高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題09 電場(chǎng)的兩大性質(zhì)（解析版）

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與提分秘籍專(zhuān)題09電場(chǎng)的兩大性質(zhì)目錄TOC\o"1-3"\h\u一、熱點(diǎn)題型歸納 1【題型一】庫(kù)侖定律的應(yīng)用及庫(kù)侖力的合成及電場(chǎng)的疊加 1【題型二】根據(jù)電場(chǎng)中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化 5【題型三】勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布問(wèn)題 9【題型四】靜電場(chǎng)的圖像問(wèn)題 13二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練 18一、熱點(diǎn)題型歸納【題型一】庫(kù)侖定律的應(yīng)用及庫(kù)侖力的合成及電場(chǎng)的疊加【題型解碼】1.電場(chǎng)疊加問(wèn)題要注意矢量性與對(duì)稱(chēng)性2.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的幾個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和?！镜淅治?】(2020·寧夏大學(xué)附中四模)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，O為菱形中心，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說(shuō)法正確的有()A．d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OB．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OC．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【答案】C【解析】由電場(chǎng)的疊加原理可知，d點(diǎn)電場(chǎng)的方向?yàn)橛蒓指向d，O點(diǎn)的電場(chǎng)方向也是由O指向d，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為r，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式E＝keq\f(Q,r2)，三個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ed＝2keq\f(Q,r2)，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0＝4keq\f(Q,r2)，可見(jiàn)d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤，C正確?！镜淅治?】.(2020·福建聯(lián)考)均勻帶電薄球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布有正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A．eq\f(kq,4R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,2R2)－ED．eq\f(kq,2R2)＋E【答案】C【解析】若將均勻帶2q電荷的薄球殼放在O處，球殼在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為eq\f(kq,2R2)；則由對(duì)稱(chēng)關(guān)系可知N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EN＝eq\f(kq,2R2)－E，C正確?！镜淅治?】(2020·天一大聯(lián)考)真空中有一點(diǎn)電荷Q，MN是這個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條水平直線，如圖所示，A、B、C是直線MN上的三個(gè)點(diǎn)，B是A、C的中點(diǎn)，點(diǎn)電荷Q位于A點(diǎn)正上方O處(未畫(huà)出)。設(shè)A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，則EC的值為()A.eq\f(1,3)EAB.eq\f(1,4)EAC.eq\f(1,5)EAD.eq\f(1,6)EA【答案】C【解析】點(diǎn)電荷Q位于A點(diǎn)正上方O處，則在直線MN上A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，而MN是這個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條直線，設(shè)點(diǎn)電荷Q距離A點(diǎn)x，AB和BC的間距為L(zhǎng)；根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式可得：EA＝keq\f(Q,x2)，EB＝keq\f(Q,x2＋L2)，EC＝keq\f(Q,x2＋4L2)，EB＝eq\f(1,2)EA，解得L＝x，則：EC＝keq\f(Q,x2＋4L2)＝eq\f(1,5)EA，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。【典例分析4】．(2020·上海奉賢二模)如圖所示，探究電荷間相互作用力的示意圖，圖中金屬球A帶正電，置于絕緣支架上，帶電小球B懸于絕緣絲線的下端，質(zhì)量為m。當(dāng)懸掛在P1點(diǎn)的B球靜止時(shí)，兩帶電小球剛好在同一高度，此時(shí)絕緣絲線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，則()A．A、B間的庫(kù)侖力為eq\f(mg,tanθ)B．A、B間的庫(kù)侖力為mgsinθC．將懸點(diǎn)移到P2，平衡時(shí)B低于AD．將懸點(diǎn)移到P2，平衡時(shí)A、B仍在同一高度【答案】C【解析】當(dāng)B球處于平衡狀態(tài)時(shí)，剛好與A球在同一水平面上，其受力如圖所示，A、B帶同種電荷，由力的平行四邊形定則可得：F庫(kù)＝mgtanθ，故A、B錯(cuò)誤；若把懸點(diǎn)移到P2，由庫(kù)侖定律可知，距離越遠(yuǎn)，A、B間的庫(kù)侖力越小，B球位置越低，故C正確，D錯(cuò)誤?！咎岱置丶?．電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式2.電場(chǎng)的疊加①電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的幾個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。②電勢(shì)是標(biāo)量，電場(chǎng)中某點(diǎn)幾個(gè)電場(chǎng)的電勢(shì)的總電勢(shì)為各個(gè)電勢(shì)的代數(shù)和。3.求解涉及庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題的解題思路涉及庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題與純力學(xué)平衡問(wèn)題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通過(guò)解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問(wèn)題，但要注意庫(kù)侖力的大小隨著電荷間距變化的特點(diǎn)．具體步驟如下：4.對(duì)稱(chēng)法求電場(chǎng)強(qiáng)度【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·濟(jì)南模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距r時(shí)，相互作用力為F，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閑q\f(r,2)時(shí)，作用力將變?yōu)?FB．如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?FC．如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變D．