具有相反意義的量完整版

1.1具有相反(xiāngfǎn)意義的量第1章有理數(shù)

優(yōu)

翼

課

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導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件第一頁(yè)，共三十八頁(yè)。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1.理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是(háishi)負(fù)數(shù)；（重點(diǎn)）2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；（難點(diǎn)）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)．（難點(diǎn)）第二頁(yè)，共三十八頁(yè)。導(dǎo)入新課觀看下面(xiàmian)視頻，讓我們一起進(jìn)入數(shù)的世界吧！情景(qíngjǐng)引入第三頁(yè)，共三十八頁(yè)。結(jié)繩計(jì)數(shù)(jìshù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...觀察(guānchá)下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程.由表示“沒(méi)有”“空位(kōnɡwèi)”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，，…？第四頁(yè)，共三十八頁(yè)。思考：根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，觀察下面圖片(túpiàn)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合實(shí)際生活，你還能舉出其他例子嗎?湖南省長(zhǎng)沙市某年五天(wǔtiān)的天氣情況微信交易(jiāoyì)記錄第五頁(yè)，共三十八頁(yè)。講授(jiǎngshòu)新課問(wèn)題1：同學(xué)(tóngxué)們可知道天氣預(yù)報(bào)播音員是怎樣讀1月31號(hào)長(zhǎng)沙市的氣溫(如右圖)的嗎？問(wèn)題2：前面微信交易(jiāoyì)記錄中出現(xiàn)的數(shù)：-24.92，-99.90，+14.50(如右圖)分別表示什么意思？零下1攝氏度到5攝氏度-24.92：表示在皇冠消費(fèi)了24.92元；-99.90：表示充話費(fèi)用了99.90元；+14.50：表示收到好友紅包14.5元.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量一第六頁(yè)，共三十八頁(yè)。問(wèn)題3：生活(shēnghuó)中遇到什么情況，會(huì)發(fā)現(xiàn)我們?cè)谛W(xué)學(xué)的數(shù)不夠用？試舉例說(shuō)明.

零上溫度與零下溫度；收入與支出，海平面上的高度與海平面下的高度(如下圖)；盈利(yínɡlì)額與虧損額等等.我們稱這樣的一對(duì)量為相反(xiāngfǎn)意義的量.那這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該用什么數(shù)來(lái)表示呢？第七頁(yè)，共三十八頁(yè)。甲汽車(chē)(qìchē)向東行駛3km，乙汽車(chē)向西行駛1km.蔬菜(shūcài)店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們(tāmen)都表示相反的意義.

思考：你能總結(jié)出相反意義的量的特點(diǎn)嗎？第八頁(yè)，共三十八頁(yè)。具有相反(xiāngfǎn)意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)(fùshù)可以表示具有相反意義的量總結(jié)(zǒngjié)歸納具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類(lèi)量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.第九頁(yè)，共三十八頁(yè)。在具有相反意義(yìyì)的一對(duì)量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，像11,5,8844.4等大于0的自然數(shù)和小數(shù)數(shù)(或分?jǐn)?shù)就是正數(shù).另一種量就用負(fù)數(shù)(fùshù)表示，它是在正數(shù)前加“-”(讀做負(fù))號(hào)，例如-1，-24.92，-155等就是負(fù)數(shù).概念學(xué)習(xí)有的時(shí)候在正數(shù)(zhèngshù)前面“＋”號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù)(zhèngshù).例如，正數(shù)14.50寫(xiě)作+14.50，但通常把“+”省略不寫(xiě).第十頁(yè)，共三十八頁(yè)。我們也把正數(shù)(zhèngshù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).0既不是(bùshi)正數(shù)，也不是(bùshi)負(fù)數(shù).

思考(sīkǎo)1：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù).第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。0只表示(biǎoshì)沒(méi)有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃，用來(lái)作為計(jì)量溫度的基準(zhǔn);3.海平面的高度(gāodù);4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.……思考(sīkǎo)2：第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列(xiàliè)各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)(zhèngshù)負(fù)數(shù)(fùshù)，＋73，4.8，-11，-2.7，練一練第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。例1:(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出(chāochū)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

解：沿順時(shí)針?lè)较?fāngxiàng)轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈.解：-0.03g表示(biǎoshì)乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.典例精析第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。（3）某大米包裝袋上標(biāo)注(biāozhù)著：“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際(shíjì)每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長(zhǎng)率（%）9.27.3-1.5-2.8【變式】唐寨鎮(zhèn)辦4家民營(yíng)企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)(zēngzhǎng)情況表，含義是什么？

