第1章直線與方程單元課時作業(yè)設計-高二上學期數(shù)學選擇性

作業(yè)作業(yè)涉及教科書版本:蘇教版選擇性必修第一冊作業(yè)涉及章節(jié)、章節(jié)（或主題、任務）:第一章《直線與方程》作業(yè)設計團隊教師姓名:姚士杰、汪洪軍高中年級學生善于觀察和思考，對學習充滿熱情，作業(yè)設計中加入書本所沒有的題型，能夠更多的激發(fā)他們的興趣，以及開發(fā)表現(xiàn)欲和動手實踐能力。他們對于知識原理層面的接受，可能會產(chǎn)生些許困難，所以更要求教師要針對性發(fā)現(xiàn)問題。在設計任務時，應由易到難，作業(yè)書寫題目和實踐合作活動中要經(jīng)常給予幫助和鼓勵。1.知識與技能目標：學習并了解直線與方程，包括直線的斜率與傾斜角、直線的方程、兩條直線的平行與垂直、兩條直線的交點、平面上的距離；能夠做出輔助線證明垂直關系，幫助學生進行幾何空間想象。2.過程與方法目標：通過模擬移動、觀察、測量等輔助方法的帶入，讓學生主動參與到學習中來，培養(yǎng)學生的空間思維和想象能力，提升分析能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生參與合作，獨立思考，解決較復雜的空間想象問題，獲得對幾何知識的直觀感覺。章節(jié)作業(yè)設計意圖:1.分層設計：由于學生的學習水平不一，所以本次作業(yè)采用“分層設計”的設計理念。設計的方式為：將“基礎性作業(yè)”“提升性作業(yè)”“拓展性作業(yè)”“綜合性作業(yè)”等相結合，設計不同類型的作業(yè)，讓不同層次的學生都能解決一定的問題，努力提高自身數(shù)學水平。2.彈性設計：本次作業(yè)注重“彈性設計”，針對缺乏實踐操作意識，或者學習沒有計劃性和策略性，不善于發(fā)現(xiàn)和總結規(guī)律等情況，我將在本次作業(yè)設計上因材施教，引導學生進行真實的數(shù)學體驗，同時引導他們總結規(guī)律，查漏補缺，了解自己學習的優(yōu)劣勢，有針對性地強化。3.注重實踐性、探究性、學科綜合：本次作業(yè)注重聯(lián)系實際，通過學科的綜合增加趣味性。5.章節(jié)課時及作業(yè)安排:1.1直線的斜率與傾斜角對應教材的（第5頁——第9頁）1.2直線的方程對應教材的（第10頁——第19頁）1.3兩條直線的平行與垂直對應教材的（第20頁——第26頁）1.4兩條直線的交點對應教材的（第27頁——第30頁）1.5平面上的距離對應教材的（第31頁——第47頁）課時作業(yè)設計課時作業(yè)設計思路通過本課時的學習，學生能夠熟練掌握基本的知識，運用正確方法學習直線與方程。緊扣數(shù)學課標要求，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理、數(shù)學運算、應用能力和推理能力。讓學生真正成為學習數(shù)學的主人，讓學生自主學習，開發(fā)潛能，做到自主探索、合作交流、歸納總結，來適應所學新知識，因此本次作業(yè)設計也充分遵循這一指導思想。課時第一課時1.1直線的斜率與傾斜角題號作業(yè)內容設計意圖1習題1.11.分別求經(jīng)過下列兩點的直線的斜率：(1)(3,2),(2,1);(2)(2,0),(0,4);(3)(2,1),(3,1);(4)(a,a),(a1,a+3). 設x,y為實數(shù)，已知直線的斜率k=2，且A（3,5)，B（x,7)，C（1,y)是這條直線上的三個點，求x和y的值.(1)當實數(shù)m為何值時，經(jīng)過兩點A(一m，6)，B(1，3m)的直線的斜率是12?(2)當實數(shù)m為何值時，經(jīng)過兩點A(m，2)，B(一m，一2m1)的直線的傾斜角是60°？（3）當實數(shù)m為何值時，經(jīng)過兩點A（1，m），B（m1，3）的直線的傾斜角是鈍角？作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：回歸教材，通過對于課程的基礎理解，進一步加強學習內容的基礎性，進行基礎知識的練習，達到能夠奠定學生的基礎知識的目的，為后續(xù)的直線的方程學習與理解能力的提升做準備。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理能力維度：理解，掌握題目來源：課本21．下列說法正確的是（

