鄭州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共三套）

鄭州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．2．（3分）如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（4，﹣1），B（1，1）將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，2），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，4） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）4．（3分）在下列方程中，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）①4x+5=1；②3x﹣2y=1；③﹣=1；④xy+y=14．A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．（3分）若點(diǎn)A（a﹣2，a）在x軸上，則點(diǎn)B（a﹣1，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）若a2=16，=﹣2，則a+b=（）A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±128．（3分）已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．29．（3分）小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（）A．30分 B．32分 C．33分 D．34分10．（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）=．12．（3分）由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=．13．（3分）點(diǎn)A（x，y）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣x，﹣y）在第象限．14．（3分）大正方體的體積為125cm3，小正方體的體積為8cm3，如圖那樣疊放在一起，這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面的距離是cm．15．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB交換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3…已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形A5的坐標(biāo)是，B5的坐標(biāo)是，An的坐標(biāo)是．三、解答題（共75分）16．（8分）計(jì)算﹣+×3．17．（9分）一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a，求a和x的值．18．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）．（2）直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（，）；B′（，）；C′（，）．（3）求△ABC的面積．19．（9分）為感受老一輩紅軍艱難曲折的光輝歷程，某校初一年級(jí)學(xué)生舉行重走紅色路線活動(dòng)，活動(dòng)當(dāng)天共租5輛大客車，每輛車有座位60個(gè)，若該校初一年級(jí)的男生比女生多20人，而剛好每人都有座位，則該初一年級(jí)有男、女生各多少人？20．（9分）如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．21．（10分）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)﹣﹣|a+c|22．（10分）在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，當(dāng)∠DCB等于多少度時(shí)，AB∥EC？23．（11分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點(diǎn)，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方形ABCD的面積；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接MP、OP，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較即可．【解答】解：實(shí)數(shù)﹣，﹣2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是﹣2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?．（3分）如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（4，﹣1），B（1，1）將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，2），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，4） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）【分析】先利用點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)得到線段平移的規(guī)律，然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)A（4，﹣1）向左平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到A′（﹣2，2），∴點(diǎn)B（1，1）向左平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣5，4）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．4．（3分）在下列方程中，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）①4x+5=1；②3x﹣2y=1；③﹣=1；④xy+y=14．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，這樣的整式方程為二元一次方程，判斷即可．【解答】解：①4x+5=1，是一元一次方程，不符合題意；②3x﹣2y=1，是二元一次方程，符合題意；③﹣=1，不是整式方程，不符合題意；④xy+y=14，是二元二次方程，不符合題意．故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°【分析】利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)求得∠A=35°，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=35°．【解答】解：如圖，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來(lái)求∠1的度數(shù)．6．（3分）若點(diǎn)A（a﹣2，a）在x軸上，則點(diǎn)B（a﹣1，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出a，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣2，a）在x軸上，∴a=0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，3），∴點(diǎn)B在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）若a2=16，=﹣2，則a+b=（）A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±12【分析】先依據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵a2=16，=﹣2，∴a=±4，b=﹣8．∴當(dāng)a=4，b=﹣8時(shí)，a+b=﹣4；當(dāng)a=﹣4，b=﹣8時(shí)，a+b=﹣12．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根、平方根的定義，掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（3分）已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入①得：b=2，則a+b=4，故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9．（3分）小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（）A．30分 B．32分 C．33分 D．34分【分析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可，根據(jù)A區(qū)、B區(qū)一次各得分?jǐn)?shù)乘以各自的次數(shù)，計(jì)算出總分即可．