難點(diǎn)詳解青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式同步練習(xí)練習(xí)題

八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于的方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．6 D．72、甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了2只，平均每只羊元，后來他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果甲發(fā)現(xiàn)賺了錢，賺錢的原因是（）A． B．C． D．與大小無關(guān)3、從，，，，，這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記作，使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的所有之積為（

）A． B． C． D．4、不等式組的解集為（

）A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜35、是不等式的一個(gè)解，則的值不可能是（

）A．1 B．2 C．3 D．46、若，則下列式子中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（

）A．6 B．12 C．16 D．188、從3，-1，，1，-3這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是（

）A． B．3 C．﹣3 D．﹣9、下列不等式中，是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．10、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，則m的取值范圍是（

）A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某學(xué)校為落實(shí)“五項(xiàng)管理”工作，促進(jìn)學(xué)生健康和全面發(fā)展，豐富學(xué)生的體育活動，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，買一個(gè)足球需要50元，買一個(gè)籃球需要80元．根據(jù)實(shí)際需要，該學(xué)校從體育用品商店一次性購買了三種球共100個(gè)，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，則這所中學(xué)最多可購買籃球________個(gè)．2、“x與2的差不大于3”用不等式表示為___．3、中午放學(xué)后，有a個(gè)同學(xué)在學(xué)校一食堂門口等侯進(jìn)食堂就餐，由于二食堂面積較大，所以配餐前二食堂等待就餐的學(xué)生人數(shù)是一食堂的2倍，開始配餐后，仍有學(xué)生續(xù)前來排隊(duì)等候就餐，設(shè)一食堂排隊(duì)的學(xué)生人數(shù)按固定的速度增加，且二食堂學(xué)生人數(shù)增加的速度是一食堂的2倍，兩個(gè)食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度是一樣的，一食堂若開放12個(gè)配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開放2個(gè)配餐窗口，則14分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；若需要在15分鐘內(nèi)配餐完畢，則兩個(gè)食堂至少需要同時(shí)一共開放___個(gè)配餐窗口．4、某種商品的進(jìn)價(jià)為500元，售價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持該商品的利潤率不低于20%，那么最多可以打______折．5、在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．若格點(diǎn)M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，m是任意實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第幾象限？(2)當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．(3)判斷命題“點(diǎn)P不可能在第一象限”的真假，并說明理由．2、某校為了表彰“新時(shí)代好少年”決定購買一些筆記本和文具盒做獎品．已知筆記本單價(jià)是9元，文具盒的單價(jià)是4元，若購買兩種獎品的數(shù)量總共30個(gè)，購買費(fèi)用不低于140元，且不高于150元．求學(xué)校有哪幾種購買方案？3、為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物資的價(jià)格比每件乙種物資的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價(jià)格各是多少元？(2)經(jīng)調(diào)査，災(zāi)區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，該愛心組織共需要購買2000件物資，請問乙種物資最多能購買多少件？4、“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個(gè)停車位和建設(shè)改造新增一個(gè)停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計(jì)劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個(gè)，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？5、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把a(bǔ)看作已知數(shù)表示出不等式組的解集，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，將a的整數(shù)解代入方程，檢驗(yàn)方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值，即可求出積．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，，解得，解方程得，，∵方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，∴，∴，∴的取值為，∴整數(shù)的值為-3，-2，-1，0，1，2，3，把代入方程得：，即，符合題意；把代入方程得：，即，不符合題意；把代入方程得：，即，符合題意；把代入方程得：，即，不符合題意；把代入方程得：，即，符合題意；把代入方程得：，即，不符合題意；把代入方程得：，即，符合題意．符合條件的整數(shù)取值為，，1，3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次方程，熟練掌握解不等式組和方程的基本技能是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分別求出買5只羊的總費(fèi)用和賣掉5只羊的總收入，再利用不等式的性質(zhì)比較大小即可【詳解】解：由題意，甲買羊共付出（）元，賣羊的共收入元，∵甲賺了錢，∴＜，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、不等式的基本性質(zhì)，理解題意，正確列出代數(shù)式和不等式是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解確定出的值，代入不等式組，使其無解即可確定出符合條件的值．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，，不等式組整理得：，由不等式組無解，得到，即，又時(shí)，是分式方程的增根，則符合題意的值為，，4，之積為24，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、D【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意解不等式，根據(jù)不等式的解確定解集的范圍即可．【詳解】解：∵是不等式的一個(gè)解，∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，不等式的解的定義，掌握不等式的解的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯(cuò)誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先計(jì)算不等式組的解集，根據(jù)“同小取小”原則，得到解得，再解分式方程得到，根據(jù)分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，得到，且是4的倍數(shù)，據(jù)此解得所有符合條件的整數(shù)a的值，最后求和即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，，，解分式方程：，，，整理得，則，，分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，，，且是4的倍數(shù)，，且是4的倍數(shù)，整數(shù)a的值為6或10，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是16，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解含參數(shù)的一元一次不等式、解分式方程等知識，熟練掌握不等式及分式方程的解法、解的確定是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】不等式組變形后，根據(jù)無解確定出a的范圍，再表示出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，確定出5個(gè)數(shù)中滿足條件a的值，進(jìn)而求出之積．