貴州大學(xué)-非物理類-大學(xué)物理期末試題答案及練習(xí)題

PAGEPAGE1貴州大學(xué)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期試卷大學(xué)物理-答案一、選擇題（共24分,每小題3分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在表格中）題號(hào)12345678答案BBCACADD1．下面表述正確的是[ ](A)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),加速度一定與速度垂直(B)物體作直線運(yùn)動(dòng),法向加速度必為零(C)軌道最彎處法向加速度最大(D)某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零。F把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止．當(dāng)Ff [ ](A)恒為零 (B)不為零，但保持不變(C)隨F成正比地增大． (D)開(kāi)始隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變3．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下面敘述中正確的是 [ ](A)太陽(yáng)的引力做正功 (B)地球的動(dòng)能在增加(C)系統(tǒng)的引力勢(shì)能在增加 (D)系統(tǒng)的機(jī)械能在減少4.如圖所示：一均勻細(xì)棒豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O連接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)棒受到擾動(dòng)，在重力作用下由靜止向水平位置繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的[ ]角速度從小到大，角加速度從小到大；角速度從小到大，角加速度從大到??；角速度從大到小，角加速度從大到小；角速度從大到小，角加速度從小到大.5．已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和qi=0，則可肯定：[ ]（A）高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零。 （B）穿過(guò)高斯面上每一面元的電通量均為零。（C）穿過(guò)整個(gè)高斯面的電通量為零。 （D）以上說(shuō)法都不對(duì)。6有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則該線圈中心的磁感強(qiáng)度是原來(lái)的［ ］（A）4倍 （B）2倍 （C）1/2 （D）1/4adbc如圖勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈它的平面與磁場(chǎng)平行在磁場(chǎng)作用下線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是adbcad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外ad邊轉(zhuǎn)出紙外，bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外，但電流的流向相反，如右圖，而電流的變化率dI均小于零，有一矩形線圈與兩導(dǎo)線共面，則[ ]dt（A）線圈中無(wú)感應(yīng)電流；（B）線圈中感應(yīng)電流不確定。（C）線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?；（D）線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?；二、填空題（每空3分，共24分）n2 21.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng),其位移θ隨時(shí)間t的變化規(guī)律是24tt2(SI),在t=2s時(shí),切向加速度at_0.2rad/s, ,法向加速度a6.4rad/s n2 22.一物體質(zhì)量為1kg，開(kāi)始靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)，受到的力作用沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨x的變化如圖所示，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到x=6m時(shí)，該力對(duì)物體做功為 16J ，物體的速度為 42m/s .3.如圖所示，有兩根垂直于紙面方向相反無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，電流大小均為I，到P點(diǎn)的距離均為a且垂直，則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 下 。

2I 0，方向?yàn)?向02a 第2題圖 第3題圖一質(zhì)量為m，電荷為q的粒子，以v0速度垂直進(jìn)入均勻的穩(wěn)恒磁場(chǎng)B為 mv0 的圓周運(yùn)動(dòng)，周期為qB

。qB三、計(jì)算題（4小題，共42分）1.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為rt)3cti3ntj(m)，（1）求任一時(shí)刻物體的速度和加速度，（2）從時(shí)間t1到t2時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是多少？答案vdrdt

3sinti

advdt

32costi（2）r6is321-1選作如圖長(zhǎng)為l0.5質(zhì)量為M的細(xì)棒可繞其上端水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)細(xì)棒處于豎直位置質(zhì)量為m的小其中M3以水平速度v5m/s與細(xì)棒在端點(diǎn)處發(fā)生完全彈性碰撞。求：（1）細(xì)棒轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度；（2）細(xì)棒轉(zhuǎn)過(guò)的最大角.mvLmvL1ML20 1 31mv21mv211ML22

10rad/s（1）2M

03m

2 1v0l

23

v101(1M221MgL1o)23 25(1cos)

3MgL 3該數(shù)據(jù)表明細(xì)棒到達(dá)最高點(diǎn)速度依然不為零，可以不停旋轉(zhuǎn)（也可將題目中數(shù)據(jù)改動(dòng)為v3m/s，求出6rad/s，arccos2）52.（4-1選作）一質(zhì)量為2kg的物體沿x軸無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為0，求（1）物體在力F102t作用下，運(yùn)動(dòng)了5s，它的速度為多少？,（2）物體在力F102x作用下，運(yùn)動(dòng)了5m，它的速度為多少？t解：(1)由動(dòng)量定理IFdtmvmv00 25 2(102t)dt(10tt)0

mv00v12.5m/s（2）由動(dòng)能定理I

xFdx0

1mv212 2

mv0255252x)dxx2)

1mv200 0 2v5m/s3.一個(gè)半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為q，球心處有一個(gè)點(diǎn)電荷帶電量也為q，求（1）球體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度，（2）球體內(nèi)外的電勢(shì)。(1)rR,qqE1S

dsq0

E1

q0r20rR,q2qE2S

ds2qE202

q0r20R q q(2)rR,11drE2drrRr R 0 0 q dr qrR,u2E2dr

r2 rr r 0 04.已知10m2裸銅線允許通過(guò)50A的電流而不致導(dǎo)線過(guò)熱，電流在導(dǎo)線橫截面上均勻分布，求（1）導(dǎo)線內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布；（2）導(dǎo)體表面的磁感強(qiáng)度。得 分得 分評(píng)分人長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體桿AB與無(wú)限長(zhǎng)直流I與水平方向成60ov沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，A端到導(dǎo)線的距離為a時(shí)，證明AB上的電動(dòng)勢(shì)大小為a1L 0Ivln 2 i a d Bdli voIos300dl2xdxdlcos600代入上式aLcos600

Ivcos300iaa1L

o dx2xcos600 0Ivln 2 a貴州大學(xué)2014-2015學(xué)年第2學(xué)期期末考試大學(xué)物理1-1（A卷）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，共24分，把答案填入表格中)題號(hào)12345678答案CBDCABDAd2rdt21.物體運(yùn)動(dòng)速度為v，位矢d2rdt2dvdt

dvdt

（C）

d2rdt2d2rdt22如圖所示一輕繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪兩端各系一質(zhì)量分別為1和m2的重物且1m滑輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計(jì)此時(shí)重物的加速度的大小為Fg代替質(zhì)量為m1的物體，可得質(zhì)量為m2的重物的加速度的大小為a′，則（B）a′=a (B) a′>aa′<a (D)不能確定。3如圖所示子彈射入在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出以地面為參考系下列說(shuō)法中正確的是（ D）子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成木塊的動(dòng)能子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱能子彈動(dòng)能的減少等于子彈對(duì)木塊所做的功子彈減少的動(dòng)能等于木塊的動(dòng)能的增加和這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱能。第2題圖 第3題圖4取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)一物體從某高度水平拋出在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等，不計(jì)空氣阻力，該物體落地的速度方向與水平方向的夾角為（C ）(A) （B） （C）（D）6 3 4 125．關(guān)于電場(chǎng)和電勢(shì)，下列說(shuō)法中正確的是( A )（A）電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交。（B）等勢(shì)面上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，（C）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向電勢(shì)升高最快的方向，（D）電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)，電勢(shì)也為0，6．取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面．現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則［ B］(A)回路L內(nèi)的I不變，L上各點(diǎn)的B不變．(B)回路L內(nèi)的I不變，L上各點(diǎn)的B改變.(C)回路L內(nèi)的I改變，L上各點(diǎn)的B不變.(D)回路L內(nèi)的I改變，L上各點(diǎn)的B改變.7.如圖所示一圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)線圈通以順時(shí)針?lè)较螂娏骱髣t線圈如何運(yùn)動(dòng)（ D ）（A）向左運(yùn)動(dòng)（B）向右運(yùn)動(dòng)（C）順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（俯視）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（俯視）8、關(guān)于感生電場(chǎng)下列哪一種說(shuō)法正確．(A)感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，它是非保守場(chǎng)。感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，它是保守場(chǎng)。感生電場(chǎng)是由靜電場(chǎng)產(chǎn)生的。感生電場(chǎng)是由靜電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)共同產(chǎn)生的。二、填空題（每空3分，共24分）)1．已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x3ot，(時(shí)間為s,距離為m)，當(dāng)t1s質(zhì)點(diǎn)的速度)2v= ，加速度a= 。答案3，0一質(zhì)點(diǎn)以初速v0沿著角度為h= 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以初速v0朝與水平方向成45角度上拋，質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度h= （忽略空氣阻力）。答案：v2/2g、v2/4g0 03如圖所示，真空中一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷，位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體的中心上，其中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ,通過(guò)側(cè)面abcd的電通量等于 q03L20

