蕪湖市繁昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市繁昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））如圖，在2×2的方格紙中，∠1+∠2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°2.（2016?隨州）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2022年春?石家莊校級(jí)月考）（2022年春?石家莊校級(jí)月考）已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A.（-4，1）B.（-4，-1）C.（4，-1）D.（4，1）4.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?∠DAB??的平分線交?BD??于點(diǎn)?F??，?CD??于點(diǎn)?E??，?∠EAC=15°??，?AB=23??，則的?EF??的長(zhǎng)為?(??A.?23B.?6C.?22D.?35.（2019?易門縣一模）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a27.（2021?重慶模擬）若數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.08.（2021?順平縣二模）為了提升學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)老師采用小組競(jìng)賽的學(xué)習(xí)分式，要求每小組的四個(gè)同學(xué)合作完成一道分式計(jì)算題，每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，每做對(duì)一步得10分，從哪一步出錯(cuò)，后面的步驟無(wú)論對(duì)錯(cuò)，全部不計(jì)分．某小組計(jì)算過(guò)程如下所示，該組最終得分為?(???)x-3?=x-3?=x-3?=x-3-(x+1)…??丙?=-2??丁A.10分B.20分C.30分D.40分9.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一河流中有A、B兩島，一次劃船比賽要求船從A島出發(fā)，先劃到甲岸，再到乙岸，最后回到B島，則劃行的最短路程為（）A.80米B.100米C.（30+20）米D.（20+60）米10.（2021?荊門）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．12.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過(guò)100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．13.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式的值不存在．14.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??中，?AB=9??，?∠ABC=60°??，點(diǎn)?E??在?AB??邊上，且?BE=2AE??，動(dòng)點(diǎn)?P??在?BC??邊上，連接?PE??，將線段?PE??繞點(diǎn)?P??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°??至線段?PF??，連接?AF??，則線段?AF??長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．15.（2022年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米．16.分式和分式的最簡(jiǎn)公分母是．17.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．18.點(diǎn)（-3，a）與y軸的距離是，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．19.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由5個(gè)圓環(huán)組成．每?jī)蓚€(gè)圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號(hào)．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形（下簡(jiǎn)稱“2”）經(jīng)過(guò)平移能與“6”重合，2又與成軸對(duì)稱．（請(qǐng)把能成軸對(duì)稱的曲邊四邊形標(biāo)號(hào)都填上）20.（2021?永州）若?x??，?y??均為實(shí)數(shù)，??43x=2021??，（1）??43xy??47（2）?1評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）如圖，?AD??平分?∠BAC??，?AB=AC??，且?AB//CD??，點(diǎn)?E??在線段?AD??．上，?BE??的延長(zhǎng)線交?CD??于點(diǎn)?F??，連接?CE??．（1）求證：?ΔACE?ΔABE??．（2）當(dāng)?AC=AE??，?∠CAD=38°??時(shí)，求?∠DCE??的度數(shù)．22.（2020年秋?閻良區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=-1（2）(-)÷，在-2，-1，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值．23.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，問(wèn)AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明你的結(jié)論．24.（2021?黔東南州）（1）計(jì)算：??2cos30°-2-1（2）先化簡(jiǎn)：??x2+3x25.（2016?龍崗區(qū)二模）先化簡(jiǎn)再求值：(x+3-)÷，x是不等式2x-3（x-2）≥1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解．26.已知a-b-3ab=0，求分式的值．27.（2021?天心區(qū)一模）已知：用2輛?A??型車和1輛?B??型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛?A??型車和2輛?B??型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計(jì)劃?A??型車?a??輛，?B??型車?b??輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛?A??型車和1輛車?B??型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠2=∠3，在Rt△ABC中，∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．故選B．【解析】【分析】標(biāo)注字母，然后利用“邊角邊”求出△ABC和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠2=∠3，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解．2.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；?C??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，1），∴關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1），故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)坐標(biāo)系寫出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案，4.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?F??作?FG⊥AD??于點(diǎn)?G??，在矩形?ABCD??中，?EA??是?∠DAB??的平分線，?∴∠DAD=∠EAB=∠AED=45°??，?∴AD=DE??，?AG=GF??，?∵∠EAC=15°??，?∴∠DAC=60°??，?∴ΔOAD??是等邊三角形，?∴∠ADB=60°??，?∵AB=23?∴AD=2??，?BD=4??，?∴AD=AE=2??，?∴AE=22?∵∠GDF=60°??，?DG=AD-AG=2-GF??，?∴GF=DGtan60°??，?∴GF=(2-GF)×3解得?GF=3-3?∴AF=2?∴EF=AE-AF=22故選：?B??．【解析】過(guò)點(diǎn)?F??作?FG⊥AD??于點(diǎn)?G??，根據(jù)矩形性質(zhì)證明?ΔOAD??是等邊三角形，利用?GF=DGtan60°??，求出?GF??的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，勾股定理，解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．5.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，記?。喝绻粋€(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．6.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．7.【答案】解：??