人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷及答案（共七套）

人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（一）（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確項編號填在題后括號內(nèi).1.下列格式中是二次根式的是（）A.B.C.D.下列各組數(shù)中，不能滿足勾股定理的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.7，5，103.已知一個平行四邊形兩鄰邊的長分別為4和7，那么它的周長為（）A.11B.18C.22D.284.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AO=4，則AB的長是（）A.4 B.5C.6 D.85.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.B.≥1C.D.≤06.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個第8題圖AB第8題圖ABCD則BC邊上的高AD為（）A.8 B.9C. D.109.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.10.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.菱形11.如圖△ABC中，AB=AC，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點G，F(xiàn)在BC邊上，四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm，則AC的長為（）A.2cm B.cmC.4cm D.8cm第12題圖12.如圖在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則△BDE的面積為（）第12題圖A.B.C.21D.24二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13.化簡：（)2=.14.已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積為．15.“內(nèi)錯角相等，兩直線平行.”的逆命題是.16.計算的結(jié)果是_______.第18題圖17.若直角三角形的兩直角邊長為、，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為_______.（結(jié)果保留根號）第18題圖18.如圖，正方形ABCD的邊長為5，E是AB上一點，且BE∶AE=1∶4，若P是對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值是_______.（結(jié)果保留根號）三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.（本小題滿分6分）計算：（本小題滿分6分）計算：21.（本小題滿分8分）先化簡再求值.，其中.第22題圖22.（本小題滿分8分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．第22題圖求證：四邊形DEBF是平行四邊形.ABDC第23題圖23.（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=45ABDC第23題圖AD=2，求BC的長.（結(jié)果保留根號）24.（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC邊上的中線AD=4.求AC的長.DCBDCBA第24題圖第4題圖25.（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點.第25題圖（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形。第25題圖（2）求證：EF與MN互相垂直.26.（本小題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0＜t＜6）.（1）當t為何值時，△PBC為等腰直角三角形?（2）求當移動到△QAP為等腰直角三角形時斜邊QP的長.AABCDQP第26題圖參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.A10.D11.B12.A二、填空題：本大題共6題，每小題3分，共18分。13.314．1615．兩直線平行，內(nèi)錯角相等16．17．18．三.解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.解：（1）原式=----------------------------3分=0----------------------------------6分20.解：原式=-----------------------------------3分=-----------------------------------6分解：原式=--------------------------------6分=-----------------------------------4分=-----------------------------------------6分把代入得-------------------8分22.證明：連接BD，交AC于點O，-------------------------------2分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，-------------------------------------4分∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，-------------------------------------------6分∴四邊形DEBF是平行四邊形．------------------------------8分23.解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°∴∠CAD=30°∴CD=AC--------------------2分AC2-CD2=AD2（2CD）2-CD2=AD2∴CD=-----------4分∵AD是BC邊上的高，∠B=45°∴∠BAD=45°∴BD=AD=2-----------------6分∴BC=BD+CD=-----------------------8分24.解：如圖所示，∵AD是BC邊上的中線∴BD=DC=BC==3-------------------------2分∵AD2+BD2=42+32=25AB2=52=25-------------------------4分∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°--------------------------6分∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADC=90°在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理，AC2=AD2+CD2=42+32=25∴AC=5--------------------------10分25.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DCAB＝DC∴∠A+∠D＝180°又∵△ABM≌△DCM∴∠A=∠D=900∴平行四邊形ABCD是矩形。（2）∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，AAA∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM。AAA∴NE=FM，NE∥FM?！嗨倪呅蜯ENF是平行四邊形?！摺鰽BM≌△DCM，∴BM=CM?！逧、F分別是BM、CM的中點，∴ME=MF?！嗥叫兴倪呅蜯ENF是菱形。∴EF與MN互相垂直.證明：（1）對于任何時刻t,PB=12-2t∵ABCD是矩形∴∠A=90°，CB=AD=6當PB=CB時，△PBC為等腰直角三角形即12-2t=6t=3∴當t=3，△PBC為等腰直角三角形∵AP=2t,DQ=t,QA=6-t當QA＝AP時,△QAP為等腰直角三角形．即6－t＝2t．解得t＝2（秒）．

