2019-2020學(xué)年河南省洛陽市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測(期末)數(shù)學(xué)(理)試卷

1、1.2.3.4.5.6.7.8.2019-2020學(xué)年河南省洛陽市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測（期末）數(shù)學(xué)（理）試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共 150分。第I卷1至2頁.第II卷3至4頁。考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上2 .考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.直線3x - + 1 = 0的傾斜角是A. 30°B.60 ° C. 120 ° D. 135 °某中學(xué)舉

2、行校園歌手大賽，經(jīng)預(yù)賽后共10名同學(xué)進(jìn)人決賽，現(xiàn)采用抽簽方式確定出場順序，若甲同學(xué)先抽，則他抽到的出場序號小于4的概率為A.B.C.D.已知函數(shù)f（x） = lnx+ ,貝U f（x）的定義域?yàn)锳.（0,1） B. （1,2C.（0,4D. （0.2已知直線a,b與平面下列條件中能推出的是A. aL 且 a， B. X,且，C. a, b D. a b a/ b在區(qū)間一 1, 1上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) x,則cos的值介于0到之間的概率為A.B.C.D.某高中一年級兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組平行對抗賽，滿分100分，每組20人參加 成績統(tǒng)計(jì)如圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，比較甲、乙兩小組的平均 成績及方差大小A.B.C.

3、D.已知 a = sin33 ° , b = cos55 ° , c = tan35a,° b則c,的大小關(guān)系是A. a < b < c. B. a < c< b C. b <a < c D. b < c <a公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積， 并創(chuàng)立了 “割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確 到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值 3. 14.這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖.則輸出"的值為（參考數(shù)據(jù)：1.73

4、2, sin15 ° 0. 2588 ,sin75 0. 1305 ）A. 12B.24C. 36D. 489 . 已知的AOMN三個(gè)頂點(diǎn)為 O（0,0）, M（6,0）,N（8,4）過點(diǎn)（3,5）作其外接圓的弦，若最長弦與最短弦分別為AC, BD,則四邊形ABCD的面積為A. 10B. 20C.30D.4010 .已知體積為4的三棱錐OABC的頂點(diǎn)A,B,C都在球。的表面上，且AB = 6, BC = 2, AC = 4 ,則球O的表面積是A.16B. 32C.64D.7211 .若向量的模均為1,且=0,則| 3 I的最大值為A. 5 + 2 B. 3C.5D.712 .已知函數(shù)

5、，當(dāng)時(shí)，時(shí)，則的值最多有A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .已知，且，則=.14 .若直線 被圓截得的弦長為，則=15 .已知=1,點(diǎn) C 在 /AOB 內(nèi)，且 /AOC = 30 , 若=m + n （ m, n）,則等于.16 .已知，則不等式的解集是 :三、解答題：本大題共 6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算 步驟.17 .（本小題滿分10分）（1）已知2,求的值.（2）設(shè)滿足，滿足求的值.18 .（本小題滿分12分）已知某校高一（1）班數(shù)學(xué)老師卞!據(jù)本班50名同

6、學(xué)的月考數(shù)學(xué)成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；（2）用分層抽樣的方法從成績低于115分的同學(xué)中抽取6名作問卷調(diào)查，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名談話.求這兩名同學(xué)數(shù) 學(xué)成績均在105, 115）中的概率.19 .（本小題滿分12分）已知A三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 且+ + = （ O為坐標(biāo)原點(diǎn)） 求/的大小；（2）試判斷A的形狀.20.（本小題滿分12分）已知矩形 ABCD中,AD = 2AB=2 , E,F分別為 AD , BC的 中點(diǎn)，現(xiàn)將矩形ABCD沿EF折起，使二面角 D'-EF - B為(1)求證 EF，AD'(2

7、)求AC'與平面EFC'D'所成角的正弦值.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短y為原來的，再將所得函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長度.得到、函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)-,時(shí)，求函數(shù))，的值域。：/22 .(本小題滿分12分)0 £ 一已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到兩定點(diǎn)A (1, 1),B (2,2)的距離之比為. 飛(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；/(2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與直線夾角為30°的直線，''交于點(diǎn)Q,求|PQ|的最大值和最小值.洛陽市2019 2020學(xué)年高一質(zhì)

8、量檢測數(shù)學(xué)試卷參考答案(理)一、選擇題1 一 5 BDCAD 610AABBC 11-12 DC二、填空題13 . -14. 215. 316. 2, +)分JJT*2 OP： OP： =- 1 ,即硒 OF； =- y ,1V ZP1OP2 6 03 ； ZPiOP2 =果i)(2)V P1P； = QP： »：,分分6 -7I EX I = J(OF*二時(shí)1=«)P丁2f)F： T)F+()P同理：I Pl 巴 I = I Pf Pi I =我,二 小/ 是等邊三角形.分分分20.解式1) ,: ABCD是矩形,且E.F分別為AD.BC的中 點(diǎn)，, EF 1 AE, E

9、F 1 DrE,2 分又丫 AF 0 D(E = E,二 KF,，平面 AJ)'E,3 分*' 4/仁平面4/£.:,EF 1 AD取Be的中點(diǎn)h,連接ah.hL由EF _平面AI/E可知正1 EF.D'E 1EF.二 /4EA為二面角一 EF-B的平面角.: ZPA = 60 二; AE = C'E = L ' AAD'E為等邊三角形，二 AH 1 D'E.2由 知平面EFC,D, 1平面AD'E.且平面EFT）' A平面ADE ，AH _L 平面 EFC'D'，工 ZACf為AC'與平

10、面EFC'D'所成的角.分 分 分分7 8*90在 RiA4C'H 中,AH =4、AC =&、把z ”一U AH 2J6sin/ A( H = 177T = = 7 ,AC./94即我C'與平面EFC 'D'所成角的正弦值為#.412分2L虬山圖得:丁 =:兀一曰=上,1分由八半）=0得AMM半+中）=0, 華+中一£ Z,3分。=匹 華6.由 /(0) = 2 得 Asin m=2, :. A = 4.:./(x) = 4sin(x + -y).4 分0g=4sin2(i +。+ 歸=4sin + 當(dāng).5 分000令2時(shí)一4

11、2了 +年2妹+ 學(xué) e Z),解得時(shí)一警4 1 &襄一白4W Z).6分JbngCr)的單調(diào)遞增區(qū)間為網(wǎng)一手小一罰Q Z).7分60(2)v = f(2x + 卷)一仞% + 等)=4sin(2x + 為4任in& + 與)I jo1L=4( sin21cos 與 + cos2zsin 弓)4，2cos2z 44=2也sin2rr 2也cos2z9 分=4sin(2i £).10 分v 一"，乙 4乙 2廣/一苧，一即* sin(2x - -) W 1,考,yC4,2同即的值域?yàn)? 4.2招.12分22.解:設(shè)MQ,y）,由題意知鄉(xiāng)工廠1）二十（廠二=12分/（衛(wèi)一 2）2 + （? 2* 也化簡得 21 1）2+2（了-1）2 = （x-2）2 + （v-2）2,' /+/= &,即動點(diǎn)M的航跡C的方程為一