2023-2024學(xué)年山東省濱州市鄒平市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省濱州市鄒平市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

B.“畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件

C.“兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是必然事件

D.“長(zhǎng)度分別是2cm，4c2.在Rt△ABC中，∠C=90A.sinA=512 B.c3.已知關(guān)于x的方程(a?3)|aA.?1 B.2 C.?1或3 4.已知關(guān)于x的方程(k?3)x2A.k≤5 B.k<5且k≠3 C.5.在一張桌子上擺放著一些形狀、大小的碟子，從3個(gè)方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子的個(gè)數(shù)是(

)

A.12 B.13 C.14 D.156.如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個(gè)三角形是(

)

A.①與③ B.②與③ C.①與④ D.③與④7.如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若OA=3，AA.35

B.25

C.388.若圖中的雙曲線解析式均為y=6x，則陰影面積為12的是A. B.

C. D.9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和A. B.

C. D.10.已知拋物線y=ax2+bxx…?0123…y…30?m3…以下結(jié)論正確的是(

)A.m=?1

B.拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下

C.當(dāng)x<11.要測(cè)一個(gè)殘損輪子的半徑，小麗的方案如下：如圖，在輪子圓弧上任取兩點(diǎn)A，B，再作弦AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)C，交圓弧于點(diǎn)D，測(cè)出AB和CD的長(zhǎng)度，即可計(jì)算出輪子的半徑.若測(cè)得AB=48

A.20cm B.30cm C.12.如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)G.則下列結(jié)論：①∠BAD=∠CAD；②若A.①

B.②

C.③

D.④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.已知家庭電路中電燈兩端的電壓U為220V，若所選用燈泡的電阻R不低于2000Ω，則通過(guò)此燈泡的電流強(qiáng)度I最大不超過(guò)______A.14.某商店經(jīng)銷(xiāo)一批小家電，每個(gè)小家電成本40元，市場(chǎng)預(yù)測(cè)定價(jià)為50元時(shí)，可銷(xiāo)售200個(gè)，當(dāng)定價(jià)每增加1元時(shí)銷(xiāo)售量將減少10個(gè).若商店進(jìn)貨全部售完后賺了2250元，則本次小家電的銷(xiāo)售定價(jià)是______．15.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在直線MN右側(cè)的正六邊形邊上移動(dòng)，當(dāng)使得M

16.如圖，△ABC為銳角三角形，BC=18，AD是邊BC上的高，正方形EFGH的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC

17.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為3米、寬為1米的矩形隔離欄(ABCD)，中間被4根欄桿五等分，每根欄桿的下面一部分涂上醒目的藍(lán)色，顏色的分界處(點(diǎn)E，點(diǎn)P)以及點(diǎn)A、點(diǎn)B在同一條拋物線上，若第1根欄桿涂色部分(EF)與第2根欄桿未涂色部分(18.已知有A、B兩個(gè)港口相距100海里.港口B在港口A的正東北方向，有一艘貨船在港口A的北偏西30°方向，且在港口B的北偏西75°方向，則貨船與港口A之間的距離是______海里(結(jié)果保留根號(hào))．三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題10分)

一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，一個(gè)標(biāo)有字母A，另外兩個(gè)都標(biāo)有字母B，除所標(biāo)字母不同外，其它完全相同，小明和小剛做摸球游戲，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，小剛再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同則小明贏，所標(biāo)字母不同則小剛贏.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．20.(本小題10分)

線上教學(xué)期間，很多同學(xué)采用筆記本電腦學(xué)習(xí)，九年級(jí)一班同學(xué)為保護(hù)眼睛，開(kāi)展實(shí)踐探究活動(dòng).如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長(zhǎng)為11cm，此時(shí)用眼舒適度不太理想.小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A′OB=108°時(shí)(點(diǎn)A′是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，用眼舒適度較為理想.求此時(shí)頂部邊緣A21.(本小題10分)

如圖所示，一名男生擲出的實(shí)心球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)圖象是一條拋物線，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為1.8m，當(dāng)水平距離為5m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)22.(本小題10分)

如圖，Rt△ABC中∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，CD與⊙O相切于點(diǎn)D23.(本小題10分)

如圖，直線y=12x?2與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=kx(x>0)交于點(diǎn)B，作CA24.(本小題10分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+6交x軸于點(diǎn)A(?1,0)和B(3,0)，交y軸于點(diǎn)C．

(1)求此拋物線的解析式．

(2)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、“畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，故B不符合題意；

C、“兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是必然事件，故C符合題意；

D、“長(zhǎng)度分別是2cm，4cm，6cm的三根木條能組成一個(gè)三角形”是不可能事件，故D不符合題意；

故選：2.【答案】D

【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，

由勾股定理得：AB=AC2+BC3.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的方程(a?3)x|a?1|+x?1=0是一元二次方程，