如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F【答案】A【解析】如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閑q\f(r,2)時(shí)，由庫(kù)侖定律可知作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?F，選項(xiàng)B正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變，選項(xiàng)C正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)D正確。2.a和b是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如圖所示，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea與ab連線夾角為60°，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Eb與ab連線夾角為30°，則關(guān)于此電場(chǎng)，下列分析中正確的是()A．這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝3∶1C．這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝3∶1【答案】D【解析】設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，將Ea、Eb延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示從圖中可知電場(chǎng)方向指向場(chǎng)源電荷，故這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，A、B錯(cuò)誤；設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為ra和rb，由幾何知識(shí)得到ra∶rb＝1∶eq\r(3)，由公式E＝keq\f(Q,r2)可得Ea∶Eb＝3∶1，故C錯(cuò)誤，D正確。3．(2020·浙江名校協(xié)作體5月試題)如圖所示，兩根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線的上端都系在同一水平天花板上，另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個(gè)帶電小球P、Q，兩小球靜止時(shí)，兩細(xì)線與天花板間的夾角均為θ＝30°，重力加速度為g。以下說(shuō)法中正確的是()A．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為eq\f(2\r(3),3)mgB．兩小球間的靜電力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球的加速度大小為2gD．當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消失時(shí)，Q球的加速度大小為eq\r(3)g【答案】C【解析】對(duì)P球受力分析，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得，細(xì)線的拉力大小T＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg，靜電力大小F＝eq\f(mg,tan30°)＝eq\r(3)mg，A、B錯(cuò)誤；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球受到的重力和靜電力不變，因此兩力的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力等大反向，根據(jù)牛頓第二定律得P球的加速度大小為2g，C正確；當(dāng)兩球間的靜電力消失時(shí)，Q球開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，將重力沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解，由重力沿垂直于細(xì)線方向的分力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(\r(3),2)g，D錯(cuò)誤?！绢}型二】根據(jù)電場(chǎng)中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化【題型解碼】(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫(huà)出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向)，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況．(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面．若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．【典例分析1】(2020·江西南昌市三校聯(lián)考)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱(chēng)。忽略空氣阻力。由此可知()A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小【答案】AB【解析】(1)油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)eq\o(→,\s\up7(說(shuō)明))油滴做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(2)“相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱(chēng)”eq\o(→,\s\up7(隱含))合力為豎直向上的恒力eq\o(→,\s\up7(情境轉(zhuǎn)化))由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò)P的豎直線對(duì)稱(chēng)且合外力總是指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且qE>mg，則電場(chǎng)方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，選項(xiàng)A正確；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)B正確。【典例分析2】(2020·湖北襄陽(yáng)五中模擬)如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線(相鄰等勢(shì)線之間的電勢(shì)差相等)，實(shí)線為一α粒子(eq\o\al(4,2)He核，重力不計(jì))僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()A．a(chǎn)、b、c三條等勢(shì)線中，a的電勢(shì)最高B．電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能小C．α粒子在P點(diǎn)的加速度大小比在Q點(diǎn)的加速度大小大D．α粒子一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于α粒子帶正電，因此電場(chǎng)線指向左上方，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故c等勢(shì)線的電勢(shì)最高，a等勢(shì)線的電勢(shì)最低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Q點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)，則電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；P點(diǎn)所在位置的等勢(shì)線較Q點(diǎn)密集，則電場(chǎng)線較Q點(diǎn)密集，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)較大，即α粒子在P點(diǎn)的加速度大小比在Q點(diǎn)的加速度大小大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題中信息，不能確定α粒子一定是從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！镜淅治?】(多選)(2020·全國(guó)調(diào)研卷)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()A．帶正電B．速度先變大后變小C．電勢(shì)能先變大后變小D．