滬科版七年級數(shù)學下冊第七單元作業(yè)設計

滬科版七年級數(shù)學下冊第七單元作業(yè)設計

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數(shù)學七年級第二學期滬科版一元一次不等式與不等式組

單元組織方式自然單元

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1不等式及其基本性質(zhì)第7.1(P23-27)

課時信息

2一元一次不等式第7.2(P28-33)

3一元一次不等式組第7.3CP34-37)

4綜合與實踐排隊問題第7.4(P38-40)

二、單元分析

（-）課標要求

結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。能解數(shù)字系數(shù)

的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不

等式組成的不等式組的解集。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等

式，解決簡單的實際問題。

課標在“知識技能”方面指出：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，

掌握必要的運算（包括估算）技能；在“數(shù)學思考”方面指出：通過用不等式…

等表述數(shù)量關系的過程，體會模型思想，建立符號意識；體會通過合情推理探索

數(shù)學結論，運用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨立思考，體會數(shù)

學的基本思想和思維方式。

（-）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

I一元一次不等式與不等式組

2.內(nèi)容分析

《一元一次不等式與不等式組》是《課標（20H年版）》“數(shù)與式”內(nèi)容

中非常重要的一章，主要研究一元一次不等式（組）的概念、性質(zhì)、解法及其

應用。它是在學習了一元一次方程的內(nèi)容之后安排的，知識結構上，遵循代數(shù)

研究的一般路徑（概念一性質(zhì)一運算）；研究方法上，讓學生經(jīng)歷“具體情境

抽象概念一研究特例歸納性質(zhì)一運用性質(zhì)解決問題”等活動過程，滲透類比、

特殊到一般等研究問題的思想方法，發(fā)展數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學推理等能

力。

由于學生已經(jīng)掌握了研究相等關系的方法，在研究不等關系時，通過與一元

一次方程比較的方式，利用知識的正向遷移,引導學生歸納不等式的基本性質(zhì)，

區(qū)分不等式與等式性質(zhì)的異同，探索一元一次不等式及不等式組的解法，掌握不

等式解集的表示方法。

本章的重點是:不等式的基本性質(zhì)、解一元一次不等式（組），以一元一次不

等式為工具分析問題、解決實際問題，體會建立不等式過程中蘊含的建模思想和

解不等式（組）過程中蘊含的轉(zhuǎn)化思想。

本章的難點是：對不等式基本性質(zhì)的正確理解,尤其是基本性質(zhì)三；不等式

（組）解集的準確表達；由實際問題建立不等式的數(shù)學模型。

（三）學情分析

本章教學是在學生掌握了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程

和方程組等知識的基礎上，開始研究簡單的不等關系。通過前面的學習，學生已

初步體會到生活中量與量之間的關系是眾多而且復雜的，面對大量的同類量，最

容易使人想到的就是它們有大小之分。在此之前，學生已初步經(jīng)歷了建立方程模

型解決一些實際問題的“數(shù)學化”過程，為分析量與量之間的關系積累了一定的

經(jīng)驗，以此為基礎展開不等式的學習，順理成章。根據(jù)學生現(xiàn)有的認知基礎和認

知特點，本章提供豐富的實際背景，為學生探索實際問題中的不等關系提供了生

動、豐富的背景。通過研究這些問題，可以進一步發(fā)展學生的符號意識，提高學

生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，發(fā)展模型思想。

三、單元學習目標與單元作業(yè)目標

1.了解不等式的意義；理解不等式的解和解集的意義。

2.經(jīng)歷探索不等式的基本性質(zhì)，能運用不等式的基本性質(zhì)探究一元一次不等

式的解法，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

3.掌握一元一次不等式的解法；會用數(shù)軸確定不等式的解集，并能體會解法

中蘊含的化歸思想，增強學生的應用能力和建模意識。

4.了解一元一次不等式組及其解集，會解一元一次不等式組；會用數(shù)軸求出

不等式組的解集；提高數(shù)形結合應用意識。

5.經(jīng)歷“問題情景數(shù)學建模一問題解決”的學習過程，感受數(shù)學的應用價值；

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式并解決簡單的實際問題。

四、單元作業(yè)設計思路

根據(jù)課標要求及“雙減”政策的實施，作業(yè)設計要關注學生的個性發(fā)展，要

關注課堂教學的落實，因此，所布置的作業(yè)要具有針對性、創(chuàng)新性、實踐性，真

正能起到發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，驗收教學效果及查漏補缺的作用。在減量的同

時，要注重質(zhì)的提升，以實現(xiàn)從知識到應用，從能力向素養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。

