴AC＝1+3＝4∴CDAC＝2即PC+PD的最小值為∴PC+PB的最小值為4故答案為：4．訓(xùn)練題08【2021·四川甘孜·中考真題】【答案】或2【分析】分兩種情況：當(dāng)CE⊥AB時設(shè)垂足為M在Rt△AMC中∠A＝45°由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°證明△BCM≌△DCM得到BM＝DM證明△MDE是等腰直角三角形即可得解；當(dāng)CE⊥AC時根據(jù)折疊的性質(zhì)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)計算即可；【詳解】當(dāng)CE⊥AB時如圖設(shè)垂足為M在Rt△AMC中∠A＝45°由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°∵等腰△ABC中頂角∠A＝45°∴∠B＝∠ACB＝67.5°∴∠BCM＝22.5°∴∠BCM＝∠DCM在△BCM和△DCM中∴△BCM≌△DCM（ASA）∴BM＝DM由折疊得：∠E＝∠A＝45°AD＝DE∴△MDE是等腰直角三角形∴DM＝EM設(shè)DM＝x則BM＝xDEx∴ADx．∵AB＝22∴2xx＝22解得：x∴BD＝2x＝2；當(dāng)CE⊥AC時如圖∴∠ACE＝90°由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°∵等腰△ABC中頂角∠A＝45°∴∠E＝∠A＝45°AD＝DE∴∠ADC＝∠EDC＝90°即點DE都在直線AB上且△ADC△DEC△ACE都是等腰直角三角形∵AB＝AC＝＝22∴ADAC＝2BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2）綜上BD的長為或2．故答案為：或2．訓(xùn)練題09【2022·福建泉州·九年級聯(lián)考】【答案】【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)先證明可得,設(shè)則,再證明可得可得從而可得結(jié)