蘇科版初一數(shù)學(xué)下冊7.5 多邊形內(nèi)角和和外角和（考點訓(xùn)練）【含答案】

PAGE27.5多邊形內(nèi)角和和外角和（考點訓(xùn)練）1．（2021秋?江北區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADC＝（）A．60° B．80° C．100° D．120°2．（2022春?鄞州區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過頂點C作DE∥AB，若∠DCA＝25°，則∠B的度數(shù)為（）A．75° B．45° C．55° D．65°3．（2021秋?仁懷市期末）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E．若∠A＝70°，∠BDC＝100°，則∠BED的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．（2021秋?濮陽期末）有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝40°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．44° C．45° D．50°6．（2021秋?大余縣期末）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線．∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．則∠DAE+∠ACD等于（）A．75° B．80° C．85° D．90°8．（2022秋?漣水縣期中）如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．8．（2022春?長沙期中）如圖，∠ABD為△ABC的外角，BE平分∠ABD，EB∥AC，∠A＝65°，則∠EBD的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．115° D．130°9．（2022春?淮陰區(qū)期中）將一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，則∠1的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．75° D．80°10．（2022春?天橋區(qū)校級月考）將一副三角板如圖所示的位置放在直尺上，則∠1的度數(shù)是（）A．115° B．105° C．110° D．95°11．（2022?寶雞模擬）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，已知∠A＝74°，∠B＝46°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．106° B．104° C．136° D．134°12．（2022春?寶應(yīng)縣月考）如圖，△ABC中，∠A＝56°，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點D，則∠D的度數(shù)（）A．28° B．56° C．30° D．26°13．（2021秋?沙河口區(qū)期末）如圖，已知∠ACB＝50°，∠CAD＝65°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．105° B．65° C．115° D．125°14.（2022春?歷下區(qū)期中）△ABC的內(nèi)角關(guān)系如圖所示，則∠1＝．15．（2022秋?老河口市期中）如圖，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，求∠BCD的度數(shù)．16．（2021秋?龍鳳區(qū)校級期末）一個多邊形截去一個角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1980°，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（）A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或1517．（2022春?昌平區(qū)期末）我們在生活中經(jīng)常見到如圖所示的電動伸縮門，它能伸縮是利用了四邊形的．18．（2022秋?湟中區(qū)校級月考）一個四邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的邊數(shù)是．19．（2022?永善縣模擬）八邊形的外角和為（）A．180° B．720° C．360° D．1080°20．（2022春?虹口區(qū)期中）一個多邊形邊數(shù)每增加1條時，其內(nèi)角和增加（）A．180° B．360° C．不變 D．不能確定21．（2022?東莞市一模）如圖，在六邊形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，則∠4+∠5+∠6＝（）A．200° B．40° C．160° D．220°22．（2022?通州區(qū)一模）如圖，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．130° D．150°23．（2022?朝陽區(qū)一模）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A． B． C． D．24．（2021秋?呼和浩特期末）某多邊形的內(nèi)角和比外角和多180度，這個多邊形的邊數(shù)（）A．3 B．4 C．5 D．625．（2022?東坡區(qū)校級模擬）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是（）A．四邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形26．（2022秋?齊齊哈爾月考）若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可畫2014條對角線，則它是（）邊形．A．2017 B．2016 C．2015 D．201427．（2022春?南關(guān)區(qū)校級期中）從正多邊形一個頂點出發(fā)共有7條對角線，則這個正多邊形每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．40° C．45° D．60°28．（2022秋?江岸區(qū)校級月考）六邊形的對角線共有（）條．A．5 B．9 C．12 D．1429.（2022秋?榮縣校級月考）用完全相同的同一種地板磚鋪地面，要求不留縫隙，下列不能鋪滿地面的是（）A．任意三角形地磚 B．任意四邊形地磚 C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚30．（2022?市南區(qū)校級開學(xué)）正六邊形和下列邊長相同的正多邊形地磚組合中，能鋪滿地面的是（）A．正方形 B．正八邊形 C．正十二邊形 D．正四邊形和正十二邊形31．（2022春?昭平縣期末）商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚用來鑲嵌教室地面，可供選擇的地磚是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