經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同【答案】CD【解析】根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及電場(chǎng)線分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a到c到e的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速度先減后增，電勢(shì)能先增大后減?。贿x項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，所以經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確．【提分秘籍】1.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況①確定受力方向的依據(jù)a．曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；b．電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；c．場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線的切線方向或等勢(shì)面的法線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。②比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq\f(qE,m)越大。③判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度成銳角(鈍角)，電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)，速度增加(減小)。2.分析電場(chǎng)的特點(diǎn)和性質(zhì)問(wèn)題的一般思路(1)電場(chǎng)強(qiáng)度①根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷。②根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷。③根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計(jì)算。(2)電勢(shì)①根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低進(jìn)行判斷。②根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)進(jìn)行判斷或計(jì)算。③空間存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)電勢(shì)的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計(jì)算。(3)電勢(shì)能①根據(jù)Ep＝φq進(jìn)行判斷或計(jì)算。注意判斷或計(jì)算時(shí)Ep、φ、q均帶正、負(fù)號(hào)，且Ep、φ的正、負(fù)號(hào)表示大小。②根據(jù)電場(chǎng)力做功進(jìn)行判斷或計(jì)算。若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，反之則增加，且WAB＝－ΔEp。③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計(jì)算。電場(chǎng)力做功的過(guò)程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減少，反之則增加，且ΔEk＝－ΔEp?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】1.(多選)(2020·福建福州市3月質(zhì)檢)如圖所示，虛線A、B、C為某電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，其電勢(shì)分別為3V、5V、7V，實(shí)線為帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡，P、Q為軌跡與等勢(shì)線A、C的交點(diǎn)，帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()A．粒子帶正電B．粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能C．粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度【答案】AB【解析】因電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，故電場(chǎng)線如圖所示，由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡彎曲的方向可知粒子受力沿電場(chǎng)線的方向，故粒子帶正電，故A正確；若粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q，則電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減小，故P點(diǎn)動(dòng)能大于Q點(diǎn)動(dòng)能；若粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，P點(diǎn)動(dòng)能大于Q點(diǎn)動(dòng)能，故粒子在P點(diǎn)動(dòng)能一定大于Q點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；若粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，所以帶電粒子在P點(diǎn)電勢(shì)能小于粒子在Q點(diǎn)電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；因Q點(diǎn)處的等勢(shì)面密集，故Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故粒子在Q點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，由F＝ma得粒子在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤．2.(2020·寧夏六盤(pán)山四模)如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()A．P的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于在Q點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度【答案】A【解析】電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場(chǎng)力的方向向右，由于粒子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線方向向左，則有P的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；若粒子從P經(jīng)過(guò)R運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)處的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，則由電場(chǎng)線疏密可知帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于在Q點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤．3.(多選)(2020·山東菏澤市4月一模)如圖所示，虛線A、B、C表示某固定點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的距離相等，實(shí)直線表示電場(chǎng)中的三條沒(méi)標(biāo)明方向的電場(chǎng)線，a、b是一帶正電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).則()A.粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的加速度B.AB間的電勢(shì)差大小小于BC間的電勢(shì)差大小C.場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷D.