銳角三角比經(jīng)典練習(xí)試題附帶答案解析2套_第1頁
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./練習(xí)一一、選擇題〔6×4/=24/〕1.在中,∠,,,則的值是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕2.2.如果中各邊的長度都擴(kuò)大到原來的2倍,那么銳角∠的三角比的值〔〕〔A〕都擴(kuò)大到原來的2倍;〔B〕都縮小到原來的一半;〔C〕沒有變化;〔D〕不能確定.3.等腰三角形的底邊長10cm,周長36cm,則底角的余弦值為……〔〕<A>;<B>;<C>;<D>.4.在中,∠,,則的值為……〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的對邊為a,已知∠A和邊a,求邊c,則下列關(guān)系中正確的是…………………<>〔A〕;〔B〕;〔C〕a=b×tanA;〔D〕.6.在△ABC中,若,,則這個三角形一定是……〔〕〔A〕銳角三角形;〔B〕直角三角形;〔C〕鈍角三角形;〔C〕等腰三角形.二、填空題〔12×4/=48/〕7.在RtΔABC中,∠,若AB=5,BC=3,,則=,,,8.在中,∠,∠=30°,AC=3,則BC=.9.在△ABC中,∠C=90°,,則sinB的值是________.10.有一個坡角,坡度,則坡角11.在中,∠,,則∠.12.已知P〔2,3〕,OP與x軸所夾銳角為a,則tana=_______.13.如圖,DABC中,DACB=90°,CD是斜邊上的高,若AC=8,AB=10,tanDBCD=___________.14.如圖,若人在離塔BC塔底B的200米遠(yuǎn)的A地測得塔頂B的仰角是30°,則塔高BC=______〔〕_C_A_C_A14題圖B15題圖13題圖__15.如圖,一個小球由地面沿著坡度i=1:3的坡面向上前進(jìn)了10m,此時小球距離地面的高度為_________m16.一個樓梯的面與地面所成的坡角是30°,兩層樓之間的層高3米,若在樓梯上鋪地毯,地毯的長度是米〔=1.732,精確到0.1米〕.17.如圖,已知正方形的邊長為1.如果將對角線繞著點旋轉(zhuǎn)后,點落在的延長線上的點處,聯(lián)結(jié),那么cotDBAD/__________.AADCB17題圖6m6m15m18題圖18.矩形一邊長為5,兩對角線夾角為60°,則對角線長為.三、解答題〔3×10/=30/〕19.計算:.20.已知直線交x軸于A,交y軸于B,求DABO的正弦值.21.如圖,將正方形ABCD的邊BC延長到點E,使CE=AC,AE與CD相交于點F.求∠E的余切值.EEFBCDA21題圖四、解答題〔4×12/=48/〕22.某人要測河對岸的樹高,在河邊A處測得樹頂仰角是60°,然后沿與河垂直的方向后退10米到B處,再測仰角是30°,求河對岸的樹高。〔精確到0.1米〕.23.如圖所示,秋千鏈子的長度為3m,靜止時的秋千踏板〔大小忽略不計〕距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時,若最大擺角〔擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角〕約為,則秋千踏板與地面的最大距離約為多少?<參考數(shù)據(jù):≈0.8,≈0.6>AABC0.5m3m23題圖24.某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時,塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時,塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離〔B、E、C在一條直線上〕,求塔AB的高度〔結(jié)果保留根號〕.BBAEDC45°30°24題圖25.如圖,ABCD為正方形,E為BC上一點,將正方形折疊,使A點與E點重合,折痕為MN,若.〔1〕求△ANE的面積;〔2〕求sin∠ENB的值.銳角的三角比參考答案1.A;2.C;3.C;4.C;5.B;6.A.7.;;;8.;9.10.30°;11.30°;12.;13.;14.115.5米;15.;16.8.2;17.;18.10或.19.解:原式=…………4分=……………4分=-2-…2分20.解:令x=0,得y=4.令y=0,得x=—3.則A〔-3,0〕,B〔0,4〕……………2分∴OA=3,OB=4.∵∠AOB=90°.∴AB=5…………2分∴sin∠ABO=……4分=.………2分21.解:設(shè)正方形邊長為a,則AB=BC=a………1分∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°∴AC=a…4分∴CE=AC=a…………………2分∴cot∠E==+1………3分22.解:如圖,由題意得∠CAD=60°,∠CBD=30°,AB=10米,設(shè)AD=x米,………2在RtΔACD中CD=AD·tan∠CAD=x…………………4分在RtΔACD中BD=CD·cot∠CBD=3x…………………3分∴AB=2x=10∴x=5∴CD=x=5≈8.7…………2分答:河對岸的樹高約為8.7米.…………23.解:過C作CD⊥AB于D則∠ADC=90°……………1分在Rt△ACD中∵cos∠DAC=…………4分∴AD=3·cos530≈1.8…………………2分∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2…………………2分∴1.2+0.5=1.7<m>…………2分答:秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米……1分24.解:過點D作DF⊥AB,垂足為點F.…………1分∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴四邊形BCDF是矩形,∴BC=DF,CD=BF.……2分設(shè)AB=x米,在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,∴BE=AB=x.……2分在Rt△ADF中,∠ADF=30°.AF=AB-BF=x-3,AEDC45°FB∴DF=AF·cot30°=〔xAEDC45°FB∵DF=BC=BE+EC,∴〔x-3〕=x+15,∴x=12+9……………2分.答:塔AB的高度是〔12+9〕米.…1分25.解:∵1分∴設(shè)BE=a,AB=3a,則CE=2a∵DC+CE=10,3a+2a=10,∴a=2.∴BE=2,AB=6,CE=4.∵.1分又.1分∴2分∴2分sin3分練習(xí)二一、填空題〔每小題4分,共40分〕1、已知:為銳角,,則____________度。2、已知:為銳角,,則____________。3、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,,則AC=____________。4、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊AB是直角邊BC的4倍,則____________。5、計算____________。6、計算____________。7、等邊三角形一邊長為a,則這邊上的高為____________;面積為____________。8、如圖,△ABC中,∠C=90°,CD為斜邊AB上的高,BD=4,CD=2,則____________。9、為銳角,且關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則為____________度。10、在Rt△ABC中,兩條直角邊之比為7∶24,則最小角的正弦值為____________。二、選擇題〔每小題4分,共12分〕1、已知:是銳角,,則等于〔〕?!睞〕30°;〔B〕45°;〔C〕60°;〔D〕90°2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,那么等于〔〕。〔A〕1;〔B〕;〔C〕;〔D〕。3、已知:是△ABC的三邊,并且關(guān)于的方程有兩個相等實根,則△C形狀是〔〕。〔A〕銳角三角形;〔B〕直角三角形;〔C〕鈍角三角形;〔D〕不能確定。三、〔每小題8分,共24分〕1、如圖,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,BC=4+2,求邊AB、AC長。2、如圖,△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,且BD=DA=6,∠ADC=60°,求AB長。3、如圖,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,D為垂足,,〔1〕求的值;〔2〕如果△ABC周長18,求△ABC面積。

四、〔本題12分〕如圖,AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓高,AB⊥BD,CD⊥BD,從甲樓頂部A處,測得乙樓頂部C的仰角=30°,測得乙樓底部D的俯角=60°,已知甲樓高AB=24米,求乙樓高CD長。五、〔本題12分〕如圖,直角坐標(biāo)系中,點在第3象限,點在第

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