2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)一元一次方程單元測試試題（華東師大版）提升卷二含解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)一元一次方程（華東師大版）單元測試提升卷二含解析學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題（共30分）1．（本題3分）觀察下列兩行數(shù)；1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究發(fā)現(xiàn)；第1個(gè)相同的數(shù)是1，第2個(gè)相同的數(shù)是7，…，第n個(gè)相同的數(shù)是2023，則n等于（）A．336 B．337 C．338 D．3402．（本題3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有言：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買金，每人出400，會(huì)多出3400錢；每人出300，會(huì)多出100，問合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．3．（本題3分）解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．4．（本題3分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置，已知搬運(yùn)工體重均為，則每塊條形石的重量是（

）A． B． C． D．5．（本題3分）若是關(guān)于x的一元一次方程，則的值為(

)A． B． C． D．或6．（本題3分）方程組，的解的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．（本題3分）下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．（本題3分）若一組實(shí)數(shù)按如下規(guī)律排列：（

）A．?dāng)?shù)列中存在相鄰兩個(gè)數(shù)的和為B．?dāng)?shù)列中存在連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為C．若，是數(shù)列中連續(xù)兩個(gè)數(shù)（在前，在后），則D．若，，是數(shù)列中連續(xù)三個(gè)數(shù)（在前，在中間，在后），則9．（本題3分）春節(jié)來臨之際，某花店老板購進(jìn)大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別取名為“眷戀”、“永恒”、“守候”．三種花束的每一束成本分別為元、元和元．已知銷售每束“眷戀”的利潤率為，每束“永恒”的利潤率為，每束“守候”的利潤率為，當(dāng)售出的三種花束數(shù)量之比為時(shí)，老板得到的總利潤率為；當(dāng)售出的三種花束數(shù)量之比為時(shí)，老板得到的總利潤率為，則為（

）A． B． C． D．10．（本題3分）從，，三個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相加再減去第三個(gè)數(shù)，根據(jù)不同的選擇得到三個(gè)結(jié)果，，稱為一次操作．下列說法：①若，，，則，，三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是7；②若，，，且，，中最小值為，則或9；③給定，，三個(gè)數(shù)，將第一次操作的三個(gè)結(jié)果，，按上述方法再進(jìn)行一次操作，得到三個(gè)結(jié)果，，，以此類推，第次操作的結(jié)果是，，，則的值為定值．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．2 C．1 D．0評(píng)卷人得分二、填空題（共24分）11．（本題3分）關(guān)于的方程的解是，則．12．（本題3分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為．13．（本題3分）若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是．14．（本題3分）關(guān)于x的方程的解是，則．15．（本題3分）當(dāng)取不同值，代數(shù)式的值如下表所示，則的為．124116．（本題3分）已知，，為正整數(shù)，且若，，是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方，則的最小值為．17．（本題3分）如圖，甲、乙兩個(gè)長方形有一部分重疊在一起，甲長方形不重疊的部分是甲長方形面積的，乙長方形不重疊的部分是乙長方形面積的，且甲、乙兩個(gè)長方形面積之和為，則重疊部分面積是．

