難點(diǎn)詳解魯教版（五四）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線定向攻克試卷（含答案詳解）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線被所截，下列說(shuō)法，正確的有（）①與是同旁?xún)?nèi)角；②與是內(nèi)錯(cuò)角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯(cuò)角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④2、點(diǎn)P是直線外一點(diǎn)，為直線上三點(diǎn)，，則點(diǎn)P到直線的距離是（）A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm3、如圖所示，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線的方法，其依據(jù)是（）．A．同位角相等，兩直線平行． B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． D．以上都不對(duì)．4、如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中不正確的是（）A．與是同旁?xún)?nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角 D．與是鄰補(bǔ)角6、如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③若時(shí)，；④．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，則∠AOF的度數(shù)為（）A．119° B．121° C．122° D．124°8、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．3個(gè) B．1或3個(gè) C．1或2或3個(gè) D．0或1或2或3個(gè)9、下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B．C． D．10、下列各度數(shù)的角，能借助一副三角尺畫(huà)出的是（）A．55° B．65° C．75° D．85°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為_(kāi)__．2、如圖，∠C＝90°，線段AB＝10cm，線段AD＝8cm，線段AC＝6cm，則點(diǎn)A到BC的距離為_(kāi)____cm．3、如圖，圖中∠2的同位角是______，內(nèi)錯(cuò)角是_______，同旁?xún)?nèi)角是_______．4、如圖，P是直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D為直線a上的點(diǎn)，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫(xiě)出點(diǎn)P到直線a的距離l的取值范圍是______5、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，，OG平分∠BOE，且∠EOG＝36°，則∠AOC＝______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，用三張卡片拼成如下圖①，圖②所示的兩個(gè)四邊形，其周長(zhǎng)分別為、．(1)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)涸谥苯侨切慰ㄆ?，“”的理由是_________．（填寫(xiě)正確選項(xiàng)的字母）A．兩點(diǎn)之間線段最短；B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；C．垂線段最短；D．兩點(diǎn)確定一條直線．(2)分別計(jì)算、（用含m、n的代數(shù)式表示）；(3)比較與的大小，并說(shuō)明理由．2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度數(shù)3、如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：(1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角.(2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角.(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角.4、根據(jù)要求畫(huà)圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn)．（1）連結(jié)線段AB；（2）畫(huà)直線AC和射線BC；（3）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)A到直線BD的距離是線段_______的長(zhǎng)度．5、閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，，請(qǐng)畫(huà)一個(gè)，使與互補(bǔ)．小鐘是這樣思考的：首先通過(guò)分析明確射線在的外部，畫(huà)出示意圖，如圖2所示；然后通過(guò)構(gòu)造平角找到的補(bǔ)角，如圖3所示；進(jìn)而分析要使與互補(bǔ)，則需；因此，小鐘找到了解決問(wèn)題的方法：反向延長(zhǎng)射線得到射線，利用量角器畫(huà)出的平分線，這樣就得到了與互補(bǔ)．(1)請(qǐng)參考小鐘的畫(huà)法；在圖4中畫(huà)出一個(gè)，使與互余．并簡(jiǎn)要介紹你的作法；(2)已知和互余，射線在的內(nèi)部，且比大，請(qǐng)用表示的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁?xún)?nèi)角，說(shuō)法正確；②與是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確；③與是同位角，說(shuō)法正確；④與是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、C【解析】【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，且，∴點(diǎn)到直線的距離不大于，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由作圖可得同位角相等，根據(jù)平行線的判定可作答．【詳解】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以依據(jù)為：同位角相等，兩直線平行．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是作平行線，熟知過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的平行線的方法和平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】對(duì)頂角：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】只有（3）中的∠1與∠2是對(duì)頂角．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，理解對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析．【詳解】A.與是同旁?xún)?nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.與不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.與是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.與是鄰補(bǔ)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁?xún)?nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的兩側(cè),那么這兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角．兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．6、B【解析】【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當(dāng)∠AOF=50°時(shí)，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴故③正確；若為的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無(wú)法確定，∴無(wú)法說(shuō)明②的正確性；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)OE⊥AB于O，即可得出∠BOE＝∠AOE＝90°，進(jìn)而求出∠DOE＝58°，再利用OF平分∠DOE，即可求出∠EOF的度數(shù)，再由∠AOF＝∠AOE+∠EOF即可求出∠AOF的度數(shù)．【詳解】解：∵OE⊥AB于O，∴∠BOE＝∠AOE＝90°，∵∠AOC＝32°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣32°＝58°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOFDOE29°，∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝90°+29°＝119°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線、角平分線的定義、對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角與余角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類(lèi)討論即可．【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時(shí)，且交點(diǎn)不重合時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)討論．9、C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)正確，符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答．注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形．10、C【解析】【分析】一副三角板，度數(shù)有：、、、，根據(jù)度數(shù)組合，可以得到答案．【詳解】解：利用一副三角板可以畫(huà)出的角，是和角的組合故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的畫(huà)法，審題清晰是解題關(guān)鍵.二、填空題1、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進(jìn)而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：因?yàn)椤螩＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距離是AC，因?yàn)榫€段AC＝6cm，所以點(diǎn)A到BC的距離為6cm．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，明確定義是關(guān)鍵．3、∠3∠1∠4【解析】略4、0＜l≤2【解析】【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D直線a上不同的點(diǎn)，∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短∴點(diǎn)P到直線a的距離l小于等于2，故答案為：0＜l≤2．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，熟知直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短是解答的關(guān)鍵．5、18°##18度【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=72°，則對(duì)頂角相等：∠AOF=72°，進(jìn)而可以根據(jù)垂直的定義解答．【詳解】解：∵∠EOG=36°，OG平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOG=72°，∴∠AOF=∠BOE=72°，又CD⊥EF，∴∠COE=90°，∴∠AOC=90°-72°=18°．故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線，角平分線的定義，對(duì)頂角、解題的關(guān)鍵是熟練的掌握垂線，角平分線的定義，對(duì)頂角．三、解答題1、(1)C(2)，(3)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段最短解答；（2）根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（3）利用作差法比較大?。?1)解：“”的理由是垂線段最短，故選：C；(2)解：；(3)解：；∵n<m，∴n-m<0，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的性質(zhì)，計(jì)算圖形的周長(zhǎng)，利用作差法比較兩個(gè)式子的大小，整式加減的應(yīng)用，正確掌握垂線的性質(zhì)及作差法比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．2、55°【解析】【分析】由題意利用對(duì)頂角可得∠COB＝∠AOD＝70°，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠EOB＝∠EOC＝35°，進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE即可求得答案.【詳解】解：∵∠AOD＝70°，∴∠COB＝∠AOD＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOB＝∠EOC＝35°，∵∠FOE＝90°，∴∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE＝55°.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、(1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角是∠2和∠5；(2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角是∠1和∠7；(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角是∠3和∠4【解析】【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，所形成的角中，兩角在兩條直線的中間，第三條直線的兩旁，可得內(nèi)錯(cuò)角，兩角在兩直線的中間，第三條直線的同側(cè)，可得同旁?xún)?nèi)角，兩角在兩條直線的同側(cè)，第三條直線的同側(cè)，可得同位角.【詳解】解：(1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角是∠2和∠5.(2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角是∠1和∠7.(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角是∠3和∠4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成F形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)