航行問題（提高卷）-六年級數(shù)學(xué)思維拓展練習(xí)卷（通用版）

航行問題(提高卷)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷(通用版)

—.選擇題(共15小題)

I.一艘輪船從甲地開往乙地，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?4分鐘，己

知輪船在靜水中的速度是16千米/時(shí)，求水流的速度。若設(shè)水流的速度為X千米/時(shí)，那

么下列方程正確的是()

A.4×(16+x)=(4+54)X(16-χ)

B.(4+0.9)×(χ-16)=4×(16+x)

C.4×(I6+x)=(4+54)×Cx-16)

D.(4+0.9)×(16-χ)=4X(16+x)

2.一條小河流過A,B,C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千

米/時(shí).B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時(shí).已知A,C兩鎮(zhèn)

水路相距50千米，水流速度為1.5千米/時(shí).某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到8鎮(zhèn)，吃午飯用

去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A,B兩鎮(zhèn)的距離是()

A.10千米B.20千米

C.25千米D.30千米⑤40千米

3.一架小飛機(jī)，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時(shí).現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)速為40千米/小

時(shí)(風(fēng)速不變)，逆風(fēng)飛行全程需時(shí)135分鐘，順風(fēng)返回需時(shí)()分鐘.(飛機(jī)起飛

和著陸的時(shí)間略去不計(jì))

A.94.5B.105C.112.5D.120

4.一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)啃r(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá).這艘輪船

從乙港返回甲港時(shí)，由于逆水，每小時(shí)只能航行21千米.這艘輪船往返一次每小時(shí)的平

均速度是()

A.12千米B.24千米/小時(shí)

C.24.5千米D.25千米

5.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13

小時(shí)，水速為每小時(shí)()千米？

A.4B.8C.16D.22

6.一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分鐘后發(fā)現(xiàn)，掉頭回追，回追上這只

木箱還需的時(shí)間()

A.超過20分鐘B.少于20分鐘

C.等于20分鐘D.可能永遠(yuǎn)也追不上

7.輪船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地又用了4小時(shí)?，則輪船每小時(shí)在靜水中

行駛千米.（）

A.45B.40C.50D.47

8.甲、乙兩港間的水流速度是每小時(shí)5千米，一艘船從甲順?biāo)叫械揭遥昧?小時(shí)，從

乙逆水返回甲，則用了13小時(shí)，甲、乙兩港相距千米。（）

A.208B.128C.104D.64

9.一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)11千米，從甲地到乙

地順行用了5小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了6小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米？

A.1B.55C.60D.66

10.當(dāng)一機(jī)動船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí)，8小時(shí)行48千米.返回時(shí)行216

千米需要（）小時(shí).

A.6B.12C.18D.24

11.一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時(shí).由于返回時(shí)是順?biāo)?，比去時(shí)每小時(shí)可多行駛8

千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米.那么甲、乙兩港相距（）千米.

A.16B.15C.18D.20

12.一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行24千米.已知這只船下行5小時(shí)恰好與上行6

小時(shí)所行的路程相等.船速是（）千米/時(shí)？

A.2B.22C.20D.24

13.一艘客輪，在靜水中的速度是每小時(shí)行25千米.已知這艘客輪在大運(yùn)河中順?biāo)叫?08

千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行（）個(gè)小時(shí)？

A.12.32B.11C.14D.22

14.兩個(gè)碼頭相距324千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要12小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?

千米，行這段路程逆水比順?biāo)嘤眯r(shí)。（）

A.18B.12C.6D.4

15.一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，從甲地到

乙地順行用了6小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了7小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米.

A.91B.84C.78D.60

二.填空題（共29小題）

16.一個(gè)小孩不慎掉到河里，他抱住一根圓木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流

而上，在某一時(shí)刻同時(shí)與圓木擦身而過，但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上的小孩。不知過了多久，

船員們同時(shí)從無線電廣播中聽到有人落水需要營救的消息，遂調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕圓木。已

知三只船都是勻速行駛，甲的速度最快，丙的速度最慢.則趕到救起了小孩（填

誰最先、或同時(shí)、或無法判斷是誰）。

17.在一條河流的上、下游分別有A、2兩個(gè)港口，國國和慶慶開船分別從A、8這兩個(gè)港

口出發(fā)相向而行。國國出發(fā)時(shí)掉落了一個(gè)漂浮于水面上的箱子，而當(dāng)他抵達(dá)B港的時(shí)候，

慶慶剛好遇到了這個(gè)箱子，此時(shí)兩船立刻調(diào)頭返回。慶慶抵達(dá)B港后立刻再調(diào)頭返回，

并在再次遇到箱子時(shí)追上了國國，此地距離A港90千米。那么A、B兩個(gè)港口相距

千米。

18.一條船從上游甲地到下游乙地需要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木

板從甲地漂浮到乙地需要天.

19.一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鴨落入水中順流往下漂.船行5分鐘后船夫才發(fā)

現(xiàn)，立馬一邊呼喚鴨子，一邊掉頭行駛.小鴨聽到呼喚后，也往船的方向游過來.已知

1

鴨子的游速是船速的一，船掉頭后_______分鐘追上鴨子.