【解答】解：設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得5分、9分，則小紅的得分是5+3×9=32分．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．10．（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，注意在折疊的過(guò)程中存在的相等關(guān)系．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）=3﹣．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：|﹣3|=3﹣．故答案為：3﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì)．12．（3分）由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出﹣9y=6﹣11x，方程的兩邊同除以﹣9，即可得出答案．【解答】解：11x﹣9y﹣6=0，∴﹣9y=6﹣11x，∴y=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)等式的性質(zhì)，解二元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確解方程是解此題的關(guān)鍵．13．（3分）點(diǎn)A（x，y）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣x，﹣y）在第四象限．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出x、y的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴﹣x＞0，﹣y＜0，∴點(diǎn)B（﹣x，﹣y）在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．（3分）大正方體的體積為125cm3，小正方體的體積為8cm3，如圖那樣疊放在一起，這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面的距離是7cm．【分析】利用正方形的體積公式，由立方根的定義分別求出大正方體和小正方體的棱長(zhǎng)，再相加即可求解．【解答】解：+=5+2=7（cm）．答：這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面的距離是7cm．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用立方根的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，有關(guān)正方體的體積問(wèn)題是立方或立方根運(yùn)用的典型的習(xí)題，應(yīng)該掌握．15．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB交換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3…已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形A5的坐標(biāo)是（32，3），B5的坐標(biāo)是（64，0），An的坐標(biāo)是（2n，3）．【分析】根據(jù)圖形，A5的橫坐標(biāo)是A4的橫坐標(biāo)的2倍，縱坐標(biāo)相同，B5橫坐標(biāo)是B4的2倍，縱坐標(biāo)是0；再根據(jù)規(guī)律和2的指數(shù)次冪寫(xiě)出An、Bn的坐標(biāo)．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…，∴縱坐標(biāo)不變?yōu)?，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，∴A5（32，3）；∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…∴縱坐標(biāo)不變，為0，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，∴B5的坐標(biāo)為（64，0）；由上題規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，即（2n，3），故答案為：（32，3），（64，0），（2n，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化并熟悉2的指數(shù)次冪是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共75分）16．（8分）計(jì)算﹣+×3．【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=5+3+3×7=8+21=29．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根、立方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17．（9分）一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a，求a和x的值．【分析】根據(jù)平方根的定義得出2a﹣3+5﹣a=0，進(jìn)而求出a的值，即可得出x的值．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．18．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）．（2）直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（0，5）；B′（﹣1，3）；C′（4，0）．（3）求△ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）A′（0，5），B′（﹣1，3），C′（4，0）；（3）△ABC的面積=5×5﹣×1×2﹣×5×3﹣×4×5，=25﹣1﹣7.5﹣10，=25﹣18.5，=6.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．19．（9分）為感受老一輩紅軍艱難曲折的光輝歷程，某校初一年級(jí)學(xué)生舉行重走紅色路線活動(dòng)，活動(dòng)當(dāng)天共租5輛大客車，每輛車有座位60個(gè)，若該校初一年級(jí)的男生比女生多20人，而剛好每人都有座位，則該初一年級(jí)有男、女生各多少人？【分析】設(shè)女生為x人，則男生為（x+20）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)，列出方程，再求解即可．【解答】解：設(shè)女生為x人，則男生為（x+20）人，根據(jù)題意得：x+x+20=60×5，解得：x=140，則男生有140+20=160人．答：該初一年級(jí)有男生160人，女生140人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵；本題的等量關(guān)系是；男生人數(shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)．20．（9分）如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．【分析】由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DG與AB平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DG，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21．（10分）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)﹣﹣|a+c|【分析】根據(jù)數(shù)軸得出c＜b＜0＜a，a﹣b＞0，a+c＜0．先根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后合并即可．【解答】解：由數(shù)軸知：c＜b＜0＜a，a﹣b＞0，a+c＜0．原式=（a﹣b）+2c+（a+c），=a﹣b+2c+a+c，=2a﹣b+3c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值，數(shù)軸的應(yīng)用，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．22．（10分）在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，當(dāng)∠DCB等于多少度時(shí)，AB∥EC？【分析】（1）求出∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ACE+∠E=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（3）求出∠BCE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解答】解：（1）∵∠BCA=90°，∠A=60°，∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°，∵AB∥CD，∴∠DCB=∠B=30°；（2）DE∥AC，理由是：∵∠EDC=90°，∠DEC=45°，∴∠DCE=45°，∵∠BCA=90°，∴∠ACE+∠DEC=90°+45°+45°=180°，∴DE∥AC；（3）當(dāng)∠DCB等于15度時(shí)，AB∥EC，理由是：∵∠DCB=15°，∠DCE=45°，∴∠BCE=45°﹣15°=30°，∴∠B=30°，∴∠B=∠BCE，∴AB∥EC，即當(dāng)∠DCB等于15度時(shí)，AB∥EC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的判定推出兩直線平行是解此題的關(guān)鍵．