，q604．如同所示：一無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線，電流大小為I1，右邊有一與其共面的載流導(dǎo)線，電流大小為I2，長(zhǎng)為1m，到I1的距離為也為1m，則I2受到I1的作用力力方向?yàn)?，大小為 。答案：向左，01I22第3題圖 第4題圖三、計(jì)算題（4小題，共42分）1.一質(zhì)量為m的速度在湖面上運(yùn)動(dòng)，受到水的阻力與其速度平方成正比，fkv2（k為常數(shù)），當(dāng)摩托艇關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后開(kāi)始減速，當(dāng)速度從降到v0摩托艇走的0 2距離是多少？(10分)方法一

fkv2mdv 2分dtkv2mdvmdvdxmvdv

（5分）dt dxdt dxv0x k 2dvmdxdv

（8分）0 v0xmln2k方法2：

fkv2mdvdt

（10分）2分t k

v02dvmdtv2 4分0 v0得 v

mv0 5分mkv0t當(dāng)vv0t2

m 7分kv0mt

mv mxvdt 0 dt

ln2

10分0 0mkv0t k10gL2．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的細(xì)棒，可繞其上端水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)細(xì)棒靜止放在豎直位置，質(zhì)量為m的小球（其中M=3m）以水平速度v 10gL非彈性碰撞（粘在一起）。求：（1）細(xì)棒轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度；（2）細(xì)棒轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度.（10分）（1）mvL(mL213

mvL v2L

（4分）1 1 1（2） (mL2 1 1 1

（8分）2(1cos)

32mL225mgL

21 v2 110gLcos02

（10分）3.如圖所示，有一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)的圓柱面，軸線上有無(wú)限長(zhǎng)的細(xì)桿均勻帶正電，單位長(zhǎng)度所帶電量為λ，圓柱面上也均勻帶電，若已知圓柱外（rR）電場(chǎng)強(qiáng)度均為0，（1）則圓柱面上所帶何種電荷電荷面密度為多少（2求圓柱面（rR的電場(chǎng)強(qiáng)度，（3）若以圓柱面上的電勢(shì)為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓柱面內(nèi)（rR）電勢(shì)大小為多少？（12分）（1）解：作一個(gè)半徑為r，高為h的圓柱面rR,

E10,則qi0,

（1分）帶負(fù)電荷 （2分）r<R

2R

（4分）Es

dsqi202

（6分）E2E2

0r

（8分）PAGEPAGE10RR

rE2

dr

0

lnRr

（12分）4.如圖示強(qiáng)度為I的電流均勻流過(guò)圓環(huán)形帶狀導(dǎo)（厚度不計(jì)內(nèi)半徑1外半徑2求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(10分)dI

I dr 2分R2R1dB0dI2r

0I dr 6分2(R2R1)r 2B dBR1

0I dr 7分2(R2R1)r 0I2(R2R1)

lnR2 9分R1方向向里 10分四、證明題1．長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體桿AB與無(wú)限長(zhǎng)直流I共面。當(dāng)桿以速度v沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明aa3LAB上的電動(dòng)勢(shì)大小為B

0Ivln 2 。a解：以電流位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向建立X坐標(biāo)軸。在桿上取一元線段dl，其坐標(biāo)為x，桿AB上的電動(dòng)勢(shì)為

d

Bdl 2分 voIos300dl 4分2xdxdlcos300aLcos300

6分oIviaaa3L

0dx 8分 0Ivln 2

10分a序號(hào)貴州大學(xué)2015—2016序號(hào)大學(xué)物理-答案一、選擇題（共36分,每小題3分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在表格中）題號(hào)12345678答案1.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度，對(duì)下列表達(dá)式,正確的是（ ）vdrdt

vdsdt

advdt

dvdtatdvdt2．豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO＇轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為μ，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少應(yīng)為（ ）gRggRg

(C)

(D)gRgR3．如圖所示兩個(gè)A、B物體緊靠在一起放在光滑的水平面上，mA2mB，AgRgR作用力F1

,則A、B之間的作用力為（ ）（A）. (B)2

F1F22（C） 3 3

(D)

3 34.如圖所示，圓錐擺的小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法中正確的是( )（A）重力和繩子的張力對(duì)小球都不作功。（B）重力和繩子的張力對(duì)小球都作功。(C）重力對(duì)小球作功，繩子張力對(duì)小球不作功。（D）重力對(duì)小球不作功，繩子張力對(duì)小球作功。5.對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：(1)保守力作正功時(shí)系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零.(3)作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作的功的代數(shù)合必為零．（4）摩擦力一定做負(fù)功在上述說(shuō)法中：（ ）(A)(1)、(2)、（4）是正確的． (B)(2)、(3)、（4）是正確的．(C)只有(2)是正確的． (D)只有(3)是正確的．6.一圓盤(pán)繞通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸間摩擦不計(jì)，如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同、方向相反并在一條直線上的子彈，它們同時(shí)射入圓盤(pán)并且留在盤(pán)內(nèi)，在子彈射入后的瞬間，對(duì)于圓盤(pán)和子彈系統(tǒng)的角動(dòng)量L以及圓盤(pán)的角速度則有（ ）（A）L不變，增大（B）L不變，減?。–）L變大，不變（D）兩者均不變6.如圖所示：一均勻細(xì)棒豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O連接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)棒受到擾動(dòng)，在重力作用下由靜止向水平位置繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的[ ]角速度從小到大，角加速度從小到大；角速度從小到大，角加速度從大到??；角速度從大到小，角加速度從大到小；角速度從大到小，角加速度從小到大.7.均勻細(xì)棒A可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的[ ](A) 角速度從小到大，角加速度從大到?。?B) 角速度從小到大，角加速度從小到大；(C) 角速度從大到小，角加速度從大到小； (D) 角速度從大到小，角加速度從小到大.8．關(guān)于高斯定理e

s

Edsqi，下列說(shuō)法中正確的是（ ）0（A）如果高斯面無(wú)電荷，則高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零（B）如果高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則高斯面內(nèi)無(wú)電荷（C）如果高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則通過(guò)高斯面的電通量為零（D）若通過(guò)高斯面的電通量為零，則高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零9.如圖所示，閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷為SS面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q,，將其移到B點(diǎn)，則（ ）（A）通過(guò)S面的電通量不變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變。（B）通過(guò)S面的電通量不變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化。（C）通過(guò)S面的電通量改變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變。（D）通過(guò)S面的電通量改變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化。.取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面．現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則［ ］(A)回路L內(nèi)的I上各點(diǎn)的B不變．(B)回路L內(nèi)的I上各點(diǎn)的B改變.(C)回路L內(nèi)的I改變，L上各點(diǎn)的B不變. (D)回路L內(nèi)的I改變，L上各點(diǎn)的B改變.如圖所示，電流從a點(diǎn)分兩路通過(guò)對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點(diǎn)．若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度［ ］方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi)．方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外．方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b．為零．長(zhǎng)直電流I2與圓形電流I1［ ］繞I2旋轉(zhuǎn)(B)向左運(yùn)動(dòng)(C)向右運(yùn)動(dòng)(D) 向上運(yùn)動(dòng)13．兩根無(wú)限長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線有相等的電流率均大于零，有一矩形線圈與兩導(dǎo)線共面，則（ ）A．線圈中無(wú)感應(yīng)電流；B．線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍籆．線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?；D．線圈中感應(yīng)電流不確定。（D）線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍欢?、填空題（每空2分，共16分）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng),它的運(yùn)動(dòng)方程為x32t3

