控制理論實驗報告-MATLAB仿真實驗

實驗報告課程名稱：控制理論〔乙〕指導老師：林峰成績：__________________實驗名稱：MATLAB仿真實驗實驗類型：________________同組學生姓名：__________一、實驗目的和要求〔必填〕 二、實驗內(nèi)容和原理〔必填〕三、主要儀器設備〔必填〕 四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理 六、實驗結(jié)果與分析〔必填〕七、討論、心得實驗九控制系統(tǒng)的時域分析實驗目的：1．用計算機輔助分析的方法，掌握系統(tǒng)的時域分析方法。2．熟悉Simulink仿真環(huán)境。二、實驗原理及方法：系統(tǒng)仿真實質(zhì)上就是對系統(tǒng)模型的求解，對控制系統(tǒng)來說，一般模型可轉(zhuǎn)化成某個微分方程或差分方程表示，因此在仿真過程中，一般以某種數(shù)值算法從初態(tài)出發(fā)，逐步計算系統(tǒng)的響應，最后繪制出系統(tǒng)的響應曲線，進而可分析系統(tǒng)的性能?？刂葡到y(tǒng)最常用的時域分析方法是，當輸入信號為單位階躍和單位沖激函數(shù)時，求出系統(tǒng)的輸出響應，分別稱為單位階躍響應和單位沖激響應。在MATLAB中，提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應函數(shù)step，單位沖激響應函數(shù)impulse，零輸入響應函數(shù)initial等等。實驗內(nèi)容：二階系統(tǒng)，其狀態(tài)方程模型為-0.5572-0.78141=+u0.781400y=[1.96916.4493]+[0]u四、實驗要求：1．編制MATLAB程序，畫出單位階躍響應曲線、沖擊響應曲線、系統(tǒng)的零輸入響應、斜坡輸入響應；〔1〕畫出系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；A=[-0.5572-0.7814;0.78140];B=[1;0];C=[1.96916.4493];D=[0];G=ss(A,B,C,D);step(G)title('單位階躍響應')〔2〕畫出系統(tǒng)的沖激響應曲線；A=[-0.5572-0.7814;0.78140];B=[1;0];C=[1.96916.4493];D=[0];G=ss(A,B,C,D);impulse(G)title('單位脈沖響應')〔3〕當系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x0=[1,0]時，畫出系統(tǒng)的零輸入響應；A=[-0.5572-0.7814;0.78140];B=[1;0];C=[1.96916.4493];D=[0];x0=[1,0];initial(A,B,C,D,x0)title('零輸入響應')〔4〕當系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時，畫出系統(tǒng)斜坡輸入響應；A=[-0.5572-0.7814;0.78140];B=[1;0];C=[1.96916.4493];D=[0];[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);t=0:0.01:7;u=t;num1(1)=0;num1(2)=0;num1(3)=num(1);num1(4)=num(2);num1(5)=num(3);den1(1)=den(1);den1(2)=den(2);den1(3)=den(3);den1(4)=0;den1(5)=0;c=step(num1,den1,t);plot(t,c,'o',t,u,'-');2．在Simulink仿真環(huán)境中，組成系統(tǒng)的仿真框圖，觀察單位階躍響應曲線并記錄之。1〕進入線性系統(tǒng)模塊庫，構(gòu)建傳遞函數(shù)。2〕改變模塊參數(shù)。在simulink仿真環(huán)境“untitled”窗口中雙擊該圖標，即可改變傳遞函數(shù)3〕選取階躍信號輸入函數(shù)。用鼠標點擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個階躍函數(shù)輸入模塊。4〕選擇輸出方式。用鼠標點擊simulink下的“Sinks”，就進入輸出方式模塊庫，通常選用“Scope”的示波器圖標，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。5〕連接各元件，用鼠標劃線，構(gòu)成閉環(huán)傳遞函數(shù)。6〕運行并觀察響應曲線。用鼠標單擊工具欄中的“?”按鈕，便能自動運行仿真環(huán)境下的系統(tǒng)框圖模型。運行完之后用鼠標雙擊“Scope”元件，即可看到響應曲線。實驗十控制系統(tǒng)的頻域分析實驗目的：用計算機輔助分析的方法，掌握頻率分析法的三種方法，即Bode圖、Nyquist曲線、Nichols圖。實驗原理及方法：1．Bode(波特)圖設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：那么系統(tǒng)的頻率響應可直接求出：MATLAB中，可利用bode和dbode繪制連續(xù)和離散系統(tǒng)的Bode圖。2．