作業(yè)分層設計。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量

3-4大題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，

題量4-5大題，均設計A、B、C三組不同層次的作業(yè)，難度層層遞進，逐步加

深，作業(yè)形式多樣、題型新穎，可滿足不同層次的學生，根據(jù)自己的水平從

A、B、C三組中任選一組完成或合作完成）。具體設計體系如下：

常規(guī)練習

|基&性作業(yè)掾合運用

I能力提升

|作業(yè)謾計體系~,____________

實現(xiàn)性作受

］發(fā)展■性作.乩探究性作業(yè)

拓展性作業(yè)

第一課時（7.1不等式及其基本性質(zhì)）

作業(yè)目標：1.能夠結合生活實際，了解不等式的意義；

2.分析題中的數(shù)量關系，會用不等式表示；

3.通過問題的解決，培養(yǎng)學生對數(shù)學的應用意識、建立模型意識。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列式子：①3<5；②4x+5〉0；③x=3；④f+x；⑤XH-4；

⑥x+2Nx+l其中是不等式的有.

（2）在生活中不等關系隨處可見。如圖所示是生活中常見的一些標識，你

會表示這些標志的不等關系嗎？

（3）用不等式表示下列關系：

①a是正數(shù)；a是負數(shù).

②y的一半小于3.

③x的3倍大于或等于9.

（4）小明要到離家2.7km處的火車站去乘車，計劃在20min內(nèi)到達.起初

他步行，速度為90m/min,后來他改為跑步前進，速度為240m/min.為了趕火

車，小明至少要跑步幾分鐘？若小明跑了xmin,試列出不等式.

2.作業(yè)分析屬性量表

預估作業(yè)時間

序號作業(yè)類型作業(yè)來源作業(yè)考查知識點

（10分鐘）

(1)練習金牌學練測2不等式的基本概念

結合實際情景列不

(2)練習改編2

等式

根據(jù)簡單的數(shù)量關

(3)練習金牌學練測2

系列不等式

初中數(shù)學同依據(jù)基本的路程關

(4)練習4

步練習系，列不等式

3.評價設計

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性

C等級答案不準確，過程不正確、

過程不完整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

答題的規(guī)范性

C等級答題不規(guī)范，過程不完整、

無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答

案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不

解法的創(chuàng)新性

完整、準確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無

過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)設計意圖

弗賴登塔爾說過“數(shù)學必須源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實?！睘榱寺鋵?/p>

“雙減”政策，提高學生應用數(shù)學的意識。作業(yè)取材于生活實際，考查學生能

否分析其中蘊含的數(shù)學知識，并進行準確的表達，對于其中簡單數(shù)量關系，列

出不等式，讓學生有意識的學會用數(shù)學的眼光來觀察世界。評價時需注意作業(yè)

4中學生能否挖掘題中隱含條件。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容：

A組

（1）小林在水果攤上買了2kg蘋果，攤主稱了幾個蘋果說：“你看稱，高

高2的.”如果設蘋果的質(zhì)量為xkg,用不等式表示是（）

A.x=2BxW2Cx>2Dx<2

（2）42+32----------------2x4x3

（-2）2+12--------2x（-2）xl

32+32----------2x3x3

22+22--------2x2x2

（［）2+（2/2x1x2……

23--------23

通過觀察上面的式子，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律.

B組

（1）恩格爾系數(shù)是指家庭日常食品支出占家庭經(jīng)濟收入的比例，它反映了

居民家庭的實際生活水平，根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織提出的標準，不同類型家庭的

恩格爾系數(shù)如下表所示：

家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕

恩格爾系

59以上50—5840—4930—39不至U30

（%）

請你對你的家庭近三個月的收入和支出進行調(diào)查、分析，根據(jù)數(shù)據(jù)說明家

庭的實際生活水平，并上網(wǎng)查詢近五年，我國的恩格爾系數(shù)的變化，說說你的

看法.