23．（11分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點(diǎn)，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方形ABCD的面積；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接MP、OP，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．【分析】（1）利用點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)易得B（﹣4，﹣4），D（1，2），然后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算矩形ABCD的面積；（2）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在線段AN上時(shí)，作PQ∥AM，如圖，利用平行線的性質(zhì)易得∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，則∠MPO=∠AMP+∠PON；當(dāng)點(diǎn)P在線段NB上時(shí)，同樣方法可得∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）由于AM=4，AP=t，根據(jù)三角形面積公式得到S△AMP=t，再利用三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的可計(jì)算出t=10，則AP=5，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），而四邊形ABCD為矩形，∴B（﹣4，﹣4），D（1，2）；矩形ABCD的面積=（1+4）×（2+4）=30；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AN上時(shí)，作PQ∥AM，如圖，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，即∠MPO=∠AMP+∠PON；當(dāng)點(diǎn)P在線段NB上時(shí)，同樣方法可得∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在．∵AM=4，AP=t，∴S△AMP=×4×t=t，∵三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的，∴t=30×=10，∴AP=×10=5，∵AN=2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形面積公式和矩形的性質(zhì)．鄭州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（本題共9個(gè)小題，每題3分，共27分）1．下面各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．2．下列式子中，正確的是()A． B．C． D．3．點(diǎn)P（﹣1，2）在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是()A．調(diào)查方式是普查B．該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度C．樣本是360個(gè)家長(zhǎng)D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度5．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說(shuō)法正確的是()A．AB∥CDB．AD∥BCC．AC⊥CDD．∠DAB+∠D=180°6．如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn)．這時(shí)，∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．150° D．160°7．將一張面值100元的人民幣兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有()A．6種 B．5種 C．4種 D．7種8．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為()A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．現(xiàn)有兩個(gè)完全一樣的正方形紙片，面積都是3，把它們拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形．思考下面的命題：①a可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；②a是x﹣3＜0的一個(gè)解；③a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；④a是6的算術(shù)平方根；⑤新拼成的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為2．其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本題共9個(gè)小題，每題3分，共27分）10．化簡(jiǎn)：=__________．11．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0）（__________）12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是__________．13．如果兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的比值為2：3，則其中較大角的度數(shù)為_(kāi)_________°．14．關(guān)于x的方程x=2（x+m）﹣1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)_________．15．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打__________折．16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，已知∠ADB=20°，當(dāng)AE∥BD時(shí)，∠BAF的度數(shù)為_(kāi)_________°．17．七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤1515＜x≤20 x＞20頻數(shù)/戶 12 20 3頻率 0.12 0.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過(guò)10m3的家庭約有__________戶．18．如圖所示，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，3）、（2，1），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分）19．計(jì)算：+﹣÷．20．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，同時(shí)寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．21．解方程組．22．已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求證：DC∥AB（2）求∠AFE的大?。?3．某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表組別 閱讀時(shí)間x（時(shí)） 人數(shù)A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）求a、b、c的值；（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”；（3）估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20小時(shí)以下（不含20小時(shí)）的學(xué)生所占比例．24．小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？25．