Nyquist(奈奎斯特)曲線Nyquist曲線是根據(jù)開環(huán)頻率特性在復平面上繪制幅相軌跡，根據(jù)開環(huán)的Nyquist線，可判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。反應控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，Nyquist曲線按逆時針包圍臨界點(-1，j0)p圈，為開環(huán)傳遞函數(shù)位于右半s一平面的極點數(shù)。在MATLAB中，可利用函數(shù)nyquist和dnyquist繪出連續(xù)和離散系統(tǒng)的乃氏曲線。3．Nicho1s(尼柯爾斯)圖根據(jù)閉環(huán)頻率特性的幅值和相位可作出Nichols圖，從而可直接得到閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性。在MATLAB中，可利用函數(shù)nichols和dnichols繪出連續(xù)和離散系統(tǒng)的Nichols圖。實驗內(nèi)容：1．一系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的bode圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并畫出閉環(huán)系統(tǒng)的單位沖擊響應。其結(jié)構(gòu)如下圖R(s)R(s)C(s)10G(S)試繪制Nyquist頻率曲線和Nichols圖，并判斷穩(wěn)定性。實驗要求：1．編制MATLAB程序，畫出實驗所要求的Bode圖、Nyquist圖、Nichols圖。1〕一系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為①Bode圖den=conv([1,1],conv([1,5],[1,-2]));H=tf(50,den);bode(H)②系統(tǒng)穩(wěn)定性判別：系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)③閉環(huán)系統(tǒng)的單位沖擊響應den=conv([1,1],conv([1,5],[1,-2]));H=tf(50,den);num1=H;den1=1+H;impulse(num1,den1)2〕一多環(huán)系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)如下圖R(s)R(s)C(s)10G(S)①Nyquist頻率曲線num=conv([16.7],[1,0]);den=conv([0.85,1],conv([0.25,1],[0.0625,1]));g=tf(num,den);num1=10*g;den1=1+g;G=tf(num1,den1);nyquist(G)②Nichols圖num=conv([16.7],[1,0]);den=conv([0.85,1],conv([0.25,1],[0.0625,1]));g=tf(num,den);num1=10*g;den1=1+g;G=tf(num1,den1);nichols(G)③判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)2．在Simulink仿真環(huán)境中，組成系統(tǒng)的仿真框圖，觀察單位階躍響應曲線并記錄之。1〕一系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為2〕一多環(huán)系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)如下圖R(s)R(s)C(s)10G(S)實驗十一控制系統(tǒng)的根軌跡分析實驗目的：掌握用計算機輔助分析法分析控制系統(tǒng)的根軌跡熟練掌握Simulink仿真環(huán)境。實驗原理與方法：根軌跡是指，當開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)〔一般來說，這一參數(shù)選作開環(huán)系統(tǒng)的增益k〕從零變到無窮大時，死循環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在s平面上的軌跡。因此，從根軌跡，可分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)性能。同時，對于設計系統(tǒng)可通過修改設計參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)具有期望的零極點分布，因此根軌跡對系統(tǒng)設計也具有指導意義。在MATLAB中，繪制根軌跡有關的函數(shù)有：rlocus，rlocfind，pzmap等。實驗內(nèi)容：一開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為繪制出此閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實驗要求：1．編制MATLAB程序，畫出實驗所要求根軌跡,求出系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益，并用閉環(huán)系統(tǒng)的沖擊響應證明之。開環(huán)系統(tǒng)傳遞