C組

（1）有一種小兒用藥的用法用量寫道：溶于40℃以下的溫開水內(nèi)服，成人

一天8?16袋，分2?3次服用；小兒一天20mg?30mg/kg體重，分2次服.共

有0.125gX12袋.如果一個小孩的質(zhì)量是12.5kg：

①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這個小孩每次服藥量為xg則x取值范圍的是.

②若這個小孩每次服藥y袋，貝卜的取值范圍j上由力

是----------I?J*

③這盒藥z天用完，貝上的取值范圍.

-------------------------XU,

2.作業(yè)屬，生量表答案

預估作業(yè)時間

序號作業(yè)類型作業(yè)來源作業(yè)考查知識點

（10分鐘）

(A組)數(shù)學同步結合生活實際，列不

(1)練習練習、創(chuàng)10等式，用不等式來表

(2)新作業(yè)本示規(guī)律

(B組)結合實際，用不等式

實踐改編10

(1)解決問題

(C組)結合實際，用不等式

練習改編10

(1)解決問題

3.評價設計

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性C等級答案不準確，過程不正確、

過程不完整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

答題的規(guī)范性C等級答題不規(guī)范，過程不完整、

無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答

案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不

解法的創(chuàng)新性完整、準確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無

過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)設計意圖

作業(yè)是課堂教學的延續(xù)，是教學活動的有機組成部分，隨著“雙減”政策

的實施，對作業(yè)提出了更高的要求。通過不同形式的作業(yè)，培養(yǎng)了學生的觀

察、分析、歸納、閱讀等能力，讓學生體會到從特殊到一般的思想，也為后面

學習埋下伏筆。實踐類型的作業(yè)讓學生親身實踐（調(diào)查、分析），體會到生活與

數(shù)學的密切聯(lián)系，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，體會到數(shù)學學習的價值，

讓作業(yè)成為真正鞏固知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的助推器。作業(yè)（3）評價時需

注意學生信息完整、數(shù)據(jù)充分、言之有理即可。

第二課時（7.1不等式及其基本性質(zhì)）

作業(yè)目標：

1.從正、反角度理解不等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生逆向思維；

2.靈活運用不等式的基本性質(zhì)，并能解簡單的一元一次不等式；

3在解決問題的過程中，滲透分類討論的思想，培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)若a<b,用“<”填空：

①a+c___b+c；②2a2b；③④-5a-5b；a(b-a)b(b-a).

(2)在下列括號內(nèi)填上不等式變形的依據(jù)：

①由3x-5〉1,得3x〉6；()

②由-2x>1>得x<——；()

2

③由L>—1,得x〉也.()

533

(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x〉a”或“x〈a”的形式：

①6x<5x-2②2x>3③-3x<12④-6(x+l)<6

2.作業(yè)屬性量表

預估作業(yè)時間

序號作業(yè)類型作業(yè)來源作業(yè)考查知識點

(10分鐘)

不等式的基本性質(zhì)

(1)練習基訓2

1、2、3

不等式的基本性質(zhì)

(2)練習改編2

1、2、3

根據(jù)不等式的基本性

(3)練習教材4

質(zhì)解簡單的不等式

3.評價設計

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性C等級答案不準確，過程不正確、過程不

完整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

答題的規(guī)范性

C等級答題不規(guī)范，過程不完整、無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、

解法的創(chuàng)新性準確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)設計意圖

為了做到“減負”不“減質(zhì)”，同時讓學生掌握基本的知識和基本技能。作

業(yè)從多個角度考查了學生對不等式基本性質(zhì)的理解情況，發(fā)散了學生的思維。

作業(yè)評價時需要關注學生能否區(qū)別不等式性質(zhì)2和不等式基本性質(zhì)3,特別在

作業(yè)（3）解不等式的系數(shù)化為1時，是否能注意到與解一元一次方程的不同。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

A組

（1）若2"z+5<2〃+5,則冽n；若-祖+1<-〃+1,則加

（2）如果x>y,且（aT）x<（a-l）y,那么a的取值范圍是.

（3）如圖，。、》在數(shù)軸上，請你據(jù)此寫出三個不等式.

