北師大新版七年級(jí)下冊(cè)第1章 復(fù)習(xí)課2024年單元測(cè)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁北師大新版七年級(jí)下冊(cè)第1章復(fù)習(xí)課2024年單元測(cè)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列式子運(yùn)算正確的是(

)A.2x+3x=5x2 2.下列計(jì)算正確的是(

)A.(a?b)2=a2?3.計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是(

)A.x2+x3 B.x?x4.已知4m=a，8n=b，其中m，A.ab2 B.a+b2 5.計(jì)算(?2m)2·A.8m5 B.?8m5 6.計(jì)算(2x2?4)A.?x2+2 B.x3+7.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是(

)A.410 B.401 C.140 D.1048.下列運(yùn)算，正確的是(

)A.2x+3y=5xy 9.在下列運(yùn)算公式中，不正確的是(

)A.a+b=b+a B.(二、填空題：本題共2小題，每小題3分，共6分。10.已知實(shí)數(shù)m，n滿足m+n=2019m?n11.計(jì)算：(?m3)三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.(本小題8分)

計(jì)算：(x+y13.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a+3)214.(本小題8分)

已知2a?27b?37c=1998，其中a15.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(x?2y)2+(x?y16.(本小題8分)

2?2217.(本小題8分)

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，將這個(gè)長(zhǎng)方形沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為______；

(2)若m+2n18.(本小題8分)

觀察下面的幾個(gè)算式：

①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4；

②23×27=621=2×(答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．

【解答】

解：A、2x+3x=5x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?(x+y)=?x2.【答案】C

【解析】解：A、原式=a2?2ab+b2，不符合題意；

B、原式=?8a6，不符合題意；

C、原式=a3.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．

【解答】

解：A.x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)A不合題意；

B.x?x5=x6，故選項(xiàng)B不合題意；

C.x6與x不是同類項(xiàng)，不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)C不合題意；4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法有關(guān)知識(shí)．

將已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m?(23)5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：原式=4m2·2m36.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：(2x2?4)(2x?17.【答案】D

【解析】解：設(shè)這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為n，n+2，

則(n+2)2?n2=(n+2+n)(n+2?n)=4n+4，

A.∵4n+4=410，n=2032，n不是奇數(shù)，∴A選項(xiàng)不符合題意；

B.∵4n+4=8.【答案】C

【解析】解：A.2x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B.(x?3)2=x2?6x+9，故B不符合題意；

C.(xy9.【答案】D

【解析】解：加法交換律可表示為a+b=b+a；

加法結(jié)合律可表示為(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法分配律可表示為a(b+c)=ab+ac10.【答案】?2019【解析】解：∵實(shí)數(shù)m，n滿足m+n=2019m?n=?1，

∴m11.【答案】m2【解析】【分析】

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

【解答】

解：(?m3)212.【答案】解：原式=x2+2xy+y【解析】直接利用完全平方公式和平方差公式將原式變形進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了完全平方公式和平方差公式，掌握其公式結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．13.【答案】解：原式=a2+6a+9?(a2?1)?4a?8

=【解析】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)的值代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．14.【答案】解：因?yàn)?a?27b?37c=1998，且a、b、c是自然數(shù)，

對(duì)于1998=37×27×【解析】首先利用1998=37×27×2，進(jìn)而得出a=1，b=1，15.【答案】解：(1)(x?2y)2+(x?y)(x?2y)?2(x?3y)(x?y)

【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

(1)先將原式展開，然后合并同類項(xiàng)并化簡(jiǎn)，再將x=?4，y=2116.【答案】解：設(shè)S=22+23+24+25+26+27+【解析】設(shè)S=22+23+24+25+26+27+17.【答案】(m【解析】解：(1)(m+n)2?4mn=(m?n)2；

故答案為：(m+n)2?4mn=(m?n)2．

(2)18