18．（本題3分）按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為11，則符合條件的的值為．

評(píng)卷人得分三、解答題（共66分）19．（本題8分）解方程：(1)；(2)20．（本題8分）解方程：(1)；(2)．21．（本題10分）小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的漏乘了12，因而求得方程的解為，求的值及原方程的解.22．（本題10分）利用方程解決實(shí)際問題：小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè)，共用了62元．已知她買的這種大筆記本的單價(jià)比這種小筆記本的單價(jià)多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價(jià)．23．（本題10分）某地遭遇暴雪襲擊，嚴(yán)重影響人們的出行安全，現(xiàn)有甲、乙兩支消雪隊(duì)伍開始清理某路段積雪，積雪共有430噸，甲乙共同清理3小時(shí)后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用4小時(shí)完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)清雪量保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)清雪50噸，求甲隊(duì)每小時(shí)清雪多少噸？(請(qǐng)列方程解決實(shí)際問題)24．（本題10分）目前，某市市區(qū)居民用管道天然氣繼續(xù)執(zhí)行階梯價(jià)格制度．各階梯價(jià)格水平如下：一戶居民一年用氣量（單位：立方米）電價(jià)（單位：元/立方米）第檔不超過立方米的部分第檔立方米以上至立方米（含）部分第檔立方米以上的部分(1)小明家年用氣立方米，小明家年應(yīng)繳費(fèi)___________元．(2)若某戶年用氣量為立方米，當(dāng)時(shí)，則應(yīng)繳費(fèi)___________元（用含的代數(shù)式表示）．(3)按照此方案結(jié)算，某戶年實(shí)際繳納燃?xì)赓M(fèi)元，求該戶年實(shí)際用氣量為多少立方米？25．（本題10分）已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)A在B點(diǎn)的右邊，且．若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)①點(diǎn)A所表示的數(shù)為________；②當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)為________，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為________；(2)問運(yùn)動(dòng)了多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距8個(gè)單位長度？(3)若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求出線段與線段的數(shù)量關(guān)系．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律，通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)中第1個(gè)相同的數(shù)在第2行第1個(gè)位置，第2個(gè)相同的數(shù)在第2行第3個(gè)位置，第3個(gè)相同的數(shù)在第2行第5個(gè)位置，則第個(gè)相同的數(shù)在第2行第個(gè)位置，據(jù)此即可求解；找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：1，4，7，10，13，16，19，22，25，…的第個(gè)數(shù)為：，通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)中第1個(gè)相同的數(shù)在第2行第1個(gè)位置，第2個(gè)相同的數(shù)在第2行第3個(gè)位置，第3個(gè)相同的數(shù)在第2行第5個(gè)位置則第個(gè)相同的數(shù)在第2行第個(gè)位置，，解得：，，解得：；故選：C．2．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每人出400，會(huì)多出3400錢；每人出300，會(huì)多出100，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)題意得：，故選：B．3．B【分析】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號(hào)注意幾點(diǎn)：①不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)一定都變號(hào)．根據(jù)乘法分配律先將乘進(jìn)去，去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】去括號(hào)，得：，故選：B．4．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．利用題意找出等量關(guān)系：20塊等重的條形石的重量+3個(gè)搬運(yùn)工的體重和=21塊等重的條形石的重量+1個(gè)搬運(yùn)工的體重，列出方程，再求出方程的解進(jìn)而即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每塊條形石的重量是x千克，，解得：，故選：B．5．B【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義可知，，進(jìn)而可求得的值．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴故選：B．6．D【分析】分，兩種情況，分別解關(guān)于的絕對(duì)值方程，即可求解，本題考查了含絕對(duì)值的二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：分情況討論．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，若，則，無解；若，則，得，不符，舍去；當(dāng)時(shí)，，，若，則，無解；若，則，解得：，符合，進(jìn)而得，∴原方程組的解為：，故選：．7．B【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可，解題的關(guān)鍵是正確理解等式性質(zhì)：、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為數(shù)或字母，等式仍成立．【詳解】、如果，當(dāng)時(shí)，那么，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、如果，那么，∴，原選項(xiàng)正確，符合題意；、如果，那么，∴，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、如果，那么，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．8．