帶正電荷的粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】ACD【解析】點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，離點(diǎn)電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大，粒子加速度越大，選項(xiàng)A正確；A、B間的電勢(shì)差大小大于B、C間的電勢(shì)差大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶正電的粒子受到場(chǎng)源電荷的庫(kù)侖力是引力，所以場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，選項(xiàng)C正確；b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故帶正電荷的粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D正確.【題型三】勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布問(wèn)題(2017·全國(guó)卷Ⅲ，21)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV【答案】ABD【解析】(1)讀題①看到“勻強(qiáng)電場(chǎng)”想到“沿任一不垂直于電場(chǎng)線的直線電勢(shì)均勻變化”。②看到“三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V”想到“找等勢(shì)面，畫(huà)電場(chǎng)線”。(2)文圖轉(zhuǎn)換如圖所示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5cm，6cm)，過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。由幾何關(guān)系可得，cf的長(zhǎng)度為3.6cm，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17,3.6)V/cm＝2.5V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1V，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV，故選項(xiàng)D正確?！镜淅治?】(2020·池州模擬)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一長(zhǎng)方形ABCD，邊長(zhǎng)AB＝12cm、BC＝16cm，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與長(zhǎng)方形ABCD所在平面平行，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)φA＝15V，φB＝－3V，φC＝－35V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)?)A．300V/m，沿AB方向B．250V/m，沿AC方向C．200V/m，沿AD方向D．150V/m，沿BD方向【答案】B【解析】由幾何關(guān)系知AC＝20cm，過(guò)B點(diǎn)作AC邊上的高BO，BO＝0.8AB＝9.6cm，AO＝0.6AB＝7.2cm，AC之間的電勢(shì)差UAC＝φA－φC＝50V，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降落與距離成正比，eq\f(UAO,UAC)＝eq\f(AO,AC)，所以UAO＝eq\f(AO,AC)·UAC＝eq\f(7.2,20)·50V＝18V，則φO＝－3V，由此判斷B、O兩點(diǎn)等勢(shì)，BO是等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與BO垂直，沿著AC方向，E＝eq\f(UAO,AO)＝eq\f(18,7.2×10－2)V/m＝250V/m，選項(xiàng)B正確。【提分秘籍】1.E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的理解及應(yīng)用①UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。②沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快。③在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U＝Ed得出的“一式、二結(jié)論”(1)“一式”：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(W電,qd)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間的距離。(2)“二結(jié)論”結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(多選)(2020·四川成都七中模擬)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立Oxyz空間坐標(biāo)系如圖所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個(gè)坐標(biāo)軸上，距離原點(diǎn)O的距離ra＝rc＝2cm，rb＝2eq\r(3)cm，d點(diǎn)在yOz平面上，且db⊥Ob。將帶電荷量為q＝＋2.5×10－16C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功W＝－1.2×10－14J，b、O間電勢(shì)差UbO＝24V，由此可判斷()A．空間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向B．空間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為8eq\r(3)×102V/mC．c、O間電勢(shì)差UcO＝24VD．電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面【答案】BD【解析】試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，說(shuō)明勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于db，且db在等勢(shì)面上，故電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面，則電場(chǎng)平行xOy平面，故D正確；在xOy平面上的直角三角形aOb如圖所示b間電勢(shì)差Uab＝eq\f(W,q)＝－48V，b、O間電勢(shì)差UbO＝24V，則原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)電勢(shì)相等，故過(guò)原點(diǎn)O作ab中點(diǎn)的連線Oe為等勢(shì)線，三角形中a點(diǎn)電勢(shì)最低，因此作Oe的垂線指向a即為xOy平面上的一條電場(chǎng)線，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成30°角，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(24,\r(3)×10－2)V/m＝8eq\r(3)×102V/m，故B正確、A錯(cuò)誤；cO平行于db，故c、O間電勢(shì)差為0，故C錯(cuò)誤。2.如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個(gè)點(diǎn)，它們均勻分布在半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知A、C、M三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V、φM＝(2＋eq\r(3))V，下列判斷正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向DB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1V/mC．該圓周上的點(diǎn)電勢(shì)最高為4VD．沿圓周將電子從D點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【答案】C【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中AM連線的中點(diǎn)G的電勢(shì)φG＝eq\f(1,2)(φA＋φM)＝2V＝φC，所以直線COGN為等勢(shì)線，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線相互平行，電場(chǎng)線與等勢(shì)線相互垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)線指向電勢(shì)低的等勢(shì)線，可知直線AB、直線DM分別為等勢(shì)線，直線DB、直線MA分別為電場(chǎng)線，可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由M指向A(或由D指向B)，故A錯(cuò)誤；MA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMA＝φM－φA＝2eq\r(3)V，沿電場(chǎng)方向的距離d＝eq\r(3)R＝eq\f(\r(3),50)m，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(UMA,d)＝100V/m，故B錯(cuò)誤；過(guò)圓心O做MA的平行線，與圓的交點(diǎn)H處電勢(shì)最高，UHO＝E·R＝2V，由UHO＝φH－φO可得：最高電勢(shì)φH＝UHO＋φO＝4V，故C正確；沿圓周將電子從D點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，故D錯(cuò)誤?！