(SI),則質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)刻的速度v0

= ；加速度為零時(shí),該質(zhì)點(diǎn)的速度v= 。一質(zhì)點(diǎn)以初速v0h= 45光滑長(zhǎng)斜面上以初速v0向上運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度h 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以初速0朝與水平方向成h= （忽略空氣阻力）3、如圖1所示的電流分布中，圓心處B。= ，方向?yàn)?。4.將一根導(dǎo)線折成半徑為 的3/4圓弧bd置于均勻磁場(chǎng)中垂直于導(dǎo)線平面，如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線沿∠aod的角平分線方向以速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： 。計(jì)算題（6小題，每題7分，共42分）1.質(zhì)量為m子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，即v，k為比例系數(shù)，忽略子彈的重力，求：（1）子彈射入沙土后速度隨時(shí)間的變化的函數(shù)式，（2）子彈射入沙土的深度和時(shí)間的關(guān)系。（3）最大深度。2.一物體與斜面間的摩擦系數(shù)=0.20，斜面固定，傾角=45°．現(xiàn)給予物體以初速率v0=10m/s，使它沿斜面向上滑，求：（a）物體能夠上升的最大高度h；（b）該物體達(dá)到最高點(diǎn)后，沿斜面返回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率v。（取重力加速度g=10m/s2）3.一根質(zhì)量為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直棒平放在水平桌面上若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，在t0時(shí)，使該棒繞過(guò)其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度0，則棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？rdrrdrdmo如圖所示，一根質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)均勻細(xì)棒OB可繞光滑轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使棒從靜止由水平位置繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，求： 1）細(xì)棒對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I。2）棒轉(zhuǎn)到圖中θ角時(shí)的角速度ω和角加速度β；3）端點(diǎn)B處的速度v及加速度a。5、半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱，柱內(nèi)電荷體密度，（1）求帶電圓柱內(nèi)外的電場(chǎng)分布；（2）若擇選距離軸線1m處為零電勢(shì)點(diǎn)（R1），則圓柱軸線上電勢(shì)為多少？I的電流均勻流過(guò)1/4r外半徑R，16IPAGEPAGE17求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（提示：電流按半徑均勻dI

IR2

dr）得 分評(píng)分人五、證明題：（6得 分評(píng)分人長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體桿AB與無(wú)限長(zhǎng)直流I共面。當(dāng)桿以速度v沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB上的電動(dòng)勢(shì)大小和方向。第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、選擇題:1.以下五種運(yùn)動(dòng)中,加速度a保持不變的運(yùn)動(dòng)是（D ）單擺的運(yùn)動(dòng)。 (B)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。(C)行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。 (D)拋體運(yùn)動(dòng)。(E)圓錐擺運(yùn)動(dòng)。2．下面表述正確的是（ B ）(A)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),加速度一定與速度垂直； (B)物體作直線運(yùn)動(dòng),法向加速度必為零；(C)軌道最彎處法向加速度最大； (D)某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零。3.某質(zhì)點(diǎn)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（C ）(A)質(zhì)點(diǎn)的速度不變; (B)質(zhì)點(diǎn)的加速度不變(C)質(zhì)點(diǎn)的角速度不變; (D)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度不變4.一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑rx,y

的端點(diǎn)處，其速度大小為（D ）Adrdt

Bdrdt

Ddrdx2 dt dtdy2一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為:rt2i2j,則該質(zhì)點(diǎn)作（B ）(A)勻速直線運(yùn)動(dòng) (B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)(C)拋物線運(yùn)動(dòng) (D)一般曲線運(yùn)動(dòng)6.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度，對(duì)下列表達(dá)式,正確的是（B ）vdrdt

vdsdt

advdt

dvdtatdvdt7.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

X2t7t33（SI）,則該質(zhì)點(diǎn)作[ D ](A)勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度沿x軸正方向; (B)勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度沿x軸負(fù)方向;(C)變加速直線運(yùn)動(dòng).加速度沿x軸正方向; (D)變加速直線運(yùn)動(dòng),加速度沿x軸負(fù)方向8．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x23SI，當(dāng)t=2s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)正在（A ）(A)加速 (B)減速 (C)勻速 (D)靜止1.D2.B3.C4.D 5.B，6B，7A 8 A二、填空題1.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2t，y=4t2-6t，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程（位置矢量）r(4t26t)j，t=1s時(shí)的速度v2i2j，加速度a8j，軌跡方程為yx23x。2.物體以加速度沿x時(shí)物體位于原點(diǎn)，初速度為,則t時(shí)刻的速度= ； 運(yùn) 動(dòng) 方 程 = 。v v0 x11t某點(diǎn)以加速度a

k 01作直線運(yùn)動(dòng),在x=1處,t=1瞬間的速度為零,求速度t2v(t)= 和位置x(t)= a1

dv

t1dt

dvv1v 1t2 dtv 1

1t2 0 t)vx11t11txxxtnt)dt t 1 t 14.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周作運(yùn)動(dòng),其角位置θ隨時(shí)間t的變化規(guī)律是22(SI),在t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 ,其角速度為 ,它的切向加速度22 2 ,法向加速度an22 2

atr0.8m/s

anr25.6ms一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng),它的運(yùn)動(dòng)方程為x32t3(SI),則質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)刻的速度v0

= ；加速度為零時(shí),該質(zhì)點(diǎn)的速度v= 。(1)5(m/s);(2)17(m/s)四、計(jì)算題1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為rt)3ti3j(I)，（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，（2）求任一時(shí)PAGEPAGE25刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，（3）從t1s到t2s時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是多少1解：軌跡方程x2y29，物體做的圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為3m（2）vdrdt

3sinti3costj（m/s）adv32costi32sintj2r(m/s2)dt6im 2．已知質(zhì)點(diǎn)的加速度為：a2i6tj，在t=0時(shí)刻速度為v00，位置r05i，求質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的速度和位置矢量。a2i6tjdvdv(2i6tj)dtdtv t最后一問(wèn)答案修改：r(t25)it3jdv(2i)最后一問(wèn)答案修改：r(t25)it3jv(2i6tj)dtdrdr(2ti3t2j)dtdtr tdr(2ti3t2j)dtr(t210)it3j10i 03.設(shè)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，靜止于原點(diǎn)。若加速度為ak(vb)，式中k和b為大于零的常量，求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。advk(vb),變量分離得tdttdvvb

v dv0vb

0dt答案：

解得：vb(1ekt)dx

kt又因?yàn)関dt

b(1e

),變量分離，積分，并應(yīng)用初始條件x t00dxb(1ekt)x t00xbtb(ekt1)k4．一質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x5，y1t24，式中時(shí)間t的單位2用s，坐標(biāo)x,y的單位用m。求：(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；(2)質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式；(3)從t11s到t22s的位移；(4)速度矢量的表達(dá)式；(5)加速答案：x3t5 1解 （1）由 1y t24

