高中數(shù)學(xué)必修三教材拓展知識(shí)默寫

高中數(shù)學(xué)必修三教材拓展知識(shí)默寫本文檔將為您提供高中數(shù)學(xué)必修三教材的拓展知識(shí)默寫題目，以幫助您鞏固和拓展對(duì)該教材的理解。第一章二次函數(shù)1.求解方程$2x^2-7x+3=0$的根。2.對(duì)于函數(shù)$f(x)=x^2-4x+5$，求其最小值點(diǎn)的坐標(biāo)。3.確定函數(shù)$g(x)=-x^2+2x+1$的增減區(qū)間。4.求函數(shù)$h(x)=3x^2-5x-2$的對(duì)稱軸的方程。5.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求$a+b+c$的值。第二章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.計(jì)算$2^3\cdot3^2\cdot5^4$的值。2.解方程$2^x=16$。3.化簡(jiǎn)$\log_3{(27b^2)}$。4.求解不等式$2^{2x-1}>8$。5.若$2^{x+1}=4\cdot3^x$，求$x$的值。第三章三角函數(shù)1.計(jì)算$\sin{\frac{\pi}{4}}$和$\cos{\frac{\pi}{6}}$的值。2.解方程$\sin{x}=\frac{1}{2}$在區(qū)間$[0,2\pi)$的解。3.計(jì)算$\tan{\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)}$的值。4.求解方程$\cos^2{x}-\sin^2{x}=0$在區(qū)間$[0,\pi)$的解。5.若$\sin{x}=\frac{1}{2}$，求$\cos{2x}$的值。第四章平面向量1.求向量$\mathbf{A}=3\mathbf{i}-2\mathbf{j}$和$\mathbf{B}=\mathbf{i}+4\mathbf{j}$的數(shù)量積。2.已知向量$\mathbf{A}=2\mathbf{i}-\mathbf{j}$，$\mathbf{B}=-\mathbf{i}+3\mathbf{j}$，求$\mathbf{A}\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})$的值。3.求向量$\mathbf{A}=4\mathbf{i}-\mathbf{j}+3\mathbf{k}$和$\mathbf{B}=\mathbf{i}+2\mathbf{j}-2\mathbf{k}$的叉積。4.設(shè)向量$\mathbf{A}$的模長(zhǎng)為5，方向角為$45^\circ$，求$\mathbf{A}$的坐標(biāo)。5.已知向量$\mathbf{A}=2\mathbf{i}-3\mathbf{j}+4\mathbf{k}$，$\mathbf{B}=-\mathbf{i}-\mathbf{j}+5\mathbf{k}$，求$\mat