【詳解】解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到a≤1，分式方程去分母得：x+a-2=-x+3，解得：x=，由分式方程有整數(shù)解，3，-1，，1，-3這5個(gè)數(shù)中，得到a=3，-1（舍去），1，-3，∵a≤1，∴a=1、-3．則這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積為-3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】求出不等式－1≤2－x的解，求出不等式3（x?1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集，得出關(guān)于m的不等式，求出m即可．【詳解】解不等式－1≤2－x，得：x≤，解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得：x＜，∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，∴＞，解得：m＜－．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要對解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知得到關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、33【解析】【分析】購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．【詳解】解：設(shè)該中學(xué)購買籃球m個(gè)，根據(jù)題意得出：80m+50（100-m）≤6000，解得：m≤33，∵m是整數(shù)，∴m≤33（m的最大整數(shù)解是33）．故答案為：33．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費(fèi)用的不等式是解決本題的關(guān)鍵．2、x-2≤3【解析】【分析】首先表示出x與2的差為（x-2），再小于等于3，列出不等式即可．【詳解】解：由題意可得：x-2≤3．故答案為：x-2≤3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號．3、29【解析】【分析】設(shè)每分鐘來一食堂就餐的人數(shù)為x人，食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度為每分鐘y人，則每分鐘來二食堂就餐的人數(shù)為2x人，根據(jù)“一食堂若開放12個(gè)配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開放20個(gè)配餐窗口，則14分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢”，即可得出關(guān)于x，y，a的三元一次方程組，解之即可用含y的代數(shù)式表示出a，x，設(shè)設(shè)兩個(gè)食堂同時(shí)一共開放m個(gè)配餐窗口，根據(jù)需要在15分鐘內(nèi)配餐完畢，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每分鐘來一食堂就餐的人數(shù)為x人，食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度為每分鐘y人，則每分鐘來二食堂就餐的人數(shù)為2x人，依題意得：，∴，設(shè)兩個(gè)食堂同時(shí)一共開放m個(gè)配餐窗口，依題意得：15my≥a+2a+15×（x+2x），解得：m≥29．故答案為：29．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、八##8【解析】【分析】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合要保持利潤不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：750×-500≥500×20%，解得：x≥8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5、0或1##1或0【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點(diǎn)定義得到整數(shù)a的值．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點(diǎn)M為格點(diǎn)，∴a為整數(shù)，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點(diǎn)睛】此題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟記直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題1、(1)，點(diǎn)P在第二象限；(2)＜m＜3；(3)真命題，理由見解析【解析】【分析】（1）求得點(diǎn)P坐標(biāo)即可得出所在的象限；（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)（x，y）滿足x＜0，y＜0列出關(guān)于m的不等式組，解之即可求解；（3）分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0、橫坐標(biāo)等于0和橫坐標(biāo)小于0求解判斷即可．(1)解：當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（－3，5），∴點(diǎn)P在第二象限；(2)解：∵點(diǎn)P在第三象限，∴，解得：＜m＜3；(3)解：“點(diǎn)P不可能在第一象限”是真命題，理由為：當(dāng)m－3＞0時(shí)，m＞3，∴－2m＜－6，即5－2m＜－1＜0，∴點(diǎn)P在第四象限；當(dāng)m－3=0時(shí)，m=3，∴5－2m=－1，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，－1），∴點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸；當(dāng)m－3＜0時(shí)，m＜3，即－2m＞－6，∴5－2m＞－1，∴點(diǎn)P在第二象限或第三象限，綜上，點(diǎn)P不可能在第一象限，是真命題．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)所在的象限、解一元一次不等式（組），熟記象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．2、學(xué)校有三種購買方案：方案一：購買筆記本4個(gè)，文具盒26個(gè)；方案二：購買筆記本5個(gè)，文具盒25個(gè)；方案三：購買筆記本6個(gè)，文具盒24個(gè)．【解析】【分析】設(shè)購買筆記本個(gè)，則購買文具盒個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求出的取值范圍，并求出購買方案解答即可．【詳解】解：設(shè)購買筆記本個(gè)，則購買文具盒個(gè)，由題意得：，解得：，為整數(shù)，或或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，購買方案有3種：方案一：購買筆記本4個(gè)，文具盒26個(gè)；方案二：購買筆記本5個(gè)，文具盒25個(gè)；方案三：購買筆記本6個(gè)，文具盒24個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出一元一次不等式組．3、(1)甲每件70元，乙每件60元(2)乙種物資最多能購買800件【解析】【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，由題意列出分式方程，即可得出結(jié)果；（2）設(shè)購買乙種物品件數(shù)為m件，由題意列出不等式，即可得出結(jié)果．(1)解：設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，∴x+10=60+10=70，答：甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價(jià)格分別為70元、60元；(2)解：設(shè)購買乙種物品件數(shù)為m件，根據(jù)題意得：2000-m≥1.5m，解得：m≤800，∴乙種物資最多能購買800件．答：乙種物資最多能購買800件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．4、(1)政府對劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3