答案與解析1．（2021秋?江北區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADC＝（）A．60° B．80° C．100° D．120°【答案】C【解答】解：∵∠BAC＝40°，∠B＝80°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣40°﹣80°＝60°，∵AD平分∠CAB，∠BAC＝40°，∴∠DAC＝∠BAC＝20°，∴∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝180°﹣20°﹣60°＝100°．故選：C．2．（2022春?鄞州區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過頂點C作DE∥AB，若∠DCA＝25°，則∠B的度數(shù)為（）A．75° B．45° C．55° D．65°【答案】D【解答】解：∵DE∥AB，∴∠A＝∠DCA＝25°．在△ABC中，∠A＝25°，∠ACB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣25°﹣90°＝65°．故選：D3．（2021秋?仁懷市期末）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E．若∠A＝70°，∠BDC＝100°，則∠BED的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°【答案】A【解答】解：∵BD平分∠ABC，DE∥BC，∴設(shè)∠ABD＝∠CBD＝∠BDE＝α，∴∠ABC＝2α，∵∠BDC＝100°，∴∠C＝180°﹣∠BDC﹣∠DBC＝80°﹣α，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴70°+2α+80°﹣α＝180°，解得α＝30°，∴∠BED＝180°﹣∠EBD﹣∠EDB＝120°，故選：A．5．（2021秋?濮陽期末）有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝40°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．44° C．45° D．50°【答案】D【解答】解：由題意得：∠DBA+∠DCA+∠DBC+∠DCB+∠A＝180°，且∠DBC+∠DBC+∠D＝180°，∴∠DBA+∠DCA+∠A＝∠D，∴∠A＝90°﹣（∠DBA+∠DCA）＝50°．故選：D．6．（2021秋?大余縣期末）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線．∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．則∠DAE+∠ACD等于（）A．75° B．80° C．85° D．90°【答案】A【解答】解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC＝60°，∴∠BAD＝30°，∵∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE＝25°，∴∠DAE＝30°﹣25°＝5°，∵△ABC中，∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝70°，∴∠EAD+∠ACD＝5°+70°＝75°．故選：A．8．（2022秋?漣水縣期中）如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣70°＝60°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝BAC＝30°（2）∵AE是BC邊上的高，∴∠AEC＝90°．∴∠CAE＝90°﹣∠ACB＝20°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝BAC＝30°．∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝30°﹣20°＝10°．8．（2022春?長沙期中）如圖，∠ABD為△ABC的外角，BE平分∠ABD，EB∥AC，∠A＝65°，則∠EBD的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．115° D．130°【答案】B【解答】解：∵EB∥AC，∠A＝65°，∴∠EBA＝65°，又∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝∠EBA＝65°，故選：B．9．（2022春?淮陰區(qū)期中）將一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，則∠1的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．75° D．80°【答案】C【解答】解：∵一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，∴∠3＝45°，∠4＝30°，∴∠2＝∠3+∠4＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故選：C．10．（2022春?天橋區(qū)校級月考）將一副三角板如圖所示的位置放在直尺上，則∠1的度數(shù)是（）A．115° B．105° C．110° D．95°【答案】B【解答】解：如圖，由題意得：∠BAC＝45°，∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝75°，∴∠DAF＝180°﹣∠BAD＝105°，∵EG∥BF，∴∠1＝∠DAF＝105°．故選：B．11．（2022?寶雞模擬）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，已知∠A＝74°，∠B＝46°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．106° B．104° C．136° D．134°【答案】B【解答】解：∵∠A＝74°，∠B＝46°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝30°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝104°．故選：B．12．（2022春?寶應(yīng)縣月考）如圖，△ABC中，∠A＝56°，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點D，則∠D的度數(shù)（）A．28° B．56° C．30° D．