）A．若直線的斜率為，則該直線的傾斜角為B．直線的傾斜角的取值范圍是C．平面直角坐標系中的任意一條直線都有斜率D．直線的傾斜角越大，其斜率就越大2．在平面直角坐標系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則邊AC，AB所在直線的斜率之和為（

）A． B．0 C．3 D．3．已知兩點，，直線過點且與線段有交點，則直線的傾斜角的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．直線經(jīng)過第一、三、四象限，則（）A． B．C． D．5．過點作直線，若經(jīng)過點和，且，則可作出這樣的直線的條數(shù)為（

）A． B． C． D．多于二、多選題6．已知直線經(jīng)過第一、二、三象限且斜率小于1，那么下列不等式中正確的是（）A．B．C． D．7．已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值可能是（

）A．1 B． C．2 D．三、填空題8．直線的傾斜角為______．9．若過點與的直線的傾斜角為鈍角，則整數(shù)a的一個可能取值為______．10．當______時，直線與直線的夾角為60°．四、解答題11．已知點、．(1)當時，直線MN的傾斜角為何值？(2)當m取何值時，直線MN的傾斜角為銳角、直角、鈍角？作業(yè)類型：知識拓展類設計意圖：回歸知識點，針對課程的理解及掌握，進行提升性練習，鍛煉學生的思維能力，培養(yǎng)學生學習積極性和綜合性，加強學生解題思路的創(chuàng)新性，為后續(xù)的學習奠定基礎。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理能力維度：理解，掌握題目來源：學課網(wǎng)課時第二課時1.2直線的方程題號作業(yè)內容設計意圖1習題1.21.分別寫出下列直線的斜率以及它們在x軸、y軸上的截距：(1)2x+y4=0；(2)3x6y＋10=0.2.根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：（1）過點（3，2），斜率為√3/3；（2）過點（3，0），與x軸垂直；(3)斜率為4，在y軸上的截距為7；(4)斜率為3，在x軸上的截距為2；（5）過點（1,8），（4,2）；（6）過點（2,0),（0,3). 3.寫出過點P(3，1)，且分別滿足下列條件的直線l的方程：(1)垂直于x軸；（2)垂直于y軸；（3）過原點； （4）與直線x+2y3=0的斜率相等.4.分別求下列直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積：(1)x+y2=0；(2)2x3y6=0;(3)5x＋3y＋2=0.5.一根彈簧掛4kg的物體時，長20cm.在彈性限度內，所掛物體的質量每增加1kg，彈簧伸長1.5cm.試寫出彈簧的長度l（單位：cm)和所掛物體質量m(單位：kg)之間的關系.作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：通過課后練習進行基礎性學習，激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)學生進行思考，將課程前后知識形成聯(lián)系，構建完整的知識體系來保證學生印象深刻。讓學生從書本入手，主動參與到探索真理中來。書本上的課后練習都是學生學習生涯中不可或缺的學習要素，讓學生從課后練習開始抓住機會奠定基礎知識尤為重要。能力維度：掌握、理解。題目來源：教材21.關于直線l:mxy4=0，下列說法正確的是A.直線l在y軸上的截距為4B.當m=0時，直線！的傾斜角為0C.當m≥0時，直線l不經(jīng)過第二象限D.