消去t得軌跡方程 2y 118

x2

4 x9

13718（2）位置矢量rxiyj(3t5)i1t23t4j(m) 2 （3）t=1s和t=2s時(shí)位置矢量分別為0.5j(m) 4j(m)rr2r13i4.5j(m)(4)速度矢量

vdr3i(t3)j(m/s)dt（5）加速度矢量

adv1j(m/s2)dt5.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作加速運(yùn)動(dòng)t=0時(shí)x=x0,v=v0求(1)當(dāng)加速度a=kt+c(k與c為常數(shù))時(shí),任意時(shí)刻的位置x的表達(dá)式.(2)當(dāng)a=kx(k為常數(shù))時(shí),任意位置的速度v的表達(dá)式.tv0解(1)adv (ktc)dttv0

dvvvct1kt2t 0

v 0 2t xtx0vdx(vct1kt2)dt dxxxvt1ct21kt30 0 x 00dt 2 0 2 6kx2kx2v20 0vx(2)advdxvdvkxdvkx2kx2v20 0vxv xdtdx dx 0 0h的定滑輪拉船使其靠岸，設(shè)人以速度大小為v0勻速收繩子。繩子不伸長(zhǎng)且湖水靜止，求當(dāng)繩子與岸邊距離為x時(shí)船的速度和加速度。vdl0 dt

v dx船 dtx2h2x2hx2h22xdxdt

2ldldt

v lv船 x0xdlldx

x v0

xv

llvdv船

dt dtxv0lv船

0 x0

x2l2

2 h2 2xadtv0 x2 x

v0x2

v0x2

3 V0

vx3 0第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、選擇題1．升降機(jī)內(nèi)地板上放有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(a<g)，物體對(duì)升降機(jī)地板的壓力在數(shù)值上等于（ C ）(A)mg. (B) m(g+a).(C)m(g-a). (D)ma.關(guān)于作用力和反作用力，表述正確的是 （D ）（A）大小相等，方向相反，作用在同一條直線上 （B）力的性質(zhì)必定相同（C）兩個(gè)力同時(shí)存在，同時(shí)消失 （D）以上均正確3．豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO＇轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為μ，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少應(yīng)為（ C）gRgRg

(C)

(D)gRgR4．在作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，與轉(zhuǎn)軸相距R處有一體積很小的工件A如圖所示設(shè)工件與轉(zhuǎn)臺(tái)間靜摩擦系數(shù)為s，若使工件在轉(zhuǎn)臺(tái)上無(wú)滑動(dòng)，gRgRO AR（O ARsgRsg2R(A)sgRsg2RsgRsgR(C) . (D)sgRsgRm1m25如圖所示一輕繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪兩端各系一質(zhì)量分別為1和m2的重物且1m滑輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計(jì)此時(shí)重物的加速度的大小為Fg代替質(zhì)量為m1的物體，可得質(zhì)量為m2的重物的加速度的大小為m1m2（B）(A) a′=a (B) a′>a(C) a′<a (D)不能確定。6．如圖所示兩個(gè)A、B物體緊靠在一起放在光滑的水平面上，mA2mB，A、B分別受到水平方向的作用力F1

F1F2,則A、B之間的作用力為（D）（A）. (B)2

F1F22（C） 3 3

(D)

3 31.C2.D3.C4.A5.B6.D二．填空題1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系稱為 系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用的參考系稱為 系質(zhì)量為m的物體，在

Fkt

的外力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知t=0時(shí)，x00,v00,則物體在任意時(shí)刻的加速度 ；速度 ；位移 。3．如圖，滑輪、繩子質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力都忽略不計(jì)，物體A的質(zhì)量m1大于物體B的質(zhì)量m2．在A、B運(yùn)動(dòng)的加速度 ,繩子的張力 該過(guò)程中彈簧秤S的讀數(shù)是 。4.一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為0，物體在力F34t作用下，運(yùn)動(dòng)了3s，它的加速度為 ,速度為 ,物體在力F34x作用下，運(yùn)動(dòng)了3m，它的加速度為 ,速度為 .5.一個(gè)質(zhì)量為m的小球最初位于圖中A點(diǎn)，然后沿著半徑為R的光滑圓形軌道下滑，試求小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的角速度 ，對(duì)軌道作用力 。1.慣性系，非慣性系Fkt

Ft kt2

Ft2

kt32.a0 ，v0 ，x0 m m 2m 2m 6m3.a(m1m2)g，Tm1m2

2m1m2m1m2

g.，F(xiàn)

4m1m2g.m1m25.44.a=1.5m/s2,v=2.7m/s, a=1.5m/s2,v ,5.42gR5. 2gR三．計(jì)算題1．一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度繞其對(duì)稱OC旋轉(zhuǎn)．已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度為多少？mgNcosnNsina2Rsin2ngRcosgR0.69.80.10.6gRcosgR0.69.80.10.62.已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力作用,引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比,即f零,求x=A/2處的速度大小。

kx2,k是比例常數(shù),設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x=A時(shí)的速度為fk

mdvmdvdxmvdv2x dt2

dtdt dxkdxmvdv

A/2 kdx

vmvdv 22 A 2x

x 022k k mv2

2k

1/2 A A 2

vmA 3.光滑水平面上固定一個(gè)半徑為R的圓環(huán)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0靠著圓環(huán)內(nèi)壁，做圓周運(yùn)動(dòng)。物體與環(huán)壁的摩擦系數(shù)為，求物體任意時(shí)刻的速率v。建立自然坐標(biāo)，切向ft

mat

mdvdt

法向N

2vmanmRvN m而f vN m而f

v2 dvm mR dtm m分離變量積分

t t

vdv

得 v

v0R0 d v 2R 0v

0tR4質(zhì)量為m子彈以速度0水平射入沙土中設(shè)子彈所受阻力與速度反向大小與速度成正比，即v，k為比例系數(shù)，忽略子彈的重力，求：（1）子彈射入沙土后速度隨時(shí)間的變化的函數(shù)式，（2）子彈射入沙土的深度和時(shí)間的關(guān)系。（3）最大深度。f

kvmamdv

dvkdtdtvdv t k

v mktvm dtvmv0 0

vv0emdxvdtv0e

ktmdt

tx dxx

v0e

ktmdtxmv0(1ek

00ktm)（3）t時(shí)

x值最大，x

mv0k5.長(zhǎng)2l的輕繩上端固定在豎直軸上，中間系一小球A，下端系一小球B。B套在光滑的豎直軸上。兩球的質(zhì)量均為m。若A球以角速度繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求兩繩與豎直軸的夾角和繩中的張力。F1cosF2cosmg 2

arccos3gF1sinF2sinmr rin

2l解得：F22lABABlABABl 3F2'cosmg

F12lFF' 2 32 226.質(zhì)量為m的小球由地面以速度v0豎直上拋，若空氣對(duì)其阻力的值為fmkv，其中k為2常量，試證明其最大上升高度h

