初級財(cái)務(wù)管理課件：財(cái)務(wù)管理的價值觀念

3.1資金的時間價值

3.2風(fēng)險(xiǎn)價值

3.3投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

財(cái)務(wù)管理的價值觀念

3.1.1資金時間價值的概念

資金的時間價值(timevalueofmoney)是指資金隨著時間的推移而發(fā)生的增值，是一定量資金在不同時點(diǎn)上的價值量差額，又稱為貨幣的時間價值。3.1資金的時間價值3.1.2資金時間價值的計(jì)算

1．資金時間價值計(jì)算的基本術(shù)語

計(jì)算資金的時間價值，首先引入“現(xiàn)值”和“終值”兩個表示不同時點(diǎn)的資金值，其差額即為資金的時間價值。

現(xiàn)值(PresentValue，PV)，指資金現(xiàn)在的價值，又稱本金或期初金額。

終值(FutureValue，F(xiàn)V)，指資金經(jīng)過一定時期后包括本金和時間價值在內(nèi)的未來價值，又稱本利和、將來值。通常有單利終值、復(fù)利終值及年金終值等幾種形式。利率(Interestrate，I)，一般是指年利率。會計(jì)和財(cái)務(wù)上一般按一年360天或365天來換算成日利率。月利率、半年利率等按同樣的方式可以得到。由本金和利率可計(jì)算出利息，計(jì)息方法有單利(simpleinterest)和復(fù)利(compoundinterest)兩種。

計(jì)息期數(shù)(n)，是指相鄰兩次計(jì)息的時間間隔，如年、月、日等。如非特別說明，計(jì)息期一般為一年。

2．單利終值與現(xiàn)值

1)單利終值的計(jì)算

單利終值即按單利計(jì)算的本利和。如果現(xiàn)在將100元存入銀行，利率為10%，在單利的條件下，從第一年到第三年各年末的終值如下：

第一年末的終值：100?×?(1?+?10%)?=?110(元)

第二年末的終值：100?×?(1?+?10%?×?2)?=?120(元)

第三年末的終值：100?×?(1?+?10%?×?3)?=?130(元)因此，單利終值就是本金與按單利計(jì)算的未來利息之和。其計(jì)算公式為

F?=?P?×?(1?+?i?×?n)

2)單利現(xiàn)值的計(jì)算

現(xiàn)值一般是指未來一定數(shù)額的資金按給定的利率換算成現(xiàn)在的價值。由終值求現(xiàn)值的過程叫貼現(xiàn)或折現(xiàn)。

單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為

3．復(fù)利的終值和現(xiàn)值

1)復(fù)利終值的計(jì)算

復(fù)利終值是指一定量的本金在一定利率下按復(fù)利方式計(jì)算出的一定時期后的本利和。例如某公司將一筆資金P存入銀行，如果每年計(jì)息一次，則

一年后的終值：F1?=?P?+?P?×?i?=?P?×?(1?+?i)

兩年后的終值：

F2?=?F1?+?F1?×?i?=?F1?×?(1?+?i)?=?P?×?(1?+?i)2

……

由此可推出n年后復(fù)利終值的計(jì)算公式為

F?=?P?×?(1?+?i)n

2)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的一定金額的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價值，亦即為取得未來一定金額的本利和現(xiàn)在需要的本金。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為

4．年金終值和年金現(xiàn)值

年金(annuity)是指在一定時期內(nèi)每期有相等金額的收付款項(xiàng)，如分期付款賒購，分期償還貸款，發(fā)放養(yǎng)老金，提取折舊，支付租金等都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付時間的不同，年金一般可分為：

①普通年金(后付年金)：每期末等額收款或付款的年金；

②即付年金(先付年金)：每期初等額收款或付款的年金；

③遞延年金：距今若干期后發(fā)生的每期期末等額收款或付款的年金；

④永續(xù)年金：無限期連續(xù)收款或付款的年金。雖然被稱為年金，但系列等額收付的間隔期間可以不是一年，只需相等即可稱為年金，例如每季度末等額支付的債券利息也是年金的一種形式。

在年金的相關(guān)計(jì)算中，設(shè)定以下符號：

A—每年收付的金額；i—利率；F—年金終值；P—年金現(xiàn)值；n—期數(shù)。

1)普通年金的終值和現(xiàn)值

普通年金(ordinaryannuity)的基本內(nèi)涵如圖3-1所示，普通年金在每期末都有一系列等額的收付款項(xiàng)。圖3-1中，橫軸代表時間，用數(shù)字標(biāo)出各期；豎線代表年金支付的時間，豎線下的數(shù)字表示收付的金額。圖3-1普通年金示意圖

根據(jù)圖3-1的數(shù)據(jù)，假設(shè)i?=?6%，則第4期期末普通年金終值的計(jì)算如圖3-2。圖3-2普通年金終值的計(jì)算從圖3-2的計(jì)算中可以看出，通過復(fù)利終值計(jì)算年金終值比較復(fù)雜，但仍有其規(guī)律性，由此可以推導(dǎo)出普通年金的計(jì)算公式，其過程如下：

F?=?A?+?A?×?(1?+?i)?+?A?×?(1?+?i)2?+?A?×?(1?+?i)3

?

+?…?+?A?×?(1?+?i)n-1 (1)

等式兩邊同時乘以(1?+?i)，則有

F?×?(1?+?i)?=?A?×?(1?+?i)?+?A?×?(1?+?i)2?+?A?×?(1?+?i)3?

+?…?+?A?×?(1?+?i)n (2)令式(2)?-?式(1)，得到

F?×?i?=?A?×?[(1?+?i)n?-?1]

最終得到普通年金的現(xiàn)值是指為了在未來一定時期內(nèi)每期期末取得相等金額的款項(xiàng)現(xiàn)在需要投入的金額。根據(jù)圖3-1的數(shù)據(jù)，假定i?=?6%，其普通年金的現(xiàn)值計(jì)算如圖3-3所示。圖3-3普通年金現(xiàn)值的計(jì)算根據(jù)圖3-3，可推出年金現(xiàn)值P的計(jì)算公式，其過程如下：

(3)

等式兩邊同時乘以(1?+?i)，則有

(4)式(4)?-?式(3)可得

最終可得

2)先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

先付年金(annuitydue)是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)，又稱預(yù)付年金，如圖3-4所示。圖3-4先付年金示意圖先付年金的終值是指每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如，按照圖3-4的數(shù)據(jù)，假定i?=?6%，第4期期末的年金終值的計(jì)算過程如圖3-5所示。圖3-5先付年金終值的計(jì)算從圖3-5所示的計(jì)算中可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間在期初，因此先付年金終值比普通年金終值多計(jì)算一期利息。故而在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1?+?i)就是先付年金的終值。

先付年金的終值F的計(jì)算公式為

?=?A?·?[(F/A，i，n?+?1)?-?1]

3)遞延年金的計(jì)算

遞延年金(deferredannuity)是指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生的時間是在第二期后的某一時刻的年金，形式如圖3-6。圖3-6遞延年金示意圖遞延年金是普通年金的一種特殊形式。一般用m表示遞延期數(shù)，圖3-6中m?=?2。從第三期開始連續(xù)4期發(fā)生等額收付款項(xiàng)，n?=?4。

遞延年金的終值大小與遞延期數(shù)m無關(guān)，所以遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值計(jì)算方法相同。即

。遞延年金的現(xiàn)值有兩種計(jì)算方法：

方法一：首先把遞延年金看作是n期普通年金，計(jì)算出遞延期m期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值進(jìn)一步折現(xiàn)到第一期期初。其計(jì)算公式為

P?=?A?·?(P/A，i，n)?·?(P/F，i，m)

方法二：假設(shè)遞延期內(nèi)也發(fā)生年金，先求得(m?+?n)期普通年金的現(xiàn)值，然后計(jì)算出m期的年金現(xiàn)值，最后從(m?+?n)期現(xiàn)值中扣除m期的年金現(xiàn)值。即：

Pn?=?P(m?+?n)?-?P(m)

4)永續(xù)年金的計(jì)算

永續(xù)年金是指無限期支付的年金，典型的代表是優(yōu)先股股利。因?yàn)槟杲鹬Ц妒菬o限期的，所以永續(xù)年金無終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值即當(dāng)n→∞時普通年金現(xiàn)值的取值。根據(jù)普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式

當(dāng)n→∞時，→0所以3.2.1風(fēng)險(xiǎn)概述

1．風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)是現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)管理環(huán)境的一個重要特征，在企業(yè)財(cái)務(wù)管理的每一個環(huán)節(jié)都不可避免地要面對風(fēng)險(xiǎn)。3.2風(fēng)險(xiǎn)價值

2．風(fēng)險(xiǎn)的分類

投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)多種多樣，可以從不同角度對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類。

(1)按投資的全部風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

(2)按非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的來源劃分，包括經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

3．風(fēng)險(xiǎn)收益

資金時間價值說明了企業(yè)在無風(fēng)險(xiǎn)情況下得到的投資收益。但企業(yè)投資往往是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，冒風(fēng)險(xiǎn)，就會得到相應(yīng)的報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)越大，期望得到的收益就會越多，風(fēng)險(xiǎn)與收益之間是相輔相成的。根據(jù)收益的不同含義，投資收益可分為期望收益率、必要收益率和實(shí)際收益率。

(1)期望收益率。由于風(fēng)險(xiǎn)的存在，投資項(xiàng)目的未來收益率是不確定的。這種情況下，可以計(jì)算該項(xiàng)目的期望收益率。期望收益率就是未來各可能報(bào)酬率的均值，是各種不同收益率的平均數(shù)。顯然，期望報(bào)酬率與實(shí)際報(bào)酬率不一定相等。但是，投資決策必須在知道實(shí)際報(bào)酬以前做出。期望收益率可以反映未來實(shí)際收益率變動的集中趨勢。

(2)必要收益率。它是投資者對一項(xiàng)投資所要求的最低收益率。只有當(dāng)一個項(xiàng)目的期望收益率大于必要收益率時，該方案才是可行的。必要收益率的確定有以下幾種思路：

①以資本成本率作為必要收益率。資本成本率是企業(yè)所使用資金的成本，是企業(yè)籌集資金所花費(fèi)的代價。投資項(xiàng)目的收益必須能夠彌補(bǔ)資本成本，否則方案不可行。

②以機(jī)會成本作為必要收益率。由于資金的稀缺性，選定一個項(xiàng)目意味著必須放棄其他項(xiàng)目。被放棄的投資項(xiàng)目所能獲得的收益率，就是被選定項(xiàng)目的機(jī)會成本。

③以無風(fēng)險(xiǎn)收益率加風(fēng)險(xiǎn)收益率作為必要收益率。無風(fēng)險(xiǎn)收益率即資金的時間價值，通常以中長期國債的利率作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率。風(fēng)險(xiǎn)收益率是投資者因?yàn)槊帮L(fēng)險(xiǎn)而期望獲得的超過時間價值的額外收益率。

(3)實(shí)際報(bào)酬率。它是投資項(xiàng)目結(jié)束后或?qū)嶋H運(yùn)行中實(shí)際掙得的收益率。實(shí)際收益率與期望收益率、必要收益率之間沒有必然聯(lián)系，實(shí)際收益率的高低，取決于實(shí)際收益大小、投資額和收益期。3.2.2風(fēng)險(xiǎn)的衡量

1．期望收益率

期望收益率(expectedreturn)是指各種可能收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重為事件發(fā)生的概率(pi)，計(jì)算公式為

2．收益率的方差(σ2)

收益率的方差是用來表示某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與其期望值之間的離散程度的一個指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

3．收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

收益率標(biāo)準(zhǔn)差是反映某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果對其期望值的偏離程度的一個指標(biāo)。它是方差的開方。其計(jì)算公式為

4．收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率(V)

標(biāo)準(zhǔn)離差率是收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也稱為變異系數(shù)。其計(jì)算公式為一般情況下，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間存在著相匹配的關(guān)系，即高風(fēng)險(xiǎn)、高收益，低風(fēng)險(xiǎn)、低收益；但是，在某些情況下財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬相匹配的關(guān)系將發(fā)生矛盾，即高風(fēng)險(xiǎn)、低收益。因此，投資者應(yīng)根據(jù)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的不同關(guān)系以及財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的不同性質(zhì)，通過合理的投資組合和風(fēng)險(xiǎn)管理策略來實(shí)現(xiàn)預(yù)期的投資收益。

投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其總收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是總的風(fēng)險(xiǎn)并不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合往往能降低風(fēng)險(xiǎn)。3.3投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

1．資產(chǎn)組合及其期望收益率

兩個或兩個以上的資產(chǎn)所構(gòu)成的集合就成為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則往往被稱為證券組合。

資產(chǎn)組合的期望收益率是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，其中權(quán)數(shù)是各種資產(chǎn)在組合中所占的價值比重。其計(jì)算公式為

Kp?=?WAkA?+?WBkB?+?…?+?WZkZ

2．資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量

資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量不能像計(jì)算期望收益率那樣，用各個證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值計(jì)算。我們以兩種證券組成的資產(chǎn)組合來分析其風(fēng)險(xiǎn)。兩種證券間存在相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)一般是從?-1.0到?+1.0之間變化的數(shù)值，正負(fù)號表示兩種證券收益變動的方向。若股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)是?+0.5，則說明股票A和股票B正相關(guān)，即股票A的收益增長或降低，股票B的收益也增長或降低；若相關(guān)