所以當t＝2秒時,△QAP為等腰直角三角形．此時AP=4,QA=2Rt△QAP中QP=人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（二）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的。1.如果有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是()．A． B．C． D．3．下列根式中屬最簡二次根式的是（）A．B．C．D．4．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分且相等D、對角線互相平分5.下列計算正確的是（）A．B．＋＝C．D．6．如圖，字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．144 C．13 D．1947．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC6題圖7題圖10題圖8．已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是（）A．8cm B．16cm C．32cm D．cm9．若一個直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長為（）A.5B．C．5或D．無法確定10．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊的中點，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=12，則HE等于()A．24 B．12 C．6D．8二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.化簡：=12．若，則m+n的值為．13．已知菱形兩條對角線的長分別為10cm和16cm，則這個菱形的面積是_____。14．木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為5m，寬為12m，對角線為13m，則這個桌面（填“合格”或“不合格”）15．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=__________．BABACDE……15題圖16題圖16．如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8，則第n個菱形的周長是。三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.計算：18.已知：，求代數(shù)式的值。19．如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊中點．求證：四邊形ADEF是平行四邊形．19題圖19題圖四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：四邊形CFDE是正方形．20題圖21．如圖，已知□ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，求△DOE的周長。21題圖21題圖22．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E是BC的中點，連結(jié)AE，若∠ABC＝，BE＝2cm,求（1）菱形ABCD的周長；（2）菱形ABCD的面積22題圖22題圖五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，（1）試判斷△BCD的形狀；（2）若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？2323題圖24.如圖，已知在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當AB：AD=時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）2424題圖25．如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE．（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形；（2）若BD=4cm，△ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動的時間為t秒．①當點B運動到D點時，四邊形ADEC的形狀是形；②△ABC在運動過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由．25題備用圖25題圖25題備用圖25題圖參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的。題號12345678910答案BDADDBDDCB二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．12．-2；13．；14．合格；15．；16．.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解：原式＝………………3分＝………………5分＝1………………6分18.解：∵∴原式=………………1分=（）2………………2分=………………4分=12………………6分19解:證明：∵D、E分別為AB、BC的中點，∴DE∥AC，……………2分∵E、F分別為BC、AC中點，∴EF∥AB，……………4分∴四邊形ADEF是平行四邊形．……………6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四邊形CFDE是矩形．……………3分又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF．……………5分∴四邊形CFDE是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）……7分21.解：∵□ABCD的周長為36，BD＝12，∴BC+CD＝18，點O是BD的中點；……………1分∴OD＝……………2分又∵點E是CD的中點∴OE為△BCD的中位線……………3分∴……………4分∴……………6分∴△DOE的周長＝.……………7分22.解:（1）∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=AD……………1分∵點E為BC的中點，BE＝2cm∴BC=2BE=4cm……………2分∴菱形ABCD的周長＝?！?分（2）∵菱形ABCD，∠ABC＝60O∴AD∥BC，AC平分∠BAD∴∠BAD＝∴∠BAC＝∴△ABC是等邊三角形……………5分∵點E是BC的中點∴AE⊥BC根據(jù)勾股定理，得∴cm……………6分∴菱形ABCD的面積＝……………7分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.（1）解：△BCD是直角三角形……………1分證明：∵∠A＝，AB＝3,AD＝4,BC＝12根據(jù)勾股定理得……………2分∴……………4分根據(jù)勾股定理的逆定理∴∠CBD＝∴△BCD是直角三角形。……………5分（2）四邊形ABCD的面積＝＝6+30＝36m2……………7分∴學校要投入資金為：……………8分答：學校需要投入7200元買草皮?！?分24.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中點，∴AM=DM． ……………1分在△ABM和△DCM中，∴△ABM≌△DCM（SAS）．……………3分（2）解：四邊形MENF是菱形．證明如下：∵E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點，∴NE∥MF，NE=MF．∴四邊形MENF是平行四邊形． ……………5分由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四邊形MENF是菱形． ……………7分（3）解：當AB：AD=1：2時，四邊形MENF是正方形．……………9分理由：∵M為AD中點，∴AD=2AM．∵AB：AD=1：2，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四邊形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案為：1：2．25.解:（1）證明：∵△ABC和△DEF是兩個邊長為10cm的等邊三角形．∴AC=DE，∠ACD=∠FDE=60°，∴AC∥DE， ……………2分∴四邊形ADEC是平行四邊形．