難點(diǎn)詳解魯教版（五四）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除同步訓(xùn)練試題（含答案解析）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a33、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個(gè)災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m4、若，則的值為（）A． B．8 C． D．5、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b6、已知，則的值是（）A．7 B．8 C．9 D．107、計(jì)算（3x2y）2的結(jié)果是（）A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y28、在下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)4÷a3=a9、如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．10、下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，，，，，，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝_____．2、已知代數(shù)式可以利用完全平方公式變形為，進(jìn)而可知的最小值是．依此方法，代數(shù)式的最小值是________________．3、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．4、關(guān)于的多項(xiàng)式與的乘積，一次項(xiàng)系數(shù)是25，則的值為______．5、已知是完全平方式，則的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)求的值．2、化簡(jiǎn)求值：，其中．3、如圖1，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則________；②計(jì)算：.4、計(jì)算：．5、化簡(jiǎn)：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、∴a2m+n=×an=52×2=故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．50．B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．3、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：，，，，，，解得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】把化為，代入，整理后即可求解.【詳解】解：∵，∴====，故答選：C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握平方差公式是解答此題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】直接利用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（3x2y）2＝9x4y2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由；；，判斷各選項(xiàng)的正誤即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D中，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確求解．9、A【解析】【分析】如圖，兩個(gè)正方形面積的差，通過將陰影部分面積轉(zhuǎn)移，構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，相同的面積用不同的表達(dá)式表示，從而可推導(dǎo)驗(yàn)證乘法公式中的平方差公式．【詳解】解：如圖，將大正方形的一邊延長(zhǎng)到，另一邊長(zhǎng)表示成的形式變化前后面積相等由題意可知長(zhǎng)方形面積為大正方形減去小正方形后的面積為故有故選Ａ．【點(diǎn)睛】本題主要考察了平方差公式．解題的關(guān)鍵在于對(duì)長(zhǎng)方形的構(gòu)造．10、A【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式乘法法則，單項(xiàng)式除法法則，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算后再判定即可．【詳解】中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；當(dāng)a≠3時(shí)，，錯(cuò)誤．綜上所述，計(jì)算正確．故選：錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式乘法法則，單項(xiàng)式除法法則，冪的乘方的運(yùn)算法則等．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).單項(xiàng)式乘（除）單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別向乘（除），對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m，n都是正整數(shù)）．二、填空題1、2x2﹣5xy+2y2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝2x?x﹣2x?2y﹣y?x+y?2y＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2＝2x2﹣5xy+2y2．故答案為：2x2﹣5xy+2y2．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由題目中提供的方法把前兩項(xiàng)湊成一個(gè)完全平方式即可求得最小值．【詳解】所以代數(shù)式的最小值是1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)二次項(xiàng)與一次項(xiàng)湊成完全平方式是本題的關(guān)鍵．3、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方公式的考查，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，完全平方公式：．4、【解析】【分析】先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的積，再根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)為25，得到關(guān)于m的一次方程，求解即可．【詳解】解：（2x?m）（3x＋5）＝6x2?3mx＋10x?5m＝6x2＋（10?3m）x?5m．∵積的一次項(xiàng)系數(shù)為25，∴10?3m＝25．解得m＝?5．故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和解一元一次方程，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)“兩數(shù)的平方和加（或減）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍”即可求出m的值．【詳解】解：∵是完全平方式，∴-m=±2×2×3=±12，∴m=±12．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式的定義，熟知完全平方式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，注意本題有兩個(gè)答案，不要漏解．三、解答題1、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”將進(jìn)行計(jì)算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．2、；【解析】【分析】根據(jù)乘法公式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，代入a，b的值即可求解．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗(yàn)證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項(xiàng)式的因式分解——