4

20.河流上有A、B兩個(gè)碼頭，其中A碼頭在上游，8碼頭在下游.現(xiàn)有甲、乙兩艘船，靜

水中甲船速度是乙船的兩倍；甲、乙同時(shí)分別從A、B兩個(gè)碼頭出發(fā)，相向而行；甲船在

出發(fā)的時(shí)候?qū)⒁幌淇娠h浮于水面上的貨物遺留在了河面上，20分鐘后兩船相遇，此時(shí)甲

船又將一箱同樣的貨物遺留在了河面上.一段時(shí)間之后，甲船發(fā)現(xiàn)自己少了貨物調(diào)頭回

去尋找，當(dāng)甲找到第二箱貨物的同時(shí)，乙船恰好遇到了甲遺留的第一箱貨物.那么，甲

從出發(fā)開始過了分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失.（掉頭時(shí)間不計(jì)?）

21.一艘貨船從上游4碼頭運(yùn)貨到下游8碼頭后返回，己知貨船在靜水中的速度是20千米

/時(shí)，水流的速度是4千米/時(shí).問：這艘貨船往回AB兩碼頭一次的平均速度是千

米/時(shí).

22.輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米，輪船自甲港逆水航行8小時(shí)，到達(dá)相距144千

米的乙港，再從乙港返回甲港需要小時(shí)。

23.4、B兩地位于同一條河上，B地在4地下游240千米處，甲船從4地、乙船從B地同

時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地，乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航.已知水

速為3米/秒，且兩船在靜水中的速度相同.如果兩船第二次相遇與第一次相遇的地點(diǎn)相

距72千米，那么兩船在靜水中的速度是米/秒.

24.輪船從深圳到上海需要航行6晝夜，而由上海到深圳需要航行10晝夜，那么由深圳順

水放一木筏到上海，途中需經(jīng)____晝夜.

25.輪船從A城行駛到B城需要3天，而從B城回到A城需要4天。請問：在A城放出一

個(gè)無動力的木筏，它漂到B城需天。

26.一艘輪船從A港出發(fā)順流而下到同一條河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2

小時(shí)；如果第1小時(shí)、第2小時(shí)、第3小時(shí)輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，且水流

速度為每小時(shí)2千米；那么輪船往返A(chǔ)、B兩港共行千米.

27.甲、乙兩港口相距350公里，一艘輪船順?biāo)叫兴俣葹槊啃r(shí)30公里，逆水航行速度

為每小時(shí)22公里.現(xiàn)有一艘汽艇，上午8時(shí)，從甲港口出發(fā)，趕往乙港口執(zhí)行任務(wù)，汽

艇速度為每小時(shí)24公里，則汽艇返回甲港口的時(shí)間是次日小時(shí)（填24小時(shí)制）.

28.靜水中，甲乙兩船的時(shí)速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_出，乙比甲

早出發(fā)2小時(shí).若水速是4千米/小時(shí)，甲船開出后小時(shí)追上乙船.

29.一條河上有A,B兩個(gè)碼頭，4在上游，B在下游.甲、乙兩人分別從A,B同時(shí)出發(fā)，

劃船相向而行，4小時(shí)后相遇.如果甲、乙兩人分別從A,8同時(shí)出發(fā)，劃船同向而行，

乙16小時(shí)后追上甲.已知甲在靜水中劃船的速度為每小時(shí)6千米，則乙在靜水中劃船每

小時(shí)行駛千米.

30.一天喬巴開船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流速度為每小

時(shí)3千米.船開出5小時(shí)后發(fā)動機(jī)突然壞了.船失去了動力,順流漂回.那么再過小

時(shí)可憐的喬巴又回到了出發(fā)地.

31.小船運(yùn)木材，逆流而上，在途中A處掉下一塊木材順?biāo)铝?5分鐘后發(fā)現(xiàn)，小船立即

掉頭追木材（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），再經(jīng)過分鐘才能追上這塊木材.

32.4、B兩港之間相距48千米，水從A流向8,速度為5千米/時(shí)，甲、乙兩船上午8：00

同時(shí)從A、B兩港出發(fā)，相向而行，恰在兩港中點(diǎn)兩船相遇。乙船遇到甲船后立即返回8

港，到達(dá)B港后又駛向A港，離開B港3千米又與甲船再次相遇，那么甲船到達(dá)B港時(shí)

刻為o

33.一艘輪船，從上游4地開往下游8地，需要1小時(shí)，原路返程時(shí)，將船速提高到原來

的2倍，也需要1小時(shí).那么，如果游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速，需要分

鐘可以到達(dá)B地.

34.一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行15千米.已知這只船下行4小時(shí)恰好與上行5

小時(shí)所行的路程相等，則水速為每小時(shí)千米.