……………3分（2）解：①當點B運動到D點時，四邊形ADEC是菱形，……………5分理由：此時B與D重合，∴AD=DE，∴四邊形ADEC是菱形，②若平行四邊形ADEC是矩形，則∠ADE＝∠DAC＝∠ACE＝∠CED=90°∴∠ADC=90°﹣60°=30° ……………6分同理∠DCE=30°，∴DC＝2AC∵△ABC和△DEF是兩個邊長為10cm的等邊三角形∴DC=cm∴F與B重合，……………7分∵BD=4cm∴t=（10+4）÷1=14秒，∴當t=14秒時，四邊形ADEC是矩形．……………9分人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（三）填空題（本題共10小題，每空2分，共24分）若式子有意義，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是已知長方形的寬是，它的面積是，則它的長是在平行四邊形ABCD中，A=，AB=30，則=，DC=第5題4.木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面第5題5.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是6.如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,第6第6題則EF=厘米7.已知E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD的中點，則四邊形EFGH是形.8.命題“等邊對等角”的逆命題是：，此逆命題是（填“真”或“假”）命題OO（A）BCD9.如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0）（2，3），則頂點C的坐標是（）10.如圖，點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)是選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11.下列各式是最簡二次根式的是（）A、B、C、D、12.以下各組線段為邊長能組成直角三角形的是（）A、4、5、6B、2、、4C、11、12、13D、1.5、2、2.513.如果x是任意實數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）A、B、C、D、14.下列各式計算正確的是（）A、=B、C、D、15.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A、AB∥CD，AD=BCB、AB=CD，AD=BCC、∠A=∠B，∠C=∠DD、AB=AD，CB=CD16.在直角三角形ABC中，，,則斜邊上的中線為（）A.B.5C.D.17.一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時另一輪船以12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距（）A、36海里B、48海里C、60海里D、84海里18.如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點,AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為()第18題A、4∶1∶2第18題C、3∶1∶2 D、5∶1∶2簡答題（本題共7個小題，共72分）19、(10分)計算：(1)(2)20、(10分)如圖：在菱形ABCD中，，，O為對角線的中點，過O點作，垂足為E.求的度數(shù)和線段BE的長.EEDABCO21、(10分)如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，CACABD22、(10分)如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，于E.BHBHADOC（2）求DH的長.23、(10分)在正方形ABCD中，，求證：.DDFCABEAA24、(10分)已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．25、(12分)如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．參考答案1.x≥3；2.；3.130，30；4.合格；5.8；6.3；7.菱形；8.等角對等邊，真；9.（7，3）；10.；11.B；12.D；13.C；14.D；15.B；16.C；17.C；18.A；19.（1），（2）；20.（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴∠ABD=60°；（2）由（1）可知BD=AB=4，又∵O為BD的中點，∴OB=2又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．21.解：（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20

∴∠CDA=∠CDB=90°在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，∴CD2+92=152∴CD=12；（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2∴122+AD2=202∴AD=16，∴AB=AD+BD=16+9=25．22.解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AB?DH，∴DH==4.8cm．23.證明△ABE≌△BCF，∠FBC+∠AEB=90°∴24.證明：∵ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，則FO=EO，∴四邊形BFDE是平行四邊形．25.解：（1）四邊形OCED是菱形，∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四邊形OCED是菱形，（2）連結(jié)OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC又CE∥BD，∴四邊形BCEO是平行四邊形，∴OE=BC=8，∴S四邊形OCED=。人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（四）一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1.在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.2.下列二次根式,不能與合并的是()A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.B.C.D.4．在三邊分別為下列長度的三角形中,是直角三角形的是()A．9，12，14B．2，，C．4，3，D．4，3，55.如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（)A．4 B．6 C．16 D．55ababc第第5題第5題第5題第6題第5題6．如圖，矩形ABCD中,AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120°，則對角線AC的長為()A.B．C．D．7．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A．12B．16第7題C．20第7題8．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．軸對稱圖形9.一艘輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口3小時相距（）海里A．60B．30C．20D．8010．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（）A．2B．3C．4D．5二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11.___________。12.一旗桿在離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，問旗桿折斷之前有米高。13.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,x,則x=______.14.若y=則___________.15.在平面直角坐標系中，點A（-2,0）和點B（0,3）的距離是。16.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為cm。17.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于18.