某電動(dòng)車銷售點(diǎn)銷售低檔、高檔兩種型號(hào)的電動(dòng)車，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為1800元、2700元，下表是近兩個(gè)月的銷售情況：月份 銷售數(shù)量（臺(tái)） 銷售收入（萬(wàn)元）低檔 高檔3月 10 10 54月 15 20 9（注：進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求低、高檔兩種型號(hào)的電動(dòng)車的銷售單價(jià)；（2）若該銷售點(diǎn)準(zhǔn)備用不多于11.7萬(wàn)元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電動(dòng)車共50臺(tái)，求高檔電動(dòng)車最多能采購(gòu)多少臺(tái)；（3）在（2）的條件下，該銷售點(diǎn)銷售完這50臺(tái)電動(dòng)車能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1.4萬(wàn)元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)__________；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)t=__________秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn)x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（本題共9個(gè)小題，每題3分，共27分）1．下面各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答即可．解答： 解：A．不是兩條直線相交組成的角，故A錯(cuò)誤；B．是對(duì)頂角而不是鄰補(bǔ)角；C．不是兩條直線相交組成的角，故C錯(cuò)誤；D．符合題意，故D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是對(duì)頂角的定義，明確兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角互為對(duì)頂角對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵．2．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合算術(shù)平方根的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后作出選擇．解答： 解：A、因?yàn)椹?＜0，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣=﹣0.6，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)=a（a≥0）有，所以選項(xiàng)正確；D、=6，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)，作出正確的選擇．3．點(diǎn)P（﹣1，2）在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)直接判斷的判斷即可．解答： 解：∵P（﹣1，2），橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為：2，∴P點(diǎn)在第二象限．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是()A．調(diào)查方式是普查B．該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度C．樣本是360個(gè)家長(zhǎng)D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．分析：根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可．解答： 解：A．共2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在調(diào)查的400個(gè)家長(zhǎng)中，有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，該校只有2500×=2250個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本是360個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．5．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說(shuō)法正確的是()A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考點(diǎn)：平行線的判定；垂線．分析：因?yàn)锳B⊥AC，所以∠BAC=90°，又因?yàn)椤?=30°，∠B=60°，則可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答： 解：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故選B．點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6．如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn)．這時(shí)，∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．150° D．160°考點(diǎn)：方向角．分析：首先根據(jù)題意可得：∠1=30°，∠2=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)∠2和∠3互余可算出∠3的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ABC的度數(shù)．解答： 解：由題意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．7．將一張面值100元的人民幣兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有()A．6種 B．5種 C．4種 D．7種考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．分析：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢(qián)y元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10x張+20y張=100元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求整數(shù)解即可．解答： 解：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢(qián)y元，由題意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10方程的整數(shù)解為：，，，，，，因此兌換方案有6種，故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．8．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為()A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考點(diǎn)：二元一次方程組的解．專題：計(jì)算題．分析：此題只要把x代入方程組即得y，把x、y同時(shí)代入即可求出被遮蓋的數(shù)．解答： 解：把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題需要深刻了解二元一次方程及方程組解的定義：（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；（2）二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．9．現(xiàn)有兩個(gè)完全一樣的正方形紙片，面積都是3，把它們拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形．思考下面的命題：①a可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；②a是x﹣3＜0的一個(gè)解；③a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；④a是6的算術(shù)平方根；⑤新拼成的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為2．其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5考點(diǎn)：命題與定理．分析：利用正方形的面積得出邊長(zhǎng)對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行判斷后即可確定答案．解答： 解：因?yàn)閮蓚€(gè)完全一樣的正方形紙片，面積都是3，把它們拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，可得：a=，所以可得：①a可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確；②a是x﹣3＜0的一個(gè)解，正確；③a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，正確；④a是6的算術(shù)平方根，正確；⑤新拼成的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為2，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用正方形的面積得出邊長(zhǎng)．