gkv2ln 0。2k g證明 Fmkv2mgmdvmvdvkv2gvdvdy

dtdy

dyvdvkv2gh00dyvh0

vdvkv2g

h12k

lngkv02g2一、選擇題

第3章動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律1.對(duì)動(dòng)量和沖量，正確的是（B）（A）動(dòng)量和沖量的方向均與物體運(yùn)動(dòng)速度方向相同。（B）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)。（C）動(dòng)量是過(guò)程量，沖量是狀態(tài)量。（D）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的必要條件是每個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受到的力均為0。如圖所示，子彈入射在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出，以地面為參考系，下列說(shuō)法中正確的是（ C ）子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成木塊的動(dòng)能子彈—木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱。3.對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有下列幾種說(shuō)法：（1）質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān) （2）質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)（3）質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)（4）質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān)正確的是（ C ）（A）（1）和（3）正確 （B）（2）和（3）正確（C）（1）和（4）正確 （D）（2）和（4）正確4.對(duì)于保守力，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ C ）(A)保守力做功與路徑無(wú)關(guān) （B）保守力沿一閉合路徑做功為零（C）保守力做正功，其相應(yīng)的勢(shì)能增加（D）只有保守力才有勢(shì)能，非保守力沒(méi)有勢(shì)能。5.對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：(1)保守力作正功時(shí)系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加.(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零.3作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作的功的代數(shù)合必為零．在上述說(shuō)法中：（4）摩擦力一定做負(fù)功（ C ）(A)(1)、(2)、（4）是正確的． (B)(2)、(3)、（4）是正確的．(C)只有(2)是正確的． (D)只有(3)是正確的．6.當(dāng)重物減速下降時(shí)，合外力對(duì)它做的功（ B）(A）為正值 （B）為負(fù)值 （C）為零 （D）無(wú)法確定。7、考慮下列四個(gè)實(shí)例，你認(rèn)為哪一個(gè)實(shí)例中物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒?（A）（A）物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升 （B）物體作圓錐擺運(yùn)動(dòng)（C）拋出的鐵餅作斜拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力） （D）物體在光滑斜面上自由滑下8.如圖所示，圓錐擺的小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法中正確的是(A)（A）重力和繩子的張力對(duì)小球都不作功。（B）重力和繩子的張力對(duì)小球都作功。(C）重力對(duì)小球作功，繩子張力對(duì)小球不作功。（D）重力對(duì)小球不作功，繩子張力對(duì)小球作功。1.B，2.C3.C，4C5.C，6.B，7.A，8A。二、填空題1.質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能守恒的條件是 ,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是 。外力和非保守內(nèi)力不做功或做功的代數(shù)和為零，不受外力或外力的矢量和為零。2.質(zhì)量為0.02kg200m/s的速率打入一固定的墻壁內(nèi)，設(shè)子彈所受阻力F與其進(jìn)入墻壁的深度x的關(guān)系如圖所示，則該子彈能進(jìn)入墻壁的深度為 F所做的功為 。0.21m，400J3.一物體質(zhì)量為5kg開(kāi)始靜止受到的力隨時(shí)間的變化如圖所示在該力的作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到t6s時(shí)，該力對(duì)物體的沖量大小為 ，物體的速度為 力對(duì)物體做功為。16Ns

3.2m/s，25.6J。 第3題圖 第4題圖004.一質(zhì)點(diǎn)以初速v0豎直上拋，它能達(dá)到的最大高度為h= 45光滑長(zhǎng)斜面上以初速v0向上運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度h 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以初速0朝與水平方向成45角度上拋，質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度h= （忽略空氣阻力）。000v2/2g0

、v2/2g

、v2/4gPAGEPAGE305.45.一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為0，物體在力F3,速度為 ,物體在力F34x作用下，運(yùn)動(dòng)了3m，它的加速度為 ,速度為 .a=1.5m/s2,v=2.7m/s, a=1.5m/s2,v5.4四、計(jì)算題1.一物體與斜面間的摩擦系數(shù)=0.20，斜面固定，傾角=45°．現(xiàn)給予物體以初速率v0=10m/s，使它沿斜面向上滑，求：（a）物體能夠上升的最大高度h；（b）該物體達(dá)到最高點(diǎn)后，沿斜面返回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率v。（取重力加速度g=10m/s2）fs1mv2mgh(a)根據(jù)功能原理，有 2 0fs

mghcosmghctg1mv2mghsinv2

sin 2 0h 0 2g(1ctg)

4.25(m)mgh1mv2fs

21mv2mghctg2 v2gh(1ctg)12 8.16(m/s)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在外力F作用下，沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知t0，質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)，這是速度為0，力F隨著距離線性的減少，且x0時(shí)，F(xiàn)F0,xL時(shí)，F(xiàn)0,求質(zhì)點(diǎn)在xL處的速率FF0xLL F 10WFdx(F0 x)0

mv2F0Lm0 F0Lmv一沿x軸正方向的力作用在一質(zhì)量為2.0kg的物體上，已知物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x4t2t2t3，x單位是m，t的單位是s，求(1)力在最初2.0內(nèi)做的功，（2）t=1s力的瞬時(shí)功率。vdx44t3t2dt 2分t=0時(shí),v04m/s 3分t=2s時(shí),wE

v8m/s 4分1mv21mv248Jk 2 2 0 6分adv46tdtt=1s時(shí)，

adv2m/s2dt

，v/s 8分pFvmav26312w有一保守力F(AxBx2)i

10分，沿x軸作用于質(zhì)點(diǎn)上，式中A、B為常量，x以m計(jì)，F(xiàn)以N計(jì)（1取x0時(shí)EP0試計(jì)算與此力相應(yīng)的勢(shì)能;2)求質(zhì)點(diǎn)從x2m運(yùn)動(dòng)到x3m時(shí)勢(shì)能的變化。解：（1）已知?jiǎng)菽芰泓c(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則x處的勢(shì)能0 0 A B2EpxAx0F(AxBx x x22 3x x 2 3（2）質(zhì)點(diǎn)由x=2m運(yùn)動(dòng)到x=3m時(shí)，勢(shì)能的增量為E E E

5A19BP Px3

Px2 23

35 19保守力做的功為

AFdx( A B)23223可見(jiàn)，保守力做的功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，即 AEP一物體在介質(zhì)中按規(guī)律xct3做直線運(yùn)動(dòng)，c為常數(shù)，設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力正比于速度的平方f

kv2(k為常數(shù))。試求物體由x00運(yùn)動(dòng)到xl時(shí)，阻力所做的功。：用中件以到的達(dá)，后據(jù)的義解，由xt3知體動(dòng)度vdx/dt3ct2,以力為Fkv29kc2t42 4又由xct3，將t消去后可得F9kc3x3l l 24

27 27W所以阻力做功為

0

Fdx 9kc3x3dx0 7

kc3l3一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做平面運(yùn)動(dòng)，其位矢為rab，式中a,b為正值，常量，且ab。問(wèn)（1）此質(zhì)點(diǎn)作的是什么運(yùn)動(dòng)？其軌跡方程怎樣？（2）質(zhì)點(diǎn)所受作用力F是怎樣的？當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)(a,0)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(0,b)時(shí)，求F的分力Fx和Fy所做的功，（3）F是保守力嗎？為什么?解：（1）由位矢方程可知，質(zhì)點(diǎn)在x,y方向的運(yùn)動(dòng)方程分別為x(t)a，y(t)b消去t

x2y2，得軌跡方程a2 b22

1，質(zhì)點(diǎn)做軌跡為橢圓的曲線運(yùn)動(dòng)。（2）質(zhì)點(diǎn)所受作用力d2r

d2x?

d2y? 2 ? ?Fm

dt2

mdt2

im

dt2

jm(acostibsintj)

