數(shù)學(xué)幾何概型練習(xí)題

數(shù)學(xué)必修3練習(xí)題二選擇題1．函數(shù)其中.記函數(shù)滿足的事件為A,那么事件A的概率為〔〕A．B． C． D．2.是上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，那么使?jié)M足的概率為〔〕A． B． C． D．03.在棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于等于的概率為〔〕A.B.C.D.4.在長(zhǎng)為的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，那么這正方形的面積介于與之間的概率為〔〕A． B． C． D．5.如圖，A是圓上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)，連結(jié)，它是一條弦，它的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為〔〕A． B． C． D．6.一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體，假設(shè)將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?，那么任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是〔〕A．B．C．D．a(chǎn)7.如下圖，墻上掛有邊長(zhǎng)為的正方形木板，它的四個(gè)角的空白局部都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，那么它擊中陰影局部的概率是()aA．1-B．C．1-D．與的取值有關(guān)8.集合，集合，假設(shè)向區(qū)域內(nèi)投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為〔〕A. B. C. D.9.一個(gè)路口的信號(hào)燈，綠燈亮40秒后，黃燈亮假設(shè)干秒，然后紅燈亮30秒，如果一輛車到達(dá)路口時(shí)，遇到紅燈的概率為，那么黃燈亮的時(shí)間為〔〕〔A〕3秒〔B〕4秒〔C〕5秒〔D〕6秒10.在長(zhǎng)為1的線段上任取兩點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)之間的距離小于的概率為〔〕A．B． C． D．二、填空題11.從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和大于l的概率是12.分別在區(qū)間[1,6]和[2,4]內(nèi)任取一實(shí)數(shù)，依次記為m和n，那么的概率為13.函數(shù)．假設(shè)a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個(gè)數(shù)，那么f(1)>0成立的概率是___14.設(shè)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部且滿足:，現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在△ABC中，那么豆子落在△OBC中的概率是___________三、解答題15．在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢壕幪?hào)12345成績(jī)7076727072〔1〕求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；〔2〕從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間〔68，75〕中的概率．16．把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，給定方程組試求方程組只有一解的概率；求方程組只有正數(shù)解〔x>0,y>0〕的概率。17.甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的． 〔1〕如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等等碼頭空出的概率； 〔2〕如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間是2小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．18.設(shè)不等式組eq\b\lc\{(\a\al(0≤x≤6,0≤y≤6))表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組eq\b\lc\{(\a\al(0≤x≤6,x－y≥0))表示的區(qū)域?yàn)锽．(1)在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(x,y)，求點(diǎn)(x,y)∈B的概率；(2)假設(shè)x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B中的概率19．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高〔單位：cm〕，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7?！?〕根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；w.w.w.k.s.5.u.c.