二、填空題（本題共9個(gè)小題，每題3分，共27分）10．化簡(jiǎn)：=8．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．解答： 解：=8，故答案為：8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．11．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0）（錯(cuò)誤）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．專題：計(jì)算題．分析：由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方，據(jù)此即可解答．解答： 解：∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故答案為：錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是1，2，3．考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．解答： 解：2x+9≥3（x+2），去括號(hào)得，2x+9≥3x+6，移項(xiàng)得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同類項(xiàng)得，﹣x≥﹣3，系數(shù)化為1得，x≤3，故其正整數(shù)解為1，2，3．故答案為：1，2，3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，會(huì)解不等式是解題的關(guān)鍵．13．如果兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的比值為2：3，則其中較大角的度數(shù)為108°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：設(shè)一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)分別為2x，3x，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵一對(duì)同旁內(nèi)角的比值為2：3，∴設(shè)一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)分別為2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案為：108．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14．關(guān)于x的方程x=2（x+m）﹣1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m≤1．考點(diǎn)：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先把m當(dāng)作已知條件表示出x的值，再根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．解答： 解：∵x=2（x+m）﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2（x+m）﹣1的解為非負(fù)數(shù)，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案為：m≤1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打7折．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．解答： 解：設(shè)至多打x折則1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案為：7．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵．16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，已知∠ADB=20°，當(dāng)AE∥BD時(shí)，∠BAF的度數(shù)為55°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵四邊形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=20°，∴∠ABD=90°﹣20°=70°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案為：55．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17．七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20頻數(shù)/戶 12 20 3頻率 0.12 0.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過(guò)10m3的家庭約有560戶．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．專題：圖表型．分析：根據(jù)=總數(shù)之間的關(guān)系求出5＜x≤10的頻數(shù)，再用整體×樣本的百分比即可得出答案．解答： 解：根據(jù)題意得：=100（戶），15＜x≤20的頻數(shù)是0.07×100=7（戶），5＜x≤10的頻數(shù)是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過(guò)10m3的家庭約有×800=560（戶）；故答案為：560．點(diǎn)評(píng)：此題考查了用樣本估計(jì)總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，掌握=總數(shù)，樣本估計(jì)整體=整體×樣本的百分比是本題的關(guān)鍵．18．如圖所示，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，3）、（2，1），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0）或（6，0）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．分析：根據(jù)圖象求出AB，利用待定系數(shù)法求出過(guò)點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求出點(diǎn)C到直線AB的距離，根據(jù)面積公式，即可解答．解答： 解：由圖象可得：A（3，0），B（2，1），AB==2，設(shè)過(guò)點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)A（3，0），B（2，1）代入可得：解得：，則過(guò)點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)解析式為：y=﹣x+3，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），則點(diǎn)C到直線AB的距離為：||=，∵三角形ABC的面積為3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得：x=0或x=6，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0）或（6，0）．故答案為：（0，0）或（6，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形與坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C到直線AB的距離．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分）19．計(jì)算：+﹣÷．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：原式利用立方根，以及算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=0.4+﹣15÷（﹣）=1.2+75=76.2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，同時(shí)寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．解答： 解：，解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解即是﹣≤x＜2．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較典型，難度適中．21．解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．解答： 解：方程組整理得：，①×3+②×4得：11x=33，即x=3，把x=3代入①得：y=2，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求證：DC∥AB．