折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm;BC=10cm,則CE的長是cm。19已知菱形的一條對角線長為12，面積是30，則這個菱形的另一條對角線長是________.20.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為．第17題第18題第20題三、計算題21.（每題7分，共21分）（1）（2）（3）四、解答題（22題9分，23題10分，24題10分，共29分）22.（9分）如圖，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的長（提示：過點A作AD⊥BC)（10分）如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E.求證：(1)四邊形OCED是菱形.(2)連接0E若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積24.（10分）已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為；八年級數(shù)學期中測試題答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910選項CBCDCBDAAC二、填空題答題處（每小題4分，共40分）11、-3，12、16，13、5或，14、6，15、，16、4.8，17、2，18、3，19、5，20、5，三、計算題21.（每題7分，共21分）--------------------------------（3分）----------------------------------------------------------------（3分）--------------------------------（7分）=（2）=--------------------------------（3分）--------------------------------（3分）--------------------------------（7分）--------------------------------（3分）--------------------------------（7分）--------------------------------（3分）--------------------------------（7分）四、解答題（22題9分，23題10分，24題10分，共29分）22.（9分）如圖，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的長（提示：過點A作AD⊥BC)解：過點A作AD⊥BC在Rt△ADB中∵，∠B=45°，∴BD=AD---------------------------------------（3分）

解得AD=1--------------------------------------（6分）在Rt△ADC中，∵∠C=30°∴∴AC=2AD=2.---------------------------------（9分）23.（10分）如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E.求證：(1)四邊形OCED是菱形.(2)連接0E若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積。解：（1）證明：∵DE∥OC，CE∥OD，∵四邊形OCED是平行四邊形．------------(2分)∴OC=DE,OD=CE∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC=BO=OD．-----------------（3分）∴CE=OC=BO=DE．∴四邊形OCED是菱形；------------------（5分）（2）在在Rt△ADC中，AD=4，CD=3由勾股定理得，AC=5∴OC=2.5∴C菱形OCED=4OC=4×2.5=10--------------------(7分)在菱形OCED中，OE⊥CD又∵OE⊥CD∴OE∥AD∵DE∥AC,OE∥AD∴四邊形AOED是平行四邊形∴OE=AD=4∴S菱形OCED=------------------（10分）24.（10分）已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為2；解（1）證明：∵正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O∴∠BOC=90°，∠OBC=∠OCD=∠OCF=45°，OB=OC，----------（2分）∵正方形A'B'C'D'的A'B'交BC于點E，A'D'交CD于點F．∴∠EOF=90°∵∠BOE=∠EOF-∠EOC=90°-∠EOC∠COF=∠BOC-∠EOC=90°-∠EOC∴∠BOE=∠COF．---------------------------------------（5分）在△OBE和△OCF中，∠BOE=∠COFOB=OC∠OBC=∠OCF∴△BOE≌△COF（ASA）．∴OE=OF；------------------（8分）（2）解：∵△BOE≌△COF，∴S△BOE=S△COF∴S△EOC+S△COF=S△EOC+S△BOE，即S四邊OECF=S△BOC．∵S△BOC=2即兩個正方形重疊部分的面積為2--------------（10分）人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（五）一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）1、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2、二次根式有意義，則（）A．B.C.D.3、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.B.C.D.4、已知一次函數(shù)y=-x+b，過點（-8，-2），那么一次函數(shù)的解析式為（）ABCDEA.y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x-10D．y=-x-1ABCDE5、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A.1B.2C.3D.46、已知函數(shù)y=(a-1)x的圖象過一、三象限，那么a的取值范圍是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜07、菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=8,則菱形ABCD的周長是()A. B.20C.24 D.8、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()9、如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為()A. B.C. D.AABCDFD’A．12B．10 C．8 D．611、已知在一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上，有三點（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y1＞y2＞y3D．無法確定12、如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個填空（本大題6個小題，每題4分，共24分）13、計算：?！瘮?shù)QUOTE的圖像經(jīng)不過第象限?！?5、矩形的兩條對角線的夾角為60度,較短的邊長為12,則對角線的長↑↓←↑↓←→16、如圖由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵在折斷前（不包括樹根）長度是?！?8、觀察下列各式：請你找出其中規(guī)律，并將第n(n≥1)個等式寫出來.三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19、計算：20、如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；（4分）（2）直接判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀．（3分）四、解答題:（本大題共4個小題,每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。21、化解求值：22、如圖，已知ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F.