《3.3 第1課時 利用去括號解一元一次方程》教案、同步練習(xí)（附導(dǎo)學(xué)案）

3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母《第1課時利用去括號解一元一次方程》教案【教學(xué)目標】:1.會解帶有括號的方程.2.提高學(xué)生分析應(yīng)用題、找相等關(guān)系的能力.【教學(xué)重點】:如何審題、解題,且達到對一個題目舉一反三的程度,學(xué)會從不同的角度分析問題的能力.【教學(xué)難點】:分析數(shù)量關(guān)系、列方程.【教學(xué)過程】:一、提出問題當(dāng)方程的形式較為復(fù)雜時,解方程的步驟也相信更多些,那么如何解帶有括號的方程呢?二、分析問題1.出示課本P93問題1:引導(dǎo)學(xué)生探究、思考:(1)題目中涉及哪幾個量?這幾個量之間有什么關(guān)系?(2)以列表形式反映題意:月平均用電量(kW·h)總用電量(kW·h)上半年下半年全年15萬(3)用未知數(shù)表示其中一個未知量,找出相等關(guān)系列方程,可以列出幾個不同的方程?(4)小結(jié):有兩種設(shè)未知數(shù)的方法,列出兩種不同的方程,以月平均用電量為未知數(shù),則以總用電量為相等關(guān)系列方程;以上半年或下半年的總用電量為未知數(shù),則以月平均用電量為相等關(guān)系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:課本P94例1.3.合作探究:課本P94例2:(1)提供信息:順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度(2)設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,解答問題.4.課本P95練習(xí),學(xué)生獨立完成.三、課堂小結(jié)1.解含有括號的一元一次方程的方法.2.本節(jié)課中在用一元一次方程解決實際問題的一點收獲.四、鞏固練習(xí)1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同學(xué)去劃船游湖,一共租了8條小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同學(xué)剛好坐滿8條小船,問這兩種小船各租了幾條?3.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚,七年級同學(xué)每人搬六塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊,總共搬了400塊,問七年級同學(xué)有多少人參加了搬磚?4.學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達終點,成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺以前跑了多少時間?五、布置作業(yè)課本P98習(xí)題3.3第1、2、6、7、8題.《3.3.1去括號解一元一次方程》同步練習(xí)一．選擇題1．解方程3-5（x+2）=x去括號正確的是（）A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x2．方程3x+2（1-x）=4的解是（）A．x=eq\f(2,5) B．x=eq\f(6,5) C．x=2 D．x=13．方程3-2（x-5）=9的解是（）A．x=-2 B．x=2 C．x=eq\f(2,3) D．x=14．解方程：4（x-1）-x=2（x+eq\f(1,2)），步驟如下：（1）去括號，得4x-4-x=2x+1（2）移項，得4x-x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系數(shù)化1，得x=eq\f(5,3)經(jīng)檢驗知x=eq\f(5,3)不是原方程的解，證明解題的四個步驟中有錯，其中做錯的一步是（） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）5．解方程3-（x+6）=-5（x-1）時，去括號正確的是（） A．3-x+6=-5x+5 B．3-x-6=-5x+5 C．3-x+6=-5x-5 D．3-x-6=-5x+16．如果5（x-2）與2（3-x）互為相反數(shù)，那么x的值是（）A．eq\f(16,7) B．eq\f(7,16) C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,3)二．填空題7．如果2（x+3）的值與3（1-x）的值互為相反數(shù)，那么x等于 ．8．已知代數(shù)式2x+2與-x+3互為相反數(shù)，則x= ．9．當(dāng)x 時，代數(shù)式3x-5比1-2x的值大4．10．方程15-（7-5x）=2x+（5-3x）的解是 ．三．解答題11．解方程：]（1）7x+2（3x-3）=20．（2）2x-1=3（x+2）（3）2（5x-10）-3（2x+5）=1．（4）2（x-1）=x．12．昆曲高速公路全長128千米，甲、乙兩車同時從昆明、曲靖兩地高速路收費站相向勻速開出，經(jīng)過40分鐘相遇，甲車比乙車每小時多行駛20千米．求甲、乙兩車的速度．答案：1．B 2．C3．B解析：去括號得：3-2x+10=9，移項合并得：-2x=-4，解得：x=24．B解析：（1）去括號，得4x-4-x=2x+1；（2）移項，得4x-x-2x=1+4；（3）合并，得x=5．