Fmw2x,F

mw2y可見(jiàn)指點(diǎn)所受作用力指向坐標(biāo)原點(diǎn)，是有心力.力的兩個(gè)分量分別為x y ，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)(a,0)到B點(diǎn)(0,b)時(shí)，F(xiàn)x作功

xaxxax2a0bb 10 2 1 22A Fdy ydy0bb 10 2 1 22FY作功

Y 0 y 0 2（3）考察質(zhì)點(diǎn)從任意C(x1,)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到任意D(x2,y2)點(diǎn)，F(xiàn)作的功AAxAy

x2Fdx

y2Fdyy

x2m2xdx=x1

y2m2ydy+y11m2(x2y2)1m2(x2y2)2 1 1 2 2 2可見(jiàn)F作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，是保守力。7質(zhì)量為m的物體從一個(gè)半徑為R的1/4v,求A到B過(guò)程中摩擦力所做的功？（請(qǐng)分別利用牛頓第二定律，動(dòng)能定理和功能原理求解）解法1：mat

mdvdtmgcosf

mat

mdvdtfmgmdvdtmdvmdvdsmvdvdt dsdt dsfds mgvds

mvdvvdt，dsRdv

fds

900

goR0

mvdvmgR1mv22解法2：動(dòng)能定理WEk

Ek0

EW重W阻EkEk0Ek00mg

EkW 1mv2阻 2

900

mgcosR1mv2mgR2解法3：功能原理nni1

Wi外ni1n

Wi內(nèi)非E

n，in

Wi外0

n，i1n

W阻EA

mgR,

EB

1mv22

n，i1n

Wi外0W阻EBEA

1mv2mgR2第4章剛體力學(xué)一、選擇題1.剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，與哪個(gè)因素?zé)o關(guān)[ C ]（A）剛體的質(zhì)量 （B）剛體質(zhì)量的空間分布（C）剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)速度 （D）剛體轉(zhuǎn)軸的位置2.有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定軸的剛體上.[ B ](1)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí),它們對(duì)軸的合力矩一定是零;(2)這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí),它們對(duì)軸的合力矩可能是零;(3)這兩個(gè)力的合力為零時(shí),它們對(duì)軸的合力矩也一定是零;(4)當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí),它們的合力也一定是零.在上述說(shuō)法中,(A)只有(1)是正確的； (B) (1)、(2)正確, (3)、(4)錯(cuò)誤；(C) (1)、(2)、(3)都正確,(4)錯(cuò)誤； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正確.3.均勻細(xì)棒A可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的[A](A) 角速度從小到大，角加速度從大到小；(B) 角速度從小到大，角加速度從小到大；(C) 角速度從大到小，角加速度從大到?。?(D) 角速度從大到小，角加速度從小到大.4．如圖所示，圓錐擺的小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，小球和地球所組成的系統(tǒng)，下列哪些物理守（C ）（A）動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒（B）動(dòng)量和機(jī)械能守恒（C）角動(dòng)量和機(jī)械能守恒（D）動(dòng)量，角動(dòng)量，機(jī)械能守恒5.一圓盤(pán)繞通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸間摩擦不計(jì)如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同、方向相反并在一條直線上的子彈，它們同時(shí)射入圓盤(pán)并且留在盤(pán)內(nèi)，在子彈射入后的瞬間，對(duì)于圓盤(pán)和子彈系統(tǒng)的角動(dòng)量L以及圓盤(pán)的角速度則有（B ）（A）L不變，增大（B）L不變，減小（C）L變大，不變（D）兩者均不變E1J1/3，0 200此時(shí)他的角速度變?yōu)椋瑒?dòng)能變?yōu)镋，則下列關(guān)系正確的是（D ）（A）3,EE

（B）1,E3E0 0 3 0 0（C）

0,EE0

（）0,E3E01C2.B，3.A，4.C，5.B，6.D二、填空1.當(dāng)剛體受到的合外力的力矩為零時(shí)，剛體具有將保持靜止的狀態(tài)或 狀態(tài)，把剛體的這一性質(zhì)叫剛體 。2.半徑為R則經(jīng)過(guò)t（t≠0）時(shí)，角速度為 ，角位移為 ,而此時(shí)邊緣上點(diǎn)的線速度為 .3.一勻質(zhì)細(xì)桿，質(zhì)量為0.5g，長(zhǎng)為0.4m，可繞桿一端的水平軸旋轉(zhuǎn)。若將此桿放在水平位置，然后從靜止釋放，則桿轉(zhuǎn)動(dòng)到鉛直位置時(shí)的動(dòng)能 和角速度 。4.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng),其位移θ隨時(shí)間t的變化規(guī)律是24t2(SI),在t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 ,其角速度為 ,切向加速度at ,法向加速度an ..1勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性2. 1)0t;2)

t1/2t2;(3)

R0t)03. (1)0.98J;(2)8.57rad/s;04. 22rad,19rad/s,0.8m/s2，/s2四、計(jì)算1.如圖所示，物體1和2的質(zhì)量分別為m1與m2，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，半徑為r。（1）如物體2a及繩中的張力T1和T2；2 1（2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度a及繩中的張力T1和T2 1解1用離法分畫(huà)三物的力。物體在直向用頓動(dòng)律T1m1gm1(a)對(duì)物體2，在水平方向和豎直方向分別應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律m2a，Nm2g0對(duì)滑輪，應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律T2rT1rJ，并利用關(guān)系ar，由以上各式，解得

mJ

mm

Ja 12 g T 2 2 r2mg T 1 1

r2mgJmmJ ；1 mmJ

1；2

m J 21 2 r2J（2）0時(shí)J

1 2 r2

1 r2a

g T

r2

mg T

mgmmJ

；1 Jm

1；2

mmJ 21 2 r2

1 r2

1 2 r22．如圖所示：一輕繩繞過(guò)半徑R滑輪邊緣，掛一質(zhì)量m的物體，滑輪質(zhì)量2m開(kāi)始時(shí)滑輪和物體靜止1求滑輪的角加速度2當(dāng)物體h滑輪的角速度為多少（10m/s2，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1MR2）2mgTma 1 22.解：（1）TRJ2MRaRa1g22ah(2)v2ah

， ghgh

ag ，R 2R， v1 ghR R3.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)在t0時(shí)，使該棒繞過(guò)其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為，則棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？解：df

LrdrdmdgdrgmrdrdmLdMrdf，dMrdf

mgrdr，

MdMg1L2o又，MJJ

L1mL2，所以

L 2 2Ldt 3 dt 2Ld3gdt，

d

t3gdt，兩邊積分得：3gt，02L 0所以

02Lt0L3g

0 2L4．一根質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直桿，靜止放在水平光滑的桌面上。該桿可繞通過(guò)其中點(diǎn)的豎直軸在水平桌面上旋有一質(zhì)量為且3m速度為v的小球垂直射到桿的一端，并以v的速度被反彈回來(lái)，求碰撞后桿的角速度為多少？（已只桿2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J

1ML2）12解：碰撞角動(dòng)量守恒：mvLJmvL23mvL43vL

2213mL2125．如圖所示：一質(zhì)量均勻分布的圓盤(pán)，質(zhì)量為M，半徑為R，放在光滑的水平面上，圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)圓盤(pán)靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0垂直圓盤(pán)半徑打入圓盤(pán)邊緣并嵌在盤(pán)邊上，已知M=2m，求（1）子彈擊中圓盤(pán)后，圓盤(pán)所獲得的角速度，（2）子彈的切向加速度和法向加速度（圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1MR2）2mmv mv0

R(1MR2mR2)2at

mv0R1MR2mR22R0

v02R a R2 0n 4R如圖，質(zhì)量為M的均勻圓盤(pán)，半徑為R，可以繞其過(guò)圓心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始圓盤(pán)靜止，有一質(zhì)量為mR的粘土由靜止下落，（M=2m）下落豎直方位為2

h后落到盤(pán)的邊緣上并粘到盤(pán)上一起轉(zhuǎn)動(dòng)，求（1）圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，（2）粘土的速度及加速度（圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1MR2）22ghv02ghmvRJ(1MR2mR2)02 2v04R

