江西省九江市修水縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

修水縣2022—2023學(xué)年度上學(xué)期期末考試試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．本卷共有六個(gè)大題，20個(gè)小題，全卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.估計(jì)的值在（）A.4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.1和2之間答案：C解析：∵∴故選：C．2.一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三，四象限 D.第二、三、四象限答案：D解析：∵﹣1＜0，∴一次函數(shù)y=﹣x﹣2圖象一定經(jīng)過(guò)第二、四象限，又∵﹣2＜0，∴一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選D．3.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解，那么a的值為（）A.3 B.2 C.?2 D.?3答案：A解析：解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解，∴，解得：．故選：A4.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘．問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有人，輛車(chē)，可列方程組為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由每三人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)可得：．由每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．5.在音樂(lè)比賽中，常采用“打分類(lèi)制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來(lái)得到一名選手的最后成績(jī)：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分．假設(shè)評(píng)委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差答案：B解析：統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)故選B.6.如圖，若，，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④；⑤．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)答案：B解析：解：，，，故②正確；，，，故①正確；，故⑤正確；而不一定平分，不一定等于，故③，④錯(cuò)誤；故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.已知一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___．答案：5解析：解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故答案為：5．8.一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_(kāi)______．答案：2解析：∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．9.已知直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)（2，4），則關(guān)于x，y的方程組的解是____________．答案：

解析：解：∵，∴∵兩直線(xiàn)和的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程的解，∴方程的解是．故答案為：．10.某同學(xué)參加校藝術(shù)節(jié)獨(dú)唱比賽，其中唱功、表情、動(dòng)作三個(gè)方面得分分別為90分、80分、95分，綜合成績(jī)中唱功占70%，表情占10%，動(dòng)作占20%，則該名同學(xué)綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)______分．答案：90解析：解：該名同學(xué)綜合成績(jī)?yōu)榉郑蚀鸢笧椋?0．11.如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為C，且保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)增加_______度．答案：解析：解：延長(zhǎng)交于∵∴∴∵，∴故應(yīng)增加故答案為：12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，若軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．答案：或解析：∵軸∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，y)∵AB=9∴解得：y=8或y=－10∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或故答案為：或三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13計(jì)算：（1）（2）答案：（1）（2）1小問(wèn)1解析：解：原式==小問(wèn)2解析：解：原式14.如圖，已知．（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，點(diǎn)，，分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法；（2）直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)．答案：（1）見(jiàn)解析；（2）小問(wèn)1解析：如圖所示：小問(wèn)2解析：由圖可知，；15.已知：如圖，四邊形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25．（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積．答案：（1）BD＝20；（2）S四邊形ABCD＝246．解析：解：（1）∵∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，∴BD2＝AD2+AB2，∴BD2＝122+162，∴BD＝20；（2）∵BD2+CD2＝202+152＝625，CB2＝252＝625，∴BD2+CD2＝CB2，∴∠CDB＝90°，∴S四邊形ABCD＝SRt△ABD+SRt△CBD，＝246．四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）16.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，3）和B（3，-1）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．答案：（1）（2）（0，2），（2，0）小問(wèn)1解析：解：設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b；則由題意得，解得，所以這個(gè)一次函數(shù)為；小問(wèn)2解析：解：令，則，∴直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)為（0，2）；令，則，∴直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．17.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別位于的三邊上，，．（1）求的大?。唬?）若，DF平分，求證：．答案：（1）110°（2）見(jiàn)解析小問(wèn)1解析：解：∵，∴∠C+∠CDF=180°，∵．∴∠CDF=110°；小問(wèn)2解析：解：∵，．∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-70°-70°=40°，∵，∴∠BDF=．∵DF平分，∴∠BDE=2∠BDF=140°，∴∠CDE=180°-∠BDE=80°-140°=40°，∴∠B=∠CDE，∴DE∥AB．18.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開(kāi)展了“黨史知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)89m9039八年級(jí)n90pq根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中m，n，p的值；（2）通過(guò)計(jì)算求出q的值；（3）通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說(shuō)明理由．答案：（1）m=90，n=90，p=90（2）30（3）八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好，見(jiàn)解析小問(wèn)1解析：解：七年級(jí)的中位數(shù)為＝90分，故m＝90；八年級(jí)的平均數(shù)為：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年級(jí)中90分的最多，故p＝90；小問(wèn)2解析：解：八年級(jí)的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；小問(wèn)3解析：解：八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好，理由如下：七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級(jí)的平均成績(jī)比七年級(jí)高，且從方差看，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定，綜上，八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好；五、解答題（本大題共11分）19.近日，全國(guó)各地陸續(xù)發(fā)布消息調(diào)整優(yōu)化疫情防控政策，不再查驗(yàn)核酸陰性證明．為有效落實(shí)好個(gè)人防護(hù)措施，當(dāng)好自己健康的第一責(zé)任人，小明的媽媽讓他到藥店購(gòu)買(mǎi)口罩和酒精濕巾．小明從藥店得知，購(gòu)買(mǎi)2包口罩和3包酒精濕巾，共需19元，購(gòu)買(mǎi)5包口罩和1包酒精濕巾，共需28元．（1）求每包口罩和每包酒精濕巾的價(jià)格；（2）媽媽給了小明50元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)此口罩和酒精濕巾（且都要購(gòu)買(mǎi)），小明有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？答案：（1）每包口罩5元，每包酒精濕巾3元．（2）一共有三種方案，分別為：1包口罩和15包酒精濕巾、4包口罩和10包酒精濕巾、7包口罩和5包酒精濕巾．小問(wèn)1解析：解：設(shè)每包口罩x元，每包酒精濕巾y元，由題意得，，②×3得，，③-①得，，解得，將代入①得，，故原方程組的解為，答：每包口罩5元，每包酒精濕巾3元．小問(wèn)2解析：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)口罩a包，酒精濕巾b包，由題意得，，∵a，b均為正整數(shù)，∴或或，答：一共有三種方案，分別為：1包口罩和15包酒精濕巾、4包口罩和10包酒精濕巾、7包口罩和5包酒精濕巾．六、解答題（本大題共13分）20.已知，，直線(xiàn)與直線(xiàn)，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）如圖2，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)G，H是上一點(diǎn)，且．求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，K是上一點(diǎn)使，作平分，問(wèn)的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．答案：（1）122°（2）見(jiàn)解析（3）45°小問(wèn)1解析：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD，∵∠EFD+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=58°，∴∠2=122°；小問(wèn)2解析：證明：由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線(xiàn)交于