绢}型四】靜電場(chǎng)的圖像問(wèn)題【典例分析1】(2020·浙江余姚市1月模擬)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似，已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布如圖所示，一質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，帶電荷量大小為q＝1.0×10－9C的帶負(fù)電的粒子從(－1,0)點(diǎn)由靜止開(kāi)始，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)．忽略粒子的重力等因素，則()A．x軸左側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與x軸正方向同向B．x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小之比E1∶E2＝2∶1C．該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝1.5×10－8sD．該粒子運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能Ekm＝2×10－8J【答案】D【解析】沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知x軸左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，x軸右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，故A錯(cuò)誤．根據(jù)U＝Ed可知，x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度為：E1＝eq\f(20,1×10－2)V/m＝2.0×103V/m；x軸右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度為：E2＝eq\f(20,0.5×10－2)V/m＝4.0×103V/m；所以x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比E1∶E2＝1∶2，故B錯(cuò)誤．該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能的最大值為：Epm＝qφm＝－2×10－8J，由能量守恒得當(dāng)電勢(shì)能為零時(shí)動(dòng)能最大，最大動(dòng)能為Ekm＝2×10－8J，故D正確．設(shè)粒子在原點(diǎn)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2，在原點(diǎn)時(shí)的速度為vm，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：vm＝eq\f(qE1,m)t1，同理可知：vm＝eq\f(qE2,m)t2，Ekm＝eq\f(1,2)mvm2；而周期T＝2(t1＋t2)，聯(lián)立以上各式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：T＝3.0×10－8s，故C錯(cuò)誤．【典例分析2】(2020·浙江臺(tái)州中學(xué)一統(tǒng))某電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸方向，規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?，若?chǎng)強(qiáng)E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖，x1點(diǎn)與x3點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，圖線關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則()A．O點(diǎn)的電勢(shì)最高B．－x2點(diǎn)的電勢(shì)最高C．若電子從－x2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，則此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零D．若電子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x3點(diǎn)，則此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零【答案】C【解析】規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?，依?jù)場(chǎng)強(qiáng)E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如題圖所示，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示；根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則O點(diǎn)的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；由上分析可知，電勢(shì)從高到低，即為x3、x2、x1，由于－x2點(diǎn)與x2點(diǎn)電勢(shì)相等，那么－x2點(diǎn)的電勢(shì)不是最高，故B錯(cuò)誤；若電子從－x2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，越過(guò)橫軸，圖線與橫軸所圍成的面積之差為零，則它們的電勢(shì)差為零，則此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零，故C正確；若電子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x3點(diǎn)，圖線與橫軸所圍成的面積不為零，它們的電勢(shì)差不為零，則此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功也不為零，故D錯(cuò)誤．【典例分析3】(2020·內(nèi)蒙古赤峰二中模擬)如圖(a)，甲、乙兩個(gè)帶電物體放置在絕緣水平面上，同時(shí)由靜止釋放甲和乙后，甲開(kāi)始時(shí)保持靜止，物體乙運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖(b)所示，則()A．兩個(gè)物體帶同種電荷B．甲受到地面向左的摩擦力C．兩個(gè)物體帶電荷量一定相等D．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲可能運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】由靜止釋放后，兩物體之間的力為庫(kù)侖力F＝keq\f(q1q2,r2)，庫(kù)侖力大小與距離的平方成反比，由v－t圖象可知，乙的加速度越來(lái)越小，即所受庫(kù)侖力越來(lái)越小，甲、乙之間距離越來(lái)越大，甲、乙之間為排斥力，帶同種電荷，故A正確；甲、乙之間相互排斥，甲受到地面向右的摩擦力，故B錯(cuò)誤；由牛頓第三定律知，無(wú)論甲、乙?guī)щ姾闪慷嗌?，甲、乙受到的?kù)侖力一樣大，但無(wú)法確定電荷量是否相等，故C錯(cuò)誤；兩物體越來(lái)越遠(yuǎn)，庫(kù)侖力越來(lái)越小，始終小于甲的最大靜摩擦力，故D錯(cuò)誤．【典例分析4】(2020·北京市朝陽(yáng)區(qū)六校4月聯(lián)考)如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知xC－xB＝xB－xA.該電子的電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示.