第七章 交流電路的頻率特性

第七章

交流電路的頻率特性山東大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院內(nèi)容提要RC電路的頻率特性RLC串聯(lián)諧振電路RLC并聯(lián)諧振電路本章重點：分析典型動態(tài)電路在不同頻率激勵下的

響應(yīng)特性及其作用。諧振的概念。7-1RC電路的頻率特性

頻率特性（頻率響應(yīng)）電路響應(yīng)隨激勵信號的頻率而變化的特性。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：響應(yīng)相量與激勵相量之比動態(tài)電路輸入端口輸出端口幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)動態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)反映了電路的功能：濾波器、選頻器等。

7-1-1RC低通網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

7-1-1RC低通網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)功能（低通濾波電路）截止頻率半功率點7-1-2RC高通網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)7-1-2RC高通網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)功能（高通濾波電路）截止頻率半功率點7-2諧振電路諧振的概念二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗與等效導(dǎo)納一般情況下，等效電抗和等效電納不為零，電路呈現(xiàn)一定的容性（）或感性（）。諧振：當(dāng)電感、電容和正弦角頻率滿足一定條件時，電路的等效電抗和等效電納均為零，電路呈現(xiàn)純電阻性。這種現(xiàn)象稱作“諧振”。動態(tài)電路7-2諧振電路典型諧振電路：RLC串聯(lián)諧振電路、RLC并聯(lián)諧振電路。諧振的應(yīng)用：正弦信號發(fā)生、選頻電路。有時要避免諧振的發(fā)生，如放大電路。7-2-1串聯(lián)諧振電路RLC串聯(lián)諧振電路模型電路的等效阻抗RLC串聯(lián)諧振電路電路的等效電抗隨角頻率而變電路呈容性

電路呈感性

電路呈電阻性，發(fā)生諧振

RLC串聯(lián)諧振電路諧振角頻率電路發(fā)生諧振時的角頻率（弧度/秒）自然諧振頻率（赫茲）諧振電路的特性阻抗發(fā)生諧振時，電路的感抗或容抗RLC串聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)電流相量激勵源輸出的復(fù)功率電阻端電壓電流有效值達(dá)到最大值；電壓、電流同相位；激勵源僅輸出有功功率，不需要輸出無功功率。激勵源電壓全部落于電阻上。RLC串聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)電阻吸收的復(fù)功率電感端電壓與電容端電壓激勵源輸出的功率全部被電阻吸收。電感、電容端電壓大小相等，方向相反，二者疊加后相互抵消；RLC串聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)電感與電容吸收的復(fù)功率（吸收無功）（輸出無功）電感吸收的無功與電容輸出的無功數(shù)值相等，達(dá)到無功平衡。從能量轉(zhuǎn)換角度解釋為：電容、電感不耗能，二者之間的電場 能量與磁場能量進(jìn)行周期性的相互轉(zhuǎn)換（振蕩）。RLC串聯(lián)諧振電路諧振電路的品質(zhì)因數(shù)諧振時，電容/電感電壓有效值為激勵源電壓有效值的Q倍，極小的激勵電壓可以產(chǎn)生很大的電容/電感電壓；從能量角度，品質(zhì)因數(shù)Q越大，維持電容電感間能量交互（振蕩）所消耗的能量越小。RLC串聯(lián)諧振電路RLC串聯(lián)電路頻率特性品質(zhì)因數(shù)Q越大，電路選頻特性越強(qiáng)。7-2-2并聯(lián)諧振電路RLC并聯(lián)諧振電路模型電路等效導(dǎo)納RLC并聯(lián)諧振電路電路的等效電納電感、電容保持不變時，電納隨角頻率而變化電路呈感性

電路呈容性

電路呈電阻性，發(fā)生諧振

RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率電路發(fā)生諧振時的角頻率自然諧振頻率諧振電路的特性阻抗