求證：AF=EC23、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（5分）（2）求該函數(shù)與兩坐標軸所圍成的直角三角形的面積。（5分）24、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE（1）求證：CE=AD。（4分）（2）當點D在AB中點使，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由。（3分）（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由。（3分）五、解答題:（本大題共2個小題,每小題12分，共24分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。25、閱讀材料：小明在學習二次根式后發(fā)現(xiàn)了一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如。善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中、、、均為整數(shù)），則有。∴，。這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當、、、均為正整數(shù)時，若，用含、的式子分別表示、得：=，=；（4分）（2）利用所探索結(jié)論，找一組正整數(shù)、、、填空：+=（+；（4分）（3）若，且、、均為正整數(shù)，求的值。（4分）26、如圖，在正方形ABCD中，點E是AB中點，點F是AD上一點，且DE=CF，ED、FC交于點G，連接BG，BH平分∠GBC交FC于H，連接DH．（1）若DE=10，求線段AB的長；（4分）（2）求證：BG=BC；（4分）（3）求證：DE﹣HG=EG．（4分）參考答案1.D；2.C；3.A；4.C；5.B；6.A；7.B；8.A；9.C‘10.B；11.C；12.B13.；14.三；15.24；16.16；17.；18.19.20.（1）（3，4）、（0.2）（2）平行四邊形21.當時，原式=22.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．∵AD=BC∴AF=EC．23.（1）將A與B代入一次函數(shù)解析式得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為：y=-2x+1；（2）24.（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由是：∵D為AB中點，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D為AB中點，∴CD=BD，∴四邊形BECD是菱形；（3）當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D為BA中點，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形，即當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形．25.解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案為m2+3n2，2mn．（2）設(shè)m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案為4、2、1、1．（3）由題意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n為正整數(shù)，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．26.（1）設(shè)AE=x，則AD=2x，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴x2+（2x）2=102，∴x=2，∴AB=2AE=4；（2）證明△BHC≌△DGC∴HC=DG，又HC=GH，∴GH=DG∴ED=EG+GH即DE﹣HG=EG人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（六）時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．要使eq\r(3－x)＋eq\f(1,\r(2x－1))有意義，則x應(yīng)滿足(D)A.eq\f(1,2)≤x≤3B．x≤3且x≠eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)＜x＜3D.eq\f(1,2)＜x≤32．下列二次根式是最簡二次根式的為(A)A．3eq\r(2a)B.eq\r(8x2)C.eq\r(y3)D.eq\r(\f(b,4))3．下列命題的逆命題成立的是(C)A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等4．估計eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(3)的運算結(jié)果應(yīng)在(C)A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間5．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD＝60°，AD＝4，則AC的長是(B)A．4B．8C．4eq\r(3)D．8eq\r(3),第5題圖),第6題圖)6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點D，點E是AB的中點，CD＝DE＝a，則AB的長為(B)A．2aB．2eq\r(2)aC．3aD.eq\f(4\r(3),3)a7．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1＋S2的值為(B)A．16B．17C．18D．19,第7題圖),第8題圖)8．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是(D)A．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形B．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形C．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形9．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，則四邊形BCDE的面積是(A)A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．4D．4eq\r(3),第9題圖),第10題圖)10．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，則AD的長是(C)A．12cmB．16cmC．20cmD．28cm二、填空題(每小題3分，共24分)11．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x5－9x＝__x(x2＋3)(x＋eq\r(3))(x－eq\r(3))__．12．若y＝2eq\r(x－5)＋eq\r(5－x)＋2，則xy＝__25__．13．如圖，它是個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的a值為eq\r(2)，則輸出的結(jié)果應(yīng)為__－eq\f(2\r(3),3)__．,第13題圖),第14題圖)14．如圖，直線l過正方形的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形的面積是__5__．15．如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB＝OD，添加一個條件__OA＝OC或AD∥BC等__，可使四邊形ABCD成為菱形．(只需添加一個即可),第15題圖),第16題圖)16．如圖所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于點M，若EF＝5，則CE2＋CF2＝__25__．17．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3eq\r(3)，AD＝3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點(含端點，但點M不與點B重合)，點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF的長度的最大值為__3__.,第17題圖),第18題圖)18．