西師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單24 簡(jiǎn)便計(jì)算（一）教學(xué)設(shè)計(jì)及答案

2.4簡(jiǎn)便計(jì)算（一）教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)：乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。教材第13～15頁(yè)，例3，試一試，課堂活動(dòng)2，練習(xí)四5，6，7，8，9，10，11，思考題。教學(xué)提示例3教學(xué)乘法交換律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用，共安排了2個(gè)小題。第1小題是乘法結(jié)合律的單獨(dú)應(yīng)用，第2小題如果把算式中的125與9交換，則是乘法交換律的單獨(dú)應(yīng)用，如果把算式中的8與9交換，則它又是乘法交換律與乘法結(jié)合律的綜合應(yīng)用。要讓學(xué)生感受到根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，利用乘法交換律與乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。過(guò)程與方法：運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)使用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1.回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語(yǔ)言加以敘述。2.填空。a×＝b×(a×)×c＝a×（×）我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，這節(jié)課我們一起運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：溫故知新，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)一種新方法，是為了解決問(wèn)題，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)便。（二）探究新知：1.教學(xué)例3。教材第13頁(yè)，出示例3。61×25×48×9×125教師：觀察每個(gè)算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立計(jì)算）全班匯報(bào)，教師板書(shū)：（1）①61×25×4②61×25×4③……＝61×100＝61×（25×4）＝6100＝61×100＝6100（2）①8×9×125②8×9×125③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000小組討論：每題都有幾種算法，你認(rèn)為哪種算法最簡(jiǎn)便？為什么？運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要注意什么？全班交流匯報(bào)。教師小結(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起乘起來(lái)得到整十、整百……有時(shí)還可能需要把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。設(shè)計(jì)意圖：這里的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生討論一題的多種計(jì)算方法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)便，為什么簡(jiǎn)便，來(lái)獲得簡(jiǎn)便計(jì)算的感受，是可取的。（三）鞏固新知：1.教材第13頁(yè)，試一試。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便，并說(shuō)出依據(jù)，再完成在練習(xí)本上。2.教材第13頁(yè)，課堂活動(dòng)第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再在小組中討論該怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，最后全班反饋。要學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一個(gè)計(jì)算可以有不同的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：1.教材第14頁(yè)，練習(xí)四，第5題。2.教材第15頁(yè)，練習(xí)四，第10題。3.教材第15頁(yè)，練習(xí)四，第11題。答案：1.1440；26000；6600；3000；4000；1530。2.（1）800；（2）9。3.（1）一共有多少盆花？5×4×5＝100（盆）；（2）一共需要多少元？12×100＝1200元。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么問(wèn)題嗎？（六）布置作業(yè)第4課時(shí)：1.教材第14頁(yè)，練習(xí)四第6題。2.教材第15頁(yè)，練習(xí)四第7題。3.教材第15頁(yè)，練習(xí)四第8題。4.教材第15頁(yè)，練習(xí)四第9題。5.教材第15頁(yè)，練習(xí)四思考題。答案：1.700米；2.5000個(gè)，500個(gè)；3.6000支；4.10分；5.4×1963＝7852板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便計(jì)算（一）①61×25×4②61×25×4③……＝61×100＝61×（25×4）＝6100＝61×100＝6100①8×9×125②8×9×125③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000教學(xué)反思學(xué)生對(duì)于乘法交換律掌握較好，然而對(duì)于乘法結(jié)合律則運(yùn)用得不太理想。造成的原因及解決辦法如下：第一，學(xué)生現(xiàn)在只是能夠初步認(rèn)識(shí)，還不明白這兩個(gè)運(yùn)算定律的作用和意義。第二，學(xué)生不能正確的分析算式并正確的運(yùn)用運(yùn)算定律，如遇到25×16就不知道如何計(jì)算，有時(shí)會(huì)把16分成10×6，有時(shí)會(huì)寫(xiě)成25×10＋6，針對(duì)上述情況還需對(duì)學(xué)生加強(qiáng)算理、算法的理解，更要在學(xué)生的腦海中滲透“湊整”的思想。第三，對(duì)于有些算式，有的學(xué)生甚至運(yùn)用運(yùn)算定律折騰了一番又回到了原來(lái)的算式，不會(huì)靈活處理。綜上所述，學(xué)生并沒(méi)有深刻體會(huì)到運(yùn)算定律帶來(lái)的方便，解決辦法可以是多講多練，多做一些對(duì)比性強(qiáng)（能簡(jiǎn)便與不簡(jiǎn)便的混合運(yùn)算）的題目，不斷的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在不斷的重復(fù)練習(xí)過(guò)程中，體會(huì)應(yīng)該如何運(yùn)用運(yùn)算定律，(以能湊成整十、整百的優(yōu)先組合為原則)也就是如何做題。等接觸的題目類(lèi)型多了，學(xué)生會(huì)感悟到原來(lái)在計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用運(yùn)算定律可以使運(yùn)算過(guò)程變得簡(jiǎn)單，這樣，學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候，自然就會(huì)去運(yùn)用了，而且會(huì)十分的感興趣。教學(xué)資料包資料鏈接中國(guó)數(shù)學(xué)家——陳景潤(rùn)陳景潤(rùn)（公元1933-1996），數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士。1933年5月22日生于福建福州。1953年畢業(yè)于廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系。由于他對(duì)塔里問(wèn)題的一個(gè)結(jié)果作了改進(jìn)，受到華羅庚的重視，1957年進(jìn)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所并在華羅庚教授指導(dǎo)下從事數(shù)論方面的研究。先任實(shí)習(xí)研究員、助理研究員，再越級(jí)提升為研究員，并當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員兼貴陽(yáng)民族學(xué)院、河南大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校教授，國(guó)家科委數(shù)學(xué)學(xué)科組成員，《數(shù)學(xué)季刊》主編等職。陳景潤(rùn)是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一，他在50年代即對(duì)高斯圓內(nèi)格點(diǎn)問(wèn)題、球內(nèi)格點(diǎn)問(wèn)題、塔里問(wèn)題與華林問(wèn)題的以往結(jié)果，作出了重要改進(jìn)。60年代后，他又對(duì)篩法及其有關(guān)重要問(wèn)題，進(jìn)行廣泛深入的研究。1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤(rùn)，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個(gè)大偶數(shù)都是一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位。這一結(jié)果國(guó)際上譽(yù)為“陳氏定理”，受到廣泛征引。這項(xiàng)工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。其后對(duì)上述定理又作了改進(jìn)，并于1979年初完成論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》，將最小素?cái)?shù)從原有的80推進(jìn)到16，受到國(guó)際數(shù)學(xué)界好評(píng)。對(duì)組合數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、尖端技術(shù)、人類(lèi)生活密切關(guān)系等問(wèn)題也作了研究。他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問(wèn)題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先。世界級(jí)的數(shù)學(xué)大師、美國(guó)學(xué)者阿·威爾(A·Weil)曾這樣稱(chēng)贊他：“陳景潤(rùn)的每一項(xiàng)工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