二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)完整版

九年級(jí)上冊(cè)22.1

二次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)

（第2課時(shí)）第一頁(yè)，共十五頁(yè)。本節(jié)課由最特殊最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)出發(fā)，通過(guò)類(lèi)比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容和研究方法，從特殊到一般(yībān)地對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，繼續(xù)加深對(duì)函數(shù)的一般性認(rèn)識(shí)．課件說(shuō)明第二頁(yè)，共十五頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出形如

y=ax

2

的二次函數(shù)圖象，了

解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念；

2．通過(guò)觀(guān)察圖象，能說(shuō)出二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象特

征和性質(zhì)；

3．在類(lèi)比探究二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象和性質(zhì)的過(guò)程

中，進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法

和數(shù)形結(jié)合的思想(sīxiǎng)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

觀(guān)察圖象，得出二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象特征和性質(zhì)．課件說(shuō)明第三頁(yè)，共十五頁(yè)。問(wèn)題1你認(rèn)為我們應(yīng)該如何研究函數(shù)的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)？1．復(fù)習(xí)研究(yánjiū)函數(shù)的一般方法第四頁(yè)，共十五頁(yè)。2．類(lèi)比(lèibǐ)探究二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)問(wèn)題2類(lèi)比一次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫(huà)出二次函

數(shù)y=x

2

的圖象，你能說(shuō)說(shuō)它的圖象特征(tèzhēng)和性質(zhì)嗎？第五頁(yè)，共十五頁(yè)。問(wèn)題3

在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)

，的圖象，這兩個(gè)(liǎnɡɡè)函數(shù)的圖象與函數(shù)y=

x

2

的圖象相比，有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？當(dāng)

a＞0

時(shí)，二次函數(shù)

y

=

ax

2

的圖象有什么特點(diǎn)？2．類(lèi)比探究(tànjiū)二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第六頁(yè)，共十五頁(yè)。問(wèn)題4

類(lèi)比a＞0時(shí)的研究過(guò)程(guòchéng)，畫(huà)圖研究當(dāng)a＜0

時(shí)，二

次函數(shù)

y=

ax

2的圖象特征．2．類(lèi)比探究(tànjiū)二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第七頁(yè)，共十五頁(yè)。問(wèn)題5

你能說(shuō)出二次函數(shù)y=

ax

2

的圖象特征(tèzhēng)和性質(zhì)嗎？2．類(lèi)比探究二次函數(shù)y=ax

2

的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)第八頁(yè)，共十五頁(yè)。歸納：一般地，拋物線(xiàn)y=

ax

2

的對(duì)稱(chēng)軸是y

軸，頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)是

原點(diǎn)．當(dāng)a＞0

時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最

低點(diǎn)；當(dāng)a＜0

時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最

高點(diǎn)．對(duì)于拋物線(xiàn)y=

ax

2，｜a｜越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越

?。?．類(lèi)比探究(tànjiū)二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第九頁(yè)，共十五頁(yè)。歸納：如果(rúguǒ)

a＞0，當(dāng)x＜0

時(shí)，y

隨x

的增大而減小，當(dāng)

x＞0

時(shí)，y

隨x

的增大而增大；如果

a＜0，當(dāng)x＜0

時(shí)，y

隨x

的增大而增大，當(dāng)

x＞0

時(shí)，y

隨

x

的增大而減小．2．類(lèi)比探究二次函數(shù)(hánshù)

y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第十頁(yè)，共十五頁(yè)。說(shuō)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口(kāikǒu)方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．3．鞏固(gǒnggù)練習(xí)開(kāi)口(kāikǒu)向上、y軸、原點(diǎn)．開(kāi)口向下、y軸、原點(diǎn)．開(kāi)口向上、y軸、原點(diǎn)．開(kāi)口向下、y軸、原點(diǎn)．第十一頁(yè)，共十五頁(yè)。

拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)(zuǒcè)，y隨x

的增大而

；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x

的增大而

．增大(zēnɡdà)減小3．鞏固(gǒnggù)練習(xí)第十二頁(yè)，共十五頁(yè)。（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）本節(jié)課是如何研究(yánjiū)二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象和

性質(zhì)的？4．小結(jié)(xiǎojié)第十三頁(yè)，共十五頁(yè)。教科書(shū)習(xí)題(xítí)

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第3，4題．5．布置(bùzhì)作業(yè)第十四頁(yè)，共十五頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)九年級(jí)上冊(cè)。1．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出形如y=ax2的二次函數(shù)圖象，了

解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念。觀(guān)察圖象，得出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征(tèzhēng)和性質(zhì)．