RLC并聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)電壓相量激勵源輸出的復(fù)功率電阻電流電壓電流同相位；電壓有效值達(dá)到最大值。激勵源僅輸出有功功率，不需要輸出無功功率。激勵電流全部流過電阻支路RLC并聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)電阻吸收的復(fù)功率電感電流與電容電流激勵源輸出的功率全部被電阻吸收電感、電容電流大小相等，方向相反，二者疊加后相互抵消。RLC并聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)電感與電容吸收的復(fù)功率吸收無功輸出無功電感吸收的無功與電容輸出的無功數(shù)值相等，達(dá)到無功平衡。從能量轉(zhuǎn)換角度解釋為：電容、電感不耗能，二者之間的電場能量與磁場能量進(jìn)行周期性的相互轉(zhuǎn)換（振蕩）。RLC并聯(lián)諧振電路諧振時的電路狀態(tài)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)諧振時，電容/電感電流有效值為激勵源電流有效值的Q倍，極小的激勵電流可以產(chǎn)生很大的電容/電感電流；從能量角度，品質(zhì)因數(shù)Q越大，維持電容電感間能量交互（振蕩）所消耗的能量越小。RLC并聯(lián)諧振電路RLC并聯(lián)電路頻率特性品質(zhì)因數(shù)Q越大，電路選頻特性越強(qiáng)。RLC諧振電路小結(jié)串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振的對偶性串聯(lián)諧振產(chǎn)生高的諧振電壓，并聯(lián)諧振產(chǎn)生大的諧振電流；串聯(lián)諧振“品質(zhì)因數(shù)”與電阻呈反比關(guān)系，并聯(lián)諧振則與電阻呈正比；串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振時RLC網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)均為1。復(fù)功率=視在功率=有功功率7-3理想變壓器變壓器利用磁路耦合效應(yīng)進(jìn)行“交流信號”的傳遞、調(diào)整、隔離、阻抗匹配的設(shè)備（部件）。實質(zhì)上是一種耦合電感元件。常用變壓器：升壓變壓器、降壓變壓器、隔離變壓器等。變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器是由兩個緊密耦合的線圈組成的，分別稱為原邊（初級）線圈、副邊（次級）線圈。原邊線圈與信號源連接，構(gòu)成原邊（初級）回路，副邊線圈與負(fù)載連接，構(gòu)成副邊（次級）回路。原邊線圈、副邊線圈既有自電感又有互耦電感，同時線圈電阻將引起能量損耗。理想變壓器理想變壓器從實際變壓器抽象出的反映其主要特征的模型忽略線圈電阻等次要因素，用簡單的模型描述原、副邊電壓、電流關(guān)系。配合電阻元件等，可模擬實際變壓器

理想變壓器理想變壓器元件模型理想變壓器是一個二端口元件

理想變壓器的變比（匝比）：原邊與副邊的電壓（有效值或峰值）比值n，是理想變壓器的唯一參數(shù)。理想變壓器的（工作）特性方程注意同名端變比與原、副邊線圈匝數(shù)關(guān)系：理想變壓器理想變壓器等效受控源模型理想變壓器的屬性理想變壓器不再是動態(tài)元件，它既不儲能也不耗能，只是將原邊能量向副邊傳遞，傳遞過程中，按變比調(diào)整電壓和電流。理想變壓器理想變壓器的阻抗變換功能根據(jù)理想變壓器工作特性，列出方程原邊等效阻抗對于變比為的理想變壓器原邊等效阻抗為副邊阻抗的倍。理想變壓器若副邊負(fù)載為電阻R，則原邊等效電阻為：若副邊負(fù)載為電感L，則原邊等效電感為：若副邊負(fù)載為電容C，則原邊等效電阻為：注：利用變壓器的阻抗變換功能，可以實現(xiàn)阻抗匹配功能，以便實現(xiàn)信號功率的有效傳輸。理想變壓器同名端方向變化后理想變壓器的特性方程實際變壓器與理想變壓器近似的條件變壓器原、副邊線圈自電感：L1、L2耦合電感：近似條件：L1、L2很大例題一個理想變壓器的額定值是2400V/120V，9.6kVA且在次級有50匝。計算：（a）匝數(shù)比，（b）初級的匝數(shù)，（c）初級繞組和次級繞組的額定電流值。原、副邊匝比：初級匝數(shù)：初級繞組和次級繞組的額定電流值匝例題求負(fù)載的端電壓。回路分析法阻抗變換法例題已知信號源電動勢