江蘇省徐州市沛縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

九年級學(xué)情調(diào)研測試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項符

合題目要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上相應(yīng)位置）

1.下列說法正確的是（）

A.-1的相反數(shù)是1B.-1的倒數(shù)是1C.-1的絕對值是±1D.0是最小的整數(shù)

a_3

，c.社石=，則區(qū)的值為（)

a+b4b

11

A.-B.3C.4D.-

34

3.在比例尺為1：50000的地圖上量得4、8兩地相距40cm,則4、2兩地的實際距離是（）

A.1250cmB.200000mC.20kmD.200km

4.若兩個三角形的相似比為1：3,則它們的面積比為（）

A.1：3B.1：9C.3：1D.9：1

5.在RtA45C中，如果各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，則銳角的余弦值的變化情況是（）

A.都縮小為原來的工B.都擴(kuò)大為原來的2倍

2

C.都沒有變化D.不能確定

6.拋物線y=-2x2+3的頂點坐標(biāo)為（）

A.（O,3）B.（-2,3）C.（2,3）D.（0,-3）

7.用配方法解方程尤2—4x+1=0,配方后可得（）

A.(x-2)2=5B.(x-2)2=3C.(x-4)2=5D.(X-4)2=3

8.下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網(wǎng)格,網(wǎng)格中的三角形的頂點都在小正方形的頂

點上，下列四幅圖形中的三角形與ZWC相似的是（）

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.請將正確答案填在答題紙上相應(yīng)位置）

9.線段a=2cm,線段6=8cm,線段a、b的比例中項是線段c,則線段c=cm.

10.已知龍+3y的值是9,則2x+6y-l=.

11.已知尸點為線段A8的黃金分割點，AP=4cm,且AP>5F,則cm.

12.如圖，4///2///3,AM=2,MB=3,CN=L6,貝U沏=.

13.若圓錐的母線長為6cm其側(cè)面積為18?cm2,則圓錐底面半徑為cm.

14.如圖，A8是41。。外接圓的直徑，Z￡>=40°,則NC43的度數(shù)為

15.在RtZkABC中，AB是斜邊，AB=13,BC=5,tanA=.

16.點3（4,〃）是拋物線丁=（%—2）2上的兩點，則機(jī)n.（填或"="）

17.如圖，D、E分別是人鉆。的邊A3、BC上的點，DE//AC,若：S.EA=1：3，貝U

的值為.

18.如圖，在RtAABC中，ZABC=9Q0,AB=4,BC=6,尸是48左側(cè)一動點，且APL5F,則線段

CP長度的最大值是.

三、解答題（本大題共8小題，共76分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

19.（本題10分）（1）解方程：2/+無一2=0.（2）計算：|-2|-72sin45°+（^--3）0-3-1

20.（本題8分）如圖，在直角梯形ABC。中，AB//CD,ZD=9Q°,若AZ）=15,5c=17,求cosC的

值.

21.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AA5C的頂點坐標(biāo)分別為A（3,l）,C（4,3）.

（1）以原點。為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出/XABC的位似圖形與3,使它與八43。的相似比為2：

1.

（2）G的坐標(biāo)為.

22.（本題8分）在RtAABC中，NACB=90°.a）垂直于A3,垂足為D

求證：(1)AC2=ADAB；(2)CD2=AD-DB.

23.（本題10分）正六邊形A8CZJE的半徑為4.求這個正六邊形的周長和面積.

24.（本題10分）小軍想出了一個測量建筑物高度的方法：在地面上點C處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個

標(biāo)記，然后向后退去，直至站在點D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合（如

圖）.設(shè)小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CO的長分別為60m、3m,求這座建筑物的高度.

25.（本題10分）如圖，在八45。中，AB=AC,以AB為直徑的二。交邊AC于點￡>,連接過點C

作CE/MB.

O

D

B

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點B作。。的切線，交CE于點長(不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明

字母)

(2)在(1)的條件下，求證：BD=BF.

26.(本題12分)如圖1,在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,有兩動點尸、。分別在邊A8,

BC上運(yùn)動，點尸的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度，它們分別從點A和點B同

時出發(fā)，點P沿線段48按A-B方向向終點3運(yùn)動，點。沿線段8C按B-C方向向終點C運(yùn)動，當(dāng)其中一

個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動?設(shè)運(yùn)動時間為f秒，請解答下列問題：

“A

圖1圖2

(1