新課標小學三年級數(shù)學下冊知識點總結及復習要點

-8-新課標小學三年級數(shù)學下冊知識點總結及復習要點一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1大數(shù)的認識概念與定義：學生將進一步認識萬以上的數(shù)，包括十萬、百萬、千萬等更大的數(shù)位。例如，數(shù)字“12345678”讀作“一千二百三十四萬五千六百七十八”，表示由1個千萬、2個百萬、3個十萬、4個萬、5個千、6個百、7個十和8個一組成。性質：學生將探索并理解大數(shù)的性質，如大數(shù)的讀寫方法、大數(shù)的順序、大小比較等。例如，大數(shù)的讀寫遵循“分級讀寫”的原則，從高位到低位依次讀寫，每級末尾的0不讀，中間有一個0或連續(xù)幾個0只讀一個0。特點：通過認識大數(shù)，學生將能夠更好地理解數(shù)學在日常生活中的應用，如表示人口數(shù)量、金錢數(shù)目等。例子：比較兩個大數(shù)的大小：9876543和10000000。通過觀察，學生可以發(fā)現(xiàn)9876543小于10000000，因為9876543的最高位是千萬位上的9，而10000000的最高位是億位上的1。2數(shù)的整除概念與定義：學生將學習整除的概念，理解什么是因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等。例如，如果數(shù)a能被數(shù)b整除（沒有余數(shù)），那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。質數(shù)是只有兩個正因數(shù)（1和本身）的自然數(shù)，而合數(shù)則是有三個或更多正因數(shù)的自然數(shù)。性質：學生將探索并理解整除的性質，如一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的；質數(shù)只有兩個正因數(shù)等。特點：整除是數(shù)學中非?；A且重要的概念，為后續(xù)學習約分、通分、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等知識點打下基礎。例子：找出12的所有因數(shù)。通過觀察和試驗，學生可以發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。同時，他們也可以驗證這些因數(shù)確實能整除12，沒有余數(shù)。（二）數(shù)的運算1加法和減法方法：學生將進一步學習加法和減法的運算方法，包括豎式計算、連續(xù)加減等。例如，計算3456+789時，學生可以使用豎式計算法將兩個數(shù)相加得到結果。性質：學生將理解加法和減法的交換律、結合律等基本性質。例如，3456+789=789+3456（交換律），（3456+789）+123=3456+（789+123）（結合律）。例子：解決一個實際問題。小明有120元錢，他買了一個價值68元的玩具和一個價值45元的書。他還剩下多少錢？通過加法運算，學生可以得到小明購買玩具和書后的剩余金額為120-（68+45）=7元。2乘法和除法方法：學生將進一步學習乘法和除法的運算方法，包括豎式計算、連續(xù)乘除等。例如，計算234×5時，學生可以使用豎式計算法將兩個數(shù)相乘得到結果。性質：學生將理解乘法和除法的交換律、結合律、分配律等基本性質。例如，（234×5）×6=234×（5×6）（結合律），234×（5+6）=234×5+234×6（分配律）。例子：解決一個實際問題。一個果園里有3行蘋果樹，每行有24棵。如果每棵樹平均產(chǎn)蘋果50千克，那么果園里總共有多少千克的蘋果？通過乘法運算，學生可以得到果園里總共有3×24×50=3600千克的蘋果。二、圖形與幾何（一）平面圖形的認識1圖形的變換概念與定義：學生將學習圖形的平移、旋轉和對稱等基本變換。例如，平移是指圖形在不旋轉的情況下沿某個方向移動一定的距離；旋轉是指圖形繞某一點旋轉一定的角度；對稱是指圖形關于某條直線或某點具有相同的形狀和大小。性質：學生將探索并理解這些變換的性質，如平移和旋轉不改變圖形的形狀和大小只改變圖形的位置或方向；對稱圖形具有對稱軸或對稱中心等。特點：學習圖形的變換有助于培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直覺，使他們能夠更好地理解和描述現(xiàn)實世界中的物體和形狀。例子：觀察一個正方形，學生可以發(fā)現(xiàn)它關于其兩條對角線具有對稱性，即如果我們將正方形沿其中一條對角線對折，兩邊會完全重合。2圖形的測量概念與定義：學生將學習如何測量圖形的邊長、周長、面積等基本屬性。例如，周長是指圖形所有邊的長度之和；面積是指圖形所占平面區(qū)域的大小。方法：學生將學習使用不同的工具和方法來測量圖形的屬性，如使用直尺測量邊長，使用公式計算周長和面積等。特點：圖形的測量是解決實際問題的重要工具，例如計算房間的面積、計算土地的使用情況等。例子：計算一個矩形的面積。已知矩形的長為5厘米，寬為3厘米，學生可以使用面積公式（長×寬）來計算得到面積為15平方厘米。（二）立體圖形的認識1立體圖形的特征概念與定義：學生將學習常見的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等，并了解它們的基本特征。