（2）求∠AFE的大?。键c(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠EAF和∠AEF的度數(shù)，即可求出答案．解答： 證明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．23．某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表組別 閱讀時(shí)間x（時(shí)） 人數(shù)A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）求a、b、c的值；（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”；（3）估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20小時(shí)以下（不含20小時(shí)）的學(xué)生所占比例．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）根據(jù)D類的人數(shù)是140，所占的比例是28%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總?cè)藬?shù)，則a的值即可求得，進(jìn)而求得b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出；（3）根據(jù)百分比的定義即可求解．解答： 解：（1）總?cè)藬?shù)是：140÷28%=500，則c=500×8%=40，A、B兩類的人數(shù)的和是：500×（1﹣40%﹣28%﹣8%）=120，則a=120﹣100=20，b=500﹣120﹣140﹣40=200；（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”如下：（3）120÷500×100%=24%．點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．24．小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；列代數(shù)式．專題：圖表型．分析：（1）客廳面積為6x，衛(wèi)生間面積2y，廚房面積為2×（6﹣3）=6，臥室面積為3×（2+2）=12，所以地面總面積為：6x+2y+18（m2）；（2）要求總費(fèi)用需要求出x，y的值，求出面積．題中有兩相等關(guān)系“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”．用這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面總面積為：6x+2y+18=45，鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．解答： 解：（1）地面總面積為：（6x+2y+18）m2．（2）由題意得，解得：，∴地面總面積為：6x+2y+18=45（m2），∴鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．答：鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)中關(guān)鍵是找到各個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，用代數(shù)式表示面積；第二問(wèn)解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．如：“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”是6x﹣2y=21，”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某電動(dòng)車銷售點(diǎn)銷售低檔、高檔兩種型號(hào)的電動(dòng)車，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為1800元、2700元，下表是近兩個(gè)月的銷售情況：月份 銷售數(shù)量（臺(tái)） 銷售收入（萬(wàn)元）低檔 高檔3月 10 10 54月 15 20 9（注：進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求低、高檔兩種型號(hào)的電動(dòng)車的銷售單價(jià)；（2）若該銷售點(diǎn)準(zhǔn)備用不多于11.7萬(wàn)元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電動(dòng)車共50臺(tái)，求高檔電動(dòng)車最多能采購(gòu)多少臺(tái)；（3）在（2）的條件下，該銷售點(diǎn)銷售完這50臺(tái)電動(dòng)車能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1.4萬(wàn)元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）利用表格中數(shù)據(jù)結(jié)合3，4月份的銷售收入分別得出等式求出即可；（2）利用銷售點(diǎn)準(zhǔn)備用不多于11.7萬(wàn)元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電動(dòng)車共50臺(tái)得出不等關(guān)系求出即可；（3）利用進(jìn)價(jià)與售價(jià)得出每臺(tái)電動(dòng)車的利潤(rùn)，進(jìn)而得出總利潤(rùn)得出等式求出即可．解答： 解：（1）設(shè)低檔型號(hào)的電動(dòng)車的銷售單價(jià)為x元，高檔型號(hào)的電動(dòng)車的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：低檔型號(hào)的電動(dòng)車的銷售單價(jià)為2000元，高檔型號(hào)的電動(dòng)車的銷售單價(jià)為3000元；（2）設(shè)高檔電動(dòng)車能采購(gòu)a臺(tái)，則低檔電動(dòng)車能采購(gòu)（50﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可得：1800×（50﹣a）+2700a≤11.7萬(wàn)，解得：a≤30，答：高檔電動(dòng)車最多能采購(gòu)30臺(tái)；（3）由題意可得：（50﹣a）+（3000﹣2700）a=1.4萬(wàn)，解得：a=40，∵a≤30，∴不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1.4萬(wàn)元的目標(biāo)．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，利用表格中數(shù)據(jù)得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．26．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（﹣2，0）；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)t=2秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn)x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．得到BC=3，CD=2，由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；于是確定點(diǎn)P在線段BC上，有PB=CD，即可得到結(jié)果；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣3，5﹣t）；③如圖，過(guò)P作PE∥BC交AB于E，則PE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： 解：（1）根據(jù)題意，可得三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到三角形DEC，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（﹣2，0）；故答案為：（﹣2，0）；（2）①∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．∴BC=3，CD=2，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；∴點(diǎn)P在線段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴當(dāng)t=2秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；故答案為：2；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣t，2），當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣3，5﹣t）；③能確定，如圖，過(guò)P作PE∥BC交AB于E，則PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．