高中物理【萬有引力與宇宙航行】全章知識點總結

高中物理【萬有引力與宇宙航行】全章知識點總結

繳!謖H笛k思維導圖構建網(wǎng)絡

萬有引力與宇宙航行開普勒行星運動定

L第一定律（軌道定律）

一開普勒行星運動定律一第二定律（面積定律）

一第三定律（周期定律）：壬=k

鳴牛頓認為天體運動與地面物體運動可能遵循同樣的力學運動定律

塢依據(jù)向心力公式、開普勒第三定律和牛頓第二定律進行簡化的演繹推理

建二任意兩個物體間均存在遵循相同力學規(guī)律的吸引力

豈會萬有引力定律可表示為F=G2這

r

---。稱量”地球質(zhì)量：Hl?=與番

CJr

一-H十算天體質(zhì)量：舞區(qū)=白

Cr

f萬有引力理論的成就一3πr3

—H十算天體密度：,=

GT2R3

一*發(fā)現(xiàn)未知天體:如海王星的發(fā)現(xiàn)

--預言哈雷彗星回歸

，行星（人造地球衛(wèi)星）運動規(guī)律

宇

_—--第一宇宙速度：

宙7.9km/s

航后篇,一■-第二宇宙速度：11.2km∕S

行L--第三宇宙速度：16.7km∕s

同步衛(wèi)星，周期、速度大小、繞向、

一高度、軌道平面皆一定

_v-i

變軌W比較R關系：邊>i?>?

比較。關系：電=ɑl>%/

V2

?相對論時空觀;長度收縮效應、時間延緩效應

相對論時空觀與牛頓力學的局限性

牛頓力學的局限性：只適用于宏觀、低速的物體

需納疆熊`一知識整合素養(yǎng)提升

一、區(qū)分萬有引力問題中的幾組概念

1.兩個速度——運行速度和發(fā)射速度

(1)發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的速度。

要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度，因此，第一宇宙速度又是最小

的發(fā)射速度。

(2)衛(wèi)星的運行軌道離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大。貼近地球表面運行的衛(wèi)星(即近

地衛(wèi)星)的發(fā)射速度最小，其運行速度等于第一宇宙速度。

根據(jù)。=\悟可知，衛(wèi)星的運行半徑越大，衛(wèi)星的運行速度(環(huán)繞速度)越小。

(3)距地面越高的衛(wèi)星運行速度越小，向距地面越高的軌道發(fā)射衛(wèi)星越困難。

向越高的軌道發(fā)射衛(wèi)星，所需的發(fā)射速度越大。

2.兩個半徑——天體半徑和軌道半徑

(1)在中學物理中通常把天體看成球體，天體半徑就是對應的球體的半徑，反映了天體

的大小。

(2)軌道半徑是指圍繞中心天體運行的天體做圓周運動時的圓形軌道的半徑。

3.兩個向心加速度——物體隨地球自轉的向心加速度和衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度

前者α=mAr為地面上某點到地軸的距離，3為地球自轉的角速度；

后者”=爺，r為衛(wèi)星與地球中心的距離，機為地球的質(zhì)量(地面附近”近似等于g)。

4.兩種周期——自轉周期和公轉周期

(1)自轉周期是天體繞自身某軸線轉動一周所需的時間，取決于天體自身轉動的快慢。

(2)公轉周期是運行天體繞中心天體做圓周運動一周所需的時間，7=2兀\偏，取決

于中心天體的質(zhì)量m和運行天體的軌道半徑

5.衛(wèi)星的兩種狀態(tài)——穩(wěn)定運行和變軌過程

衛(wèi)星只有在圓軌道上穩(wěn)定運行時，萬有引力才等于向心力。在變軌的過程中萬有引力不

等于向心力，做離心運動的過程中萬有引力小于向心力，做近心運動的過程中萬有引力大于

向心力。

典例(多選)嫦娥工程分為三期，筒稱“繞、落、回”三步走。我國發(fā)射的“嫦娥

三號"衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測器，該衛(wèi)星先在距月球表面高度為h的軌道上繞