2gh4R2ghvRv02gh4 4aan

2gh8R如圖所示，一根質(zhì)量為L(zhǎng)均勻細(xì)棒OB可繞光滑轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使棒從靜止由水平位置繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，求： 1）細(xì)棒對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I。2）棒轉(zhuǎn)到圖中θ角時(shí)的角速度ω和角加速度β；3）端點(diǎn)B處的速度v及加速度a。（本題總分10分）L LM 1答案：1）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Il2dm l2dl L LM 10 0L 32）角速度：轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒3g

12g(1Lsi)2 2

（2分）于是

sinLMg(1L

（1分）角加速度：Mr 2 3g分）I3）速度：v

1ML233gLsin3

2L（1分）加速度：切向加速度L2g2法向加速度anL3gsin2

（1分）（1分）合加速度a

9g2cos29g2sin24

（1分）8如圖長(zhǎng)為l0.5質(zhì)量為M的細(xì)棒可繞其上端水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)細(xì)棒處于豎直位置質(zhì)量為m的小其中M3以水平速度v5m/s與細(xì)棒在端點(diǎn)處發(fā)生完全非彈性碰撞。求：（1）細(xì)棒轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度；（2）細(xì)棒轉(zhuǎn)過(guò)的最大角.（重力加速度g10m/s2）PAGEPAGE40（1）mvL(mL213

mvLmL2mL2

v5rad/s2L1(mL21ML2)2mgL(1cos)1MgL(1cos)2 3 21(1cos)

5mgL 2cos12 3一選擇題

第5章 真空中的靜電場(chǎng)下列幾個(gè)說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的 （B）（A）電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向（B）電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。（C）場(chǎng)強(qiáng)大小由E=F/q可知，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與試驗(yàn)電荷受力成正比，與電量成反比。（D）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同如圖所示為一沿xoxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)（0，a）處的場(chǎng)強(qiáng)E的方向?yàn)椋ˋ）(A)x正方向 （B）x負(fù)方向 （C）y正方向（D）y負(fù)方向3如圖所示，一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷位于正立方體的中心上，則通過(guò)其中一側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于：（B）（A）q 40

q (C)60

q 240

q270 第2題圖 第3題圖4．關(guān)于高斯定理e

s

Edsqi，下列說(shuō)法中正確的是（C ）0（A）如果高斯面無(wú)電荷，則高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零（B）如果高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則高斯面內(nèi)無(wú)電荷（C）如果高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則通過(guò)高斯面的電通量為零（D）若通過(guò)高斯面的電通量為零，則高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。。。。5.如圖所示，閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷為SS面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q,，將其移到B點(diǎn)，則（ B。。。。（A）通過(guò)S面的電通量不變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變（B）通過(guò)S面的電通量不變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化（C）通過(guò)S面的電通量改變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變（D）通過(guò)S面的電通量改變，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化6．下列說(shuō)法中正確的是（ D）（A）場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)電勢(shì)也為0 （B）場(chǎng)強(qiáng)不為0的點(diǎn)電勢(shì)也不為0（C）電勢(shì)為0的點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為0（D）電勢(shì)在某一區(qū)域?yàn)槌?shù)，則電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域必定為01.B2.A3.B4.C5.D、6D二填空題1、在點(diǎn)電荷的q，q電場(chǎng)中，作如圖所示的三個(gè)高斯面，求通過(guò)S1、S2、S3，球面的電通量分別為 、 、 。2、由靜電場(chǎng)中的高斯定理eEds ，可知靜電場(chǎng)是 場(chǎng)（有源，s無(wú)源），由靜電場(chǎng)環(huán)路定理Edl= ）L3.一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，帶電量為Q，圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ,電勢(shì)大小為 。1、q、0、q2、e

s

Eds

qi0

,有源場(chǎng),

Edl=0、保守場(chǎng).L0、

Q0R三、計(jì)算題1.如圖所示均勻帶電量為Q的細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，求其延長(zhǎng)線上距桿端點(diǎn)為a的位置A的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)1.QLdE

dq0(Lax)20

0(Lax)20L

L (Lax)

Q 1 1E(Lax)2

(Lax)2

( )La La0 0 0 0 0L

Ld(Lax)

Q Lau(Lax)(Lax)ln a0 0 0 0 02.一半徑為R的均勻帶電半圓環(huán)，帶電量為q，求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。QQL dE

dq0R20

0R20

0R由對(duì)稱可知，x方向電場(chǎng)強(qiáng)度為0，dEydEsinEEyR

R

R0 0 0 0 03.如圖所示兩個(gè)半徑分別為1和2的同心球面且RR球面上均勻帶電電量分別為q和-q，求（1）空間各區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，（2）兩球面之間的電勢(shì)差，并畫(huà)出電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布。3.（1）r,qi0,R1rR2,qQ

E10E2s

dsqi0

E2

Q 0r20rR2,qi0,

E30（2）U

R2Edr

Q(11)1R 21

01 R24.一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直同軸圓柱面，半徑分別為1和2，且RR2，筒面上均勻帶電，線密度分別為λ和λ，求（1）空間各區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，（2）兩圓柱面之間的電勢(shì)差。（1）作半徑為r，高位h的同軸高斯柱面s1rR1,qi0,

E10R1rR2,qhE2s

dsqi0

E2

0rrR2,qi0,

E30

R2Edr

lnR21R 21

0 15一個(gè)半徑為R的球體內(nèi)的電荷體密度為ρ=kr，式中r是徑向距離，k是常量。求空間的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。類型A知識(shí)點(diǎn)高斯定理解：在球體作半徑為r的同心高斯球面s1，設(shè)s1上的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，對(duì)s1運(yùn)用高斯定理，有E1

E21101

dV式中dV是S2圍電量r r00dV=rr2drkr3drrr r00所以，在球體內(nèi)離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度為kr20E1(r)4er(0rR)0在球外作半徑為r的同心高斯球面S2，設(shè)S2上的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2，對(duì)S2運(yùn)用高斯定理，有2sE22

dSE2

210

dVS2包圍了整個(gè)球體 2 3 4dV kr4rdr 4k rdr kR0 0所以，在球體外離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度為kR40E2(r)4r2er(rR)06、半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱，柱內(nèi)電荷體密度，（1）求帶電圓柱內(nèi)外的電場(chǎng)分布；（2）若擇選距離軸線1m處為零電勢(shì)點(diǎn)（R1），則圓柱軸線上電勢(shì)為多少？EdS1Q得 2分S 02l 0當(dāng)r<R時(shí)，00

，則4分當(dāng)r>R時(shí)，E2

R2lR0R

R201，則E2r 6分0112）UrEdr1

0

1drRE2dr 8分R2U=0

R2nR10分0一、選擇題

第六章電場(chǎng)中的導(dǎo)體1、導(dǎo)體放在靜電場(chǎng)中達(dá)到靜電平衡時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（E ）（A）導(dǎo)體是等勢(shì)體， （B）導(dǎo)體表面是等勢(shì)面（C）導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零， （D）電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于導(dǎo)體表面。（E）以上均正確2、兩個(gè)導(dǎo)體球A、B相距很遠(yuǎn)（可以看成是孤立的），其中A球原來(lái)帶電，B球不帶電。A、B兩球半徑不等，且)

AB

qAqB3、把A、B兩塊不帶電的導(dǎo)體放在一帶正電導(dǎo)體的電場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，A的電勢(shì)為UA，B的電勢(shì)為UB，則兩導(dǎo)體電勢(shì)為（D）。(A)(C)

UBUA0； (B)UBUA； (D)