35.如圖所示，A、B兩港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙兩船分別從A、B兩

港同時(shí)出發(fā)，相向而行，會在C處相遇：如果甲、乙兩船分別從8、A兩港同時(shí)出發(fā)，

相向而行，會在。處相遇.如果AC的長度是40千米，B。的長度是30千米，水流速度

是每小時(shí)10千米，那么甲船的速度是每小時(shí)千

40km_C30km

/-----------------^-----------------f9------------^------------V

AI---------------------------------------1-----------------1------------------------------1B

、一?z_____________________/

米90ktn

36.一艘客輪往返甲、乙兩港，順?biāo)俣仁?5千米/小時(shí)，逆水速度是12千米/小時(shí).現(xiàn)在

甲港放一個(gè)木排順?biāo)鞯揭腋?，要?天才能到達(dá).那么，甲、乙兩港的水路長

千米.

37.一條河流在A港口有兩個(gè)分岔口，其中有一條水流向B港口，另一條水流向C港口，

在8、C之間開通一條運(yùn)河，沒有水流動，且任意兩個(gè)港口之間的距離相等?，F(xiàn)在有甲、

乙兩條船，同時(shí)從8出發(fā)沿不同的水路航行，結(jié)果在AC之間距離A港800米處相遇，

又知兩船在靜水中的速度都為水速的3倍，那么三個(gè)港口之間的水路總長為米。

38.一條河流旁依次有2個(gè)碼頭甲、乙、丙.小明劃船從甲地到丙地然后到乙地需要2小時(shí)，

而從乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小時(shí).已知他劃船時(shí)，逆水的速度是3千米/時(shí)，

順?biāo)乃俣仁?.5千米/時(shí).那么甲、乙兩地相距米.

39.一條小船順流航行48千米，逆流航行24千米共用8小時(shí)，順流航行40千米，逆流航

行28千米也用了同樣多的時(shí)間,這只小船順流航行12千米,然后返回共用小時(shí).

40.自動扶梯停止運(yùn)行時(shí)，一個(gè)小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯.自動扶梯運(yùn)

行時(shí)則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端.若小孩在運(yùn)行的自動扶梯上行走，問小孩從

扶梯底端到達(dá)頂端需要秒.

41.一條河流上有A、B兩港，A在B的上游，一艘輪船順流5小時(shí)到達(dá)B港，返回時(shí)船長

測算需要7.5小時(shí),考慮到水流速度可能會增加一倍,那么從B返回A最多需要小

時(shí)。

42.一架飛機(jī)上午8時(shí)從北京飛往上海，上午11時(shí)到達(dá)，休息了3個(gè)小時(shí)后又返回北京.已

知飛機(jī)的速度是每小時(shí)1500千米，風(fēng)速是每小時(shí)300千米，且去時(shí)逆風(fēng)，回時(shí)順風(fēng)，那

么這架飛機(jī)返回北京的時(shí)間是.

43.甲乙兩船從一條和的A、B兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船的靜水速度比乙船的靜

水速度快20%,水速為乙船靜水速度的10%,兩船在距離中點(diǎn)10千米處相遇.A、B兩

個(gè)碼頭間的距離為千米.

44.船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小時(shí),順流而下用6小時(shí),水速,

船速.

三.解答題（共16小題）

45.一艘輪船從甲港逆水航行到乙港需要12小時(shí)，已知該船的靜水速度是每小時(shí)行16千米，

水流速度是每小時(shí)2千米.甲、乙兩港之間相距多少千米？

46.一艘輪船順流80千米、逆流48千米共用9小時(shí)；順流64千米、逆流96千米共用12

小時(shí)。求輪船的靜水速度。

47.A、B兩個(gè)碼頭相距600千米.一艘輪船往返兩碼頭一次共需要27小時(shí)，其中順?biāo)叫?/p>

比逆水航行少用了3小時(shí).

（1）水的速度為每小時(shí)多少千米？

（2）現(xiàn)有一艘小船，靜水中速度為每小時(shí)25千米.那么這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次

共需要多少小時(shí)？

48.一位劃船運(yùn)動員，順?biāo)畡澊?千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘，如果在

無水速的情況下，他劃船10千米用多少分鐘？

49.兩艘小船保持600米的間隔從河的上游往下游開，兩個(gè)人A和B在河岸上同一地點(diǎn)。

當(dāng)前面的小船來到兩個(gè)人的面前時(shí)，A向河的上游，8向河的下游以相同的速度出發(fā)。這

樣，A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過。問A和B

兩人行走的速度是多少？

50.一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，然后原路返回，順流時(shí)速度為每小時(shí)30千米，

逆流返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，這艘輪船往返一次的平均速度是多少？

51.一艘輪船第一次順流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小時(shí)；第二次用同樣的

時(shí)間，順流航行了12千米，逆流航行了20千米.求這艘輪船的靜水速度及水流速度.

