重慶市三峽名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一年級上冊秋季聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)

三峽名校聯(lián)盟2023年秋季聯(lián)考

高2026屆數(shù)學(xué)試題

（考試范圍：人教A版2019必修第一冊第一章、第二章、第三章滿分：150時(shí)間：120分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.請把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

1.已知集合4=卜"2},若leA,則彳=（）

A.1或-1B.1C.-1D.-1或0

2.“孫>0”是“x>0,y>0”的()

A,充分不必要條件B,必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.函數(shù)/（x）=x+2'的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

4.一元二次不等式以2+公+°>0的解集為（2,3）,則不等式C/+公+a<0的解集為（）

A.（一3,一2）B.仁BlD.1WU+oo

5.已知a==logs。.？,c=[gj,則”,仇c的大小關(guān)系是（）

A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

6.著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為?！窩,空氣溫度為4°C,貝V分

鐘后物體的溫度。（單位：℃）滿足：。=%+（4一.若常數(shù)k=0.05,空氣溫度為30℃,某物體的溫度從110℃

下降到40℃以下，至少大約需要的時(shí)間為（）（參考數(shù)據(jù)：ln2a0.69）

A.40分鐘B.41分鐘C.42分鐘D.43分鐘

7.函數(shù)“X）的定義域?yàn)镽,對任意的x€[1,+8）、te（0,+oo）,都有"x+t）<f（久）成立，且函數(shù)〃x+l）為偶

函數(shù)，貝I（）

A./（1）</（-2）</（3）B./（-2）</（3）</（1）C./（-2）</（1）</（3）D./（3）</（1）</（-2）

8.已知函數(shù)/（x）=f[，函數(shù)y=/（x）-a有四個(gè)不同的的零點(diǎn)X1,了2，X3,乙，且為<羽，則（）

（x—2）,x>1

A.。的取值范圍是（0,1）B.占的取值范圍是（?！梗?/p>

2西+2&1

C./+%4=2D.------------——

忍+%42

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.設(shè)q>3,則下列不等式一定成立的是（）

A.a-c>b-cB.a3>b3C.同>同D.a|c|>Z?|c|

10.下列說法正確的是（）

A.-eQ

3

B.若集合4=次辰2+x+i=o}中只有一個(gè)元素，則

C.命題Tx<3,2x-x<3"的否定是"Vx<3,2x-x>3"

D.若命題“Vxe[1,2],x2-a<0"為假命題，則a<4

11.下列命題為真命題的是（）

A.y=Jx-l,y=Jd-l為同一函數(shù)B.已知/（百+1）=X+1,則/⑶的值為5

C.函數(shù)>=題工（一三+?-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為0,2）D.已知10g65=。，&=2,貝Uog2（）6=^^

2a+2b

12.任意實(shí)數(shù)X均能寫成它的整數(shù)部分團(tuán)與小數(shù)部分{%}的和，即x=[x]+{x}（其中[幻表示不超過x的最大整數(shù)）.

比如：1.7=[1.7]+{1.7}=1+0.7,其中[1.7]=1,{1.7}=0.7.則下列的結(jié)論正確的是（）

A.{--}=-

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B.{對的取值范圍為（—1,1）

C.不等式印2TxiW2的解集為何-lWx<3}

D.已知函數(shù)〃制=吾一；，g（x）=[〃x）]的值域是{—1,0}.

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.其中第16題第一空2分，第二空3分.請把答

案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

13.若基函數(shù)〃無）=（加+根-1卜"在（o,+向上是減函數(shù)，則加=.

3

4

14.16+logi12—logi3=?

22

15.函數(shù)"x）=log“（2x-3）+1（a>0且aHl）的圖象恒過定點(diǎn)4（也〃），若對任意正數(shù)x、y都有/nx+〃y=4,

則+—的最小值是_______.

x+1y

V-L1

16.已知函數(shù)/（x）=受，其中xe[l,2],則的值域是；若8。）=尤+機(jī)-1且對任意的，x2G[1,2],

總存在冷€[1,3],使得1/（久1）—/（右）1=g（%3），則加的取值范圍是.

試卷第2頁，共4頁

四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分.解答應(yīng)寫

出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)

域的答案無效.

17.已知集合A={x|TWx<5},B={x|m-3<x<3m}.

(1)當(dāng)根=3時(shí)，求AuB;

(2)若BU(CRA)=R,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

18.(1)已知3<Z?<4,求2〃—b,—的取值范圍

b

(2)已知瓦x,ye(O,+w),且x>y,試比較上與f的大小.

abx+ay+b

19.設(shè)不等式1的解集為A,關(guān)于x的不等式(x-2)(x-a)W0的解集為瓦

x-4

(1)求集合A；

(2)若“無eA”是“xeB”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

20.某企業(yè)開發(fā)、生產(chǎn)了一款新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，對市場需求調(diào)研后，決定提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，投入90萬元安裝了

一臺新設(shè)備，并立即進(jìn)行生產(chǎn)，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備前〃年(〃eN*)的材料費(fèi)、維修費(fèi)、人工工資等共§/+5〃)萬

元，每年的銷售收入為55萬元，設(shè)使用該設(shè)備前〃年的總盈利額為/(〃)萬元.

(1)寫出/(〃)關(guān)于"的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該設(shè)備從第幾年開始使企業(yè)盈利；

(2)使用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以10萬元的價(jià)格處

理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以50萬元的價(jià)格處理.問選擇哪種處理方案更合適？說明理由.

21.已知函數(shù)/⑺的定義域?yàn)?孫)T(x)=/(y)+i,當(dāng)尤>1時(shí)，/(%)<-1.

(1)求〃1)的值；

(2)證明：函數(shù)在(0,+8)上為單調(diào)減函數(shù)；

(3)解不等式〃x-2)+〃x)>—2.

22.已知定義在R上的函數(shù)/(x)=m-4x-2X+1+l—m(meR).

(1)已知當(dāng)m>0時(shí)，