UBUA0；UBUA。答案：DA類題。孤立導(dǎo)體的電勢(shì)和靜電平衡。4、半徑為R的金屬球與地連接，在與球心O相距d2R處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，如圖所示。設(shè)地的電勢(shì)為零，則球上的感生電荷q為（C）(A) 0； (B)

q； (C)2

q； (D)q。 R2 d 答案：C O qB類題靜電平衡和電勢(shì)5在一個(gè)孤立的導(dǎo)體球殼內(nèi)若在偏離球中心處放一個(gè)點(diǎn)電荷則在球殼內(nèi)外表面上將出現(xiàn)感應(yīng)電荷，其分布將是：（B)(A)(C)

內(nèi)表面均勻，外表面也均勻； (B)內(nèi)表面均勻，外表面不均勻； (D)

內(nèi)表面不均勻，外表面均勻；內(nèi)表面不均勻，外表面也不均勻。二、計(jì)算題的金屬球帶有電荷為，外面有一內(nèi)徑為R2R3的金屬球殼，帶有電量為q2，現(xiàn)將球殼的外表面接地。求：（1）電場(chǎng)分布；（2）半徑為r的P點(diǎn)處的電勢(shì)；（3）兩球的電勢(shì)V1、V2和它們的電勢(shì)差。1解：（1）r<R1時(shí)，做球形高斯面，內(nèi)部沒(méi)有電荷，根據(jù)對(duì)稱性，E=0；00R1<r<R2時(shí)，做球形高斯面，E4r2q/Eq/4r2；00R2<r<R3時(shí)，金屬球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零；r>R3時(shí)，由于高斯面內(nèi)部電荷代數(shù)和為零，場(chǎng)強(qiáng)為零（2）由于球殼接地，其電勢(shì)為零，在r=R2上選一點(diǎn)Q，UU

U

R2Edr

q/4r2dr

q (1

1)0p Q p r r0

0 R2 r（3）根據(jù)(2),V2=0，V1=

q (10 R2

1)R12.半徑為R的不帶電的金屬球旁，放置點(diǎn)電荷+q，距離球心為r，如圖，求：(1)球心處的電勢(shì)以及金屬球上的感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。(2)若將金屬球接地，球上的靜電荷為多少？2、電勢(shì)：金屬球面上總電荷為零，所以u(píng)=

q0

1 0r 0

1 q 1=0R 0r因?yàn)樵诮饘偾騼?nèi)，總場(chǎng)強(qiáng)為零，E=E總-E點(diǎn)=0

q 120r2

方向向右（2）電勢(shì)為零，u

q0

1Qxr 0

10QR x

Rqr第7章 恒定磁場(chǎng)1、空間某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，可以用下述哪一說(shuō)法來(lái)定義（D ）A．在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷不受力的方向B．在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷受磁場(chǎng)力最大的方向C．在該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)速度與最大磁場(chǎng)力叉乘的方向D．在該接點(diǎn)小磁針北極N所指的方向2、下列敘述不正確的是（A）A．一根給定的磁感應(yīng)線上各點(diǎn)處的B的大小一定相等B．一根給定的磁感應(yīng)線上各點(diǎn)處的B的方向不一定相等C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)的磁感應(yīng)線是一組平行直線D．載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周?chē)拇鸥袘?yīng)線是一組同心圓環(huán)3、一電荷放置在行駛的列車(chē)上，相對(duì)地面來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的情況怎樣（C ）A．只產(chǎn)生電場(chǎng) B．只產(chǎn)生磁場(chǎng)C．既產(chǎn)生電場(chǎng)，又產(chǎn)生磁場(chǎng) D．既不產(chǎn)生電場(chǎng)，又不產(chǎn)生磁場(chǎng)4如圖所示，電流從a點(diǎn)分兩路通過(guò)對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于b都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度［ E］方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi)．方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外．方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b．方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向a．為零．5.取一閉合積分回路L使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則［ B］(A)回路L內(nèi)的I上各點(diǎn)的B不變．(B)回路L內(nèi)的IB改變.(C)回路L內(nèi)的I上各點(diǎn)的B不變. (D)回路L內(nèi)的I上各點(diǎn)的B改變.長(zhǎng)直電流I2與圓形電流I1共面，并與其一直徑相重合如圖(但兩者間絕緣)，設(shè)長(zhǎng)直電流不動(dòng)，則圓形電流將［ C ］繞I2旋轉(zhuǎn)(B)向左運(yùn)動(dòng)(C)向右運(yùn)動(dòng)(D) 向上運(yùn)動(dòng) (E)不動(dòng)．如圖勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈它的平面與磁場(chǎng)平行在磁場(chǎng)作用下線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是［ A ］ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外 (B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)I2I1adbc(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外 (D) I2I1adbc第6題圖 第7題圖二、填空題1、如圖1所示的電流分布中，圓心處B。= ，方向?yàn)?。分析：O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)半圓電流和兩段直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在O點(diǎn)的疊加。因兩段直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)，故兩段直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，所以，總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0 0II0 0

0I(11)4R1 4R2

4 R1

R2方垂紙向。點(diǎn)到半無(wú)限長(zhǎng)直載流為I的導(dǎo)線一端距離為2BP＝ 。B0I4πa；垂直紙面向外3、如圖3所示，對(duì)環(huán)路L（逆時(shí)針?lè)较颍┣驜dL= 。Lμ04、半徑為R的圓環(huán)以角速度繞如圖所示的軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果圓環(huán)帶電+Q，那么圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ；方向?yàn)?。0Q04πR

；與角速度方向相同5．一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，通有電流I，彎成如圖形狀，設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，則P點(diǎn)磁感強(qiáng)度B的大小 。0I0I6．半徑為R的扇形載流線圈OACD通以電流I，放入均勻磁場(chǎng)B中，則穿過(guò)載流線圈的磁通量為 ACD所受到的安培力的大小 ,在圖中畫(huà)出ACD邊的受力方向。．12，4

2BIR。7.如圖，一無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線彎曲成兩個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)和一半圓形電流，求圓心O處的磁感應(yīng)PAGEPAGE50強(qiáng)度大小為 ，方向?yàn)?。0I2R0I，向里。4R 第4題圖 第5題圖 第6題圖 第7題圖三、計(jì)算題1.內(nèi)外3/4圓弧形導(dǎo)線與半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線連接，通過(guò)電流為I，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。2.。 B10,2B30I0I242R! 8R!B30B0I,4 8RB5

20I,BB4

2B5

B2

0I8R2

0IR2

0I8R!I的電流均勻流過(guò)1/4r外半徑R，求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（提示：電流按半徑均勻dI

IIR2R1R2IR2R1

dr）3.dI

I drR2R1dB10dI

0I dr4 2r

8(R2R1)r 2B dBR1

0I8(R2R1)r

dr

0I8(R2R1)

lnR2,R13.一條寬度為a的半無(wú)限長(zhǎng)平行共面金屬薄帶上均勻流過(guò)電流I，如圖，求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4.dIIdx,dB0dI

0IdxaB dB

ab0I

4axdx0Ilnab,1 b

bB2B1,BBB0Ilnab,1 2 b4.的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體，通過(guò)電流為I，內(nèi)外半徑分別為R2,R3圓桶，圓柱與圓桶同軸，通過(guò)反向的電流也為I，求各個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度5.r,Iii

Ir2R2R1（1）B

dLI

Ir2R1 0 i 0 22RL 1Br0Ir2B

0IrR11 2 1R11

2R2R1rR2,IiIi2）B2r0IB0I2 2R2)I (R2r2)IRrR,I

I 2 3 2 3 i

2R2) (R2R2)B

i 3 2 3 2(R22r 3 3 0(R2R2)3 20 3 (R2r2)I3 r(R2