52.同型號的甲、乙游船同時(shí)從碼頭A出發(fā)，甲順?biāo)?，然后返回；乙逆流而上，然?/p>

返回，1小時(shí)后兩船同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)。已知游船順?biāo)啃r(shí)行進(jìn)7千米，逆水每小時(shí)行進(jìn)

5千米。問在這1小時(shí)內(nèi)有多少分鐘這甲、乙兩船的行進(jìn)方向是相同的？簡述理由。

53.小花家住在一條河的上游，玲玲家住這條河的下游，兩人經(jīng)常乘船到對方家去玩.小花

乘船順流而下到玲玲家需要3小時(shí)，而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時(shí).若小花從

家丟一個(gè)漂流瓶到河中，則玲玲多少小時(shí)后可以看到這個(gè)漂流瓶？

54.盛夏，某校組織師生夜游黃浦江，在流速為2.5千米/時(shí)的航段，從A地上船，沿江而

下至8地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小時(shí)，已知A,C兩地相距10千米，船

在靜水中的速度是7.5千米/時(shí)，求A,8兩地之間的距離。

55.甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5

小時(shí).現(xiàn)在有一帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？

56.一條大河，河中間的水流速度是每小時(shí)8千米，一條船在河中間順流而下，13小時(shí)行

520千米，這條船沿岸邊返回原地，需要20小時(shí).沿岸邊的水流速度是每小時(shí)千

米.

57.一艘輪船順流航行210千米，逆流航行120千米共用12小時(shí)；順流航行180千米，逆

流航行216千米共用15小時(shí).兩個(gè)碼頭相距240千米.求該船往返一次需要多少時(shí)間？

航行問題(提高卷)小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷(通用版)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共15小題)

1.一艘輪船從甲地開往乙地，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?4分鐘，已

知輪船在靜水中的速度是16千米/時(shí)，求水流的速度。若設(shè)水流的速度為X千米/時(shí)，那

么下列方程正確的是()

A.4×(16+x)=(4+54)×(16-χ)

B.(4+0.9)×(x-16)=4×(16+x)

C.4×(16+x)=(4+54)X(%-16)

D.(4+0.9)×(16-?)=4×(16+x)

【分析】根據(jù)題意知：船逆水速度為(16-χ)千米/小時(shí)，順?biāo)俣葹?16+x)千米〃卜

時(shí)，那么根據(jù)“速度X時(shí)間=路程”便可得出：4×(16+x)=(4+0.9)×(16-χ),

至此即可得出選項(xiàng)了。

【解答】解：設(shè)水流的速度為X千米/時(shí)，則得

54分鐘=0.9小時(shí)

4×(16+x)=(4+0.9)X(16-x)

故選：D?

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要結(jié)合“流水行船問題”與“速度X時(shí)間=路程”便可得出問

題答案.

2.一條小河流過A,B,C三鎮(zhèn).A,8兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千

米/時(shí).B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時(shí).已知A,C兩鎮(zhèn)

水路相距50千米，水流速度為1.5千米/時(shí).某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用

去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A,B兩鎮(zhèn)的距離是()

A.10千米B.20千米

C.25千米D.30千米⑤40千米

【分析】從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時(shí)，吃午飯用去1小時(shí)，所以路上(包括A到B,

B再到C)一共用了7小時(shí)；A到B的行進(jìn)速度為11+1.5=12.5,B到C的行進(jìn)速度為

3.5+1.5=5,所以AB兩鎮(zhèn)相距為(50÷5-7)÷(1÷5-1÷12.5)=25(千米)

【解答】解：A到8的行進(jìn)速度為每小時(shí)11+1.5=12.5(千米)

B到C的行進(jìn)速度為每小時(shí)3.5+1.5=5(千米)

AB兩鎮(zhèn)相距為：

(50÷5-7)÷(1÷5-1÷12.5)

=(10-7)÷(0.2-0.08)

=3÷0.12

=25（千米）

答：A,8兩鎮(zhèn)的距離是25千米.

故選：Co

【點(diǎn)評】此題可以這樣理解：如果A到B的行進(jìn)速度也為5（和B到C一樣）的話，那

么A到C的時(shí)間就應(yīng)該為50÷5=10小時(shí)，但時(shí)間上只用了7小時(shí)，快了3小時(shí)，為什

么呢？因?yàn)槠饶敬?，省時(shí)間，具體為每1千米省了1÷5-l÷12.5=0.12小時(shí)的時(shí)

間.也就是說，假如AB兩鎮(zhèn)距離是1千米，那么就能省0.12小時(shí)的時(shí)間，而實(shí)際上省

了3個(gè)小時(shí)，所以就是A3兩鎮(zhèn)距離有3÷0.12=25（千米）.

3.一架小飛機(jī)，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時(shí).現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)速為40千米/小

時(shí)（風(fēng)速不變），逆風(fēng)飛行全程需時(shí)135分鐘，順風(fēng)返回需時(shí)（）分鐘.（飛機(jī)起飛

和著陸的時(shí)間略去不計(jì)）

A.94.5B.105C.112.5D.120

【分析】根據(jù)題意，飛機(jī)逆風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度減風(fēng)速，飛機(jī)順風(fēng)的速度是飛

機(jī)靜風(fēng)中的速度加風(fēng)速，則路程為：（320-40）X135=37800（千米），因?yàn)槁烦滔嗤?/p>

因此順風(fēng)返回需要的時(shí)間為37800÷（320+40）,解決問題.

【解答】解：（320-40）×135÷（320+40）

=280×135÷360

=37800÷360

=105（分鐘）

答：順風(fēng)返回需時(shí)105分鐘.