當m=1時，直線/與兩坐標軸圍成的三角形的面積是82.若直線l經(jīng)過點（1，1），且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則直線l的條數(shù)為A.1B.2C.3D.43.（多選）若直線過點P（1，2）且在兩坐標軸上截距的絕對值相等，則直線的方程可能為A.x=y+1=0B.x+y3=0C.2x=y=0D.x+y+1=04.已知直線Ax+By+C=0的斜率為5，且A2B+3C=0，則該直線方程為A.15x3y7=0B.15x+3y7=0C.3x15y7=0D.3.x+15y7=0作業(yè)類型：知識拓展類設計意圖：針對課程直線的方程中的理解內容，檢驗學生的掌握情況，通過學生的情況來改進作業(yè)的簡易或復雜程度，對于知識點的掌握提供鞏固在鞏固和加強的作用，來鍛煉學生高考拓展題的解答能力，提前為高考做好練習，運用了數(shù)學抽象，數(shù)學推理能力維度：理解，應用。題目來源：學課網(wǎng)課時第三課時1.3兩條直線的平行與垂直題號作業(yè)內容設計意圖1習題1.31.判斷下列各組直線是否平行，并說明理由：(1)l?:y=1/2x+1;l?:y=1/2x+3,(2)l?:3x+/3y1=0,l?:√3x+y1=0；(3)l?:x+3y=3,l?:y=1/3x+1;(4)l?:x2=0,l?:5x+1=0.2.判斷下列各組直線是否垂直，并說明理由：(1)l?:y=√2x+1,l?:y=√2/2x+3；(2)l?：√3xy1=0,l?:/3x+3y1=0;(3)l?：3x+4y7=0,l?:4x+3y1=0;(4)l?:3x＋2=0,l?:5x+8=0.3.分別求滿足下列條件的直線的方程：（1）過點A（3，2），且與直線4x+y2=0平行；（2）過點B（3,0），且與直線2x+y5=0垂直；（3）過點（5，4），且與x軸垂直；（4）過點C（2，3），且平行于過兩點M（1，2）和N（1，5）的直線.作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：通過這次的練習激發(fā)學生的興趣，讓學生感知、了解，進而概括出學習過程中的知識點來提高學生對于后邊課程的學習程度，引導學生進行自主學習，使之學生的思考能力有所提升，使其更好的學習加以應用，體現(xiàn)了學生的主體性地位。能力維度：掌握、理解。題目來源：教材21.（多選）下列命題中，不正確的是（）A.斜率相等的直線一定平行B.若兩條不重合的直線1，12平行，則它們的斜率一定相等C.直線1：x=1與直線l2：x=2不平行D.直線1：(21)x+y=2與直線12：x+(2+1)y=3平行2.若過點A(2，一2)，B（5，0)的直線與過點P（2m，1)，Q（一1，m)的直線平行，則m的值為（）A.1B.17C.2D.123.與直線y=2x+1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為（）A.y=/2x+4B.y=2x+4C.y=2x+4D.y=12x+4作業(yè)類型：知識拓展類設計意圖：通過對于課程的理解，做好提升性練習會讓學生的思考能力有所加強，提高學生解決問題，感悟其中蘊含的知識點，能夠很好的培養(yǎng)學生的解題思路，提高學生的總結能力，讓學生對所學內容的理解與應用有更深層次的提升和增強。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理，數(shù)學抽象能力維度：理解，掌握題目來源：學課網(wǎng)課時第四課時1.4兩條直線的交點題號作業(yè)內容設計意圖1習題1.41.判斷下列各組直線1與l2是否相交.若相交，求出它們的交點.(1)l?:x4y1=0,l?:x+2y4=0；(2)l?:√3xy2√3=0,l?:x+√3y+2=0;l?:√2x3y2=0,l?:2x3√2y+1=0.2.分別根據(jù)下列條件，求直線的方程：（1）斜率為2，且過兩條直線3xy+4=0和x+y4=0的交點；（2）過兩條直線x2y+3=0和x+2y9=0的交點和原點；（3）過兩條直線xy+5=0和3x+4y2=0的交點，且垂直于直線3x2y+4=0;(4)過兩條直線2x+y8=0和x2y+1=0的交點，且平行于直線4x3y7=0.3.