例如，長方體有6個面、12條棱和8個頂點；正方體是所有的面都是正方形的長方體；圓柱體有一個圓形的底面和一個與底面同心的圓形頂面，側面是一個曲面；圓錐體有一個圓形的底面和一個與底面同心的頂點，側面也是一個曲面。性質：學生將探索并理解這些立體圖形的性質，如它們的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)等。特點：通過對立體圖形的認識，學生可以更好地理解和描述現(xiàn)實世界中的三維物體。例子：在日常生活中，學生可以找到很多立體圖形的實例，如書本（長方體）、魔方（正方體）、水杯（圓柱體）、冰淇淋筒（圓錐體）等。2立體圖形的表面積和體積概念與定義：學生將學習如何計算立體圖形的表面積和體積。表面積是指立體圖形所有面的面積之和；體積是指立體圖形所占空間的大小。方法：學生將學習使用公式來計算立體圖形的表面積和體積。例如，長方體的表面積公式為2×(長×寬+長×高+寬×高)；長方體的體積公式為長×寬×高。特點：計算立體圖形的表面積和體積是解決實際問題的重要技能，如計算包裝材料的用量、計算容器的容量等。例子：計算一個長方體的體積。已知長方體的長為4厘米，寬為3厘米，高為2厘米，學生可以使用體積公式（長×寬×高）來計算得到體積為24立方厘米。三、統(tǒng)計與概率（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的分類與整理方法：學生將學習如何對收集到的數(shù)據(jù)進行分類和整理，以便更好地分析和理解數(shù)據(jù)。例如，根據(jù)數(shù)據(jù)的性質選擇合適的分類標準，將數(shù)據(jù)分成不同的類別，并制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖來展示數(shù)據(jù)的分布情況。特點：數(shù)據(jù)的分類與整理是數(shù)據(jù)分析的基礎步驟，有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢。例子：組織一次班級活動，讓學生記錄自己最喜歡的活動類型。然后，將數(shù)據(jù)按照活動類型進行分類和整理，制作一個條形圖來展示每種活動類型的受歡迎程度。2數(shù)據(jù)的描述概念與定義：學生將學習如何描述數(shù)據(jù)的基本特征，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)；眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。方法：學生將學習如何計算這些統(tǒng)計量，并使用它們來描述數(shù)據(jù)的特征。特點：通過描述數(shù)據(jù)，學生可以更好地理解數(shù)據(jù)的分布情況和特點。例子：給定一組數(shù)據(jù)：3、5、7、9、11，學生可以計算其平均數(shù)為（3+5+7+9+11）/5=7，中位數(shù)為7（因為數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)），眾數(shù)為無（因為每個數(shù)只出現(xiàn)一次）。（二）初步的概率1概率的基本概念概念與定義：學生將學習概率的基本概念，如事件的概率、隨機事件等。事件的概率是指該事件發(fā)生的可能性大小，通常用一個介于0和1之間的數(shù)來表示。性質：學生將理解概率的基本性質，如概率的取值范圍在0到1之間、互斥事件的概率和等。例子：拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5，出現(xiàn)反面朝上的概率也是0.5。因為正面和反面是兩個互斥且等可能的事件，所以它們的概率之和為1。2簡單事件的概率計算方法：學生將學習如何計算簡單事件的概率。對于等可能事件，概率可以通過成功的事件數(shù)除以總的事件數(shù)來計算。特點：概率計算是預測和決策的重要依據(jù)，在日常生活和許多領域都有廣泛應用。例子：從一副撲克牌中隨機抽取一張，求抽到紅牌的概率。在一副標準的撲克牌中，紅牌（包括紅心和方片）共有26張，總牌數(shù)為52張。因此，抽到紅牌的概率是26/52=0.5。四、綜合與實踐1問題解決方法：學生將綜合運用所學的數(shù)學知識和方法來解決實際問題。這包括理解問題、分析問題、建立數(shù)學模型、求解模型以及驗證解的有效性等步驟。特點：問題解決是培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力和創(chuàng)新思維的重要途徑。例子：小明家要裝修，需要鋪地磚。他選擇了兩種不同規(guī)格的地磚，一種是60厘米×60厘米的，另一種是80厘米×80厘米的。小明想知道哪種地磚更適合他的客廳。他測量了客廳的長和寬，并使用面積公式計算了兩種地磚所需的數(shù)量。通過比較數(shù)量和成本，小明最終做出了決策。2數(shù)學活動內容：學生可以參與各種數(shù)學活動，如數(shù)學游戲、數(shù)學競賽、數(shù)學實驗等，以加深對數(shù)學知識的理解和應用。特點：數(shù)學活動具有趣味性和挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力。例子：教師可以組織一次數(shù)學拼圖比賽，讓學生使用不同形狀的幾何圖形（如三角形、正方形、圓形等）來拼出一個指定的圖案。這樣的活動既可以鍛煉學生的空間想象力，又可以培養(yǎng)他們的團隊合作精神和競爭意識?？偨Y：通過以上內容的