時(shí)反比例函數(shù)y=k÷x（k＜）的圖象與性質(zhì)完整版

1.2反比例函數(shù)的圖象(túxiànɡ)與性質(zhì)第1章反比例函數(shù)(hánshù)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象(túxiànɡ)與性質(zhì)第一頁(yè)，共十八頁(yè)。反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)一講授(jiǎngshòu)新課問題：如何畫反比例函數(shù)的圖象？解析：通過上節(jié)課學(xué)習(xí)可知畫圖(huàtú)象的三個(gè)步驟為列表(lièbiǎo)描點(diǎn)連線需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為0．解：列表如下x…-6-5-4-3-2-1123456…y…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…第二頁(yè)，共十八頁(yè)。描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)(zuòbiāo)，在直角坐標(biāo)(zuòbiāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得的圖象．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy=

x6O第三頁(yè)，共十八頁(yè)。

圖象的畫法與圖象的畫法類似，但在解題的時(shí)候要注意圖象所在的象限．方法(fāngfǎ)歸納第四頁(yè)，共十八頁(yè)。反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)：●由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交(xiāngjiāo)；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.歸納(guīnà)：

第五頁(yè)，共十八頁(yè)。歸納(guīnà)：

(1)當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一(dìyī)、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；(2)當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限(xiàngxiàn)，在每一象限(xiàngxiàn)內(nèi)，y隨x的增大而增大.

一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：k的正負(fù)決定反比例函數(shù)所在的象限和增減性第六頁(yè)，共十八頁(yè)。

點(diǎn)(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)(hánshù)上，則y1

y2

(填“>”“<”或“=”).<練一練第七頁(yè)，共十八頁(yè)。例1：反比例函數(shù)的圖象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo典例精析D第八頁(yè)，共十八頁(yè)。例2：若雙曲線y=的兩個(gè)分支分別(fēnbié)在第二、四象限，則k的取值范圍是()A.k＞ B.k＜C.k= D.不存在B第九頁(yè)，共十八頁(yè)。例3

已知反比例函數(shù)(hánshù)，y隨x的增大而增大，求a的值.解：由題意(tíyì)得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.第十頁(yè)，共十八頁(yè)。例4：如圖，已知直線y=mx與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)xyCO第十一頁(yè)，共十八頁(yè)。例5：點(diǎn)(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)上，則y1

y2．（填“>”“<”或“=”）<解析：由題意知該反比例函數(shù)位于第二、四象限，且y隨著(suízhe)自變量x的增大而增大，故y1<y2．第十二頁(yè)，共十八頁(yè)。當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)１．若反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，則k的取值可能是

()A.1B.2C.3D.4A第十三頁(yè)，共十八頁(yè)。2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與的圖象大致是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.B第十四頁(yè)，共十八頁(yè)。

3.已知反比例函數(shù)(hánshù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________.

4.

下列(xiàliè)關(guān)于反比例函數(shù)的圖象的三個(gè)結(jié)論：

(1)經(jīng)過點(diǎn)(－1，12)和點(diǎn)(10，－1.2)；

(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；

(3)雙曲線位于二、四象限.其中正確的是

(填序號(hào)).(1)(3)m＞2第十五頁(yè)，共十八頁(yè)。5.

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，－4).(1)求k的值；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限(xiàngxiàn)？y隨x的增大如何變化?(3)點(diǎn)

B(1，－8)，C(－3，5)是否(shìfǒu)在該函數(shù)的圖象上？第十六頁(yè)，共十八頁(yè)。

反比例函數(shù)(k≠0)kk>0k<0圖象性質(zhì)圖象(túxiànɡ)位于第一、三象限圖象(túxiànɡ)位于第二、四象限在每個(gè)象限(xiàngxiàn)內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大課堂小結(jié)第十七頁(yè)，共十八頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。第1章反比例函數(shù)。第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。描點(diǎn)：以表中各