設a為實數(shù)，若三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10和2xy=10相交于一點，求a的值.4.求兩條互相垂直的直線2x+y+2=0與ax+4y2=0的交點坐標.5.設k為實數(shù)，若直線y=kx+3與直線y=x/k5的交點在直線y=x上，求k的值.6.設m為實數(shù)，已知兩條直線l?：（3+m）x+4y=53m，l?：2x+（5+m)y=8.當m為何值時，l?與l?：（1）相交？（2）平行？作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：通過課后練習的基礎性練習，來加強學生的基礎奠定，從學生的自身學習能力來觀察學生探究、自主學習方式對學生的學習起著潛意識導向的作用，為本課程的學習有較夯實的基礎，增強學生的應用意識。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理能力維度：理解，掌握題目來源：課本21.己知直線l?：xy1=0，動直線l?：（k+1)x+ky+k=0(k∈R)，則下列結論中正確的是（）A.存在k，使得12的傾斜角為90°B.對任意的k，1?與1?都有公共點C.對任意的k，1?與1?都不重合D.對任意的k，1?與l?都不垂直填空題2.直線l：3xy+12=0和l：3x+2y6=0及y軸所圍成的三角形的面積為____3.已知直線l?的方程為：x+ay2=0，直線l?的方程為：2xy+1=0，若l?⊥l?，則直線l?與l?的交點坐標為__解答題4.已知直線l?的方程為x+2y4=0，若l?在x軸上的截距為12，且l?⊥l?.（1)求直線l?和l?的交點坐標；（2)已知直線l?經(jīng)過l?與l?的交點，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l?的方程。作業(yè)類型：知識拓展類設計意圖：對于知識點的理解，來進行提升型練習，進一步鞏固學習內容的理解，提高知識點的吸收能力，培養(yǎng)學生的獨立自主的學習，深化知識點的融入。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理，數(shù)學抽象能力維度：理解，掌握題目來源：學課網(wǎng)課時第五課時1.5平面上的距離題號作業(yè)內容設計意圖1習題1.51.分別根據(jù)下列條件，求A，B兩點之間的距離：(1)A(2,0),B(2,3);(2)A(0,3),B(3,3);(3)A(3,5),B(3,3).2.已知點P(1，2)，求點P分別關于原點、x軸和y軸的對稱點的坐標。3.已知點A在x軸上，點B在y軸上，線段AB的中點M的坐標是（2，1)，求線段AB的長.4.已知A,B兩點都在直線y=x1上，且A,B兩點橫坐標之差為/,求A,B兩點之間的距離.5.已知兩點A（2，3)，B（1，4)，且點P（x，y)到點A，B的距離相等，求實數(shù)x，y滿足的條件.6.已知點P（x，y)在直線x+y4=0上，O是坐標原點，求OP的最小值.7.分別根據(jù)下列條件，求點P到直線l的距離：(1)P(2,1),1:2x+3=0;(2)P(3,4),l:3x4y＋30=0.8.已知直線l到兩條平行直線2xy+2=0和2xy+4=0的距離相等，求直線l的方程.作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：通過課后習題可以加深學生對原有知識的記憶，讓學生較為熟悉的課后習題出發(fā)可以讓學生自然而然的步入對抽象理論的思考，快速進入學習狀態(tài)。鞏固對所學內容知識點的應用，達到熟能生巧的程度，可以幫助學生對已學過的知識進行框架建構，有利于學生對后續(xù)知識的學習。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理能力維度：理解，掌握題目來源：課本21.