5．B．6．D解析：根據(jù)題意得：5（x-2）+2（3-x）=0，去括號得：5x-10+6-2x=0，移項合并得：3x=4，解得：x=eq\f(4,3)．7．9解析：根據(jù)題意得：2（x+3）+3（1-x）=0，去括號得：2x+6+3-3x=0，移項合并得：-x=-9，解得：x=9．8．-5解析：根據(jù)題意得：2x+2-x+3=0，移項合并得：x=-5．9．=2解析：根據(jù)題意得：（3x-5）-（1-2x）=4，去括號，得：3x-5-1+2x=4，移項，合并同類項得，5x=10，解得：x=2．10．x=-0.5解析：去括號得：15-7+5x=2x+5-3x，移項合并得：6x=-3，解得：x=-0.5．11．解：（1）去括號得：7x+6x-6=20，移項、合并同類項得：13x=26，系數(shù)化為1得：x=2．（2）去括號得：2x-1=3x+6，移項合并得：x=-7．（3）去括號得：10x-20-6x-15=1，移項合并得：4x=36，解得：x=9．（4）去括號得：2x-2=x，移項合并得：x=2．12．解：設(shè)乙車速度為x千米/時，甲車速度為（x+20）千米/時，根據(jù)題意得40分鐘=eq\f(2,3)小時，eq\f(2,3)（x+x+20）=128，解得x=86，則甲車速度為：x+20=86+20=106．答：甲車速度為106千米/時，乙車速度為86千米/時．3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母《第1課時利用去括號解一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】：1．通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，體會到列方程解應(yīng)用題的快捷；2．掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程，并判別解的和理性?！緦W(xué)習(xí)重點】：1．弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法.2．用去括號解一元一次方程.【學(xué)習(xí)難點】：去括號時應(yīng)如何處理括號前是“－”號的問題及一元一次方程的應(yīng)用.（括號前是“－”號，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號）【學(xué)習(xí)要求】：1．閱讀課本P96－P97;2．嘗試完成課本P97的練習(xí)題；3．限時20分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨立或合作完成）；4．課前在小組內(nèi)交流展示.5．組長根據(jù)組員完成情況作出等級評價。（A、B、C、D）【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)：1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y你會嗎？請試一試.2．去括號法則是什么？做一做：去括號，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a－(b－c)＝________________－3(2a－b－3c)＝_________________3．閱讀P96的問題.(1)完成書上的填空；(2)請寫出題中的一個相等關(guān)系，并列出方程_____________________________________(3)怎樣所列方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化呢？（見書上）4．本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？提示：方法1設(shè)下半年每月平均用電量x度，則列方程為：_______________________________,并解出來.方法2設(shè)這個廠去年上半年每月平均用電x度，則每兩個月的平均用電量是____________，或者表示為_____________，于是列出方程：_______________________________會解嗎？做一做.【結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡?！浚ɡㄌ柷懊媸恰埃?，把加號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不變號；括號前面是“－”號，把“－”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。）二、合作探究：1．解方程（1）4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5注意：①不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；②若括號前的“－”，去括號后，括號內(nèi)各項都變號。2．完成P97的練習(xí)（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。3．若式子12－3（9－y）與式子5（y－4）的值相等，則y＝________。4．父親今年32歲，兒子今年5歲，_________年后，父親的年齡是兒子的4倍。5．學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？6．