青島版數(shù)學(xué)八年級上冊 2.3 軸對稱圖形課件

第2章圖形的軸對稱2.3軸對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實例，了解軸對稱圖形的概念，能指出軸對稱圖形的對稱軸，能補全一個簡單的軸對稱圖形.2.了解軸對稱、兩個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.觀察與思考一、(1)如圖是一幅中國象棋棋盤，如果把棋盤沿著中間的虛線對折，棋盤的上下兩部分將會怎樣？棋盤的上下兩部分重合.(2)每次開局之前，雙方要按照規(guī)則把棋子擺放到棋盤上，如圖，這些棋子的擺放有什么規(guī)律嗎？棋盤上兩邊的棋子對稱.觀察與思考二、如圖所示是正五角星形的一部分，你能以直線l為對稱軸，畫出它的另一部分嗎？觀察畫出的完整的五角星，你發(fā)現(xiàn)五角星在直線l兩旁的部分有怎樣的關(guān)系？通過折疊，發(fā)現(xiàn)對稱軸左右兩邊的圖形能夠完全重合.l觀察與思考三、在紙上畫出一個如圖所示的梯形，過上下底邊AA′與BB′的中點C，D作直線l，直線l把梯形分成左右兩部分，如果把梯形ABB′A′沿直線l對折，直線兩旁的部分能夠重合嗎？ABB′A′CDl經(jīng)過折疊發(fā)現(xiàn)，直線l兩旁的部分能夠重合.觀察與思考軸對稱圖形一軸對稱圖形：一個圖形的一部分，以某一條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.對稱軸是一條直線，不是射線或線段.一個軸對稱圖形的對稱軸可能只有一條，可能有多條，也可能有無數(shù)條.軸對稱圖形一lABB′A′CDl上面各圖形都是軸對稱圖形，說出它們各有幾條對稱軸.2條5條1條觀察與思考四、與同學(xué)交流，說出“軸對稱圖形”與“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別與聯(lián)系.軸對稱圖形是一種具有特殊形狀的圖形.如果把一個軸對稱圖形沿它的對稱軸分成的兩部分看做是兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱.兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形二名稱兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形區(qū)別意義圖形個數(shù)對稱軸的位置對稱軸的數(shù)量聯(lián)系軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系兩個圖形之間的位置關(guān)系具有特殊形狀的圖形兩個圖形一個圖形在兩個圖形之間或經(jīng)過圖形一定經(jīng)過圖形一條對稱軸一條、多條或無數(shù)條(1)沿對稱軸折疊，對稱軸兩旁的部分重合；(2)如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形對稱的兩部分看成兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱.例題講解【例1】小瑩要制作一個風(fēng)箏，為了放飛時能保持平衡，風(fēng)箏應(yīng)設(shè)計成軸對稱圖形.如圖是對稱軸左側(cè)部分的圖形，直線AE為對稱軸.AEBCD(1)設(shè)點B，D關(guān)于AE的對稱點分別為G，F(xiàn)，請將這幅風(fēng)箏圖形補充完整.解:(1)畫BH⊥AE，垂足為H;延長BH到點G，使BH=HG;延長DE到點F，使DE=EF;連接FC，CG，GA，多邊形ABCDFCG就是所要求畫的以AE為對稱軸的軸對稱圖形.HGF例題講解【例1】小瑩要制作一個風(fēng)箏，為了放飛時能保持平衡，風(fēng)箏應(yīng)設(shè)計成軸對稱圖形.如圖是對稱軸左側(cè)部分的圖形，直線AE為對稱軸.AEBCD(2)△ABC與△AGC全等嗎？解:(2)△ABC≌△AGC.HGF例題講解【例1】小瑩要制作一個風(fēng)箏，為了放飛時能保持平衡，風(fēng)箏應(yīng)設(shè)計成軸對稱圖形.如圖是對稱軸左側(cè)部分的圖形，直線AE為對稱軸.AEBCD(3)AE與∠BAG有什么關(guān)系？解:(3)AE平分∠BAG.HGF例題講解【例1】小瑩要制作一個風(fēng)箏，為了放飛時能保持平衡，風(fēng)箏應(yīng)設(shè)計成軸對稱圖形.如圖是對稱軸左側(cè)部分的圖形，直線AE為對稱軸.AEBCD(4)分別連接BF，DG，你發(fā)現(xiàn)它們的交點與AE有什么位置關(guān)系？解:(4)BF與DG的交點M在對稱軸AE上.HGFM例題講解【例2】借助BF于DG關(guān)于直線AE成軸對稱，說明例1(4)中為什么BF與DG的交點M在對稱軸AE上.AEBCDHGFM解:因為點B與點G、點D與點F分別關(guān)于直線AE成軸對稱，所以線段BF與GD關(guān)于直線AE成軸對稱.因為B，F(xiàn)分別在對稱軸AE的兩側(cè)，故線段BF與AE相交，記交點為M.由于點M關(guān)于AE的對稱點在GD上，故點M也是線段BF與DG的交點，由于兩條直線相交只有一個交點，從而BF與DG的交點在對稱軸AE上.隨堂練習(xí)1.下列表情圖中，屬于軸對稱圖形的是()ABCD【解析】一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形，只有D選項符合要求.D隨堂練習(xí)2.如圖，請觀察下列圖形，找出其中的軸對稱圖形及成軸對稱的圖形.若是軸對稱圖形，請畫出它們的對稱軸.解：①③④⑥⑩是軸對稱圖形；②⑤⑦⑨是成軸對稱的圖形；⑧中的兩個圖形不成軸對稱.軸對稱圖形的對稱軸圖如所示.課堂小