0ob

B組

（1）已知。>》，c為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）

A.a+2c>b+2cB.ac>beC.ac<beD.a2>b2

（2）按下列要求寫出仍能成立的不等式：

①x+2>-6,兩邊減2,得；

②3m>2,兩邊除以口，得；

S5

③-‘X之1,兩邊同乘以-二，得___________

H7

Q組

（D比較2a與3a的大小，并說明理由.回蟋眠J

2.作業(yè)屬性量表答案

預估作業(yè)時間作業(yè)考查知識

序號作業(yè)類型作業(yè)來源

（10分鐘）點

不等式的基本性

(A組)質(zhì)；利用數(shù)軸比較

同步練習

(1)練習大小、

學海風暴10

(2)不等式的基本性

改編

(3)質(zhì)、數(shù)形結合的數(shù)

學思想等

(B組)

同步練習

(1)練習10不等式的基本性質(zhì)

改編

(2)

(C組)作差法、分類討論

練習基訓10

(1)的數(shù)學思想

3.評價設計

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性C等級答案不準確，過程不正

確、過程不完整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完

整

答題的規(guī)范性

C等級答題不規(guī)范，過程不完

整、無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，

答案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案

解法的創(chuàng)新性不完整、準確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、

無過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)設計意圖

為了進一步的加深學生對不等式基本性質(zhì)的理解，并且發(fā)揮學生在作業(yè)完

成中的主體地位。設計開放式作業(yè)，條件固定、問題開放，每位學生都通過數(shù)

軸獲取相應信息，寫出不同的不等式，人人在數(shù)學上都有不同的發(fā)展，培養(yǎng)了

學生的數(shù)形結合、邏輯推理的能力，做到了作業(yè)量的減，學習興趣的增。作業(yè)

（4）比較2“與3”的大小，要求學生掌握比較大小的基本方法方法一作差法，

在比較的過程中體會到分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)乃季S習慣。最

后，評價時需注意作業(yè)（4）中學生對錯誤的選項舉反例。

第三課時（7.2一元一次不等式的概念及解法）

作業(yè)目標：

1.能辨別一元一次不等式，理解不等式的解及解集的意義；

2.能熟練運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出不等式

的解集；

3.通過小組合作解決綜合題，加強對知識的理解、聯(lián)系、內(nèi)悟和深化，并體

驗成功的喜悅。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列不等式，其中一元一次不等式有個.

①X2+3>2x②-3>0③%—3>2y@1>1⑤

xn1

（2）x小于2的每一個數(shù)都是不等式x+3<6的解，所以這個不等式的解集

是r<2,這種說法正確嗎？

（3）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

①-4xW2②2(3x—5)22+4x

2.作業(yè)分析屬性量表

預估作業(yè)時間

序號作業(yè)類型作業(yè)來源（10分鐘）作業(yè)考查知識點

一元一次不等式的概

(1)練習改編2念；

一元一次不等式解與解

(2)練習金牌學練測2集；

(3)練習改編6解一元一次不等式；

3.作業(yè)評價表

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性C等級答案不準確，過程不正確、過程不

完整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

答題的規(guī)范性

C等級答題不規(guī)范，過程不完整、無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、

解法的創(chuàng)新性準確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)分析與設計意圖

在“雙減”政策背景下，作業(yè)設計要符合學生的年齡、心理特點及認知規(guī)律。

作業(yè)第（1）題要求學生能根據(jù)一元一次不等式的概念辨別一元一次不等式，通過對

式子的辨別，加深對概念的理解，明確其要滿足的條件：一是含有一個未知數(shù)，二

是未知數(shù)的次數(shù)是L三是不等式的兩邊都是整式；第（2）題考查不等式的解及解

集，并掌握解與解集的區(qū)別與聯(lián)系；在第（3）題中通過一些簡單的一元一次不等式，

讓學生經(jīng)歷將不等式化為最簡不等式的過程，了解學生對不等式基本性質(zhì)的掌握情

況，培養(yǎng)學生良好的運算和規(guī)范答題習慣。用數(shù)軸表示不等式的解集，是數(shù)形結合

的具體表現(xiàn)。對于②2（跳一5）22+4x,學生可以采用不同的方法來解決，并比較

哪個更為簡便，培養(yǎng)學生多角度思考、解決問題的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

A組

（1）如圖是關于x的不等式2x—m<—1的解集，則機的取值為（）

]________I________|j-L__________1______|________|_______|________I、

-4-3-2-101234

A.mW-2B.機W-1C.m--2D.m-

（2）已知關于％的方程4x+2加+1=2%+5的解是負數(shù).