故選：B。

【點(diǎn)評】根據(jù)流水行船問題，可以求出飛機(jī)逆風(fēng)的速度與順風(fēng)的速度，進(jìn)而求出飛機(jī)飛

行的路程，解決問題.

4.一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)啃r(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá).這艘輪船

從乙港返回甲港時(shí)，由于逆水，每小時(shí)只能航行21千米.這艘輪船往返一次每小時(shí)的平

均速度是（）

A.12千米B.24千米/小時(shí)

C.24.5千米D.25千米

【分析】由“每小時(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá)”可求出甲乙兩港的距離，由“這艘

輪船從乙港返回甲港時(shí)，由于逆水，每小時(shí)只能航行21千米”，求出逆水所用的時(shí)間，

再根據(jù)往返路程除以往返時(shí)間，解決問題.

【解答】解：28×3=84（千米）

84÷21=4（小時(shí)）

84×2÷（3+4）

=168÷7

—24（千米/小時(shí)）

答：這艘輪船往返一次每小時(shí)的平均速度是每小時(shí)24千米.

故選：B。

【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵在于求出往返路程和往返時(shí)間，根據(jù)路程+時(shí)間=速度，解決問題.

5.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13

小時(shí)，水速為每小時(shí)（）千米？

A.4B.8C.16D.22

【分析】用234除以9求出順?biāo)俣?，?34除以13求出逆水速度，然后根據(jù)和差公式

解答即可.

【解答】解：234÷9=26（千米/小時(shí)）

234÷13=18（千米/小時(shí)）

（26-18）÷2=4（千米/小時(shí)）

故選：Ao

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速、水速、船逆水的速度、船順?biāo)乃俣?，兒者?/p>

間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可.

6.一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分鐘后發(fā)現(xiàn)，掉頭回追，回追上這只

木箱還需的時(shí)間（）

A.超過20分鐘B.少于20分鐘

C.等于20分鐘D.可能永遠(yuǎn)也追不上

【分析】設(shè)船在靜水速度為a,水流速度為從小船逆水速度（α-6）,順?biāo)俣葹椋海é?b）;

小船20分鐘行：20（a-b）；木箱20分鐘行20b,20分鐘后船和木箱離開的距離為20

（α-b）+206=20”.由此即可求出小船追上木箱所用的時(shí)間：20,∕÷{a+b-b）=20（分

鐘），由此即可判斷.

【解答】解：設(shè)船在靜水速度為4,水流速度為4

[20（a-b）+20?]÷Ca+h-h）

=20a÷a

=20（分鐘）

答：再經(jīng)過20分鐘小船追上木頭.

故選：C。

【點(diǎn)評】本題考查速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是明白在順?biāo)羞\(yùn)動時(shí)船的速度等于船速與水

流速度之和；在逆水中行駛時(shí)，速度等于船速與水速之差.

7.輪船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地又用了4小時(shí)，則輪船每小時(shí)在靜水中

行駛千米.（）

A.45B.40C.50D.47

【分析】根據(jù)題意，我們可先求出輪船的逆水速度和順?biāo)俣?，進(jìn)而得出水速，之后即

可輕松求出船在靜水中的速度。

【解答】解：順?biāo)俣?20÷2=60（千米/小時(shí)）

逆水速度：120÷4=30（千米/小時(shí)）

水速：（60-30）÷2=15（千米/小時(shí)）

30+15=45（千米/小時(shí)）

答：輪船每小時(shí)在靜水中行使45千米。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要能靈活運(yùn)用“逆水行船問題”公式即可輕松解答。

8.甲、乙兩港間的水流速度是每小時(shí)5千米，一艘船從甲順?biāo)叫械揭遥昧?小時(shí)，從

乙逆水返回甲，則用了13小時(shí)，甲、乙兩港相距千米。（）

A.208B.128C.104D.64

【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考”因?yàn)槊啃r(shí)順?biāo)饶嫠嘈?X2=10千米，所以

順?biāo)?小時(shí)中多行的10義8=80千米,這段路程輪船在逆水中需要13-8=5小時(shí)行駛，

故可求出逆水的速度為80÷5=16千米/小時(shí)，之后即可求得甲、乙兩港之間的距離。

【解答】解：5×2×8=80（千米）

80÷（13-8）=16（千米/小時(shí)）

16X13=208（千米）

答：甲、乙兩港相距208千米。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要能熟練地運(yùn)用好“流水行船問題”公式，即可輕松解答。

9.一條輪船往返于甲、乙兩地之間，己知船在靜水中的速度是每小時(shí)11千米，從甲地到乙

地順行用了5小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了6小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米？

A.1B.55C.60D.66

【分析】把甲、乙兩地距離看作單位“1”，船順?biāo)乃俣仁鞘看嫠乃俣仁鞘縿t船

56

順、逆水的速度和是11X2千米，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可.

【解答】解：（11義2）÷（7+?）=60（千米）

56

故選：Co

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者?/p>

間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可.

10.當(dāng)一機(jī)動船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí)，8小時(shí)行48千米.返回時(shí)行216

千米需要（）小時(shí).