月球做周期為T的勻速圓周運動，再經(jīng)變軌后成功落月。已知月球的半徑為上引力常量為

G,忽略月球自轉及地球?qū)πl(wèi)星的影響，則以下說法正確的是（）

A.物體在月球表面自由下落的加速度大小為一?Γj"

B.“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為尊

C.月球的平均密度為盜黑

D.在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為孥q牛

［解析］在月球表面，重力等于萬有引力，則得緣典=恤g月；對于“嫦娥三號”衛(wèi)星

由萬有引力提供向心力得（黑；；尸〃爺（/?）,解得gH=

繞月球做勻速圓周運動的過程,R+

4π2(R+h)3,H

--再5—,故A正確;“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為r=R+h,

則它繞月球做勻速圓周運動的線速度大小為。=竽='τ，故B錯誤；由上面的式子

得月球的質(zhì)量為M=池嘿月球的平均密度為P=專，而V=孥，解得月球的平均密

度為0=3%票＞,故C正確：設在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為°,則有攀=〃點,

即V—^?Jgf∣R=γ?/-五-,故D錯沃。

［答案］AC

二、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對接

1.發(fā)射問題

要發(fā)射人造衛(wèi)星，動力裝置在地面處要給衛(wèi)星以很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度。＞υl

=7.9km∕s,人造衛(wèi)星做離開地球的運動；

當人造衛(wèi)星進入預定軌道區(qū)域后，再調(diào)整速度，使尸M=尸時，即拉轡=，從而使

衛(wèi)星進入預定軌道.

2.變軌問題

發(fā)射過程：如圖所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道I上，然后在A點點火，使衛(wèi)星

加速，讓衛(wèi)星做離心運動，進入軌道∏,到達B點時，再使衛(wèi)星加速，進入預定軌道川。

衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌

Inm

回歸過程：與發(fā)射過程相反，當衛(wèi)星到達B點時.，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道In進入軌

道∏,當?shù)竭_A點時，再讓衛(wèi)星減速進入軌道I,再減速到達地面。

3.對接問題

如圖所示，飛船首先在比空間站低的軌道運行，當運行到適當位置時，再加速運行到一

個橢圓軌道。通過控制使飛船跟空間站恰好同時運行到兩軌道的相切點，便可實現(xiàn)對接。

飛船對接

典例

度IOOkm的環(huán)月軌道成功進入近月點高度15km、遠月點高度100km的橢圓軌道。關于“嫦

娥三號”，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥三號”的發(fā)射速度大于7.9km/s

B.“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運行周期大于在橢圓軌道上的運行周期

C.“嫦娥三號”變軌前沿圓軌道運動的加速度大于變軌后通過橢圓軌道遠月點時的加

D.“嫦娥三號”變軌前需要先點火加速

［解析］7.9km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，要想往月球發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必

須大于7.9km/s,選項A正確；“嫦娥三號”距月面越近運行周期越小，選項B正確：“嫦

娥三號”變軌前沿圓軌道運動時只受萬有引力，變軌后通過橢圓軌道遠月點時也是只受萬有

引力，兩種情況下距月面的高度相同，所以兩種情況下的加速度相等，選項C錯誤；“嫦

娥三號”變軌前需要先點火減速，才能做近心運動，選項D錯誤。

［答案］AB

三、萬有引力定律與天體表面的拋體運動的綜合應用

在地球上所有只在重力作用下的運動形式，如自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動

等，其運動規(guī)律和研究方法同樣適用于在其他星球表面的同類運動的分析，要特別注意在不

同的天體上重力加速度一般不同。

典例

（多選）2020年12月1日,“嫦娥五號”成功到達月球，在月球表面開展探

測采集任務。假設“嫦娥五號”通過自動控制裝置，從距離月球表面高〃處，使一物體自由

下落，經(jīng)時間r落至月球表面。已知月球的半徑為R，引力常量為G,月球視為均勻球體，

則下列結論正確的是（）

A.月球的質(zhì)量為將

B.月球的第一宇宙速度