江西省新余一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

江西省新余一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長(zhǎng)315米，寬75米，排水量近7.2萬(wàn)噸，其中7.2萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b4．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A．16 B．8 C．4 D．15．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10137．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．8．有一張長(zhǎng)方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或129．2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是()A． B． C． D．10．如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式_____________．12．方程和方程的解相同，則__．13．某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_(kāi)_______元.14．某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)________元.15．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，一個(gè)隊(duì)比賽了20場(chǎng)，平了5場(chǎng)，共得32分，那么該隊(duì)勝___________場(chǎng)．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．18．（8分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說(shuō)明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）19．（8分）解方程：x－＝2－.20．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針?lè)祷?，?dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）下面是林林同學(xué)的解題過(guò)程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號(hào)，得：第②步移項(xiàng)合并，得：第③步系數(shù)化1，得：第④步（1）上述林林的解題過(guò)程從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你幫林林寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．22．（10分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說(shuō)明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比．23．（10分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)．捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門報(bào)告，并．立即返航．漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫(xiě)出漁船離開(kāi)港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求漁船與漁政船相遇對(duì)，兩船與黃巖島的距離；(3在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里．24．（12分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中的直線上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，分別畫(huà)、的角平分線、，請(qǐng)問(wèn)的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：7.2萬(wàn)噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因?yàn)椋缘南喾磾?shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.3m＋n不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2a4＋4a2不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計(jì)算正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與的和是單項(xiàng)式∴，解得，∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).7、B【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時(shí)，②當(dāng)D′C=時(shí)，分別求解【詳解】解：①當(dāng)D′B′=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長(zhǎng)為8或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問(wèn)題．9、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案．【詳解】2時(shí)30分，時(shí)針與分針相距3+=份，2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角30×=105°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長(zhǎng)=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．剪完之后的圖形周長(zhǎng)=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解即可．【詳解】①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項(xiàng)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因?yàn)榉匠?x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．13、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.14、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故答案為28.15、1【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)記分規(guī)則和得分總數(shù)，可列方程3x+5=32求解．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，依題意得：3x+5=32

解得：x=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時(shí)，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥DP時(shí)，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖1﹣6，當(dāng)時(shí)，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖1﹣7，當(dāng)AC∥BD時(shí)，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)A在MN上，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為18秒，當(dāng)時(shí)，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時(shí)間分別為：，綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時(shí)，①正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤．當(dāng)在下方時(shí)，如圖，①正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝∠APN＝3t．∴∠CPD＝∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤．綜上：①正確，②錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定，角的動(dòng)態(tài)定義（旋轉(zhuǎn)角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．18、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（1）65°40′．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、x＝1.【解析】分析：這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號(hào)，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項(xiàng)，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項(xiàng)，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；若分子是一個(gè)整體，需加上括號(hào)；移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的系數(shù)要變號(hào).20、（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）當(dāng)0≤t≤15時(shí)，2t+40+6t=120，t=10；當(dāng)15＜t≤20時(shí)，2t+6t=120+40，t=20；當(dāng)20＜t≤30時(shí)，2t=6t-120+40，t=20（舍去）；答：當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20.（3）當(dāng)0≤t≤15時(shí)，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15＜t≤20時(shí)，2t–(120-6t）=(120-6t），t=.當(dāng)20＜t≤30時(shí)，2t–(6t-120）=(6t-120），t=.答：存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實(shí)際問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時(shí)間的方程．21、（1）①；（2），過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因即可；（2）寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可．【詳解】（1）上述林林解題過(guò)程從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；

故答案為：①；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）120°；（2）見(jiàn)解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來(lái)，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到