A.6B.12C.18D.24

【分析】船行駛的速度，逆流行駛時(shí)等于船速減水速，順流行駛時(shí)等于船速加水速.用

48千米除以8就是逆水而行與在靜水中的速度之差，再加上3千米就是船速，船速加上

水速就是返回時(shí)的速度，再根據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”即可求出返回時(shí)需幾小時(shí)行216

千米.

【解答】解：48÷8=6（千米/小時(shí)）

216÷（6+3×2）=18（小時(shí)）

故選：Co

【點(diǎn)評】此題是主要是考查距離、速度、時(shí)間之間的關(guān)系.要記住船行駛的速度，逆流

行駛時(shí)的速度等于船速減水速，順流行駛時(shí)的速度等于船速加水速.

11.一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時(shí).由于返回時(shí)是順?biāo)?，比去時(shí)每小時(shí)可多行駛8

千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米.那么甲、乙兩港相距（）千米.

A.16B.15C.18D.20

【分析】由題意知，船逆水1小時(shí)后距離終點(diǎn)還有6÷2=3千米，據(jù)此得到逆水行駛3

千米的時(shí)間等于順?biāo)旭?-3=5千米的時(shí)間,進(jìn)而得出順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?÷3=

則逆水速度是8÷（|-1）=12千米/小時(shí)；則甲、乙兩地距離是12X1+3=15千米.

【解答】解：6÷2=3（千米）

8-3=5（千米）

5÷3=f

8÷（--1）=12（千米〃卜時(shí)）

3

12X1+3=15（千米）

故選：B。

【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是理解題意并求得順?biāo)俣扰c逆水速度的關(guān)系.

12.一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行24千米.己知這只船下行5小時(shí)恰好與上行6

小時(shí)所行的路程相等.船速是（）千米/時(shí)？

A.2B.22C.20D.24

【分析】根據(jù)題干，可以求得船逆水速度為：24X5÷6=20千米/時(shí)，船速是指的靜水速

=（順?biāo)?逆水速）÷2,水速=（順流速度-逆流速度）÷2,由此代入數(shù)據(jù)即可解決

問題.

【解答】解：逆水速度：24×5÷6=20（千米/時(shí)），

則船速：（24+20）÷2=22（千米/時(shí)）,

故選：Bo

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者?/p>

間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可.

13.一艘客輪，在靜水中的速度是每小時(shí)行25千米.已知這艘客輪在大運(yùn)河中順?biāo)叫?08

千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行（）個(gè)小時(shí)？

A.12.32B.11C.14D.22

【分析】用25加上3求出順?biāo)俣龋缓笤俪標(biāo)匠?08千米，就是順?biāo)臅r(shí)間.

【解答】解:308÷（25+3）=H（小時(shí)）

故選：B。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求出船順?biāo)乃俣?

14.兩個(gè)碼頭相距324千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要12小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?

千米，行這段路程逆水比順?biāo)嘤眯r(shí)。（）

A.18B.12C.6D.4

【分析】根據(jù)題意，我們可先求出輪船的順?biāo)俣龋M(jìn)而得到逆水速度，接著便可求出

逆水行這段路程的用時(shí)，之后便可得出答案。

【解答】解：324÷12=27（千米/小時(shí)）

27-9=18（千米/小時(shí)）

324÷18-12=6（小時(shí)）

答：行這段路程逆水比順?biāo)嘤?小時(shí)。

故選：C。

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要能靈活運(yùn)用“逆水行船問題”公式即可輕松解答。

15.一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，從甲地到

乙地順行用了6小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了7小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米.

A.91B.84C.78D.60

【分析】把甲、乙兩地之間的距離看作單位“1”，逆水速度是2,順流速度是則13千

米對應(yīng)的分率是（：+，）÷2,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲乙兩地之間的距離.

11

【解答】解：13÷[（-+-）÷2]

76

-.13

一1n3丁的

=84（千米）

故選：B。

【點(diǎn)評】解答這道題關(guān)鍵是明確找在兩地之間往返路程相等，表示出順?biāo)湍嫠俣燃?/p>

可解決問題.

二.填空題（共29小題）

16.一個(gè)小孩不慎掉到河里，他抱住一根圓木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流

而上，在某一時(shí)刻同時(shí)與圓木擦身而過，但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上的小孩。不知過了多久，

船員們同時(shí)從無線電廣播中聽到有人落水需要營救的消息，遂調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕圓木。己

知三只船都是勻速行駛，甲的速度最快，丙的速度最慢.則同時(shí)趕到救起了小孩(填

誰最先、或同時(shí)、或無法判斷是誰)。

【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考：設(shè)水流速度為每小時(shí)X千米，甲船在靜水中的速