①求機的取值范圍.

②在①的條件下，解關于x的不等式2（%—2）>mx+3.

B組

（1）已知關于x的不等式（。一1卜>2,在求解集時得到它的解集為

x<-',貝必的取值范圍是（）

aI

A.tz<1B.t?>1C.a<0D.a>0

（2）關于x的不等式3x—2m<x—的正整數(shù)解1,2,3,4,則加的取值

范圍是.

C組

（1）我們定義：如果兩個一元一次不等式有公共整數(shù)解，那么稱這兩個不

等式互為“云不等式”，其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”.

①不等式xN2xW2的“云不等式”（填“是”或“不是”）；

②若關于x的不等式x+2加三0不是2x—3<x+l"云不

等式"，求功的取值范圍；

③若。牛一1,關于x的不等式x+3>。與不等式

T互為“云不等式”，求"的取值范圍.

2.作業(yè)分析屬性量表1了

預估作業(yè)時間

序號作業(yè)類型作業(yè)來源（10分鐘）作業(yè)考查知識點

A組數(shù)形結合；含字母系

(1)練習創(chuàng)新作業(yè)本10數(shù)的不等式；

(2)

B組不等式的幀；一元

(1)練習改編10一次不等式的解集

(2)

C組10一元一次不等式的綜

(1)練習數(shù)學天地合應用

3.作業(yè)評價表

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性

C等級答案不準確，過程不正確、過程不

完整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

答題的規(guī)范性B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

C等級答題不規(guī)范，過程不完整、無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、

解法的創(chuàng)新性

準確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)的設計既要面向全體，又要兼顧個體差異，設計一些分層和個性化的作

業(yè)，，達到“量少質(zhì)高”。數(shù)形結合是初中數(shù)學學習的重要思想之一，在作業(yè)第（1）

題需要學生解出這個不等式的解集，也需要學生借助數(shù)軸來得到不等式的解集，

二者相結合，從而得出機的值；在B組的第（2）題，借助數(shù)軸能更好的讓學生

理解和討論有限個解時字母的取值范圍。C組的第（1）題難度較大，需要感興趣

的學生小組合作完成，在此過程感悟不等式的解滿足特定的情形，并體現(xiàn)分類討

論的思想。拓展性的作業(yè)需要學生能讀題、審題，這一過程中新知與舊知相結合，

體現(xiàn)了數(shù)學知識的連續(xù)性。分層設計有利于不同層次學生的發(fā)展，在一元一次不

等式的基礎上，激發(fā)思維，從而達到“會一題，通一類”，切實增加作業(yè)厚度。

第四課時（7.2含分母的一元一次不等式的解法）

作業(yè)目標：

1.靈活運用不等式的性質(zhì)解含分母的一元一次不等式；

2.通過對問題的深入研究，培養(yǎng)學生的代數(shù)推理能力，滲透分類討論、轉(zhuǎn)化

的思想。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）解下列不等式.

①彳—1>0②手>2x—1

（2）不等式士+1Nx-1的自然數(shù)解有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

（3）是否存在整數(shù)機，使關于x的不等式加+3x〉x+9與關于x的不等式

x+l>'~2—的解集相同？若存在，求出整數(shù)陰；若不存在，請說明理由.