鄭州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），且滿足xy＜0，則點(diǎn)M所在的象限為（）A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第一象限或第三象限D(zhuǎn)．以上答案都不對(duì)2．有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是無(wú)理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3．如圖，已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3=100°，那么∠4的度數(shù)為（）A．70°B．75°C．80°D．85°4．如圖是小強(qiáng)畫(huà)出的一張臉的簡(jiǎn)筆畫(huà)，他對(duì)小剛說(shuō)：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）5．如圖，已知直線AB∥CD，將直角三角尺放在圖中所示的位置上，如果∠GEB=130°，那么∠GFD的度數(shù)是（）A．70°B．100°C．130°D．140°6．如果a，b表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，那么下列命題正確的是（）A．若a2=b2，則a=bB．若a＜b，則C．若=，則D．若a＞b，則7．正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（）A．﹣5B．5C．13D．108．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（）A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）二、填空題（每小題3分，共21分）9．一個(gè)數(shù)的立方根是4，這個(gè)數(shù)的平方根是．10．已知x是1的相反數(shù)，那么|x﹣|的值為．11．如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為．12．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)為16時(shí)，輸出的數(shù)為．13．將點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為．15．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD的長(zhǎng)度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（本題8小題，共75分）16．計(jì)算：（1）﹣22+×+|2﹣|（2）++|﹣|17．小強(qiáng)放學(xué)后，先向東走了300米，再向北走路200米，到書(shū)店A買(mǎi)了一本書(shū)，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B買(mǎi)了零食，又向南走了400米，再向東走了800米，回到他家C，如圖，以學(xué)校為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，圖中的每個(gè)單位長(zhǎng)度表示100米．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C的位置，并寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果超市D的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），郵局E的坐標(biāo)為（4，2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出超市和郵局的位置；（3）請(qǐng)求出小強(qiáng)家到超市的實(shí)際距離．18．（10分）完成下面的證明過(guò)程：如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．證明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1=（）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=（）∴（）∴∠A=∠D（）19．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求證：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．20．（10分）如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1；（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（4）上述平移過(guò)程中，各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均發(fā)生了怎樣的變化？（5）三角形ABC的面積是．21．（11分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（）∴∠C=∠CEF．（）∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=（等量代換）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解決問(wèn)題如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=．（之間寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），且滿足xy＜0，則點(diǎn)M所在的象限為（）A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第一象限或第三象限D(zhuǎn)．以上答案都不對(duì)考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)異號(hào)得負(fù)判斷出x、y異號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答：解：∵xy＜0，∴x、y異號(hào)，∴點(diǎn)M在第二象限或第四象限．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是無(wú)理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)．分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解答：解：①﹣是有理數(shù)，正確；②是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)，正確；④π是無(wú)理數(shù)，正確；正確的有3個(gè)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．如圖，已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3=100°，那么∠4的度數(shù)為（）A．70°B．75°C．80°D．85°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠5，根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4+∠5=180°，代入求出即可．解答：解：如圖，∵∠3=100°，∴∠5=∠3=100°，∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴直線a∥直線b，∴∠4+∠5=180°，∴∠4=80°，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出a∥b是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．4．如圖是小強(qiáng)畫(huà)出的一張臉的簡(jiǎn)筆畫(huà)，他對(duì)小剛說(shuō)：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：先利用左眼和右眼的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出嘴的位置所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解答：解：如圖，嘴的位置可表示成（1，0）．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5．如圖，已知直線AB∥CD，將直角三角尺放在圖中所示的位置上，如果∠GEB=130°，那么∠GFD的度數(shù)是（）A．70°B．100°C．130°D．140°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：過(guò)G點(diǎn)作GH∥AB，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解答：解：過(guò)G點(diǎn)作GH∥AB，∵GH∥AB，∴∠GEB+∠EGH=180°，∴∠EGH=50°，∵∠EGF=90°，∴∠HGF=40°，∵AB∥GH∥CD，∴∠GFD=140°，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)G點(diǎn)作GH∥AB，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答．