度為每小時(shí)y千米，從與圓木擦肩而過到聽到廣告救人的時(shí)間為Z小時(shí)，甲船返回追到

圓木用了，小時(shí)。那從對應(yīng)河岸的水中點(diǎn)A開始，甲船逆水走過的距離為(y-x)Xz,

甲船順?biāo)哌^的距離為(y+χ)Xr,小孩順?biāo)鞯木嚯x為XX(r+z)o甲船要追上小孩，

則甲船順?biāo)羞^的距離，恰好等于甲船逆水游過的距離與小孩順?biāo)鞯木嚯x之和，所

以XX(r+z)+(y-χ)XZ=(y+x)Xr等式，并化簡；然后用同樣方法，可求出另外兩

條船的，之后進(jìn)行比較即可得到答案。

【解答】解：設(shè)水流速度為每小時(shí)X千米，甲船在靜水中的速度為每小時(shí)y千米，從與

圓木擦肩而過到聽到廣告救人的時(shí)間為Z小時(shí)，甲船返回追到圓木用了f小時(shí)，則得

XX(r+z)+(y-χ)Xz=(y+x)×t

xt+xz+yz-xz—yt+xt

xt+yz=yt+xt

yt—yz(y≠0)

t=z

同樣方法，可求出另外兩條船也都是得到f=z。

因?yàn)?，與Z都是一樣的。

所以，這三條船是同時(shí)趕到救起小孩的。

故答案為：同時(shí)。

【點(diǎn)評】此題主要是設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，再利用題目中的等量關(guān)系，得到未知數(shù)間的關(guān)系，

即可做出判斷。

17.在一條河流的上、下游分別有A、B兩個(gè)港口，國國和慶慶開船分別從A、8這兩個(gè)港

口出發(fā)相向而行。國國出發(fā)時(shí)掉落了一個(gè)漂浮于水面上的箱子，而當(dāng)他抵達(dá)B港的時(shí)候，

慶慶剛好遇到了這個(gè)箱子，此時(shí)兩船立刻調(diào)頭返回。慶慶抵達(dá)B港后立刻再調(diào)頭返回，

并在再次遇到箱子時(shí)追上了國國，此地距離A港90千米。那么A、B兩個(gè)港口相距135

千米。

【分析】設(shè)當(dāng)國國到達(dá)B港口時(shí)箱子與慶慶在圖中點(diǎn)C相遇，之前的這個(gè)時(shí)間段為①時(shí)

段；而之后慶慶從調(diào)頭到回到B港口的這個(gè)時(shí)間段為②時(shí)段，最后慶慶從B港口出發(fā)到

再次與箱子相遇在點(diǎn)D,這個(gè)時(shí)間段設(shè)為③時(shí)段。畫出線段圖。首先分析箱子和國國，

可以知道：在①時(shí)段里，國國和箱子的速度差為國國在靜水中的速度，就是V∣w×∏≈

BCi而在②+③時(shí)段里國國和箱子的速度和也是國國在靜水中的速度，于是也就可以得

到ViSiSX（f2+∕3）=BC,故〃=∕2+Z3且C為A。的中點(diǎn)。再分析箱子和慶慶，可與上同

理得到：/2=0,即fl=2f2=2f3.最后分析慶慶可知，由于/1=2/3,故而他在①時(shí)間段是

③時(shí)段里走的距離的兩倍，即。是8C的中點(diǎn)，也是AB的三等分點(diǎn)，所以AB是4。的

1.5倍，據(jù)此得解。

【解答】解：設(shè)當(dāng)國國到達(dá)B港口時(shí)箱子與慶慶在圖中點(diǎn)C相遇，之前的這個(gè)時(shí)間段為

①時(shí)段；

而之后慶慶從調(diào)頭到回到B港口的這個(gè)時(shí)間段為②時(shí)段，

最后慶慶從B港口出發(fā)到再次與箱子相遇在點(diǎn)D,這個(gè)時(shí)間段設(shè)為③時(shí)段，

畫出線段圖：

4港口①：②+③：，碘口

箱子

國國一⑵十⑶

(2)

豆=慶慶

箱子和國國:

①時(shí)段:

(VBl順-Vl水)Xfi=BC,

即V國靜Xfl=BC；

②+③時(shí)段：

（U國逆+p水）X（/2+Z3）=BC

即U國靜X（∕2÷∕3）-BC

所以/1=/2+/3,

所以AC=CQ,

箱子和慶慶：

①時(shí)段：（u慶靜-U水）t?=BC

②時(shí)段：（V慶凈+v水）ti=BC

③時(shí)段：（V慶靜-y水）4+（ft+∕3）V水=BC

可得:/2=/3,

所以力=2/2=2",

根據(jù)慶慶①和③時(shí)段的路程可知，

BC=IBD,

所以AB=豺。=135（千米）

答：A、B兩個(gè)港口相距135千米。

故答案為：135。

【點(diǎn)評】本題主要考察流水行船問題，運(yùn)用線段圖來分析是本題解題的關(guān)鍵。

18.一條船從上游甲地到下游乙地需要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木

板從甲地漂浮到乙地需要至天.

【分析】我們可把甲、乙兩地的距離為“單位1”，則船從上游甲地到下游乙地的速度為

112

從下游乙地到上游甲地的速度為一，其速度差為不（這正是水流速度的2倍），至此便

5735

可求出水速為木塊從甲地漂浮到乙地的速度就是水流速度，之后用“路程÷木塊速

35

度”便可求出答案.