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝2，BD＝2eq\r(3)，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為__7__．三、解答題(共66分)19．(16分)計算：(1)9eq\r(\f(1,45))÷eq\f(3,2)eq\r(\f(3,5))×eq\f(1,2)eq\r(2\f(2,3))；(2)(eq\r(6)－eq\f(1,3)eq\r(\f(3,2))－eq\f(1,2)eq\r(24))×(－2eq\r(6))；解：原式＝eq\f(2,3)eq\r(2).解：原式＝2.(3)eq\r(\f(8,3))＋eq\r(\f(1,2))＋eq\r(0.125)－eq\r(6)＋eq\r(32)；解：原式＝－eq\f(1,3)eq\r(6)＋eq\f(19,4)eq\r(2).(4)(3－eq\r(2))2(3＋eq\r(2))＋(3＋eq\r(2))2(3－eq\r(2))．解：原式＝42.20．(6分)先化簡，再求值：eq\f(5－x,x－3)÷(x＋3－eq\f(16,x－3))，其中x＝eq\r(2)－5.解：eq\f(5－x,x－3)÷(x＋3－eq\f(16,x－3))＝－eq\f(1,x＋5)，把x＝eq\r(2)－5代入，得原式＝－eq\f(\r(2),2).21．(8分)如圖，在正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD和CD邊上的點，AE＝CF，連接AF，CE交于點G，求證：AG＝CG.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF＝∠CDE＝90°，AD＝CD.∵AE＝CF，∴DE＝DF.∴△ADF≌△CDE.∴∠DAF＝∠DCF.又∵∠AGE＝∠CGF，∴△AEG≌△CFG.∴AG＝CG.22．(10分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF.(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．解：(1)DB＝CD.理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE.∵E是AD的中點．∴AE＝DE.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD.∵AF＝BD，∴BD＝CD.(2)當△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°.∴?AFBD是矩形．23．(8分)如圖，在△ACB中，D為AB邊上一點，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋DB2＝DE2.證明：(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴CE＝CD，CA＝CB，∠ECA＝∠DCB，∴△ACE≌△BCD.(2)由(1)得∠EAC＝∠B＝45°，BD＝AE，∴∠EAD＝90°.在Rt△EAD中，AE2＋AD2＝DE2，∴AD2＋DB2＝DE2.24．(8分)已知，如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于點G.求證：GF＝GC.證明：取BE的中點H，連接FH，CH，∵F是AE的中點，∴FH∥AB，F(xiàn)H＝eq\f(1,2)AB.∵CD∥AB，CD＝AB，CE＝eq\f(1,2)CD，∴CE∥FH，且CE＝FH.∴四邊形CEFH是平行四邊形．∴GF＝GC.25．(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．解：(1)證明：∵EF是AB的垂直平分線，∴AG＝BG.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CF.∴∠AEG＝∠BFG，∠EAG＝∠FBG.∴△AGE≌△BGF.(2)四邊形AFBE是菱形．理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE＝BF.又AD∥CF，∴四邊形AFBE是平行四邊形．又AB⊥EF，∴四邊形AFBE是菱形．人教版八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（七）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確的選項填寫在答題框內(nèi)）題號123456789101112答案1.若eq\r(2x－1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x≥eq\f(1,2) B．x≥－eq\f(1,2) C．x＞eq\f(1,2) D．x≠eq\f(1,2)2．以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成直角三角形的木架（ ）A．7cm，12cm，15cm B．7cm，12cm，13cmC．8cm，15cm，16cm D．3cm，4cm，5cm3．關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（ ）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC＝BD，則?ABCD是矩形 D．若AB＝AD，則?ABCD是正方形4．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，則∠A等于（ ）A．80° B．90° C．100° D．110°5．計算（eq\r(2)－1）（eq\r(2)＋1）2的結(jié)果是（）A.eq\r(2)＋1 B．3（eq\r(2)－1） C．1 D．－16．如圖，在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠處有一棵大樹，在一次強風中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10米，大樹倒下時會砸到張大爺?shù)姆孔訂幔?）A．一定不會 B．可能會 C．一定會 D．以上答案都不對7．估計eq\r(8)×eq\r(0.5)＋eq\r(7)的運算結(jié)果在（ ）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．已知菱形的周長為4eq\r(5)，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為（ ）A．2 B.eq\r(5) C．3 D．49．如圖是由四個邊長為1的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒有刻度的直尺在田字格中最多可以作長為eq\r(5)的線段共（ ）A．4條 B．6條 C．7條 D．8條10．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF＝12，AB＝10，則AE的長為（ ）A．8 B．12 C．16 D．2011．如圖，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝8，將矩形沿EF折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（ ）A．7.5 B．6 C．10 D．512．如圖所示，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT等于（ ）A.eq\r(2) B．2eq\r(2) C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，D為AB的中點，則CD＝____________cm.14．已知（x－y＋3）2＋eq\r(2－y)＝0，則x＋y＝____________.15．如圖，CD是△ABC的中線，點E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點，EF＝1，則BD＝____________.16．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標是（3，4），則菱形的周長為____________，點B的坐標是____________．17．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2＝____________.18．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD