第九章 軸與精密軸系

第九章軸和軸系

6學(xué)時課程本章重點：本章難點：1.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計和軸的強(qiáng)度、剛度計算；2.軸系的組成與功能。1.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計和軸的強(qiáng)度、剛度計算。§9-1軸的概述§9-2軸的設(shè)計計算§9-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-4精密軸系的基本要求和類型章節(jié)分布：6學(xué)時課程§9—1軸的概述

一、軸的用途與分類

1、功用：

1）支承回轉(zhuǎn)零件（如如卷筒、齒輪、皮帶輪、聯(lián)軸器等）；

2）傳遞運(yùn)動和動力

2、分類：

按承載情況分：轉(zhuǎn)軸—承受扭矩和彎矩

（一般的齒輪軸等，既有周向力又有徑向力）

心軸—只承受彎矩（車輪軸，只有徑向力；轉(zhuǎn)動心軸和非轉(zhuǎn)到心軸）傳動軸—主要承受扭矩（萬向軸中的聯(lián)接軸和機(jī)床上的光杠）按軸線形狀分

直軸：階梯軸

光軸曲軸：撓性軸：

軸的各截面中心在同一直線上。光軸、階梯軸實心軸、空心軸軸的各截面中心不在同一直線上。曲軸通常是專用零件。軸線可變，把回轉(zhuǎn)運(yùn)動靈活地傳到任何位置。第一節(jié)軸的概述心軸、光軸固定心軸階梯軸心軸轉(zhuǎn)軸第一節(jié)軸的概述傳動軸鋼細(xì)軟軸曲軸傳動軸第一節(jié)軸的概述二、軸的使用要求對軸的要求：強(qiáng)度：指軸在外載荷作用下不被破壞。一般需要核算其強(qiáng)度。剛度：指軸在外載荷作用下所產(chǎn)生的彎曲或扭轉(zhuǎn)變形量不能超 過允許值。高精度傳動時需要校核其剛度，包括撓 度和扭轉(zhuǎn)角度。振動穩(wěn)定性：對于高速回轉(zhuǎn)的軸，為了防止軸產(chǎn)生共振，應(yīng)計 算出軸的臨界轉(zhuǎn)速?；剞D(zhuǎn)精度：指主軸在回轉(zhuǎn)時，其理想回轉(zhuǎn)線與實際回轉(zhuǎn)軸線的 偏離跳動量，應(yīng)在規(guī)定的范圍內(nèi)。結(jié)構(gòu)工藝性：所設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足加工、熱處理、裝配等 工藝要求。第一節(jié)軸的概述三、軸的材料及其選擇

碳素鋼－－價格便宜，對應(yīng)力集中敏感性小，應(yīng)用 最廣，常用45，35，50正火或調(diào)質(zhì)處理②合金鋼－－機(jī)械強(qiáng)度高，熱處理性能好，淬火性 好。如40Cr40CrNi，42CrMo等調(diào)制處 理；20CrMnTi滲碳淬火。常用于高速、 重載，要求結(jié)構(gòu)緊湊，耐磨性好的工況 下。但其對應(yīng)力集中較為敏感。③鑄鐵－－流動性好,吸振性耐磨性強(qiáng),對應(yīng)力集中敏 感性較低，易得到復(fù)雜結(jié)構(gòu)。發(fā)動機(jī)曲軸。注：1.采用合金鋼并不能提高軸的剛度。

2.軸的熱處理和表面強(qiáng)化可提高軸的疲勞強(qiáng)度。

3.在一些特殊場合，若有防磁、防銹等特殊要求，則可以用黃銅、青銅或不銹鋼等材料制造。選材原則：根據(jù)軸的工作能力（強(qiáng)度、剛度、振動穩(wěn)定性、耐磨性等）、熱處理方式、制造工藝性——經(jīng)濟(jì)合理。第一節(jié)軸的概述§9—2軸的設(shè)計計算一、軸的強(qiáng)度設(shè)計1、軸的結(jié)構(gòu)

軸頸——軸上被支承的部位；軸頭——安裝輪轂的部位；軸身——聯(lián)結(jié)軸頸與軸頭的部分。2、軸的設(shè)計內(nèi)容

1）軸的強(qiáng)度、剛度、振動穩(wěn)定性和精度的設(shè)計計算；

2）軸的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計。3、一般應(yīng)使軸的結(jié)構(gòu)滿足如下條件1）軸和裝在軸上的零件有準(zhǔn)確的軸向、周向工作位置，并便于裝拆和調(diào)整；2）有良好的加工工藝性；3）有足夠的強(qiáng)度、剛度、振動穩(wěn)定性和回轉(zhuǎn)精度。第二節(jié)軸的設(shè)計計算本節(jié)結(jié)束4.設(shè)計步驟材料選擇估算最小直徑

結(jié)構(gòu)設(shè)計（合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸，保證軸上零件順利拆、裝和調(diào)整、精確定位、使軸受力合理及具有良好的加工工藝性等是軸結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要內(nèi)容）

強(qiáng)度校核、剛度（重要軸）校核，高速下穩(wěn)定性校核繪制零件圖。不合格不合格不合格不合第二節(jié)軸的設(shè)計計算根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：

1.根據(jù)轉(zhuǎn)矩T初步估算軸的最小直徑主要是在設(shè)計初期，按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件初步估算軸的直徑。二、軸的強(qiáng)度計算第二節(jié)軸的設(shè)計計算若上有一個鍵槽，直徑應(yīng)加大3％（雙鍵槽增大8％）。由上式可以推出軸的最小尺寸應(yīng)滿足：對于空心軸應(yīng)滿足：第二節(jié)軸的設(shè)計計算

2.根據(jù)彎扭組合強(qiáng)度計算軸徑主要是在軸設(shè)計完成后，校核軸的強(qiáng)度。條件：已知支點、扭距，彎矩

步驟：

1、作軸的空間受力簡圖第二節(jié)軸的設(shè)計計算2、求水平面支反力RH1、RH2作水平面彎矩圖

第二節(jié)軸的設(shè)計計算3、求垂直平面內(nèi)支反力RV1、RV2，作垂直平面內(nèi)的彎矩圖

第二節(jié)軸的設(shè)計計算4、作合成彎矩圖

第二節(jié)軸的設(shè)計計算5、作扭矩圖

第二節(jié)軸的設(shè)計計算6、作當(dāng)量彎矩圖

—為將扭矩折算為等效彎矩的折算系數(shù)

第二節(jié)軸的設(shè)計計算7、校核

危險截面軸的強(qiáng)度設(shè)計公式

第二節(jié)軸的設(shè)計計算第二節(jié)軸的設(shè)計計算三、軸的剛度計算1、彎曲剛度

撓曲線方程：

撓度：

偏轉(zhuǎn)角：

對軸的剛度的計算通常把軸簡化處理，看成兩點簡支，用簡支梁的計算公式來計算。對階梯軸詳細(xì)計算時，用轉(zhuǎn)矩的分段函數(shù)，和邊界條件即可。第二節(jié)軸的設(shè)計計算2、扭轉(zhuǎn)剛度

第二節(jié)軸的設(shè)計計算第二節(jié)軸的設(shè)計計算二、軸的振動穩(wěn)定性及臨界轉(zhuǎn)速

彎曲振動（橫向）

扭轉(zhuǎn)振動

軸向振動（縱向）臨界轉(zhuǎn)速——軸引起共振時的轉(zhuǎn)速第二節(jié)軸的設(shè)計計算彎曲臨界轉(zhuǎn)速的計算

軸的臨界角速度

k=mg/y0

剛性軸：

撓性軸：

第二節(jié)軸的設(shè)計計算本節(jié)結(jié)束§9—3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)時要考慮的因素:

軸的結(jié)構(gòu)對整個傳動部分的精度起著要的影響，直接關(guān)系到軸的強(qiáng)度、剛度、振動穩(wěn)定性和回轉(zhuǎn)精度等。1.軸在機(jī)器中的安裝位置及形式；2.軸上安裝零件的類型、尺寸、數(shù)量及聯(lián)接方法；3.軸所承受載荷的性質(zhì)、大小、方向及分布情況；4.軸的加工工藝等等。一、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容：1.確定和繪出軸的全部結(jié)構(gòu)和尺寸；2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確、牢固的工作位置；3.軸上零件裝拆、調(diào)整方便；4.盡量避免應(yīng)力集中；5.制定出滿足使用要求的技術(shù)條件（包括加工、熱處理、表面處理、安裝等等技術(shù)條件）。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程1．?dāng)M定軸上零件的裝配方案；2．軸上零件的定位；3．確定各軸段直徑和長度；4．軸的結(jié)構(gòu)工藝性；5.提高軸的強(qiáng)度。設(shè)計原則：1）軸的結(jié)構(gòu)越簡單越合理；2）裝配越簡單、方便越合理。第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計二、軸的外形結(jié)構(gòu)中低速級小齒輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計簡圖

1-軸端檔圈；2-V帶輪；3-軸承蓋；4-滾動軸承；5-套筒；6-平鍵；7-齒輪第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計三、軸上零件的固定方式

軸向定位軸肩、軸環(huán)

用于軸向力比較大的場合。

套筒

用于零件之間尺寸較小的場合，與軸間隙配合。圓螺母+止動墊片

用于較大軸向力的軸端及不宜用定位套筒的場合。軸端擋圈用于軸端。

彈性擋圈緊定螺釘

周向定位（鍵、花鍵、過盈配合、銷和緊定螺釘?shù)龋┯糜谳^小載荷第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計1）軸肩和軸環(huán)

要求r軸<R孔或r軸<C孔

錯誤1.螺紋處錯誤2.軸承和軸肩處錯誤：支承和軸肩處1、零件的軸向定位第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計2）套筒

3）軸用圓螺母

當(dāng)用軸肩、軸環(huán)、套筒、圓螺母、軸端擋圈進(jìn)行零件的軸向定位時，為保證軸向定位可靠，要求L軸<L轂4）軸端擋圈

第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計5）軸承端蓋

6）彈性擋圈

7）鎖緊擋圈、緊定螺釘或銷

軸承端蓋與機(jī)座間加墊片，以調(diào)整軸的位置

第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計8）圓錐面（+擋圈、螺母）

2、零件的周向定位

1）鍵2）花鍵第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計3）緊定螺釘、銷

4）過盈配合第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計四、各斷軸的直徑和長度的確定1、各軸段直徑確定

a)按扭矩估算軸段直徑dminb)按軸上零件安裝、定位要求確定各段軸徑，經(jīng)驗值

注意：①與標(biāo)準(zhǔn)零件相配合軸徑應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)植；②同一軸徑軸段上不能安裝三個以上零件。第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計2、各軸段長度

①各軸段與其上相配合零件寬度相對應(yīng)；②轉(zhuǎn)動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性

1）軸肩圓角r

2）軸端倒角

3）砂輪越程槽

4）螺紋退刀槽

5）同一軸上鍵槽位于圓柱同一母線上，且取相同尺寸砂輪越程槽

鍵槽位于同一母線上第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計五、軸的結(jié)構(gòu)改錯

三處錯誤正確答案三處錯誤正確答案第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計三處錯誤1.左側(cè)鍵太長，套筒無法裝入；2.多個鍵應(yīng)位于同一母線上；3.齒輪中的鍵槽繪制錯誤。第三節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計本節(jié)結(jié)束§9—4精密軸系的基本要求和類型對精密軸系的主要要求:1.回轉(zhuǎn)精度：指主軸在回轉(zhuǎn)時，實際的回轉(zhuǎn)軸線與理想回轉(zhuǎn)軸線的偏差。其主要指標(biāo)有徑向跳動、軸向跳動和錐面跳動等。在設(shè)計時通常采用置中精度和方向精度計算。一、精密軸系的基本要求a.

置中誤差指轉(zhuǎn)動軸線平移的程度。其誤差可用表示，是軸頸軸線對軸承軸線的最大偏移量第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型2.剛度；3.轉(zhuǎn)動靈活性；要求轉(zhuǎn)動時摩擦力要 小，不能有一個轉(zhuǎn)動面帶動另 一個轉(zhuǎn)動面的現(xiàn)象存在4.壽命；5.結(jié)構(gòu)工藝性好。b.方向誤差指轉(zhuǎn)動軸線擺動的程度。表示是軸頸軸線對軸承軸線的最大交角

定向誤差用精密軸系的類型:組成精密軸系的主要零、部件是主軸和精密軸承。按主軸與精密軸承之間的摩擦性質(zhì)可以把精密軸承分為四類：1.滑動摩擦軸系。如圓柱形軸系、圓錐形軸系、錐柱 混合軸系。2.滾動摩擦軸系。如滾珠軸承軸系、密集滾珠軸系、 錐柱滾珠軸系。3.流體摩擦軸系。如氣體靜壓、氣體動壓軸系，液體 靜壓、動壓軸系。4.混合型。如半運(yùn)動學(xué)式軸系、平面軸系。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型二、精密圓錐軸系的結(jié)構(gòu)及設(shè)計1.軸2.軸套3.調(diào)節(jié)螺釘?shù)谒墓?jié)精密軸系的基本要求和類型（一）、基本結(jié)構(gòu)與特點1.上平面式

主要優(yōu)點有：結(jié)構(gòu)簡單，A端面承受主要載荷，錐面只作定向和定中心作用，定中和定向精度高。主要缺點有：

(1)用軸肩承載，摩擦力臂長且接觸面積大，以致摩擦力矩大，靈活性差。

(2)軸系中的間隙是靠修切軸套端面來控制配合要求的，以致精度較低。

(3)磨損后間隙調(diào)整不方便，且加工要求高。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型

2.下頂點式

主要優(yōu)點有：用球頭承受軸向載荷，摩擦力較小，轉(zhuǎn)動靈活，易于調(diào)節(jié)，磨損后易于調(diào)整，克服了上平面式的缺點。主要缺點有：轉(zhuǎn)動時易擺動，只適合低速，中心載荷的條件。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型3.懸垂式主要優(yōu)點有：1）錐面能自動定中，間隙可調(diào)，磨損后易于修復(fù)，傳動精度高。2）可以用對研加工，工藝要求不高。主要缺點有：

1）摩擦力矩大。

2）對溫度變化敏感。

3）制造復(fù)雜，制造工作量大，成本高，沒有互換性。1－調(diào)節(jié)螺釘2－滾珠3－主軸4－度盤托架5－度盤6－導(dǎo)軌7－滾動軸承8－軸套第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型（二）、基本計算摩擦力矩與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系a)Fa——軸向力FN1、FN2——法向壓力設(shè)FN1=FN2=FN(1)圓錐軸承第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型b)摩擦力矩Mf(2)當(dāng)用軸肩承載時(3)當(dāng)用球形螺釘球頭承載時第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型（三）、圓錐軸系的設(shè)計1.基本參數(shù)的確定一般2a在4°~15°內(nèi)選取，常用的錐度為1:10—1:5(即a角為3°~6°)。2.材料的選擇(1)應(yīng)采用線膨脹系數(shù)小、摩擦系數(shù)小的材料；(2)應(yīng)采用線膨脹系數(shù)接近的材料;(3)若采用相同材料時，應(yīng)用熱處理使軸頸的硬度比軸承的硬度大。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型（一）、圓柱軸系的結(jié)構(gòu)形式(1)上平面式。(2)下頂點式1.圓柱豎軸系的形式三、精密圓柱軸系的結(jié)構(gòu)與設(shè)計第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型

圓柱橫軸系為防止在受到軸向力時產(chǎn)生軸向竄動，也要采用與豎軸相類似的軸肩止推或軸端止推

2.圓柱橫軸系的形式第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型（二）、圓柱軸系的結(jié)構(gòu)特點

主要優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，易于大量生產(chǎn)，因此經(jīng)濟(jì)性好。且承載能力大，耐沖擊

缺點是：

(1)間隙無法調(diào)整，回轉(zhuǎn)精度不高，定中心精度完全由加工保證，磨損后無法修復(fù)。

(2)摩擦力矩大。

(3)對溫度適應(yīng)性差。因溫度變化會引起軸系間隙發(fā)生變化，導(dǎo)致主軸旋轉(zhuǎn)精度下降。為保證儀器在不同溫度下工作，軸頸和軸承應(yīng)盡量采用膨脹系數(shù)相近的不同材料，可又降低了軸系的耐磨性和加大了摩擦力矩。這是設(shè)計中應(yīng)權(quán)衡利弊考慮的問題。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型為克服標(biāo)準(zhǔn)圓柱軸系摩擦力矩大、定中精度低等缺點，發(fā)展了以滾動摩擦為主的“半運(yùn)動學(xué)”式的圓柱軸系。四、精密圓柱軸系的發(fā)展形式第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型(1)上錐面滾動圓柱軸系優(yōu)點：具有摩擦力小(f小于0.005)、耐磨的特點，利于批量生產(chǎn)。

缺點：工藝要求高，軸套支承錐面的頂點應(yīng)與圓柱導(dǎo)向面軸線相重合，錐面投影呈圓環(huán)形，不應(yīng)有過大的橢圓度，對鋼球尺寸精度要求高，鋼球直徑的允差為0.5—1mm。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型(2)下錐面滾動圓柱軸系蔡司(Zeiss)軸系優(yōu)點：轉(zhuǎn)動靈活、工藝性好，克服了下頂點圓柱軸系不能做成空心軸的缺點缺點：擺動大，穩(wěn)定性差

第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型(3)上平面滾動圓柱軸系利用軸套定中、定向，以軸套和滾珠承受軸向力，克服了上平面滑動圓柱軸系摩擦力矩大、轉(zhuǎn)向不靈活等缺點。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型一、液體靜壓軸系在圓柱形滑動摩擦軸系中，如果通過外部的供油(氣)系統(tǒng)，使軸頸和軸承的工作表面完全處于流體摩擦狀態(tài)，則稱為流體(液體或氣體)靜壓軸系。

五、流體摩擦靜壓軸系1、7－－粗過濾器；2－－油泵；3－電動機(jī)；4－－溢流閥；5－－蓄能器；6－－單向閥；8－－精濾器；9－－壓力表；10－－壓力繼電器；11－－前軸承；12－殼體；13－－軸；14－－后軸承；15－－節(jié)流器蓋；16－－節(jié)流器；17－－調(diào)整墊；18－－止推端蓋第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型液體靜壓軸系的主要特點

(1)運(yùn)動精度高，油膜厚度可對軸頸的不圓度誤差起均化作用，減少了軸頸和軸承本身的制造誤差影響。(2)摩擦阻力小、功耗小、效率高。(3)承載能力大和良好的靜、動剛度。(4)工作壽命長，能長期保持精度。(5)抗振性能好。這種軸系的主要缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要一套可靠的供油裝備，使機(jī)構(gòu)的體積和重量增大，因而初置費(fèi)用也大，從而限制了在精密儀器上的應(yīng)用范圍。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型二、氣體靜壓軸系要求主軸回轉(zhuǎn)精度：徑向0.03mm，軸向0.01mm。徑向剛度25N／mm，軸向剛度81.3N／mm。1、4－－空氣入口；2－－主軸；3－－凸球；5－－彈簧第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型氣體靜壓軸系的主要優(yōu)點是：(1)摩擦阻力小，噪聲低，軸承溫升低。(2)回轉(zhuǎn)精度高，空氣膜有均化誤差作用。(3)空氣介質(zhì)不受高低溫影響，適宜特殊環(huán)境下工作。(4)無磨損，容易維護(hù)。主要缺點是承載能力和剛度較低，氣體中的腐蝕性物質(zhì)易使工作面銹蝕。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型

(1)摩擦力矩小，特別是啟動摩擦力矩小，對儀器軸 承特別重要。

(2)能承受較大的載荷且磨損小。

(3)對溫度變化不敏感。

(4)剛度好，能用于高速轉(zhuǎn)動。（一）、標(biāo)準(zhǔn)滾動軸承軸系

滾動摩擦軸系有如下優(yōu)點

標(biāo)準(zhǔn)滾動軸承軸系的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，轉(zhuǎn)動靈活，通過預(yù)加負(fù)荷可提高軸系剛度。六、精密滾動摩擦軸系第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型（二）、非標(biāo)準(zhǔn)滾動軸承軸系

1.單列式滾動軸承軸系1－－端蓋；2－－滾珠；3－－保持架；4－－外環(huán)；5－－主軸圓錐軸的上下端各有一列滾珠2，每粒滾珠與主軸與錐面和端蓋1及外環(huán)4有三點接觸。滾珠采用0級鋼珠，可以使同列滾珠尺寸差和形狀誤差小于0.1。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型1－－基圓盤；2－－主軸；3－－頂尖；4－－頂尖座；5－－螺釘；6－－滾珠；7－－滾珠漸開線齒形儀軸系第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型這種軸系的主要特點是：

(1)徑向精度由基圓盤l的內(nèi)孔，主軸2的外圓以及二列滾珠6保證；軸向精度則由基圓盤的端面A和主軸的軸肩端面B及其上面的滾珠7保證。結(jié)構(gòu)簡單，精度易保證。

(2)頂尖3與主軸分成兩體，利用四個螺釘5很方便地調(diào)節(jié)頂尖座4，使頂尖與主軸回轉(zhuǎn)中心重合。第四節(jié)精密軸系的基本要求和類型

2.密集式滾動軸承軸系1－－軸端蓋；2－－密封圈；3、4－－向心軸承；5－－主軸；6、7－－向心軸承；8、9－－止推軸承；