26°【答案】A【解答】解：設(shè)∠B＝2α，根據(jù)外角性質(zhì)可知：∠ACE＝∠A+∠ABC＝56°+2α，∵BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，∴∠DBC＝，．根據(jù)外角性質(zhì)：∠DCE＝∠DBC+∠D，∴∠D＝∠DCE﹣∠DBC＝28°+α﹣α＝28°．故選：A．13．（2021秋?沙河口區(qū)期末）如圖，已知∠ACB＝50°，∠CAD＝65°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．105° B．65° C．115° D．125°【答案】C【解答】解：∵∠ACB＝50°，∠CAD＝65°，∴∠ADB＝∠ACB+∠CAD＝50°+65°＝115°，故選：C．14.（2022春?歷下區(qū)期中）△ABC的內(nèi)角關(guān)系如圖所示，則∠1＝．【答案】150°【解答】解：由題意得：3x+2x+x＝180°，解得：x＝30°，∴∠1＝180°﹣∠ACB＝150°．故答案為：150°15．（2022秋?老河口市期中）如圖，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，求∠BCD的度數(shù)．【解答】解：如圖所示，延長BC交AD于點E，∵∠A＝50°，∠B＝20°，∴∠CED＝∠A+∠B＝50°+20°＝70°，∴∠BCD＝∠CED+∠D＝70°+30°＝100°．16．（2021秋?龍鳳區(qū)校級期末）一個多邊形截去一個角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1980°，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（）A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或15【答案】A【解答】解：設(shè)新的多邊形的邊數(shù)為n，∵新的多邊形的內(nèi)角和是1980°，∴180（n﹣2）＝1980，解得：n＝13，∵一個多邊形從某一個頂點出發(fā)截去一個角后所形成的新的多邊形是十三邊形，∴原多邊形的邊數(shù)可能是：12或13或14．故選：A．17．（2022春?昌平區(qū)期末）我們在生活中經(jīng)常見到如圖所示的電動伸縮門，它能伸縮是利用了四邊形的．【答案】不穩(wěn)定性【解答】解：電動伸縮門，它能伸縮是利用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．18．（2022秋?湟中區(qū)校級月考）一個四邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的邊數(shù)是．【答案】3或4或5【解答】解：一個四邊形截去一個角后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形．故答案為：3或4或5．19．（2022?永善縣模擬）八邊形的外角和為（）A．180° B．720° C．360° D．1080°【答案】C【解答】解：∵多邊形的外角和都是360°，∴八邊形的外角和為360°，故選：C．20．（2022春?虹口區(qū)期中）一個多邊形邊數(shù)每增加1條時，其內(nèi)角和增加（）A．180° B．360° C．不變 D．不能確定【答案】A【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（n+1﹣2）?180°．則（n+1﹣2）?180°﹣（n﹣2）?180°＝180°．故它的內(nèi)角和增加180°．故選：A．21．（2022?東莞市一模）如圖，在六邊形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，則∠4+∠5+∠6＝（）A．200° B．40° C．160° D．220°【答案】D【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°，又∵∠1+∠2+∠3＝140°，∴∠4+∠5+∠6＝360°﹣140°＝220°，故選：D．22．（2022?通州區(qū)一模）如圖，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．130° D．150°【答案】B【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，∠1+∠2+∠3＝240°，∴∠4＝360°﹣（∠1+∠2+∠3）＝360°﹣240°＝120°，故選：B．23．（2022?朝陽區(qū)一模）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°＝360°，解得n＝4．故選：B．24．（2021秋?呼和浩特期末）某多邊形的內(nèi)角和比外角和多180度，這個多邊形的邊數(shù)（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可得：（n?2）?180°＝360°+180°，解得：n＝5．經(jīng)檢驗n＝5符合題意，所以這個多邊形的邊數(shù)是5．故選：C．25．（2022?東坡區(qū)校級模擬）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是（）A．四邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形【答案】D【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝4×360°，解得n＝10．故選：D．26．（2022秋?齊齊哈爾月考）若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可畫2014條對角線，則它是（）邊形．A．2017 B．2016 C．2015 D．2014【答案】A【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝2014，∴n＝2017．故這個多邊形是2017邊形，故選：A．27．（2022春?南關(guān)區(qū)校級期中）從正多邊形一個頂點出發(fā)共有7條對角線，則這個正多邊形每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．40° C．45° D．60°【答案】A【解答】解：∵經(jīng)過多邊形的一個頂點有7條對角線，∴這個多邊形有7+3＝10條邊，∴此正多邊形的每個外角度數(shù)為360°÷10＝36°，故選：A．28．（2022秋?江岸區(qū)校級月考）六邊形的對角線共有（）條．A．5 B．9 C．12 D．14【答案】B【解答】解：六邊形的對角線條數(shù)為：＝9，故選：B29.（2022秋?榮縣校級月考）用完全相同的同一種地板磚鋪地面，要求不留縫隙，下列不能鋪滿地面的是（）A．任意三角形地磚 B．任意四邊形地磚 C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚【答案】D【解答】解：A、任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪，不符合題意；B、任意四邊形的內(nèi)角和是