難點詳解魯教版（五四）六年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線章節(jié)練習試卷（無超綱）

六年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，點A，O，B在一條直線上，OE⊥AB，∠1與∠2互余，那么圖中相等的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對2、下列選項中，是對頂角的是（）A． B．C． D．3、下列語句中：①有公共頂點且相等的角是對頂角；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠55、如圖，與是同旁內(nèi)角，它們是由（）A．直線，被直線所截形成的B．直線，被直線所截形成的C．直線，被直線所截形成的D．直線，被直線所截形成的6、如圖，∠1與∠2是同位角的是（）①②③④A．① B．② C．③ D．④7、如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B． C． D．8、如圖，，能表示點到直線(或線段)的距離的線段有（）A．五條 B．二條 C．三條 D．四條9、如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角10、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．65° D．135°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_______對，同位角共有______對，內(nèi)錯角共有_______對．2、如圖，直線AB，CD相交于點O，過O點作EF⊥AB，若∠1＝35o，則∠2＝_____o．3、如圖，∠E的同位角有___個．4、如圖，∠1還可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOC=76°；（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)．2、如圖，汽車站、高鐵站分別位于A、B兩點，直線a和b分別表示公路與鐵路．（1）從汽車站到高鐵站怎樣走最近？畫出圖形，理由是．（2）從高鐵站到公路怎樣走最近？畫出圖形，理由是．3、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．4、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．5、如圖，運動會上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學分別測得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，則小明的成績?yōu)開____米．（填具體數(shù)值）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、互為余角的兩個角的和等于90°以及等角的余角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∠2+∠BOD＝90°，∵∠1與∠2互余，∴∠COD＝∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠BOD，∠2＝∠AOC，∠AOE＝∠COD，∠BOE＝∠COD，∴圖中相等的角有5對．故選：D．【點睛】本題考查了垂直和互余的定義以及等角的余角相等的應用，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，對各項進行分析即可．【詳解】解：A中∠1和∠2不是兩邊互為反向延長線，不是對頂角；B中∠1和∠2角度不同，不是對頂角；C中∠1和∠2是對頂角；D中∠1和∠2頂點不在同一位置，不是對頂角．故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角，點到直線的距離，鄰補角，角平分線以及垂直的定義分別判斷．【詳解】解：①有公共頂點且相等的角不一定是對頂角，故錯誤；②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故錯誤③互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，故正確；④同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了對頂角，點到直線的距離，鄰補角，角平分線以及垂直的定義，屬于基礎(chǔ)知識，要注意理解概念，抓住易錯點．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，根據(jù)角位于兩直線的中間，截線的同一側(cè)是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角，它們是由直線，被直線所截形成的故選A．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的含義，熟練掌握含義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】同位角就是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角．【詳解】根據(jù)同位角的定義可知②中的∠1與∠2是同位角；故選B．【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】利用對頂角、同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對頂角，故原題說法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時，∠2＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角，只有ab時，∠3＋∠4＝180°故原題說法錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．8、A【解析】【分析】直接利用點到直線的距離的定義分析得出答案．【詳解】解：線段的長是點到的距離，線段的長是點到的距離，線段的長是點到的距離，線段的長是點到的距離，線段的長是點到的距離，故圖中能表示點到直線距離的線段共有五條．故選：A．【點睛】此題考查了點到直線的距離．解題的關(guān)鍵是掌握點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．9、A【解析】【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進而確定這兩個角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，∠A與∠1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而∠A與∠1是同位角，故選：A．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．10、B【解析】【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進而根據(jù)鄰補角的定義求得即可．【詳解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，，．故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6126【解析】【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；內(nèi)錯角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；故答案是：6；12；6．【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、55【解析】【分析】由已知可得，，進而根據(jù)，∠1＝35o，即可求得．【詳解】EF⊥AB，，，∠1＝35o，故答案為：55【點睛】本題考查了兩條相交線所成的角，垂直的定義，平角的定義，掌握垂直的定義是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】由題意直接根據(jù)同位角的定義進行解答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可得：∠BAD和∠E是同位角；∠BAC和∠E是同位角；∴∠E的同位角有2個．故答案為：2．【點睛】本題考查同位角的概念，熟記同位角的定義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)角的表示和鄰補角的性質(zhì)計算即可；【詳解】∠1還可以用表示；∵∠1=62°，，∴；故答案是：；．【點睛】本題主要考查了角的表示和鄰補角的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．5、80°##80度【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案為：80°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義，如果兩個角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角，互為鄰補角兩個角的和等于180°．三、解答題1、（1）38°；（2）33°【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等得出∠BOD，再根據(jù)角平分線計算∠DOE；（2）求出∠DOE的補角∠COE，再用角平分線得出∠EOF，最后根據(jù)∠BOF=∠EOF-∠BOE求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=76°，∴∠BOD=∠AOC=76°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD=38°；（2）∵∠DOE=38°，∴∠COE=180°-∠DOE=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=71°，∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=33°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．2、（1）連接AB，兩點之間，線段最短；（2）過B作BC⊥a，垂線段最短．【解析】【分析】（1）連接AB，根據(jù)兩點之間，線段最短；（2）過B作BC⊥a，根據(jù)垂線段最短．【詳解】解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點之間線段最短；（2）沿BC走，垂線段最短．【點睛】此題主要考查了應用與設計作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)和垂線段的性質(zhì)．3、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合