則下列說(shuō)法中正確的是()A.A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差大小等于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差大小D.電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速率【答案】D【解析】一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，由題圖乙知電子電勢(shì)能一直減小，則電子從A到B電場(chǎng)力做正功，即W＝UABq＝UAB·(－e)>0，所以UAB<0，A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系Ep＝qφx＝－eφx，則ΔEp＝－eΔφx＝－eExΔx，可知Ep－x圖象的斜率絕對(duì)值越大，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，由題圖乙可知A點(diǎn)的斜率絕對(duì)值比B點(diǎn)的大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，電子通過(guò)相同位移時(shí)，電勢(shì)能的減小量越來(lái)越小，根據(jù)功能關(guān)系WAB＝－ΔEpAB，WBC＝－ΔEpBC，電場(chǎng)力做功WAB＝UABq＝UAB·(－e)，WBC＝UBCq＝UBC·(－e)，故|UAB|>|UBC|，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UAB|大于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UBC|，故C錯(cuò)誤；電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得WAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2>0，可知電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速率，故D正確.【提分秘籍】幾種常見(jiàn)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化φ-x圖象(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小；(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·河南洛陽(yáng)市一模)某靜電場(chǎng)在x軸正半軸上的電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，則()A.x1處跟x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B.x1處跟x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C.若把帶正電的粒子從x1處移到x2處，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功D.同一個(gè)帶正電的粒子在R處的電勢(shì)能小于在x2處的電勢(shì)能【答案】A【解析】x1和x2處的斜率都是負(fù)值，說(shuō)明場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確；x1處的斜率大于x2處的斜率，說(shuō)明x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；從x1處到x2處，電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)力對(duì)帶正電的粒子一直做正功，電勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ可知，帶正電的粒子在R處的電勢(shì)能為零，x2處的電勢(shì)小于零，所以正電荷在x2處的電勢(shì)能小于零，電勢(shì)能為標(biāo)量，正負(fù)號(hào)表示大小，所以同一個(gè)帶正電的粒子在R處的電勢(shì)能大于在x2處的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤.6.(2020·福建龍巖市檢測(cè))真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x(chóng)1＝0和x2＝4a的兩點(diǎn)，在它們的連線上，場(chǎng)強(qiáng)E與x的關(guān)系圖象如圖所示(取x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向)，以下判斷正確的是()A.Q1帶正電、Q2帶負(fù)電B.Q1的電荷量是Q2的3倍C.x軸上a處的電勢(shì)比2a處的高D.帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處，電場(chǎng)力做正功【答案】C【解析】0～3a場(chǎng)強(qiáng)為正，所以Q1帶正電，在3a處合場(chǎng)強(qiáng)為0，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知Q2也一定帶正電，A錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，在3a處合場(chǎng)強(qiáng)為0，keq\f(Q1,3a2)＝keq\f(Q2,a2)，解得Q1＝9Q2，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以x軸上a處的電勢(shì)比2a處的高，C正確；帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處，所受電場(chǎng)力的方向沿x軸負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)誤.3.(多選)(2020·山東兗州市3月網(wǎng)絡(luò)模擬)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示.一個(gè)電荷量為2×10－3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從C點(diǎn)靜止釋放，其在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說(shuō)法正確的是()A.由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能逐漸減小B.B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA＝5VC.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)為100N/C【答案】ACD【解析】由v－t圖象可知，由C到A的過(guò)程中，物塊的速度一直增大，電場(chǎng)力對(duì)物塊做正功，電勢(shì)能一直減小，故A正確；由v－t圖象可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA＝6m/s，vB＝4m/s，再根據(jù)動(dòng)能定理得qUAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝eq\f(1,2)×0.1×(42－62)J＝－1J，解得：UAB＝－500V，故UBA＝500V，B錯(cuò)誤；兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸降低，故C正確；小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，為am＝eq\f(4,7－5)m/s2＝2m/s2，所受的電場(chǎng)力最大為Fm＝mam＝0.1×2N＝0.2N，則場(chǎng)強(qiáng)最大值為Em＝eq\f(Fm,q)＝eq\f(0.2,2×10－3)N/C＝100N/C，故D正確.4.(2020·山東日照高三5月校際聯(lián)合考試)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱(chēng)的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在0、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向均不變【答案】D【解析】：.根據(jù)Ep＝qφ，E＝eq\f(Δφ,Δx)，得E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep－x圖象切線的斜率等于eq\f(ΔEp,Δx)，x1處切線斜率為零，則知x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤；由題圖看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段斜率不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q<0，則知，電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，故C錯(cuò)誤．