3

2.作業(yè)分析屬性量表

預估作業(yè)時間

序號作業(yè)類型作業(yè)來源（10分鐘）作業(yè)考查知識點

3含分母的一元一次不等

(1)練習2021中考式的解法；

2

(2)練習金牌學練測解集中有限個解；

(3)練習同步訓練5一元一次不等式的解集；

3.作業(yè)評價表

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

B等級答題準確，過程有問題

答題的準確性C等級答案不準確，過程不正確、過程不完

整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

答題的規(guī)范性

C等級答題不規(guī)范，過程不完整、無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、準

解法的創(chuàng)新性確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)分析及設計意圖

“雙減”背景下，作業(yè)的設計需緊扣教學內(nèi)容，幫助學生聯(lián)系地、整合地處

理所做作業(yè)。作業(yè)第（1）題中解不等式，是比較基礎的作業(yè)，讓學生通過“五

步法”來求出不等式的解集，實現(xiàn)學生對解題步驟的掌握，目的在于夯實基礎。

第（2）學生要在解出不等式解集的基礎上，寫出符合條件的有限個解；第（3）

題中，在求出兩個含有字母的不等式的解集之后，還要進一步思考：兩個不等式

的解集相同所蘊含的信息，即兩個含有機的代數(shù)式相等，從而轉(zhuǎn)化為解關于加的

一元一次方程問題。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

A組

（1）如果關于x的方程區(qū)也包師的解是負數(shù)，則。與》的關系是（）

35

A.a>-bB.b三二aC.a三一。D.a=

(2)已知關于x的不等式式-1>公產(chǎn)的解集是x>g,求a的取值.

B組

(1)若實數(shù)。>1,則實數(shù)M=a,N=9二,P=的關系是（）

A.P>N>MB.M>N>PC.N>P>MD.M>P>N

(2)若不等式工工W2七的解集中的x的每一個值，都能使關于x的不等式

3（x-l）+5>5x+2（m+x）成立，求機的取值范圍.

C組

已知滿足2x—3y=6.

①用含x的代數(shù)式表示y,結果為y=

②若y滿足yWx,求x的取值范圍.

③若羽y滿足x+y=a,且x>2y,求〃的取值范圍.

2.作業(yè)分析屬性量表答案

序號作業(yè)類型作業(yè)來源預估作業(yè)時間作業(yè)考查知識點

（10分鐘）

A組一元一次不等式的解與

(1)練習學海風暴10解集；

(2)

B組代數(shù)式比大??；一元一

(1)練習同步練習冊10次不等式解集；

(2)金牌學練測

C組一元一次不等式與二元

(1)練習試卷10一次方程；

3.作業(yè)評價表

評價等級

評價指標備注

ABC

A等級答題準確，過程正確

答題的準確性B等級答題準確，過程有問題

C等級答案不準確，過程不正確、過程不完

整、無過程

A等級答題規(guī)范，過程完整

B等級答題不夠規(guī)范，過程不完整

答題的規(guī)范性

C等級答題不規(guī)范，過程不完整、無過程

A等級解法有創(chuàng)新和獨到之處，答案正確

B等級解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、準

解法的創(chuàng)新性確

C等級常規(guī)解法、思路不清楚、無過程

A等級：AAA、AAB

綜合評價等級B等級：ABB、BBB、AAC

其余為C等級

4.作業(yè)分析及設計意圖

基于“雙減”，要減輕學生不必要的作業(yè)負擔，通過適量的作業(yè)，達到應有

的質(zhì)量。在作業(yè)的設計上要突出重點，關注典型，把學生的思維引向深入，體會

知識的內(nèi)涵。在第（1）題中，除了檢驗學生能解決含字母的一元一次方程外，

還進一步的考察了學生的理解能力，轉(zhuǎn)化為和。、》有關的不等式，培養(yǎng)學生的

“代數(shù)推理”能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。第（2）題，對于得到—9之后

,需要思考不等式的兩邊是否可以直接除以系數(shù)？在這里學生有可能會忽略為負

（a-1）的情形，通過解含字母系數(shù)的不等式，進一步理解從具體數(shù)字到抽象字母的

知識類比，在提高學生分析問題、解決問題的能力同時，促使學生體會類比思想和

分類討論思想的應用。B組題（1）比較代數(shù)式的大小，學生在不等式的基礎上通

過作差法來轉(zhuǎn)化為一元一次不等式的問題。題（2）考查學生不等式的解集的更

深層次的理解。C組在題目條件和要求的呈現(xiàn)上，讓學生在大腦中建立知識體系

,又能感悟知識與舊知之間的聯(lián)系中使數(shù)學素養(yǎng)得以提升。對于拓展性作業(yè)，對

積極挑戰(zhàn)的學生給予表揚。

第五課時（7.2一元一次不等式應用）

作業(yè)目標：

1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題，經(jīng)歷“實際問題抽象

為不等式模型”的過程。

2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想，體會分類討論思想在用不等

式解決實際問題應用。

作業(yè)1：（基礎作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）摩拜單車如圖（1）在2017年3月推出了紅包車的運動。用戶掃碼解

鎖后有效騎行紅包車超過10