安徽省六安市2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次統(tǒng)考試題理(無(wú)答案)

安徽省六安市舒城中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次統(tǒng)考試題理時(shí)間：120分鐘分值：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.在AABC中，sinA?sinB—cosA?cosB<0則這個(gè)三角形一定是1.A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2．在等差數(shù)列｛a｝中n已知a1=2,=13,則a+a+a3456A.40B.42C.43D.453．在等差數(shù)列｛〃｝中1a二—a9212則"｝的前11項(xiàng)和zA.132B.66C.48D.244.若1,ai4成等差數(shù)列；1,b1b2，b3，4成等比數(shù)列,則a一a，,八一-2的值等于()b21A.——21B.一21C.±—21D.一45.在中，角所對(duì)的邊分別為且，則的值為A.B.C.D.6.某人向正東方向走xkm后，向左轉(zhuǎn)身150°,然后朝新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好是。3km，那么x的值為（）D.37.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,若數(shù)A.2<3或.3B.2<3C.■<3D.37.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,若數(shù)列的前項(xiàng)積為則使成立的最小正整數(shù)為A.9B.10C.11D.128,數(shù)列"｝滿足a1a-a，a-a

213a-a是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，nn-1那么a=n2n—12n—12n-1—12n+14n-19,在四邊形ABCD中，AC=(1,2),BD=(-4,2),則該四邊形的面積為10.B.2AC．5D.1010.B.2AC．5D.10已知S是等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，且S>S>S78則滿足S>0的最大的正整數(shù)n的n值為A.12B.13C.14D.15A.12B.13C.14D.1511.已知向量a=(sin3x,cos3x),b=(1,-1),函數(shù)f(x)=a?b，且3>1,xgR,若f(x)11.2的任何一條對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(3兀,4兀)，則3的取值范圍是A.C.715］「1319A.C.715］「1319—,—」u「—,—12161216(17」「1119

,」u,12121216B.D.711」「1115—,—」u「—,—1216121612.a12.a,a,a,agR

1234aa-aa=1

1423f(a,a,a,a)=a2+a2f(a,a,a,a)=a2+a2+a2+a2+aa+aa，123412341324.如圖，4ABC的外接圓的圓心為0,AB=2,AC=3,BC=幣，則AO-BC=.在中，角、、所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為、、，若，，則面積的最大值為．15．今要在一個(gè)圓周上標(biāo)出一些數(shù)，第一次先把圓周二等分，在這兩個(gè)分點(diǎn)處分別標(biāo)上1,如圖（1）所示；第二次把兩段半圓弧二等分，在這兩個(gè)分點(diǎn)處分別標(biāo)上2，如圖（2）所示；第三次把4段圓弧二等分，并在這4個(gè)分點(diǎn)處分別標(biāo)上3，如圖（3）所示.如此繼續(xù)下去，當(dāng)?shù)趎次標(biāo)完數(shù)以后，這圓周上所有已標(biāo)出的數(shù)的總和是．16.在^ABC中，a,b,c分別是角A,BC的對(duì)邊，已知A=600,a=7，現(xiàn)有以下判斷:①b+c不可能等于15；cosCcosB7+二——②cbbc；③作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)''則?AA1的最大值是7；49nr,二兀④若B,C為定點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡圍成的封閉圖形的面積是3。請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上。三．解答題（本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明和演算步驟）（10分）在銳角AABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，cosA-亙,5sinB-sinB-3<1010（1）求cos（A+B）的值；（2）若a-4，求AABC的面積.（12分）在公差為d的等差數(shù)列｛an｝中，已知a1-10,且ai，2a2+2,5a3成等比數(shù)列.(2)若d<(2)若d<0,求|a+a+a+...+a3n（12分）如圖，甲船以每小時(shí)30<2海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105方向乙甲1乙甲的B處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A處時(shí)，乙船12航行到甲船的北偏西120方向的B處，此時(shí)兩船相距10<2海里，問(wèn)乙船每小2時(shí)航行多少海里？（12分）設(shè)S”是公差不為0的等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，已知a=1，且S,S,S成等比數(shù)列;n1124（1）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式;n（2）求數(shù)列［^^］的前n項(xiàng)和?！瞐aI

nn+1八,,,f(x)=2sinxcosx+2j3cos2x—<3(12分)已知函數(shù)''、f(x)(1)求函數(shù)J的單調(diào)減區(qū)間；、c，其中a=7，若銳角A滿（2）已知AABC中，角A、c，其中a=7，若銳角A滿<3sinB+sinC=13^3,且14,求bc的值.(12分)設(shè)數(shù)列｛a｝滿足a2=aa+^(a—a)，其中n..2，且neN，入為nnn+1n—121常數(shù).(1)若｛〃｝是等差數(shù)列，且公差d中0，求為的值；n(2)若a=1,a=2,a=4，且存在rg