∴a?3≠0且|4.【答案】A

【解析】解：當(dāng)k?3=0，即k=3時(shí)，方程化為?4x+2=0，解得x=12；

當(dāng)k?3≠0時(shí)，b2?4ac=(?4)2?4(k?3)×2≥0，解得k5.【答案】A

【解析】解：由俯視圖可得：碟子共有3摞，

由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，如圖所示：

故這張桌子上碟子的個(gè)數(shù)為3+4+5=12(個(gè))，

故選：A．6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，①號(hào)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2，2，12+32=10，

②號(hào)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2，12+22=5，3，

③號(hào)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2，22+22=22，22+7.【答案】C

【解析】解：∵OA=3，AD=5，

∴OA：AD=3：5，

∴OA：OD=3：8，

∵△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，

∴AB//DE，△ABC∽△DEF，

∴△8.【答案】D

【解析】解：∵在反比例函數(shù)y=kx圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|，

∴A中陰影部分的面積為6，不符合題意；

B、C中陰影部分的面積不能確定，不符合題意；

D中兩個(gè)小三角形的面積和為6，正方形的面積為6，故陰影部分的和為12，符合題意．

故選：D．

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解答即可．

本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y=9.【答案】D

【解析】解：A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0，即函數(shù)y=?mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0，即函數(shù)y=?mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，稱(chēng)軸為x=?b2a=22m=10.【答案】D

【解析】解：由表格可得，

該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=?1+32=1，

∴x=0和x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，

∴m=0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

x<1時(shí)，y隨x11.【答案】B

【解析】解：設(shè)圓心為O，連接OB．

Rt△OBC中，BC=12AB=24cm，

根據(jù)勾股定理得：

OC2+BC2=OB2，即：

(OB12.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，

∴∠BAD=∠CAD，故①正確；

如圖，連接BE，CE，∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，

∴∠ABC=2∠CBE，∠ACB=2∠BCE，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠CBE+∠BCE)，

∵∠BAC=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∴∠CBE+∠BCE=60°，13.【答案】0.11

【解析】解：由題意，得R=220I≥2000，

解得I≤0.11．

∴通過(guò)此燈泡的電流強(qiáng)度I最大不超過(guò)0.11A．

故答案為：14.【答案】55元

【解析】解：設(shè)本次小家電的銷(xiāo)售定價(jià)是x元，則每個(gè)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(x?40)元，可銷(xiāo)售[200?10(x?50)]個(gè)，

根據(jù)題意得：(x?40)[200?10(x?50)]=225015.【答案】9

【解析】解：當(dāng)NP=NM時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，即CP=DP=3，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)Q，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴AB=BC=CD=6，∠ABC=∠BCD=120°，

∴∠QBC=∠QCB=180°?120°=16.【答案】9

【解析】解：設(shè)AD交HG于點(diǎn)M，

∵四邊形EFGH為正方形，AD是邊BC上的高，

∴HG=EF=HE=GF，HG/?/EF，AM⊥HG，

∴∠EHG=∠HEF=∠HMD=90°，

∴四邊形17.【答案】25【解析】解：設(shè)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BA所在的直線為x軸，BC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：

設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+c，

將B(0,0)代入得：c=0，

∴y=ax2+bx．

∵BA=3米，

∴A(3,0)，

∴0=a×32+3b，

∴b=?3a．

∴y=ax2?3ax，

設(shè)EF=PQ=m18.【答案】50【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，如圖所示：

由題意得：AB=80海里，∠ABC=180°?75°?45°=60°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD中，∠DAB=90°?19.【答案】解：∵共有9種等可能的情況數(shù)，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的有5種，所標(biāo)字母不同的有4種，

∴小明贏的概率是59，小剛贏的概率是49，

∵59>【解析】根據(jù)概率公式求出小明贏和小剛贏的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．

此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.【答案】解：∵∠AOB=150°，

∴∠AOC=180°?∠AOB=30°，

在Rt△ACO中，AC=11c【解析】利用平角定義先求出∠AOC=30°，然后在Rt△ACO21.【答案】解：該男生在此項(xiàng)考試中能得滿分，理由：

根據(jù)題意設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x?5)2+4.8，

把(0,1.8)代入解析式得：1.8=a(0?5)2+4.8，

解得：a=?325，

∴【解析】根據(jù)題意設(shè)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；然后根據(jù)該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)就是實(shí)心球落地時(shí)的水平距離，令y=0，解方程即可．22.【答案】解：連接OC，如圖

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴∠ODC=90°，

∵∠ABC=90°，

∴在Rt△OBC與Rt△ODC中，

OB=ODOC=CO

∴△OBC≌O【解析】連接OC，證明△OBC≌△ODC，得到BC=23.【答案】解：如圖，作CE⊥x軸，垂足為E，作BD⊥x軸，垂足為D，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,n)，則BD=n，OD=m，AD=m?4，

在直線y=12x?2中，令y=0，則x=4，

∴A(4,0)，

∵∠CEA=∠ADB=90°，

∴∠CAE+∠ACE=∠CAE+∠BAD．

∴∠A【解析】作CE⊥x軸，垂足為E，作BD⊥x軸，垂足為D，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,n)，則BD=n，OD=m，AD=m?4，證明△