紙帶問題(高一物理)

紙帶問題的分析與處理2012年8月15日用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是中學(xué)物理中常用的方法，紙帶的分析和計(jì)算是近幾年高考的熱點(diǎn)，因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問題的處理方法習(xí)題類型一、判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)二、求物體的加速度和某時(shí)刻的速度三、求某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離思考與討論：下圖是一位同學(xué)在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的紙帶的一部分，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的電源頻率為50Hz。根據(jù)紙帶你可以直接知道什么？還能間接知道什么？ABCDEmm時(shí)間間隔和位移段的選取1、時(shí)間間隔的選取x1x2x3OABCd1d2d3常常采取“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”或“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的辦法，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1秒。2、位移段的選取連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移指的是X1,X2,X3或d1,(d2-d1)，(d3-d2)。一、判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)1.

根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)x=vt，若紙帶上各相鄰的點(diǎn)

的間隔相等，則可判斷物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT2，若所打的紙帶上在任意兩個(gè)相鄰且相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。例.如圖所示，是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果。（單位：cm）.......x4x2x3x1x5x62.804.405.957.579.1010.71連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)誤差允許勻加速直線運(yùn)動(dòng)0.053.2為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算X2-X1X3-X2X4-X3X5-X4X6-X5△X平均值1.601.551.621.531.611.58各位移差與平均值最多相差cm，即各位移差與平均值最多相差%。由此可得出結(jié)論：小車在的位移之差，在范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是.二、求瞬時(shí)速度思考：由得VA=

m/s=(V0+V)/20.1950.3850.5755.89.613.417.3X1X2X3X4ABCDE練習(xí)2：如圖所示紙帶，時(shí)間間隔為0.02s。則可以得到，VB=

m/sVC=

m/s（保留3位小數(shù)）mmVt/2

=(V0+V)/2txVVt==2三、求加速度△x=aT2x=v0t+at2/2a=(v-v0)/tV2-V02=2ax根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，你能得出紙帶AC的加速度嗎？（保留2位小數(shù)）

練習(xí)3：某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，從若干紙帶中選中一條紙帶的一部分，各個(gè)相鄰點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.02s，圖上注明了他對(duì)各個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果。5.89.6X1X2ABCDEmma=△x/T2=(x2-x1)/T2=

m/s29.50思考1：某次“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，紙帶記錄如圖，從紙帶O點(diǎn)（非起點(diǎn)），每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為A、B、C、D、E。則小車運(yùn)動(dòng)的加速度是

m/s2（保留2位小數(shù)）

。OABC2.85DE11.7126.5647.3974.27cmX1X2X3X4ABCDE逐差法：將雙數(shù)個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)（x1

、x2、x3

、x4

）均分為前后兩大組（x1

、x2）（x3

、x4

），用后一組的第一個(gè)數(shù)據(jù)減前一組的第一個(gè)數(shù)據(jù)（x3-x1

），再用后一組的第二個(gè)數(shù)據(jù)減前一組的第二個(gè)數(shù)據(jù)（x4-x2

），逐個(gè)相減得差。由xm-xn

=(m-n)aT2

可得x3-x1=2aT2

x4-x2

=2aT2a

=(x4+x3-x2-x1)/4T2思考1：某次“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，紙帶記錄如圖，從紙帶O點(diǎn)（非起點(diǎn)），每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為A、B、C、D、E。則小車運(yùn)動(dòng)的加速度是

m/s2（保留2位小數(shù)）

。OABC2.85DE11.7126.5647.3974.27cm0.60例1、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度，如圖中給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從O點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)得：X1=1.40cmX2=1.90cm（1）用在紙帶上所打的1～5點(diǎn)的瞬時(shí)速度。作出速度—時(shí)間圖像，并由圖像求出小車的加速度_____。（2）用逐差法求出小車的加速度約為______

。X3=2.38cmX4=2.88cmX5=3.39mX6=3.87cm49.6練習(xí)、（2006年江蘇）小球做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片如圖所示，已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中刻度尺量得）分別是OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。小球在位置A時(shí)速度的大小為

_________m/s，小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a=_________-0.9010.605例2.一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光（即第一次閃光時(shí)物塊恰好開始下滑）照片如圖所示．已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小為________m/s；滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為________．（保留3位有效數(shù)字）4.90m/s2a=BC-ABT2=VD=2T=CD+DE0.2×10-2m/s12.20+17.10=1.47m/s例：某同學(xué)在做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，他已在每條紙帶上按每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，依打點(diǎn)先后編為0、1、2…。在整理紙帶時(shí)，不小心將撕下的紙帶關(guān)系弄亂，如圖所示。請(qǐng)根據(jù)A、B、C、D給出的四條紙帶回答：（1）在B、C、D三條紙帶中，____條紙帶是從紙帶A上撕下來的那段；（2）打紙帶A時(shí)，物體的加速度的大小是____。0.6C

四、求某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離例2、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度，如圖中給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從O點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)得：X1=1.40cmX2=1.90cm（1）用在紙帶上所打的1～5點(diǎn)的瞬時(shí)速度。作出速度—時(shí)間圖像，并由圖像求出小車的加速度_________。（2）用逐差法求出小車的加速度約為__________

。X3=2.38cmX4=2.88cmX5=3.39mX6=3.87cm解析：因?yàn)槊?個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.10s。（1）由得小車的速度

49.7m/s.....1234