人教版七年級下冊平方根-算術平方根課件

2024/3/11人教版七年級下冊平方根——算術平方根課件一、新課引入宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度.，的大小滿足，，其中是物理中的一個常數(shù)（重力加速度）R是地球半徑，怎樣求，呢？這就要用到平方根的概念.問題

學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布畫上得意之作參加比賽，則畫布的邊長應為多少？5dm正方形的面積等于邊長的平方∵52=25∴畫布邊長應為5dm你是怎么算出來的？根據(jù)前一題的內(nèi)容填表正方形的面積191636正方形的邊長1346實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題定義一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根a的算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)0的算術平方根等于0如102=100則100的算術平方根你能舉出幾個平方根的例子嗎？

141693625496481100問題1、是否所有的算術平方根都是正數(shù)？

那么我這句話怎么改就正確了規(guī)律一：所有的算術平方根都是非負數(shù)問題2、是否所有的有理數(shù)都有算術平方根？規(guī)律二、只有非負數(shù)才有算術平方根問題3、被開方數(shù)都是什么數(shù)？規(guī)律三、被開方數(shù)要求必須為非負數(shù)。問題4、

表示什么意義？對a有什么要求？

表示求數(shù)a的算術平方根a≥0例1求下列各數(shù)的算術平方根（1）100（2）（3）0.0001解析：（1）因為102=100,所以100的算術平方根是10，即.（2）因為，所以的算術平方根是，即.（3）因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術平方根是0.01，即.

思考：觀察比較上述各數(shù)的算術平方根的大小，由此你能得出什么結論？結論：被開方數(shù)大的數(shù)算術平方根也大.這個結論對所有非負數(shù)都成立.即（a≥0）；（a≤0）歸納我能行！練一練

1、求下列各數(shù)的算術平方根：（1）0.0025；(2)81；(3)解：（1）因為=0.0025，所以0.0025的算術平方根是_____，即=_____（2）因為=81，所以81的算術平方根是_____，即=_____（3）因為=，所以的算術平方根是_____，即=_____0.050.050.05999333練一練

2、求下列各式的值：（1）；(2)；(3)解：（1）因為=1，所以1的算術平方根是_____，所以=_____（1）因為=，所以的算術平方根是_____，所以=_____（1）因為=，所以的算術平方根是_____，所以=_____111222綜合訓練（一）細細辨別判斷下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)是否有意義算術平方根的性質(zhì)正數(shù)有一個正的算術平方根，0有一個算術平方根——

0，負數(shù)沒有算術平方根。算術平方根具有雙重非負性一個數(shù)的平方的算術平方根等于它的絕對值。提高練習1、下面說法正確的是（）（1）-5是25的算術平方根