D【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究以及一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)實(shí)數(shù)的排列規(guī)律，列方程求解．【詳解】解：，即后面的數(shù)是前面數(shù)的倍，A：設(shè)前面的數(shù)為，解得：，而，故A是錯(cuò)誤的；B：設(shè)前面的數(shù)為無整數(shù)解，故B是錯(cuò)誤的；C：若是數(shù)列中連續(xù)兩個(gè)數(shù)(在前，在后)，則，故C是錯(cuò)誤的；D：若是數(shù)列中連續(xù)三個(gè)數(shù)(在前，在中間，在后)，∴，故D是正確；故選：D．9．A【分析】本題考查利潤、進(jìn)價(jià)與利率關(guān)系，利用等式的基本性質(zhì)求解未知數(shù)之間的等量關(guān)系，先根據(jù)三種花束的利潤之和除以三種花束的進(jìn)價(jià)之和等式，進(jìn)行整理可得，，，即可求得，，進(jìn)而可得答案．掌握利潤、進(jìn)價(jià)與利潤率關(guān)系，列出等式是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：三種花束的每一束成本分別為元、元和元，則三種花束的每一束利潤分別為，，，當(dāng)售出的三種花束數(shù)量之比為時(shí)，三種花束的數(shù)量分別為，，，根據(jù)題意得：，整理得：，當(dāng)售出的三種花束數(shù)量之比為時(shí)，三種花束的數(shù)量分別為，，，根據(jù)題意：，整理得：，則：，將代入得：，則：，∴，故選：A．10．A【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給計(jì)算方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中所給計(jì)算方式，依次進(jìn)行計(jì)算即可解決問題．【詳解】解：由題知，因?yàn)?，，，所以，，，則，所以，，三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是7；故①正確．因?yàn)?，，，所以，，．又因?yàn)椋?，中最小值為，若，解得，此時(shí)，，且，故符合題意．若，解得，此時(shí)，，故不符合題意．若，解得，此時(shí)，，且，故符合題意．所以或9．故②正確．由題知，；；，依次類推，；所以的值為定值．故③正確．故選：A11．【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．把代入方程得出，再求出關(guān)于m一元一次方程的解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：．12．【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值把代入原方程求出a的值即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，據(jù)此可得，解之即可得到答案．【詳解】解；∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，∴，故答案為：．14．【分析】本題考查方程的解與解一元一次方程，把代入得到關(guān)于m的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把代入得，解得：故答案為：．15．3【分析】本題考查了代數(shù)式求值，方程的解，由表格可得到①，②，③，通過可得，進(jìn)而可得到結(jié)果．【詳解】解：由表可知，當(dāng)時(shí)，，即①，當(dāng)時(shí)，，即②，當(dāng)時(shí)，，即③，可得，，即，，，故答案為：3．16．【分析】本題考查了一元一次方程的拓展應(yīng)用，可設(shè)，，，解得：，，，即可求解；會(huì)解含有參數(shù)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方，可設(shè)，，，解得：，，，，，為正整數(shù)，，是正整數(shù)，，，，，，的最小值為；故答案：．17．8【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)甲長方形的面積為，根據(jù)甲、乙兩個(gè)長方形面積之和為，陰影部分的面積相等，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)甲長方形的面積為，則乙長方形的面積為，由題意，得：，解得：，∴重疊部分面積是；故答案為：8．18．或【分析】本題考查流程圖與代數(shù)式求值，解一元一次方程，根據(jù)題意，當(dāng)輸入的滿足，或輸入的滿足，且為正整數(shù)，符合題意，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：當(dāng)時(shí)，解得：，滿足題意；當(dāng)時(shí)，解得：，也滿足題意；當(dāng)時(shí)，解得：，不滿足題意；故符合條件的的值為或；故答案為：或19．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可作答．（2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可作答．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化1得；（2）解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化1得．20．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．21．，．【分析】本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)，根據(jù)漏乘的12得到去分母結(jié)果，把代入求出的值，確定出方程，求出正確解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，把代入得：，解得，∴方程為，∴，∴，解得．22．該文具店中這種大筆記本的單價(jià)為8元．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)該文具店中這種大筆記本的單價(jià)是x元，則小筆記本的單價(jià)是元，根據(jù)買了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè)，共用了元，列方程求解．【詳解】解：設(shè)該文具店中這種大筆記本的單價(jià)是x元，則小筆記本的單價(jià)是元，由題意可得，解得：；答：該文具店中這種大筆記本的單價(jià)為8元．23．甲隊(duì)每小時(shí)清雪40噸【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)甲隊(duì)每小時(shí)清雪x噸，根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間分別求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作總量，再根據(jù)積雪為430噸列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)每小時(shí)清雪x噸，由題意得，，解得，答：甲隊(duì)每小時(shí)清雪40噸．24．(1)(2)(3)立方米【分析】本題考查