解：9.2%：表示面粉廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)(zēngzhǎng)了9.2%；7.3%：表示磚瓦廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)了7.3%；-1.5%：表示油廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少了1.5%；-2.8%：表示針織廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少-2.8%.第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。例2如圖，黃河大堤高出開(kāi)封市區(qū)20米，另有開(kāi)封鐵塔高約58米.李芳和好朋友林雪燕、明明(míngmíng)出去玩．李芳站在黃河大堤上，林雪燕站在地面上放風(fēng)箏，頑皮的明明(míngmíng)則爬上鐵塔頂．按下列要求分別用正數(shù)，0，負(fù)數(shù)表示出三人的位置（“高于”記為“+”，“低于”記為“-”）.（1）若以大堤(dàdī)為基準(zhǔn)，記為0米；

解：（1）以大堤(dàdī)為基準(zhǔn)，記為0米，則李芳所在的位置高為0米，林雪燕所在的位置高為－20米，明明所在的位置高為＋38米．第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。

方法點(diǎn)撥：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，必須要有基準(zhǔn)（0米），而這個(gè)基準(zhǔn)可以(kěyǐ)根據(jù)需要來(lái)確定，由于基準(zhǔn)的選法不同，表示的結(jié)果也不同.（2）以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米，則明明所在(suǒzài)的位置高為0米，林雪燕所在的位置高為－58米，李芳所在的位置高為－38米．（2）若以鐵塔(tiětǎ)頂為基準(zhǔn)，記為0米.第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)。

例3里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高(shēnɡāo)為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高為_(kāi)__________________________.

197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)(jīzhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)。1.把消費(fèi)價(jià)格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么(nàme)下跌0.6%記為

;2.如果零上5℃記為+5℃，那么零下3℃記為_(kāi)______.-0.6%-0.3℃練一練第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)。16,3,10,19,1,56,132,0,,,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,

,,,-0.1,-37.8,-25%,正整數(shù)負(fù)整數(shù)(zhěngshù)零正分?jǐn)?shù)(fēnshù)負(fù)分?jǐn)?shù)(fēnshù)整數(shù)分?jǐn)?shù)…………正整數(shù)、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)二理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按定義(dìngyì)分:由剛才(gāngcái)的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類(lèi)數(shù)?2.整數(shù)(zhěngshù)可分為哪幾類(lèi)?3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類(lèi)?第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)(zhěngshù)負(fù)分?jǐn)?shù)(fēnshù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)(fēnshù)說(shuō)明：①分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

零思考：如果按符號(hào)（正、負(fù)）來(lái)分類(lèi)，又該怎樣分呢？第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。例4

把下列(xiàliè)各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：典例精析-18,,3.1416,0,2017,,-0.142857,95%.…………正數(shù)集負(fù)數(shù)(fùshù)集整數(shù)(zhěngshù)集有理數(shù)集第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。負(fù)數(shù)(fùshù)集整數(shù)(zhěngshù)集………|負(fù)整數(shù)(zhěngshù)集-18，0，2017，,-0.142857,思考：非負(fù)整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？正整數(shù)和零-18,,3.1416,0,2017,,-0.142857,95%.負(fù)整數(shù)和零第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。1.把下列各數(shù)分別(fēnbié)填在相應(yīng)集合的圈里：正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)(fùshù)集合{…}；非正整數(shù)集合{…}；非負(fù)整數(shù)集合{…}.練一練第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。正數(shù)集合(jíhé){…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。有理數(shù)的分類(lèi)中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)(zhěngshù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).歸納(guīnà)總結(jié)第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)。(1)不帶正號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)(fùshù)（）1.判斷(pànduàn)：(2)不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定(yīdìng)是正數(shù)（）(3)正數(shù)都帶有正號(hào)（）(4)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（）×××√當(dāng)堂練習(xí)第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)。3.下列(xiàliè)各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)(fùshù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).6642342.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)(zhèngshù)就是負(fù)數(shù)B第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)。4．(1)某倉(cāng)庫(kù)(cāngkù)運(yùn)出30噸貨記為－30噸，則運(yùn)進(jìn)20噸貨記為_(kāi)___噸;+20(2)如果以每月生產(chǎn)(shēngchǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過(guò)的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為_(kāi)_____個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為_(kāi)_____個(gè)．-20+20第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。22,+,0.33是正數(shù);-8.44,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù)(zhěngshù);以上(yǐshàng)所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.44,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);5.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-

，-9解：第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地(liǎnɡdì)的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，你能說(shuō)出它們的含義嗎？解:（1）4600m表示(biǎoshì)高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m.第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。（2）如果某商店日盈利1000元記作+1000元，日虧損500元記作-500元，那么(nàme)0元表示的意義是什么？（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別代表什么意義嗎？解:（2）這一天(yītiān)不盈利也不虧損.解:（3）￥2000元表示(biǎoshì)存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元.

第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。7.某機(jī)器(jīqì)零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5