二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練1.(2020·九師聯(lián)盟高三模擬)如圖所示，A、B、C是光滑絕緣斜面上的三個(gè)點(diǎn)，Q是一帶正電的固定點(diǎn)電荷，Q、B連線垂直于斜面，Q、A連線與Q、C連線長(zhǎng)度相等，帶正電的小物塊從A點(diǎn)以初速度v沿斜面向下運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是()A.小物塊在B點(diǎn)電勢(shì)能最小B.小物塊在C點(diǎn)的速度也為vC.小物塊在A、C兩點(diǎn)的機(jī)械能相等D.小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，一定先減速后加速【答案】C【解析】小物塊帶正電，小物塊在B點(diǎn)電勢(shì)能最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物塊在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，則小物塊在A、C兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，小物塊在A點(diǎn)重力勢(shì)能大，所以在C點(diǎn)速度大于v，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，可能先減速后加速，也可能一直加速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.如圖，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與ABC構(gòu)成的平面夾角為30°，電勢(shì)φA＝φB＝4V，φC＝1V，下列說(shuō)法正確的是()A．場(chǎng)強(qiáng)大小為150V/mB．場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/mC．將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)，它的電勢(shì)能一直增大D．將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，它的電勢(shì)能先增大后減小【答案】B【解析】勻強(qiáng)電場(chǎng)在ABC構(gòu)成的平面上的電場(chǎng)強(qiáng)度分量E′＝Ecos30°，因?yàn)殡妱?shì)φA＝φB＝4V，φC＝1V，所以AB為等勢(shì)線，電場(chǎng)線與AB垂直指向C，則E′＝eq\f(UAC,dAC)＝eq\f(4－1,2sin60°×10－2)V/m＝100eq\r(3)V/m，解得E＝200V/m，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Ep＝qφ，將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)，電勢(shì)一直降低，它的電勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤；因?yàn)锳B為等勢(shì)線，所以將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，它的電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤．3.(2020·北京市門(mén)頭溝區(qū)一模)如圖甲所示，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)釋放一初速度為零的電子，電子僅受靜電力作用，并沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB，電勢(shì)分別為φA、φB，則()A.EA＝EB，φA<φBB.EA<EB，φA＝φBC.EA>EB，φA＝φBD.EA＝EB，φA>φB【答案】A【解析】電子受力方向由A→B，因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，受力方向與電場(chǎng)方向相反，所以電場(chǎng)方向由B指向A，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，知φA<φB，由題圖乙可知，電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，a不變，F(xiàn)＝ma＝Eq，所以EA＝EB，故選A.4.(2020·江西南昌模擬)如圖所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)．如果帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)都相等．則下列判斷正確的是()A．P點(diǎn)的電勢(shì)與Q點(diǎn)的電勢(shì)相等B．帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零C．在P點(diǎn)靜止釋放帶正電的微粒(重力不計(jì))，微粒將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等【答案】D【解析】由電場(chǎng)的疊加原理可知半球面右邊的電場(chǎng)線是水平向右的，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；本題沒(méi)有選取零勢(shì)點(diǎn)，所以帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢(shì)能不一定為零，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線方向水平向右，所以在P點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒(重力不計(jì))，微粒將作加速運(yùn)動(dòng)，距離遠(yuǎn)后電場(chǎng)力減小，所以是變加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；均勻帶電半球相當(dāng)于一個(gè)均勻帶正電的球和半個(gè)均勻帶負(fù)電的球，這個(gè)半球放在圖的另一邊，然后看PQ兩點(diǎn)，可以看到，PQ兩點(diǎn)在上述涉及到的正電半球和負(fù)電半球中的相同的位置上，而由題目給出的條件，正電球在P、Q兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為零，所以，正電半球在Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于負(fù)電半球在Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，而與P點(diǎn)的環(huán)境比較，唯一的區(qū)別是電荷符號(hào)相反，從而電場(chǎng)大小相同，只有可能有方向的區(qū)別，而分析可知，方向是相同的，故電場(chǎng)強(qiáng)度相等，故D正確．5.(多選)(2020·江蘇鹽城市三模)如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以電荷＋Q為圓心的某一圓周交于H、L兩點(diǎn)，從圓心到K點(diǎn)的連線垂直于細(xì)桿．質(zhì)量為m、帶電荷量為－q(q?Q)的有孔小球套在桿上，從F點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑．則帶電小球從H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．到達(dá)K點(diǎn)的加速度是gB．整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒C．電勢(shì)能的變化量不為零D．電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功【答案】AD【解析】到達(dá)K點(diǎn)時(shí)，小球水平方向所受合力為零，豎直方向所受合力為mg，則小球的加速度是g，選項(xiàng)A正確；整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功，則機(jī)械能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；因H和L兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則從H點(diǎn)到L點(diǎn)小球的電勢(shì)能的變化量為零，選項(xiàng)C