解不等式①得：?x?3a-8解不等式②得：?x?∵?不等式組無(wú)解，?∴???3a-8解得：?a?-4??；?7y?7y+5(y-1)=1-2a??，?7y+5y-5=1-2a??，?7y+5y=-2a+5+1??，?12y=-2a+6??，?y=3-a?∵y-1≠0??，?∴???3-a?∴a≠-3??；?∵?方程的解為正數(shù)，?∴???3-a解得：?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有：?-4??，?-2??，?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??．故選：?B??．【解析】分別解這兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式組無(wú)解，求得?a??的范圍；解分式方程，排除增根，且解為正數(shù)，列出不等式，求得?a??的范圍，與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍，寫出滿足條件的整數(shù)?a??，求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法等，考核學(xué)生的計(jì)算能力，特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根．8.【答案】解：?∵??x-3?=x-3?=x-3?=x-3-x-1?=-4?∴??從丙開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該組最終得分為20分，故選：?B??．【解析】將分式通分化成同分母分式，再按照同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握異分母分式加減法的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作關(guān)于甲岸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作關(guān)于乙岸的對(duì)稱點(diǎn)，如圖：劃行的最短路程為=100米．故選B．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作關(guān)于甲岸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作關(guān)于乙岸的對(duì)稱點(diǎn)，利用軸對(duì)稱解答即可．10.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意；?D??．不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．12.【答案】【答案】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a≤b≤c，根據(jù)最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，得出最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．【解析】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a≤b≤c，∵最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，∴最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．13.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無(wú)意義，從而得到x+3=0．14.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?G??，使得?BG=BE??，連接?EG??，?EF??，作直線?FG??交?AD??于?T??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AH⊥GF??于?H??．?∵∠B=60°??，?BE=BG??，?∴ΔBEG??是等邊三角形，?∴EB=EG??，?∠BEG=∠BGE=60°??，?∵PE=PF??，?∠EPF=60°??，?∴ΔEPF??是等邊三角形，?∴∠PEF=60°??，?EF=EP??，?∵∠BEG=∠PEF??，?∴∠BEP=∠GEF??，?∴ΔBEP?ΔGEF(SAS)??，?∴∠EGF=∠B=60°??，?∴∠BGF=120°??，?∴??點(diǎn)?F??在射線?GF??上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)?F??與?H??重合時(shí)，?AF??的值最小，?∵AB=9??，?BE=2AE??，?∴BE=6??，?AE=3??，?∵∠BEG=∠EGF=60°??，?∴GT//AB??，?∵BG//AT??，?∴??四邊形?ABGT??是平行四邊形，?∴AT=BG=BE=6??，?∠ATH=∠B=60°??，?∴AH=AT?sin60°=33?∴AF??的最小值為?33故答案為：?33【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?G??，使得?BG=BE??，連接?EG??，?EF??，作直線?FG??交?AD??于?T??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AH⊥GF??于?H??．證明?∠BGF=120°??，推出點(diǎn)?F??在射線?GF??上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)?F??與?H??重合時(shí)，?AF??的值最小，求出?AH??即可．本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．15.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．16.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．17.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．18.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-3，a）與y軸的距離是3，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3，-a）．故答案為：3，（-3，-a）．【解析】【分析】直接利用點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．19.【答案】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念答題即可．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對(duì)稱．故答案為：1，3，7．20.【答案】解：（1）??43xy故答案為：2021；（2）由（1）知，??43xy?∵4?3?∴xy=x+y??，?∴???1故答案為：1．【解析】（1）將??43xy??47（2）由（1）知??43xy??47xy=三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠CAE=∠BAE??，在?ΔACE??和?ΔABE??中，???∴ΔACE?ΔABE(SAS)??；（2）?∵AC=AE??，?∠CAD=38°??，?∴∠ACE=∠AEC=71°??，又?∵∠CAD=∠BAD=38°??，?∴∠CAB=∠CAD+BAD=38°+38°=76°??，?∵AB//CD??，?∴∠DCA+∠BAC=180°??，?∴∠DCE+∠ACE+∠BAC=180°??，?∴∠DCE=180°-71°-76°=33°??．【解析】（1）先由角平分線的性質(zhì)可得?∠CAE=∠BAE??，再根據(jù)已知條件即可用?SAS??證明方法進(jìn)行證明即可得出答案；（2）現(xiàn)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出?∠ACE=∠AEC=71°??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，?∠DCA+∠BAC=180°??，求解即可得出答案．本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-9y2），=4x2+12xy+9y2-4x2+9y2，=12xy+18y2．當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，原式=12×3×（-1）+18×（-1）2，=-36+18，=-18．（2）原式=[-]?，=[-]?，=?，=．∵（x2-4）（x+2）（x-1）≠0，∴x≠±2，x≠1．當(dāng)x=-1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】（1）利用將完全平方式展開(kāi)、合并同類項(xiàng)等手段將原等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x=3，y=-1代入化簡(jiǎn)后的算式中，算出結(jié)果即可；（2）利用完全平方式、合并同類項(xiàng)等手段將原等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)分式成立的條件，找出x的取值范圍，由此得出x的值，將其代入化簡(jiǎn)后的算式中，算出結(jié)果即可．23.【答案】【解答】結(jié)論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結(jié)論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．24.