《2.1 第2課時(shí) 單項(xiàng)式》教案、同步練習(xí)（附導(dǎo)學(xué)案）

2.1整式《第2課時(shí)單項(xiàng)式》教案【教學(xué)目標(biāo)】:1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).【教學(xué)重點(diǎn)】:掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】:單項(xiàng)式概念的建立.【教學(xué)過程】:一、復(fù)習(xí)引入1.列代數(shù)式(1)若正方體的邊長為a,則正方體的面積是;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為;(3)若x表示正方體的棱長,則正方體的體積是;(4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是.2.請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義.3.請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征.二、講授新課1.單項(xiàng)式:通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:單項(xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.然后教師作補(bǔ)充:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5.2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母的指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書.4.例題:【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如不是,請說明理由;如果是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各題的判斷是否正確?(1)-7xy2的系數(shù)是7;(2)-x2y3與x3沒有系數(shù);(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;(4)-a3的系數(shù)是-1;(5)-32x2y3的次數(shù)是7;(6)πr2h的系數(shù)是.通過其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)圓周率π是常數(shù).(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等.(3)單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).5.課堂練習(xí):課本P57練習(xí)第1、2題.三、課時(shí)小結(jié)1.單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).2.根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息,對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié).四、課堂作業(yè)課本P59習(xí)題2.1的第1、2題.整式的加減2.1整式《第2課時(shí)單項(xiàng)式》同步練習(xí)1．下列說法正確的是（）．A．a(chǎn)的系數(shù)是0B．是一次單項(xiàng)式C．－5x的系數(shù)是5D．0是單項(xiàng)式2．下列單項(xiàng)式書寫不正確的有（）．①3a2b；②2x1y2；③－x2；④－1a2b．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．“比a的大1的數(shù)”用式子表示是（）．A．a(chǎn)+1B．a(chǎn)+1C．a(chǎn)D．a(chǎn)－14．下列式子表示不正確的是（）．A．m與5的積的平方記為5m2B．a(chǎn)、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的數(shù)是－5D．加上a等于b的數(shù)是b－a5．目前，財(cái)政部將證券交易印花稅稅率由原來的1‰（千分之一）提高到3‰．如果稅率提高后的某一天的交易額為a億元，則該天的證券交易印花稅（交易印花稅=印花稅率×交易額）比按原稅率計(jì)算增加了（）億元．A．a(chǎn)‰B．2a‰C．3a‰D．4a‰6．為了做一個(gè)試管架，在長為a（cm）（a>6）的木板上鉆3個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則x等于（）．A．cm7．填寫下表單項(xiàng)式－5－ab0.6x2y－xa3b52m2n2系數(shù)次數(shù)8．若x2yn－1是五次單項(xiàng)式，則n=_______．9．針對藥品市場價(jià)格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，已知某藥品原價(jià)為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價(jià)降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價(jià)格為_______元．10．某班a名同學(xué)參加植樹活動，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，每人需植樹15株；若只由女生完成，則每人需植樹________棵．11．小明在銀行存a元錢，銀行的月利率為0.25%，利息稅為20%，6個(gè)月后小明可得利息________元．12．某音像公司對外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤出租后的前2天每天收費(fèi)0.8元，以后每天收費(fèi)0.5元，那么一張光盤在出租后第n天（n>2，且為整數(shù)）應(yīng)收費(fèi)_______元．13．寫出所有的含字母a、b、c且系數(shù)和次數(shù)都是5的單項(xiàng)式．14．列式表示：（1）某數(shù)x的平方的3倍與y的商；（2）比m的多20%的數(shù)．15．某種商品進(jìn)價(jià)m元/件．在銷售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高30%；銷售旺季過后，又以7折（70%）的價(jià)格開展促銷活動，這時(shí)一件商品的售價(jià)是多少元？16．觀察圖的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式；（2）通過猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對應(yīng)的等式．參考答案:1．D2．C3．A4．A5．B6．C7．－5，0；－1，2；0.6，3；－，1；，4；52，48．49．0.4a10．11．0.012a12．1.6+0.5（n-2）13．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc14．（1）（2）0.3m15．m×（1+30%）×70%=0.91m（元）16．（1）4×3+1=4×4－3，4×4+1=4×5－3（2）4（n－1）+1=4n－3.2.1整式《第2課時(shí)單項(xiàng)式 》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2．通過小組討論、合作交流，經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，有利于知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】：1．列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個(gè)，腳只。2．觀察以上所得出的三個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。[老師提示]上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。如：多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，－2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。(3)多項(xiàng)式不包含單項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式二、合作探究：1、教材p57例22、判斷：①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；（）②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。（）[注意]：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。3、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。4、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。5、已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。6．課堂練習(xí)：課本p59：1，2。7、填空：－a2b－ab