112

【解答】解：二一二

5735

2Al

---÷2=yr

3535

1

1÷希=35（天）

故答案為：35.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要明白：木塊從甲地漂到乙地的速度就是水速.之后利用相

應(yīng)的“流水行船問題”公式即可求得答案.

19.一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鴨落入水中順流往下漂.船行5分鐘后船夫才發(fā)

現(xiàn)，立馬一邊呼喚鴨子，一邊掉頭行駛.小鴨聽到呼喚后，也往船的方向游過來.已知

鴨子的游速是船速的3,船掉頭后4分鐘追上鴨子.

4

【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)鴨子每分鐘游的距離為X,則船速為4x；這樣可求出船

夫發(fā)現(xiàn)鴨子時(shí)，它們之間的距離為：船的逆水速度（4X-水速）+鴨子順流往下漂的速度

即水速）之后再乘以時(shí)間，結(jié)果為20x；然后求出船與鴨子相向行駛時(shí)的速度和為：C4x+

水速）+（X-水速）=5x；最后用20x÷5x便可得出答案.

【解答】解：設(shè)鴨子每分鐘游的距離為X,水速每分鐘為y,則船速為4x,得

（4X-y）+y=4x

4x?5=20x

（4x+y）+（x-y）=5X

20x÷5x=4（分鐘）

故答案為：4.

【點(diǎn)評】此題比較簡單，關(guān)鍵是理清船、鴨子在不同情況下的速度分別是多少即可輕松

解答.

20.河流上有A、B兩個(gè)碼頭，其中A碼頭在上游，8碼頭在下游.現(xiàn)有甲、乙兩艘船，靜

水中甲船速度是乙船的兩倍；甲、乙同時(shí)分別從4、8兩個(gè)碼頭出發(fā)，相向而行；甲船在

出發(fā)的時(shí)候?qū)⒁幌淇娠h浮于水面上的貨物遺留在了河面上，20分鐘后兩船相遇，此時(shí)甲

船又將一箱同樣的貨物遺留在了河面上.一段時(shí)間之后，甲船發(fā)現(xiàn)自己少了貨物調(diào)頭回

去尋找，當(dāng)甲找到第二箱貨物的同時(shí)，乙船恰好遇到了甲遺留的第一箱貨物.那么，甲

從出發(fā)開始過了40分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失.（掉頭時(shí)間不計(jì)）

【分析】甲船是順?biāo)旭?，所以甲船的行駛速?甲船在靜水中的速度+水速；乙船是逆

水行駛，所以乙船行駛的速度=乙船在靜水中的速度-水速，兩箱貨物都是順?biāo)拢?/p>

所以速度都是水速.

【解答】解：設(shè)兩船相遇后，經(jīng)過X分鐘甲船發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失.

在這段時(shí)間內(nèi)，甲船和第二箱貨物之間的距離是：XX（VΦ+V*）-XXV水=V甲X,此

后甲船掉頭去找第二次貨物，所以這時(shí)甲船和第二箱貨物的相遇路程也是丫甲X,根據(jù)相

遇時(shí)間=總路程÷速度和，甲船和第二箱貨物相遇的時(shí)間是Vψx÷（V.,.-V水+VQ=x,

即甲船從發(fā)現(xiàn)第二箱貨物丟失到找到第二箱貨物，總共用了x+x=2X分鐘.在這2x分鐘

的時(shí)間內(nèi)，乙船和第一箱貨物相遇，乙船和第一箱貨物相遇的路程就是在20分鐘的相遇

時(shí)間內(nèi)甲船比第一箱貨物多走的路程，即20×（VF∣1+V?）-20XV水=20V甲，所以2%

×（Vi-V*+V?）=20,因?yàn)閂甲=2VK，所以x=20

20+20=40（分鐘）

答：甲從出發(fā)開始過了40分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失.

【點(diǎn)評】根據(jù)順?biāo)俣?船速（即船在靜水中的速度）+水速，逆水速度=船速-水速，

可知船和貨物的速度和是船在靜水中的速度.

21.一艘貨船從上游A碼頭運(yùn)貨到下游B碼頭后返回，已知貨船在靜水中的速度是20千米

/時(shí)，水流的速度是4千米/時(shí).問：這艘貨船往回48兩碼頭一次的平均速度是」千

米/時(shí).

【分析】由題意知，貨船從A碼頭到B碼頭去的速度：靜水速度+水流速度，即20+4=

24千米時(shí)，從8往4返的速度：靜水速度-水流速度即：20-4=16千米時(shí).則24

與16最小公倍數(shù)是48,那我們可設(shè)兩碼頭之間的距離為48千米；這樣就可貨船往返各

自用的時(shí)間，然后再用平均速度=總路程÷總時(shí)間便可求得答案了.

【解答】解：①20+4=24（千米/小時(shí)）

20-4=16（千米/小時(shí)）

24與16的最小公倍數(shù)是48②設(shè)AB兩碼頭之間的距離是48千米，則

（48×2）÷（48÷24+48÷16）=19.2（千米/小時(shí)）

故：此空為19.