已知直線與直線l?：2xy+20和l?：1+40的交點分別為A,B，若點P(2,0)是線段AB的中點，則直線AB的方程為（）2.直線過點P（2，3）且與x軸、y軸分別交于A，B兩點，若P恰為線段AB的中點，則直線的方程為（）3.已知兩點M（0,3)，N（4,0)，則MN=（）A.3B.5C.9D.254.已知三角形的三個頂點A（1,4），B（3,6），C（5,2），則BC邊上中線的長為（）A.2√10B.√10C.11√2D.3√10作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：通過運用知識點進行引入，吸引學生的注意力，激發(fā)學生對探究熱情，可以加深學生對知識點的鞏固，提高了學生的學習效果，樹立學生的自信心，加強學生的想象，思考，實踐能力，從而突破學生知識點的困難。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理，數(shù)學抽象能力維度：理解，掌握題目來源：學課網(wǎng)章節(jié)作業(yè)及測試題號作業(yè)及測試內容設計意圖1本章測試1.若直線l經(jīng)過點A（1，2），B（3，6），則l的斜率為（）2.過點（3,5）且斜率為2的直線的方程為（）3.設m為實數(shù)，若直線l：x2y+m1=0在y軸上的截距為，則m的值為（）4.過點（0，1）且與直線2xy+3=0平行的直線的方程為（）5.兩條平行直線4x+3y+3=0與8x+6y9=0間的距離為（）6.設k為實數(shù)，若直線l：y1=k(x一3)不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍為（）7.若直線y=2x+1的斜率為k，在y軸上的截距為b，則（）A.k=1,b=1B.k=2,b=1C.k=?,b=1D.k=2.b=18.過兩點（2，4)和(4，1)的直線在y軸上的截距為（）A.14B.14C.ZD.Z9.若△ABC的三個頂點為A（1，0），B（2，1），C（0，2），則BC邊上的高所在直線的方程為()A.3x+2y3=0B.2xy2=0C.2xy＋1=0D.2x＋y2=010.若直線l與直線y=1交于點P，與直線xy7=0交于點Q，且線段PQ的中點是(1，1)，則l的斜率為(A.?B.2C.2D.?11.求過點（2,3）且與直線2x+y+1=0垂直的直線l的方程()12.設m為實數(shù)，已知三條直線x+y3=0,3xy1=0和2x+3y+m=0相交于一點，求m的值.13.已知點A（2,4)，直線l：x2y+1=0，且點M在直線l上，AM上l,求點M的坐標.14.已知直線l與直線3x+4y=0平行，且與坐標軸圍成的三角形的面積為6，求直線l的方程.15.過點（2,3）的直線l被兩平行直線l1：2x5y+9=0與l2：2x5y7=0所截得的線段AB的中點恰好在直線x4y1=0上，求直線l的方程.作業(yè)類型：知識技能類設計意圖：通過測試來回顧之前的知識點，檢驗學生對于本章節(jié)的學習情況。讓學生對直線方程的更整體性的學習，便新舊知識進行融合，更利于學生理解直線方程的概念，不與舊知識發(fā)生沖突，便于后面的學習。運用了數(shù)學運算，數(shù)學推理能力維度：理解，掌握題目來源：課本2一、解答題:1.求過點（1，2）且與直線y=2x+3垂直的直線的方程。2.求過點（3，4）且與直線y=2x+1平行的直線的方程。3.求過點（2，3）和（4，5）的直線的方程。4.求直線y=3x+2和y=2x1的交點。二、應用題：1.一輛汽車從A點出發(fā)，以每小時60公里的速度勻速行駛，經(jīng)過2小時到達B點。又有一輛汽車從B點出發(fā)，以每小時80公里的速度勻速行駛，經(jīng)過3小時到達C點。求直線AC的方程。2.一條鐵路從A點到B點，全程100公里。一列火車從A點出發(fā)，以每小時80公里的速度勻速行駛，經(jīng)過1小時到達B點。又有一列火車從B點出發(fā)，以每小時100公里的速度勻速行駛，經(jīng)過1.5小時到達A點。求直線AB的方程。作