6．如果a，b表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，那么下列命題正確的是（）A．若a2=b2，則a=bB．若a＜b，則C．若=，則D．若a＞b，則考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．分析：A：若a2=b2，則a=b或a=﹣b，據(jù)此判斷即可．B：若a＜b，且a、b互為相反數(shù)，則=，據(jù)此判斷即可．C：若=，且a、b均為負(fù)數(shù)，則不滿足，據(jù)此判斷即可．D：若a＞b，則，據(jù)此判斷即可．解答：解：∵a2=b2，∴a=b或a=﹣b，∴選項(xiàng)A不正確；∵若a＜b，且a、b互為相反數(shù)，則=，∴選項(xiàng)B不正確；∵若=，且a、b均為負(fù)數(shù)，則不滿足，∴選項(xiàng)C不正確；∵若a＞b，則，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，以及一個(gè)數(shù)的平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握．7．正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（）A．﹣5B．5C．13D．10考點(diǎn)：平方根；立方根．分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值，從而得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44﹣x的值，即可解答．解答：解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）=0，解得：a=﹣10，∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是±13，∴這個(gè)正數(shù)是169．44﹣x=44﹣169=﹣125，﹣125的立方根是﹣5，故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．8．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（）A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個(gè)單位，然后求出2014個(gè)單位能爬167圈還剩11個(gè)單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）．解答：解：由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），2015÷12=167（圈）…11（單位），即螞蟻爬行2015個(gè)單位時(shí)，所處的位置是AD和x軸的交點(diǎn)上，∴其坐標(biāo)為（1，0）．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，關(guān)鍵是尋求螞蟻爬行一周的規(guī)律即可解決．二、填空題（每小題3分，共21分）9．一個(gè)數(shù)的立方根是4，這個(gè)數(shù)的平方根是±8．考點(diǎn)：立方根；平方根．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)立方根的定義可知，這個(gè)數(shù)為64，故這個(gè)數(shù)的平方根為±8．解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則根據(jù)題意可知=4，解之得x=64；即64的平方根為±8．故答案為±8．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查的是平方根和立方根的計(jì)算，要求學(xué)生能夠熟練掌握和應(yīng)用．10．已知x是1的相反數(shù)，那么|x﹣|的值為1+．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得x的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．解答：解：由x是1的相反數(shù)，得x=﹣1．|x﹣|=|﹣1﹣|=1+，故答案為：1+．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．11．如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為105°．考點(diǎn)：方向角．分析：根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)即可求解．解答：解：作CE∥AF，由平行線的性質(zhì)知，CE∥AF∥BD，∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，故答案為：105°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角．解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．12．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)為16時(shí)，輸出的數(shù)為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．專題：圖表型．分析：把16代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算，得到無(wú)理數(shù)即可．解答：解：=4，4是有理數(shù)，=2，2是有理數(shù)，2的算術(shù)平方根是，是無(wú)理數(shù)，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，掌握一個(gè)正數(shù)的正的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別．13．將點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4+2，2﹣3），再解即可．解答：解：點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4+2，2﹣3），即（﹣2，﹣1）．故答案為：（﹣2，﹣1）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．14．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為70°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)DE∥AC得出∠AED=∠EAC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BDE的度數(shù)．解答：解：∵DE∥AC，∴∠AED=∠EAC=35°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAC=70°，∵DE∥AC，∴∠BDE=70°．故答案為：70°點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和兩直線平行同位角相等分析．15．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD的長(zhǎng)度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為24．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，則陰影部分的面積=梯形BEFG的面積，再根據(jù)梯形的面積公式即可得到答案．解答：解：∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，∴S△ABC﹣S△DBG=S△DEF﹣S△DBG，∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG，∵CG=4，∴BG=BC﹣CG=8﹣4=4，∴S梯形BEFG=（BG+EF）?BE=（4+8）×4=24．故答案為：24．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．同時(shí)考查了梯形的面積公式．三、解答題（本題8小題，共75分）16．計(jì)算：（1）﹣22+×+|2﹣|（2）++|﹣|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根，立方根的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：（1）原式=﹣4+2﹣+﹣2=﹣4；（2）原式=﹣+=﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．小強(qiáng)放學(xué)后，先向東走了300米，再向北走路200米，到書(shū)店A買(mǎi)了一本書(shū)，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B買(mǎi)了零食，又向南走了400米，再向東走了800米，回到他家C，如圖，以學(xué)校為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，圖中的每